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Nota de aula _ Estrutura EletrAtomos

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ESTRUTURA ELETRONICA DOS ATOMOS 
1. Energia quantizada e fótons 
 
Muitos tipos de ondas surgem na física e na química. Estamos familiarizados 
com as ondas geradas quando um objeto cai na superfície da água de um 
tanque ou lago ou, com as ondas sonoras. Comum a estes fenômenos 
ondulatórios é a variação oscilatória de alguma propriedade com o tempo em 
uma dada posição no espaço. Assim, definimos a amplitude como a altura da 
onda acima da linha central. A distância entre dois picos sucessivos é chamada 
comprimento de onda ,  (lambda). A freqüência,  (ni), da onda pode ser 
medida pela contagem do número de picos que passam por um ponto fixo no 
espaço a cada segundo. A velocidade da onda, ou seja, o espaço percorrido na 
unidade de tempo é dada por 
Velocidade = distancia =  = . 
tempo -1 
A velocidade de uma onda é o produto de seu comprimento de onda por 
sua freqüência. 
 
Figura 2.1 Comprimento de onda e freqüência. 
 
Em 1865, J.C. Maxwell propôs que a luz é uma radiação eletromagnética . 
Um feixe de luz emitido por um laser, por exemplo, consiste de campos 
elétricos e magnéticos perpendiculares entre si e à direção em que a luz se 
propaga. 
A velocidade com que a luz se propaga no vácuo sendo igual a 
 
c = . = 2,9979 x 108 m.s-1 
onde c é uma constante universal. 
Cada cor de luz corresponde a uma dada freqüência ou comprimento de onda. 
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Figura 2.2 Radiação eletromagnética 
 
Figura 2.3 Laser 
 
Um laser emite uma luz com uma faixa muito estreita de comprimentos de 
onda (luz quase monocromática), mas a luz branca contém uma ampla faixa 
de comprimentos de onda. 
Quando os sólidos são aquecidos , eles emitem radiação, como visto na 
incandescência vermelha de uma brasa e a luz branca brilhante de uma 
lâmpada incandescente. No final do século XIX alguns físicos estudavam este 
fenômeno, tentando entender a relação entre a temperatura e a intensidade e 
os comprimentos de onda da radiação emitida. As leis predominantes da física 
não podiam explicar essas observações. 
Em 1900, Max Planck(1858-1947) resolveu o problema fazendo uma 
suposição audaciosa: ele propôs que a energia podia ser liberada (ou 
absorvida) por átomos apenas em “pedaços” distintos de tamanhos mínimos. 
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Planck deu o nome de quantum ( significa quantidade fixa) para a menor 
quantidade de energia que podia ser emitida ou absorvida como radiação 
eletromagnética. Planck considerou que a energia de um único quantum é 
proporcional à freqüência da radiação emitida ou absorvida pelo átomo : 
Energia da radiação = (constante de Planck) x (freqüência da radiação) 
E = h. = h.c. 
 
A constante de proporcionalidade, h, chamada constante de Planck, em sua 
homenagem, tem o valor 6,6260755 x 10-34 J.s. 
A proposta revolucionária de Planck sobre a energia ser quantizada foi 
comprovada e ele ganhou o Premio Nobel de Física em 1918. 
Em 1905, Albert Einstein (1879-1955) usou a Teoria Quântica de Planck para 
explicar o efeito fotoelétrico. Os experimentos tinham mostrado que a luz 
incidindo em uma superfície metálica limpa leva-a a emitir elétrons. Para cada 
metal existe uma freqüência mínima de luz abaixo da qual nenhum elétron é 
emitido. 
 
Figura2.4 Efeito fotoelétrico e célula fotoelétrica 
 
Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein supôs que a energia radiante 
atingindo a superfície metálica é um fluxo de pacotes minúsculos de energia. 
Cada pacote de energia, chamada fóton, comporta-se como uma partícula 
minúscula. Ampliando a teoria quântica de Planck, Einstein deduziu que cada 
fóton deveria ter uma energia proporcional à freqüência da luz incidente. 
E(fóton) = h. 
 
onde h = 6,636 x 10-34 J.s , a chamada constante de Planck 
Quando um fóton atinge o metal, sua energia pode ser transferida para um 
elétron em um átomo no metal. É necessária uma determinada quantidade de 
energia para que o elétron vença as forças atrativas que o prendem ao metal. 
Se os fótons da radiação tem menos energia que o limiar de energia, os 
elétrons não adquirem energia suficiente para sair da superfície do metal, 
mesmo que o feixe de luz seja intenso. Se os fótons tem energia suficiente , os 
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elétrons são emitidos. Quanto maior a intensidade da luz , maior o número de 
fótons emitidos. 
 
Espectros atômicos e o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio 
 
Os trabalhos de Planck e Einstein abriram caminho para a compreensão de 
como os elétrons são distribuídos nos átomos. Em 1913 Niels Bohr (1885- 
1962) propôs uma explicação teórica dos espectros de linhas. 
Uma fonte especifica de energia radiante pode emitir um comprimento de onda 
único, como as luzes de um laser . A radiação composta por um único 
comprimento de onda é chamada monocromática. Entretanto, a maioria das 
radiações comuns, que consistem de uma distribuição de comprimentos de 
onda, podem ser resolvidas em seus componentes passando-as através de um 
prisma, porque luz de diferentes comprimentos de onda é desviada pelo prisma 
através de diferentes ângulos, podendo assim ser separada. 
O espectro é o arranjo de linhas paralelas correspondentes aos comprimentos 
de onda componentes da luz. Se o espectro consiste de comprimentos de onda 
discretos, é chamado de espectro de linhas (ou bandas), 
 
Figura 2.4 Espectros de linhas do hidrogênio , mercúrio e neônio . 
Os experimentos têm demonstrado que os átomos emitem luz em um conjunto 
discreto de comprimentos de onda, que é característico do elemento em 
particular que esteja emitindo a luz. 
 
Figura 2.5 Espectro eletromagnético e o espectro visível. 
Por outro lado, o espectro de luz emitido por um corpo aquecido a alta 
temperatura, como uma lâmpada incandescente, consiste de uma banda 
continua que contêm todos os comprimentos de onda de um intervalo. Outro 
exemplo de espectro contínuo é a luz solar. 
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O espectro do hidrogênio 
 
Quando os cientistas detectaram pela primeira vez o espectro d linhas do 
hidrogênio .Tentativas foram feitas pra encontrar uma relação matemática entre 
as freqüências observadas.Primeiro Johann Balmer(1825-1898) e depois 
Johannes Rydberg(1854-1915) desenvolveram uma equação da qual foi 
possível calcular o comprimento das linhas do espectro do hidrogênio na região 
do visível. 
1 = R ( 1 - 1 ) n > 2 
 22 n2 
Nesta equação n é um numero inteiro e R , a constante de Rydberg , vale 
1,0974 x 107 m-1 . 
 
O modelo de Bohr do átomo de hidrogênio 
 
Em 1913, Niels Bohr (1885-1962) combinou idéias da física clássica e as idéias 
de Max Planck e Albert Einstein da quantização da energia para explicar a 
estrutura do átomo de hidrogênio. Ao fazer isto, ele foi também capaz de 
explicar o espectro de luz emitido pelo átomo de hidrogênio em uma lâmpada 
de hidrogênio 
. 
De acordo com a física clássica um elétron carregado negativamente se 
movendo no campo elétrico positivo do núcleo deveria perder energia e 
eventualmente se chocar com o núcleo. Para resolver a contradição com as 
leis da física clássica, Bohr introduziu a noção que o elétron que orbitava o 
núcleo poderia ocupar somente certas órbitas ou níveis de energia nos quais o 
elétron fosse estável, isto é , a energia do elétron era quantizada. 
Bohr baseou seu modelo em três postulados : 
1. Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas energias 
definidas, são permitidas para os elétrons em um átomo. 
2. Um elétron em uma certa órbita permitida tem certa energia 
especifica e está em um estado de energia permitido. Um elétron em 
um estado de energia permitido não irradia energia e, portanto, não 
se moverá em forma de espiral em direção ao núcleo. 
3. A energia só é emitida ou absorvida por um elétron quando ele muda 
de um estado de energia permitido para outro. Essa energia é 
emitida ou absorvida como um fóton , E = h. 
Começando com seus três postulados e usando equações clássicas de 
movimento e para interação entre cargas elétricas, Bohr calculou as energias 
correspondente a cada órbita permita através da fórmula :