Capítulo 6 - ATUALIZADO (com exemplos) (2)

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Capítulo 6 
Estrutura eletrônica dos átomos
Natureza ondulatória da luz
A luz que vemos com nossos olhos, ou seja, a luz visível, é um tipo de radiação eletromagnética. Existem muitos tipos de radiação eletromagnética além da luz visível, mas todos compartilham certas características fundamentais.
Todos os tipos de radiação eletromagnética atravessam o vácuo a 2,998 X 108 m/s, a velocidade da luz (c). Todos também têm características ondulatórias semelhantes às das ondas que se deslocam na água.
Uma onda é periódica. Isso significa que um padrão de picos e vales se repete em intervalos regulares. A distância entre dois picos adjacentes (ou entre dois vales adjacentes) é chamada de comprimento de onda (λ). O número de comprimentos de onda completos, ou ciclos, que passam por um determinado ponto a cada segundo representa a frequência da onda (ν). 
Natureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luz
Assim, podemos atribuir uma frequência e um comprimento de onda a ondas eletromagnéticas.
Natureza ondulatória da luz
Toda radiação eletromagnética se move com a mesma velocidade, ou seja, na velocidade da luz. Assim, comprimento de onda (λ) e a frequência da radiação (ν) eletromagnética estão sempre relacionados de um modo inverso.
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O espectro eletromagnético mostra os vários tipos de radiação eletromagnética dispostos em ordem crescente de comprimento de onda.
Natureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luz
Exemplo:
O comprimento de onda da luz verde dos semáforos está centrado em 522 nm. Qual é a frequência dessa radiação?
Solução:
c = ν λ
 ν = 
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Natureza ondulatória da luz
Como a velocidade da luz é dada em metros por segundo, é conveniente, em primeiro lugar,converter o comprimento de onda para metros. Lembre-se de que 1nm = 1 x 10⁻⁹ m. Podemos escrever
λ = 522 nm x = 522 x 10-9 m = 5,22 x 10-7 m
Substituindo os valores do comprimento de onda e da velocidade da luz (2,998 X 108 m/s ≈ 3,0 x 10⁸ m/s), a frequência é
 ν = = (5,75 x 1014) s-1 = 5,75 x 1014 Hz
Energia quantizada e fótons
Três eventos são particularmente úteis para entendermos como a radiação eletromagnética e os átomos interagem:
a emissão de luz de objetos quentes (conhecida como radiação de corpo negro); 
a emissão de elétrons por superfícies metálicas nos quais a luz incide (o efeito fotoelétrico); 
a emissão de luz por átomos de gases eletronicamente excitados (espectros de emissão).
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Radiação de corpo negro
Energia quantizada e fótons
Energia quantizada e fótons
ATKINS, P; JONES, L.; LAVERMAN, L.; Princípios de Química. Questionando a vida moderna e o meio ambiente. 13ª ed.
Energia quantizada e fótons
Quando sólidos são aquecidos, eles emitem radiação. De acordo com o físico alemão Max Planck, a energia pode ser liberada ou absorvida por átomos apenas em “porções” discretas múltiplas de uma quantidade mínima, o quantum (que significa “quantidade fixa”).
A constante h é chamada de constante de Planck e tem o valor de 6,626 X 10–34 joules.segundo (J.s).
Como a energia pode ser liberada somente em quantidades específicas, dizemos que as energias permitidas são quantizadas. As regras de Planck sobre o ganho ou a perda de energia são sempre as mesmas se estivermos lidando com objetos do cotidiano ou submicroscópicos.
Energia quantizada e fótons
Energia quantizada e fótons
Energia quantizada e fótons
Albert Einstein recorreu à teoria de Planck para explicar o efeito fotoelétrico. Uma luz incidindo em uma superfície limpa de um metal provoca a emissão de elétrons dessa superfície. É necessária uma frequência mínima de luz, específica para cada metal, para que ocorra a emissão de elétrons.
Einstein assumiu que a energia radiante que atinge a superfície metálica se comporta como um fluxo de pequenos pacotes de energia. Cada pacote, semelhante a uma “partícula” de energia, é chamado de fóton.
Sob determinadas condições, os fótons que atingem uma superfície metálica podem transferir certa quantidade de energia para que elétrons possam vencer as forças atrativas que os prendem ao metal.
Energia quantizada e fótons
Energia quantizada e fótons
Energia quantizada e fótons
ATKINS, P.; JONES, L.; LAVERMAN, L.; Princípios de Química. Questionando a vida moderna e o meio ambiente. 13ª ed.
EC = E – Emin EC = hν – Emin
Energia quantizada e fótons
A energia cinética do elétron ejetado é a diferença entre a energia
 do fóton e a energia mínima necessária para liberar os elétrons.
Energia quantizada e fótons
Exemplo 1:
(a) Um laser emite uma luz com frequência de 4,69 x 10¹⁴ s¯¹. Qual é a energia de um fóton dessa radiação?
(b) Se o laser emite um pulso que contém 5,0 x 1017 fótons, qual é a energia total desse pulso?
(c) Se o laser emite 1,3 x 10¯² J de energia durante um pulso, quantos fótons são emitidos?
Energia quantizada e fótons
Solução:
(a) E = h ν = 6,626 x 10-34 J.s x 4,69 x 1014 s¯¹ = 3,11 x 10-19 J
(b) E = n (h ν) = 5 x 101 7 fótons x (3,11 x 10-19 J/fótons) = 0,16 J
(c) E = n (h ν) → n = 
 n = = 4,2 x 1016 fótons
Energia quantizada e fótons
Exemplo 2:
A função trabalho do césio é 3,42 x 10-19 J.
 
(a) Calcule a frequência mínima da luz requerida para emitir os elétrons do metal. 
(b) Calcule a energia cinética do elétron ejetado da luz de frequência 1,00 x 1015 s¯¹ usada para irradiar o metal.
Energia quantizada e fótons
Solução:
 A relação entre a função trabalho de um elemento e a frequência da luz é dada pela equação
EC = E – Emin → EC = hν – Emin
A frequência mínima da luz necessária para arrancar o elétron é dada por
 = → = 
Energia quantizada e fótons
(a) = 3,42 x 10⁻¹⁹ J; h = 6,626 x 10-34 J.s
 = = 5,16 x 1014 s-1
(b) EC = hν – Emin 
 EC = (6,626 x 10-34 J.s) x (1,00 x 1015 s-1) – 3,42 x 10-19 J 
 = 3,21 x 10-19 J 
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Uma fonte específica de energia radiante pode emitir um único comprimento de onda, como a luz de um laser. A radiação com um único comprimento de onda é monocromática. 
Já fontes de radiação mais comuns, como as lâmpadas e as estrelas, produzem radiação com diferentes comprimentos de onda e são policromáticas. Um espectro é produzido quando a radiação proveniente de tais fontes é separada nos comprimentos de onda que a constituem. O arco-íris de cores resultante desse processo, que contém luz com todos os comprimentos de onda, é chamado de espectro contínuo.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Quando uma alta voltagem é aplicada a tubos com diferentes gases sob pressão reduzida, os gases emitem diferentes colorações da luz. Quando a luz proveniente de tais tubos atravessa um prisma, o espectro resultante consiste de apenas alguns comprimentos de onda.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Cada linha colorida nesses espectros corresponde à luz com um dado comprimento de onda. Um espectro formado por radiação com apenas alguns comprimentos de onda específicos é chamado de espectro de linha.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Rutherford havia suposto que os elétrons orbitavam o núcleo da mesma forma que os planetas orbitam o sol.
Entretanto, uma partícula carregada movendo em uma trajetória circular deve perder energia.
Isso significa que o átomo deveria ser instável de acordo com a teoria de Rutherford.
Bohr observou o espectro de linhas de determinados elementos e admitiu que os elétrons estavam confinados em estados específicos de energia, que foram chamados de órbitas.
Espectros de linha e o modelode Bohr
Para explicar o espectro de linha do hidrogênio, Bohr assumiu que os elétrons, nos átomos de hidrogênio, movem-se em órbitas circulares em torno do núcleo. Ele fundamentou seu modelo em três postulados:
Apenas órbitas com certos raios, correspondentes a energias específicas, são permitidas ao elétron em um átomo de hidrogênio.
2. Um elétron em tal órbita encontra-se em um estado de energia “permitido”.
3. A energia é emitida ou absorvida pelo elétron apenas quando o elétron muda de um estado de energia permitido para outro. Essa energia é emitida ou absorvida na forma de um fóton com energia dada por E = h ν.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
CHAG,R., GOLDSBY, K. A.; Química. 11ª ed.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Bohr calculou as energias correspondentes às órbitas permitidas para o elétron no átomo de hidrogênio.
em que h, c e RH são a constante de Planck, a velocidade da luz e a constante de Rydberg, respectivamente. A constante de Rydberg, RH = 1,096776 x 107 m-1, é proveniente da equação de Rydberg, que permite o cálculo dos comprimentos de onda de todas as linhas espectrais do hidrogênio.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
O número n, apresenta valores inteiros, e é chamado
 de número quântico principal. Cada órbita permitida
 corresponde a um valor diferente de n.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
 Série espectral do átomo de hidrogênio
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Espectros de linha e o modelo de Bohr
Exemplo:
Calcule o comprimento de onda da radiação emitida por um átomo de hidrogênio de n = 2 para n = 3. Qual é o nome dado a série espectroscópica a que esta linha pertence.
Solução:
Como n = 2, o comprimento de onda deve corresponder a uma das linhas da série de Balmer. 
Espectros de linha e o modelo de Bohr
O comprimento de onda é dada pela equação
 = Rh (- ) (n2 > n1)
 = 1,097 x 107 m⁻¹ x ( - ) = 1,097 x 107 m⁻¹ x 0,139 
 = 1.524.830 m⁻¹
 
 λ = 6,56 x 10-7 m = 656 x 10ˉ⁹ m = 656 nm
Espectros de linha e o modelo de Bohr
O estado de energia mais baixo (n = 1) é chamado de estado fundamental do átomo. Quando o elétron está em um estado de energia maior (n = 2 ou maior), fala-se que o átomo está em um estado excitado.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Em seu terceiro postulado, Bohr partiu do princípio de que o elétron pode “pular” de uma órbita permitida para outra, absorvendo ou emitindo fótons cuja energia radiante corresponde exatamente à diferença de energia entre as duas órbitas.
A energia do fóton (Efóton) deve ser igual à diferença de energia entre os dois estados (ΔE).
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Exemplo:
Para cada uma das seguintes transições, determine o sinal de ΔE e indique se um fóton é emitido ou absorvido: (a) n = 3 para n = 1, (b) n = 2 para n = 4.
Solução:
(a) ΔE < 0, fóton emitido
(b) ΔE > 0, fóton absorvido
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Exemplo 2:
Qual a energia e o comprimento de onda de um fóton (em nanômetros) emitidos durante uma transição do estado ni = 5 para o estado nf = 2 no átomo de hidrogênio? 
Solução:
Para calcular a energia, devemos usar a equação: 
Espectros de linha e o modelo de Bohr
ΔE = (- 2,18 x 10-18 J) ( - )
ΔE = (- 2,18 x 10-18 J) ( - )
ΔE = (- 2,18 x 10-18 J) (0,21) = - 4,58 x 10-19 J
Para calcular o comprimento de onda, usamos a variação de energia do calculo acima. Mas, neste caso, como é uma emissão , temos - ΔE (negativo).
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Um fóton é emitido durante a transição, sendo que a energia
 do fóton é igual a
 = h𝜈 = - ΔE = + 4,58 x J
Conhecendo a energia do fóton emitido, podemos calcular
 sua frequência e seu comprimento de onda. Para o
 comprimento de onda, lembre que 𝜈 = c/λ. Assim, obtemos:
Espectros de linha e o modelo de Bohr
 ; 𝜈 = → ( )
 
λ = = = 
λ = 4,34 x 10⁻⁷ m = 434 x 10⁻⁹ m = 434 nm
Portanto um fóton de comprimento de onda de 434 nm é emitido
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Limitações do modelo de Bohr
Embora o modelo de Bohr explique o espectro de linha do átomo de hidrogênio, o modelo não explica:
 O espectro de átomos polieletrônicos como o hélio. 
Além disso, há ainda um problema na descrição do elétron como uma pequena partícula que circunda o núcleo. 
Os elétrons são encontrados apenas em certos níveis discretos de energia, descritos por números quânticos.
Há energia envolvida na transição de um elétron de um nível para o outro.
Espectros de linha e o modelo de Bohr
Mas, duas ideias importantes foram introduzidas por esse modelo:
Comportamento ondulatório da matéria
Louis de Broglie colocou a seguinte questão em sua tese de doutorado: se a energia radiante, em condições adequadas, se comportava como um feixe de partículas (fótons), a matéria poderia, também em condições adequadas, apresentar as propriedades de uma onda?
Ele sugeriu que um elétron que se movimenta em torno do núcleo de um átomo apresenta o comportamento de uma onda e, portanto, tem um comprimento de onda associado ao seu movimento.
Comportamento ondulatório da matéria
As ondas estacionárias geradas pela vibração de uma corda de violão. Cada ponto representa um nó. O comprimento da corda (𝓁 ) deve ser igual a um número inteiro multiplicado pela metade do comprimento de onda (𝓁 = 𝜆/2).
Comportamento ondulatório da matéria
 Órbita permitida Órbita proibida
 A relação entre a circunferência de uma órbita permitida (2πr) e o
 comprimento de onda (λ) é dado por: 2πr = n λ
 Em que r é o raio da órbita e n = 1, 2, 3, ....
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O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto  é uma propriedade ondulatória.
De Broglie usou o termo ondas de matéria para descrever as características ondulatórias das partículas, demonstradas experimentalmente mais tarde por meio da difração dos elétrons.
Comportamento ondulatório da matéria
Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie mostrou:
Comportamento ondulatório da matéria
Padrão de difração
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Comportamento ondulatório da matéria
 Interferência construtiva e interferência destrutiva
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Comportamento ondulatório da matéria
 
 Padrão de difração
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Comportamento ondulatório da matéria
Os elétrons apresentam um padrão de difração quando difratados em um cristal.
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Comportamento ondulatório da matéria
Exemplo:
Calcule a velocidade de um nêutron cujo comprimento de onda de De Broglie é 505 pm. A massa de um nêutron pode ser consultada na tabela presente na contracapa final do livro (mₙ = 1,674927351 kg).
Solução:
Comportamento ondulatório da matéria
Foi dada a massa (mₙ = 1,674927351 kg) e o comprimento de onda da partícula e queremos calcular velocidade. Portanto, devemos usar a equação de De Broglie para resolver.
λ = 
Note que devido as unidades da constante de Planck, J.s, a
 massa e o comprimento de onda devem estar em kg e em m
 respectivamente. (Lembre-se que 1 J = 1 kg m2/s2)
Comportamento ondulatório da matéria
λ = 505 pm = 505 x10⁻¹² m
𝜈 = =𝜈 = 7,83 x 10² m/s 
Comportamento ondulatório da matéria
Ao aplicar as equações da física clássica, podemos calcular, com grande precisão, a posição, a direção do movimento e a velocidade em qualquer instante de uma bola. No entanto, podemos fazer isso com um elétron, que apresenta propriedades ondulatórias?
O físico alemão Werner Heisenberg propôs que a natureza dual da matéria limita a precisão com que podemos determinar a posição e o momento de um objeto em um dado instante. A limitação torna-se significativa somente quando lidamos com a matéria em nível subatômico. A esse princípio Heisenberg deu o nome de princípio da incerteza.
Comportamento ondulatório da matéria
Comportamento ondulatório da matéria
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Comportamento ondulatório da matéria
Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e
 sua posição simultaneamente.
Matematicamente:
x é a incerteza da posição e mv é a incerteza do momento.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
A hipótese de De Broglie e o princípio da incerteza de Heisenberg abriram caminho para uma teoria nova e mais abrangente sobre a estrutura atômica. Em 1926, o físico austríaco Erwin Schrödinger propôs uma equação, agora conhecida como equação de onda de Schrödinger, que incorpora tanto o comportamento ondulatório quanto o de partícula do elétron. Surgiu a mecânica quântica ou mecânica ondulatória.
Schrödinger tratou o elétron de um átomo de hidrogênio como se ele fosse a onda em uma corda de violão quando tocada, como uma onda estacionária.
A resolução da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio conduz a uma série de funções matemáticas chamadas funções de onda (ψ), que descrevem o elétron no átomo.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
Mecânica quântica e orbitais atômicos
Mecânica quântica e orbitais atômicos
De acordo com o princípio da incerteza, não podemos esperar que a localização exata de um dado elétron em torno do núcleo seja especificada. Em vez disso, devemos nos contentar com uma espécie de conhecimento estatístico, com probabilidades de se encontrar um elétron em determinado local. O quadrado da função de onda (ψ2), denominado densidade de probabilidade ou densidade eletrônica, representa justamente isso.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
Mecânica quântica e orbitais atômicos
A equação de Schrödinger serve para calcular a função de onda de uma partícula. Para uma partícula de massa m que se move em uma dimensão com energia potencial V(), a equação é
- + V() = E
 energia cinética energia potencial energia total 
 
A equação de Schrödinger é uma “equação diferencial”, isto é, uma equação que relaciona as “derivadas” de uma função (neste caso, a segunda derivada de ψ, ψ/d com o valor da função em cada ponto.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
O lado esquerdo da equação de Schrödinger é normalmente escrito como H , em que H é chamado de hamiltoniano do sistema:
 - + V() = E
 H 
A equação de Schrödinger tridimensional é uma extensão da equação anterior, na qual o termo que representa a energia cinética inclui o momento da partícula nas direções x, y e z. Neste caso temos de utilizar derivadas parciais, como mostrado a seguir:
Mecânica quântica e orbitais atômicos
- ( + + ) + V() = E
H 
 Portanto, a equação pode assumir a forma aparentemente simples
H = E
A equação de Schrödinger é usada para calcular a função de onda ψ e a energia E correspondente.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
A resolução da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio produz um conjunto de funções de onda, chamadas de orbitais. Cada orbital tem forma e energia características, e nada tem a ver com órbita.
O modelo de Bohr introduziu um único número quântico, n, para descrever uma órbita. O modelo da mecânica quântica utiliza três números quânticos, n, l e ml, que resultam, naturalmente, da matemática que descreve um orbital.
Este é o mesmo n de Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. O número quântico principal, n, pode ter valores positivos inteiros 1, 2, 3, ...
O segundo número quântico — o número quântico do momento angular, l — pode ter valores inteiros de 0 a (n – 1) para cada valor de n. 
Mecânica quântica e orbitais atômicos
 Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais s, p, d e f. Esse número quântico define o formato do orbital.
3. O número quântico magnético, ml, pode ter valores inteiros entre –l e l, incluindo zero. Esse número quântico descreve a orientação do orbital no espaço.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
O conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é chamado de camada eletrônica. O conjunto de orbitais com os mesmos valores de n e l é denominado subcamada. A camada com número quântico principal n é formada por, exatamente, n subcamadas. Cada subcamada é formada por um número específico de orbitais. O número total de orbitais em uma camada é n2, em que n é o número quântico principal da camada.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
Mecânica quântica e orbitais atômicos
Representações de orbitais
O orbital 1s tem uma simetria esférica — em outras palavras, a densidade eletrônica a uma determinada distância do núcleo é sempre igual, independentemente da direção tomada a partir do núcleo. Todos os outros orbitais s (2s, 3s, 4s etc.) também apresentam simetria esférica centrada no núcleo. Como os orbitais s diferem quando o valor de n muda? 
As densidades de probabilidade radial, ou seja, a probabilidade de o elétron estar a uma distância específica do núcleo resulta numa função de probabilidade radial do orbital.
Representações de orbitais
Três características desses gráficos são significativas: o número de picos, o número de pontos em que a função de probabilidade é igual a zero (chamados nós) e a largura da distribuição, oferecendo uma noção do tamanho do orbital.
Representações de orbitais
Representações de orbitais
Representações de orbitais
A altura no gráfico indica a densidade de pontos à medida que ocorre o afastamento da origem 
Representações de orbitais
Um método amplamente utilizado de representação da forma do orbital é a ilustração de uma superfície limite, incluindo uma porção substancial da densidade eletrônica do orbital. Esse tipo de desenho é chamado de representação de superfície limite, e as representações de superfícies limite dos orbitais s são esferas.
Representações de orbitais
Representações de orbitais
Os orbitais p são aqueles para os quais l = 1. Cada subcamada p tem três orbitais que correspondem aos três valores permitidos de ml: –1, 0 e 1. A distribuição de densidade eletrônica está concentrada em duas regiões ao lado do núcleo, separada por um nó localizado no núcleo.
Representações de orbitais
Representações de orbitais
Quando n é igual ou maior que 3, temos os orbitais d (em que l = 2). Existem cinco orbitais 3d, cinco orbitais 4d, e assim por diante. Isso acontece porque, em cada camada, há cinco valores possíveis para o número quântico ml: –2, –1, 0, 1 e 2. Os diferentes orbitais d em uma determinada camada têm formas e orientações diferentes no espaço. 
Representações de orbitais
Representações de orbitais
Quando n é igual ou maior que 4, há sete orbitais f equivalentes ( para os quais l = 3). As formas dos orbitais f são ainda mais complicadas que as dos orbitais d.
Existem sete orbitais 4f, sete orbitais 5f, e assim por diante. Isso acontece porque, em cada camada, há sete valores possíveispara o número quântico ml: – 3, –2, –1, 0, 1, 2 e 3. 
Representações de orbitais
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Átomos polieletrônicos
No hidrogênio, a energia de um orbital depende apenas do seu número quântico principal, n. Em um átomo polieletrônico, contudo, as energias das várias subcamadas em uma determinada camada são diferentes devido à repulsão entre os elétrons.
Em um átomo polieletrônico, para um dado valor de n, a energia de um orbital aumenta com o aumento do valor de l.
Orbitais de mesma energia são conhecidos como 
 degenerados.
Para n  2, os orbitais s e p não são mais degenerados 
 porque os elétrons interagem entre si.
A energia das subcamadas seguem a ordem: ns ˂ np ˂ nd ˂
 nf 
Átomos polieletrônicos
Átomos polieletrônicos
Átomos polieletrônicos
Os elétrons possuem uma propriedade intrínseca, chamada spin eletrônico, que faz com que cada elétron se comporte como uma pequena esfera que gira em torno do seu próprio eixo. Essa observação levou à atribuição de um novo número quântico ao elétron, o número quântico magnético do spin, ou ms. Dois valores possíveis são permitidos para o ms, + ½ ou – ½. 
Átomos polieletrônicos
Átomos polieletrônicos
CHAG,R., GOLDSBY, K. A.; Química. 11ª ed.
Átomos polieletrônicos
Em 1925, o físico austríaco Wolfgang Pauli determinou o princípio que rege a disposição dos elétrons em átomos polieletrônicos. 
O princípio de exclusão de Pauli estabelece que nenhum par de elétrons em um átomo pode ter o mesmo conjunto de quatro números quânticos n, l, ml e ms. 
Assim, dois elétrons só podem ocupar o mesmo orbital se, pelo menos, cada um deles tiver um valor diferente de ms. Como há apenas dois desses valores, concluímos que um orbital pode ter no máximo dois elétrons, que devem ter spins opostos.
Conhecendo as energias relativas dos orbitais e o princípio de exclusão de Pauli, pode-se considerar a disposição dos elétrons nos átomos.
Átomos polieletrônicos
Configurações eletrônicas
A forma como os elétrons estão distribuídos entre os vários orbitais de um átomo é chamada de configuração eletrônica. A configuração eletrônica mais estável — chamada de configuração do estado fundamental — é aquela em que os elétrons estão nos estados com as menores energias possíveis.
 
Configurações eletrônicas
Os orbitais são ocupados em ordem crescente de energia, com no máximo dois elétrons por orbital. Vamos utilizar o diagrama de orbital para representar a configuração do Lítio. Cada orbital é indicado por um caixinha e cada elétron por uma meia seta. A meia seta que aponta para cima (spin-up) representa um elétron com um número quântico de spin magnético positivo, e a meia seta que aponta para baixo (spin-down) representa um elétron com um número quântico de spin magnético negativo.
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas
Elétrons com spins opostos estão emparelhados quando se encontram no mesmo orbital; um elétrons está desemparelhado quando não está acompanhado de outro de spin oposto.
Com o carbono, deparamo-nos com uma nova situação. Sabemos que o sexto elétron deve ser colocado em um orbital 2p. No entanto, esse novo elétron precisa ser colocado no orbital 2p que já tem um elétron, ou em um dos outros dois orbitais 2p?
Essa pergunta é respondida pela regra de Hund, a qual determina que, para orbitais degenerados, a menor energia é alcançada quando o número de elétrons que têm o mesmo spin é maximizado.
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas
A regra de Hund é baseada, em parte, no fato de que os elétrons se repelem. Ao ocupar orbitais diferentes, os elétrons permanecem o mais longe possível uns dos outros, minimizando, assim, a repulsão entre eles.
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas
A configuração eletrônica condensada de um elemento é a configuração eletrônica do gás nobre mais próximo de menor número atômico, representada por seu símbolo químico entre chaves, mais os elétrons da camada mais externa. 
Referimo-nos aos elétrons representados pelo símbolo entre chaves como o caroço de gás nobre do átomo. Elétrons das camadas mais internas costumam ser chamados de elétrons do caroço. 
Os elétrons da camada mais externa são aqueles que participam das ligações químicas, chamados de elétrons de valência. 
Vejamos o exemplo do Lítio novamente:
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas
Podemos por exemplo, escrever as configurações eletrônicas e diagrama orbital condensada para os elementos do 1º e do 2º período, como a seguir:
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Configurações eletrônicas
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Configurações eletrônicas
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Configurações eletrônicas
Depois do preenchimento completo do orbital 4s (isso ocorre no átomo de cálcio), o próximo conjunto de orbitais a ser preenchido é o 3d. Começando com o escândio e seguindo até o zinco, os elétrons são adicionados aos cinco orbitais 3d, até que estes estejam completamente preenchidos. Assim, o quarto período da tabela periódica tem dez elementos a mais que os dois anteriores.
Esses dez elementos são conhecidos como elementos de transição ou metais de transição. As configurações eletrônicas condensadas e as representações correspondentes de diagramas de orbitais de dois elementos de transição são as seguintes:
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas
Chamamos os 14 elementos que cujos orbitais 4f são preenchidos de lantanídeos ou terras raras. Esses elementos são posicionados abaixo dos outros na tabela para evitar que ela fique larga demais. Como as energias dos orbitais 4f e 5d são bastante semelhantes, as configurações eletrônicas de alguns lantanídeos envolvem elétrons 5d.
O último período da tabela periódica começa com o preenchimento dos orbitais 7s. Em seguida, os actinídeos têm os orbitais 5f preenchidos, dos quais o urânio (U, elemento 92) e o plutônio (Pu, elemento 94) são os mais conhecidos. Todos os elementos actinídeos são radioativos, e a maioria não é encontrada na natureza.
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas e
tabela periódica
Os elementos dos blocos s e p juntos formam os elementos representativos, também chamados de elementos do grupo principal. 
Os elementos das duas linhas beges, que contêm 14 colunas, são aqueles em que a valência dos orbitais f são preenchidos e compõem o bloco f. Consequentemente, esses elementos são chamados de metais do bloco f.
Lembre-se de que 2, 6, 10 e 14 são os números de elétrons que podem preencher respectivamente as subcamadas s, p, d e f. Assim, o bloco s tem duas colunas, o bloco p, 6, o bloco d, 10 e o bloco f, 14. Lembre-se também de que 1s é a primeira subcamada s, 2p é a primeira subcamada p, 3d é a primeira subcamada d e 4f é a primeira subcamada f. A partir desses dados, você pode escrever a configuração eletrônica de um elemento apenas com base em sua posição na tabela periódica.
Configurações eletrônicas e
tabela periódica
Configurações eletrônicas e
tabela periódica
Para entender como isso funciona na prática, vamos recorrer
 à tabela periódica para escrever a configuração eletrônica do
 selênio (Se, elemento 34). Primeiro, localizamos o Se na
 tabela e, em seguida, retrocedemos nela, passando pelos
 elementos 33, 32 etc., até chegarmos ao gás nobre que
 antecede o Se. Nesse caso, é o argônio, Ar, elemento 18.
 Assim, o caroço de gás nobre do Se é [Ar]. Nosso próximo passo é
 escrever símbolos para os elétrons externos. Fazemos isso
 percorrendo o quarto período a partir do K, o elemento depois do 
 Ar, até o Se. Portanto, a configuração eletrônicado Se é:
 [Ar]434 
Configurações eletrônicas e
tabela periódica
Configurações eletrônicas e
tabela periódica
Configurações eletrônicas anômalas 
As configurações eletrônicas de certos elementos parecem
 violar as regras que acabamos de discutir. Por exemplo, a 
 Figura 6.31 mostra que a configuração eletrônica do cromo
 (elemento 24) é [Ar]34 em vez de [Ar]34 que era
 esperada. Do mesmo modo, a configuração do cobre
 (elemento 29) é [Ar]34 , em vez de [Ar]34.
Configurações eletrônicas e
tabela periódica
Esse comportamento anômalo é, em grande parte, uma
 consequência da proximidade das energias dos orbitais 3d e
 4s, ocorrendo frequentemente quando há elétrons suficientes
 para formar conjuntos semipreenchidos de orbitais
 degenerados (como no cromo) ou uma subcamada d
 completamente preenchida (como no cobre). Há alguns casos
 semelhantes entre os metais de transição mais pesados
 (aqueles com os orbitais 4d e 5d parcialmente preenchidos) e
 entre os metais do bloco f.
Tabela Periódica