Atividade Objetiva 3 - Matemática Financeira

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Pergunta 1
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Leia o texto a seguir:
 
Um processo de decisão envolve muitas variáveis, circunstâncias, cenários. Não bastam os cálculos, que “integram” o processo, mas “não são o” processo. Assim é que, diante de alternativas para a liquidação de uma dívida a ser assumida, o iminente devedor precisará avaliar, além do “quanto”, o “quando”, o “como”.
Fonte: Autor (2019)
 
Considerando o texto introdutório e a figura, avalie as afirmações a seguir:
 
1. Se o devedor, nos meses iniciais, estiver com as finanças menos pressionadas, valerá a pena o perfil de dívida “C” (SAM), que representará menor volume de juros e parcelas menores nos meses finais.
 
1. Se o devedor, nos meses iniciais, estiver com as finanças mais pressionadas, poderá ter que aceitar o perfil de dívida “A” (Price), que representará maior volume de juros e parcelas maiores nos meses finais.
 
III. Se o devedor esperar, nos meses finais, estar com as finanças mais pressionadas, poderá ter que aceitar o perfil de dívida “B” (SAM) ou “C” (SAC), sacrificando disponibilidade financeira, nos meses iniciais.
 
É correto o que se afirma em:
  
III, apenas.
 
  
I, II e III.
 
  
I e II, apenas.
 
  
I, apenas.
 
Correto!
  
II e III, apenas.
 
Alternativa correta. II e III, apenas. – É a alternativa correta, porque o perfil de dívida “C”, não representa o SAM, mas o SAC, I é incorreta. II e III estão corretas, porque os perfis de dívida “A”, “B” e “C”, representam Price, SAM e SAC, respectivamente.
 
Pergunta 2
0,2 / 0,2 pts
Presuma que você está negociando a compra de um imóvel pelo valor de  R$ 500.000,00 e pleiteando financiamento de $350.000,00 com taxa de juros anuais de 2,5%. As condições de amortização propostas pela tabela Price são as seguintes:
1º ano: $70.000,00
2º ano: $50.000,00
3º ano: $80.000,00
4º ano: $60.000,00
5º ano: $90.000,00
 
Considerando 2,5% ao ano a taxa corrente de juros, calcule o valor dos desembolsos anuais (amortização, juros e prestação) que devem ser efetuados caso o negócio seja realizado nestas condições e escolha a alternativa que apresenta a tabela correta:
  
	Ano
	Juros
	Prestação
	Amortização
	Saldo devedor
	1
	7.000
	77.750
	70.000
	350.000
	2
	5.750
	55.750
	50.000
	230.000
	3
	3.750
	83.750
	80.000
	150.000
	4
	2.250
	62.250
	60.000
	90.0000
	5
	0
	90.000
	90.000
	0
  
	Ano
	Juros
	Prestação
	Amortização
	Saldo devedor
	1
	8.750
	78.750
	70.000
	350.000
	2
	7.000
	57.000
	50.000
	280.000
	3
	5.750
	85.750
	80.000
	230.000
	4
	3.750
	63.750
	60.000
	150.000
	5
	2.250
	92.250
	90.000
	0
  
	Ano
	Juros
	Prestação
	Amortização
	Saldo devedor
	1
	12.500
	82.500
	70.000
	500.000
	2
	10.750
	60.750
	50.000
	430.000
	3
	8.750
	88.750
	80.000
	350.000
	4
	7.250
	67.250
	60.000
	290.000
	5
	5.000
	95.000
	90.000
	200.000
Correto!
  
	Ano
	Juros
	Prestação
	Amortização
	Saldo devedor
	1
	8.750
	78.750
	70.000
	280.000
	2
	7.000
	57.000
	50.000
	230.000
	3
	5.750
	85.750
	80.000
	150.000
	4
	3.750
	63.750
	60.000
	90.0000
	5
	2.250
	92.250
	90.000
	0
Alternativa correta:
	Ano
	Juros
	Prestação
	Amortização
	Saldo devedor
	1
	8.750
	78.750
	70.000
	280.000
	2
	7.000
	57.000
	50.000
	230.000
	3
	5.750
	85.750
	80.000
	150.000
	4
	3.750
	63.750
	60.000
	90.0000
	5
	2.250
	92.250
	90.000
	0
 
 
350.000 – 70.000 = 280.000 (ano 1)
350.000 x 2,5% = 8.750 + 70.000 = 78.750 (prestação 1)
Calcular os valores dos juros e somar com o valor da amortização de cada ano:
280.000 x 2,5% = 7.000 + 50.000 = 57.000
230.000 x 2,5% =5.750 + 80.000 = 85.750
150.000 x 2,5%=3.750 + 60.000 = 63.750
90.000 x 2,5%=2.250 + 90.000 = 92.250
  
	Ano
	Juros
	Prestação
	Amortização
	Saldo devedor
	1
	7.000
	77.000
	70.000
	280.000
	2
	5.750
	55.750
	50.000
	230.000
	3
	3.750
	83.750
	80.000
	150.000
	4
	2.250
	62.250
	60.000
	90.0000
	5
	2.250
	92.250
	90.000
	0
 
Pergunta 3
0,2 / 0,2 pts
Presuma que você está planejamento efetivar uma operação de crédito imobiliário para compra de um apartamento de veraneio no valor de R$ 80.000,00. Esta operação terá prazo para pagamento de 15 anos e será cobrada taxa de juros de 0,5% ao mês.
 
Considerando somente as informações apresentadas, escolha a alternativa apresenta corretamente o valor da prestação mensal desse financiamento utilizando o sistema Price.
Fórmula
P = V x (1+i)x x i
         (1+i)n – 1
Correto!
  
R$675,04
 
Alternativa correta: R$675,04
V = 80 000
n = 15 * 12 = 180 meses
i = 0,5% = 0,005
P = V x (1+i)x x i
         (1+i)n – 1
 
P = 80.000 x (1+0,005)180 x 0,005
                        (1+0,005)180 – 1
P = 80.000 x 1,005180 x 0,005
                         1,005180 – 1
P = 80.000 x 2,454094 x 0,005
                         2,454094 – 1
P = 80.000 x 0,012270
                     1,454094
P = 80.000 x 0,012270
                     1,454094
P = 80.000 x 0,008438
P = 675,04
  
R$1.600,00
 
  
R$453,33
 
  
R$4.000,00
 
  
R$444,44
 
 
Pergunta 4
0,2 / 0,2 pts
Um equipamento de R$ 100.000,00 a ser financiado a taxa de 9% ao mês, pelo período de 5 meses pela Tabela SAC, terá o valor das prestações de R$ 25.709,25.
PORQUE
O sistema de financiamento realizado pela Tabela SAC apresenta valores constantes de prestações.
 A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
 
  
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
 
Correto!
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
 
Resposta Correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
  
  
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
 
  
As asserções I e II são proposições falsas
 
 
Pergunta 5
0,2 / 0,2 pts
Leia o texto a seguir:
 
O conhecimento da Matemática Financeira permite ao profissional – particularmente àquele ligado à gestão – compreender os efeitos do tempo sobre o valor do dinheiro e, mais, decidir ou auxiliar a decisão de terceiros, em questões comerciais. Os benefícios desse conhecimento serão tanto maiores, quanto maior o aprofundamento nos estudos da Matemática Financeira.
 
Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação entre elas:
 
1. Sistema de Amortização Constante, por exemplo, é reconhecido como o mais barato - se comparado com o Price e com o Sistema de Amortização Misto, onerando o devedor com prestações decrescentes, em consequência de juros regressivos.
 
PORQUE
 
1. No SAC, as amortizações são maiores inicialmente, o que reduz os juros mais rapidamente do que se verifica nos outros dois sistemas.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
  
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 
  
As asserções I e II são proposições falsas.
 
Correto!
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
 
Alternativa correta. Os juros são calculados sobre saldos devedores, portanto, quanto mais rápida a sua amortização, durante menos tempo serão cobrados juros sobre saldos devedores maiores e o resultado disso serão juros totais menores. O Sistema SAC permite as maiores amortizações nos períodos iniciais, comparando-o com os sistemas Price e SAM. Efeito disso é tornar o SAC o sistema mais barato dos três e recomendado para operações mais longas, pois, para prazos maiores, mais acentuado será o benefício ao devedor, efeito da mais rápida redução de saldo devedor e, consequentemente, redução de juros em finalmente da prestação, que, exatamente por isso, é decrescente.
  
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.