Teste do qui-quadrado e de T de Student

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1 Emanuel A. Lopes Domingos – Medicina Ufes – Turma 103 
Teste do qui-quadrado: 
É um teste utilizado para se determinar se os resultados de um determinado estudo são ao 
acaso ou não. 
Primeiramente, você analisa os valores obtidos no estudo. 
Exemplo: Estudo que analisa o efeito do AZT no tratamento da AIDS. 
Dados obtidos: 
Situação 
Grupo 
Vivo Morto Total 
AZT 144 1 145 
Placebo 121 16 137 
Total 265 17 282 
E temos também os dados esperados, consideramos aqui o H0. Ou seja, a proporção de 
morte entre os indivíduos que tomaram a AZT é a mesma que o placebo. 
Dados esperados: 
Situação 
Grupo 
Vivo Morto Total 
AZT 136,26 8,74 145 
Placebo 128,74 8,26 137 
Total 265 17 282 
Para se encontrar estes valores esperados, basta multiplicar o total da coluna com o total 
da linha em análise e dividir pelo total final. Exemplo, para se encontrar os valores 
esperados de vivos que usaram AZT, basta multiplicar 145 por 265, e dividir por 282. O 
resultado é 136,26. Deve-se fazer isso com todos os elementos da tabela. 
Depois, deve-se subtrair cada elemento dos dados obtidos com os dos dados esperados. 
Ficaria assim: (144 - 136,26), (1 - 8,74), (121 – 128,74), (16 – 8,26), isso daria: (7,74), (-7,74) 
(-7,74), (7,74). 
O próximo passo é elevar todos esses valores ao quadrado. Como todos são 7,74. O 
quadrado desse valor é 59,9. 
Agora, basta dividir esse valor por cada elemento da tabela de valores esperados e somar 
tudo no final: (59,9/136,26) + (59,9/8,74) + (59,9/128,74) + (59,9/8,26) = 0,44 + 6,85 + 0,46 
+ 7,25 = 15
Dessa forma, o valor do qui-quadrado é 15,00. 
Depois deve-se fazer o cálculo dos graus de liberdade: Que nesse caso é GL = (Número de 
colunas – 1) . (Número de linhas – 1). Logo, GL = (2-1). (2-1); GL=1 
 
2 Emanuel A. Lopes Domingos – Medicina Ufes – Turma 103 
O próximo passo é ir para a tabela do qui-quadrado. E olhar no grau de liberdade 1 e valor p 
de 0,05 (que é um padrão bom a ser considerado) e encontrar um valor correspondente, 
que nesse caso é 3,841. Como o nosso valor de qui-quadrado (15,01) é maior que 3,841 
assumimos que esse valor p (0,05) é verdade. Ou seja, há apenas 5% de probabilidade de, 
AO ACASO, o estudo apresentar H0 como falso. Ou seja, a maior probabilidade de o estudo 
apresentar H1 verdadeiro não é ao acaso. Isso acaba dando uma alta validade a este estudo 
e deixando uma forte evidência que o tratamento com AZT tem resultados positivos. 
 
Teste t de Student 
Assim como o teste qui-quadrado, o teste t de student é utilizado para se verificar se os 
resultados em dois grupos são meramente ao acaso ou não. A diferença é o que o segundo 
é utilizado quando você tem os valores da média e desvio padrão da sua amostra. 
Primeiro você precisa calcular a variância combinada (sX1 – X2 ou s2) dois grupos. Basta utilizar 
a fórmula abaixo. Em que “n” é o número de elementos em cada grupo, “s” é o desvio 
padrão em cada grupo, e “x̅” é a média de cada grupo. 
 
Depois que achar a variância cominada, basta substituir nessa fórmula abaixo. Que é para 
achar o valor do teste t de Student. 
 
Após fazer isso, temos que encontrar os graus de liberdade, que é calculado da seguinte 
forma: GL = N1 + N2 – 2 
Para finalizar, basta olhar na tabela de t de student, ir na linha do devido grau de liberdade 
e analisar se seus valores obtidos são estaticamente significantes ou não, da mesma 
maneira do teste do qui-quadrado. 
 
 
 
3 Emanuel A. Lopes Domingos – Medicina Ufes – Turma 103 
OUTRA MANEIRA DE CALCULAR T DE STUDENT