Exercicios Fundamentos de Transferencia de Calor e Massa Livro _ Passei Direto

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Impresso por Bruno Henrique, CPF 018.353.026-88 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e
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convecção na lei do resfriamento de Newton? Quais são suas unidades?
• Qual efeito tem a transferência de calor por convecção de ou para uma superfície
no sólido por ela delimitado?
• O que é previsto pela lei de Stefan-Boltzmann e qual unidade de temperatura deve
ser usada com esta lei? Você pode escrever a equação de cabeça?
• O que é a emissividade e qual papel ela desempenha na caracterização da
transferência de calor por radiação em uma superfície?
• O que é ? Quais são suas unidades?irradiação
• Quais duas ocorrências caracterizam a resposta de uma superfície àopaca
radiação incidente? Qual das duas afeta a energia térmica do meio delimitado pela
superfície e como? Qual propriedade caracteriza essa ocorrência?
• Quais condições estão associadas ao uso do coeficiente de transferência de calor
por radiação?
• Você pode escrever a equação usada para expressar a troca líquida radiante entre
uma pequena superfície isotérmica e um grande envoltório isotérmico?
• Considere a superfície de um sólido que se encontra a uma temperatura elevada e
está exposta a uma vizinhança mais fria. Por qual(is) modo(s) o calor é transferido
da superfície se (1) ela estiver em contato perfeito com outro sólido, (2) ela
estiver exposta ao escoamento de um líquido, (3) ela estiver exposta ao
escoamento de um gás, e (4) ela estiver no interior de uma câmara onde há vácuo?
 
TABELA 1.5 Resumo de processos de transferência de calor
• Qual é a diferença entre a aplicação da conservação de energia em um intervalo
de tempo ou em um instante de tempo?
• O que é acúmulo (armazenamento) de energia térmica? Como ele se diferencia
da ? Qual papel esses termos desempenham em umgeração de energia térmica
balanço de energia em uma superfície?
EXEMPLO 1.10
Um recipiente fechado cheio com café quente encontra-se em uma sala cujo ar e
paredes estão a uma temperatura fixa. Identifique todos os processos de transferência
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líquida e (2) ao uso de vácuo no espaço entre o frasco e o invólucro ou de um
material de enchimento para impedir a convecção natural.
 
Referências
1. Moran, M. J., and H. N. Shapiro, Fundamentals of Engineering
Thermodynamics, Wiley, Hoboken, NJ, 2004.
2. Curzon, F. L., and B. Ahlborn, American J. Physics, , 22, 1975.43
3. Novikov, I. I., , , 125, 1958.J. Nuclear Energy II 7
4. Callen, H. B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics,
Wiley, Hoboken, NJ, 1985.
5. Bejan, A., American J. Physics, , 1054, 1996.64
6. Bar-Cohen, A., and I. Madhusudan, IEEE Trans. Components and Packaging
Tech., 25, 584, 2002.
7. Miller, R., Business Week, November 11, 2004.
8. Diller, K. R., and T. P. Ryan, J. Heat Transfer, , 810, 1998.120
9. Datta, A. K., Biological and Bioenvironmental Heat and Mass Transfer,
Marcel Dekker, New York, 2002.
Problemas
Condução
1.1 Informa-se que a condutividade térmica de uma folha de isolante extrudado
rígido é igual a = 0,029 W/(m K). A diferença de temperaturas medidak ·
entre as superfícies de uma folha com 20 mm de espessura deste material é T1
− T2 = 10°C.
(a) Qual é o fluxo térmico através de uma folha do isolante com 2 m × 2 m?
(b) Qual é a taxa de transferência de calor através da folha de isolante?
1.2 O fluxo térmico que é aplicado na face esquerda de uma parede plana é ″ =q
20 W/m2. A parede tem espessura igual a = 10 mm e sua condutividadeL
térmica é = 12 W/(m K). Se as temperaturas superficiais forem medidas,k ·
sendo iguais a 50°C no lado esquerdo e 30°C no lado direito, condições de
regime estacionário estão presentes?
1.3 Uma parede de concreto, que tem uma área superficial de 20 m2 e espessura
de 0,30 m, separa o ar refrigerado de um quarto do ar ambiente. A
temperatura da superfície interna da parede é mantida a 25°C e a
condutividade térmica do concreto é de 1 W/(m K).·
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(a) Determine a perda de calor através da parede considerando que a
temperatura de sua superfície externa varie de −15°C a 38°C, que
correspondem aos extremos do inverno e do verão, respectivamente.
Apresente os seus resultados graficamente.
(b) No seu gráfico, represente também a perda de calor como uma função da
temperatura da superfície externa para materiais da parede com
condutividades térmicas de 0,75 a 1,25 W/(m K). Explique a família de·
curvas que você obteve.
1.4 A laje de concreto de um porão tem 11 m de comprimento, 8 m de largura e
0,20 m de espessura. Durante o inverno, as temperaturas são normalmente de
17°C e 10°C em suas superfícies superior e inferior, respectivamente. Se o
concreto tiver uma condutividade térmica de 1,4 W/(m K), qual é a taxa de·
perda de calor através da laje? Se o porão for aquecido por um forno a gás
operando a uma eficiência de ηf = 0,90 e o gás natural estiver cotado a Cg =
0,02 $/MJ, qual é o custo diário da perda térmica?
1.5 Considere a Figura 1.3. O fluxo térmico na direção é = 10 W/mx 2, a
condutividade térmica e a espessura da parede são = 2,3 W/(m K) e =k · L
20 mm, respectivamente, e há condições de regime estacionário. Determine o
valor do gradiente de temperatura em K/m. Qual é o valor do gradiente de
temperatura em °C/m?
1.6 O fluxo térmico através de uma lâmina de madeira, com espessura de 50 mm,
cujas temperaturas das superfícies interna e externa são 40 e 20°C,
respectivamente, foi determinado, sendo igual a 40 W/m2. Qual é a
condutividade térmica da madeira?
1.7 As temperaturas interna e externa de uma janela de vidro com 5 mm de
espessura são 15 e 5°C. Qual é a perda de calor através de uma janela com 1
m × 3 m? A condutividade térmica do vidro é de 1,4 W/(m K).·
1.8 Uma análise termodinâmica de uma turbina a gás com ciclo Brayton fornece P
5 MW como produção de potência líquida. O compressor, a uma temperatura
média de Tf = 400°C, é impulsionado pela turbina a uma temperatura média
de = 1000°C, por intermédio de um eixo com = 1 m de comprimento e Tq L d
= 70 mm de diâmetro, com condutividade térmica = 40 W/(m K).k ·
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(a) Compare a taxa por condução em regime estacionário através do eixo
que conecta a turbina quente ao compressor aquecido com a potência
líquida prevista pela análise baseada na termodinâmica.
(b) Uma equipe de pesquisa propõe uma redução de escala da turbina a gás
da parte (a), mantendo todas as dimensões nas mesmas proporções. A
equipe supõe que as mesmas temperaturas quente e fria do item (a) se
mantêm e que a potência líquida produzida pela turbina a gás é
proporcional ao volume global do modelo. Represente graficamente a
razão entre a condução através do eixo e a potência líquida produzida
pela turbina na faixa 0,005 m ≤ L ≤ 1 m. O modelo em escala reduzida
com = 0,005 m é factível?L
1.9 Uma janela de vidro, com W = 1 m de largura e = 2 m de altura, temH
espessura de 5 mm e uma condutividade térmica de = 1,4 W/(m K). Sekv ·
em um dia de inverno as temperaturas das superfícies interna e externa do
vidro são de 15°C e −20°C, respectivamente, qual é a taxa de perda de calor
através do vidro? Para reduzir a perda de calor através da janela, é costume
usar janelas de vidro duplo nas quais as placas de vidro adjacentes são
separadas por uma camada de ar. Se o afastamento entre as placas for de 10
mm e astemperaturas das superfícies do vidro em contato com os ambientes
estiverem nas temperaturas de 10°C e −15°C, qual é a taxa de perda de calor
em uma janela de 1 m × 2 m? A condutividade térmica do ar é = 0,024ka
W/(m K).·
1.10 Uma câmara de congelador é um espaço cúbico de lado igual a 2 m.
Considere que a sua base seja perfeitamente isolada. Qual é a espessura
mínima de um isolamento à base de espuma de estireno ( = 0,030 W/(m k ·
K)) que deve ser usada no topo e nas paredes laterais para garantir uma carga
térmica menor do que 500 W, quando as superfícies interna e externa
estiveram a −10 e 35°C?
1.11 O fluxo térmico aplicado em uma face de uma parede plana é ″ = 20 W/mq 2.
A face oposta está exposta ao ar a uma temperatura de 30°C, com um
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coeficiente de transferência de calor por convecção de 20 W/(m2 K). A·
temperatura da superfície exposta ao ar é medida, sendo igual a 50°C.
Condições de regime estacionário estão presentes? Se não, a temperatura da
parede está aumentando ou diminuindo com o tempo?
1.12 Um recipiente barato para alimentos e bebidas é fabricado com poliestireno
(k = 0,023 W/(m K)), com espessura de 25 mm e dimensões interiores de·
0,8 m × 0,6 m × 0,6 m. Sob condições nas quais a temperatura da superfície
interna, de aproximadamente 2°C, é mantida por uma mistura gelo-água e a
temperatura da superfície externa de 20°C é mantida pelo ambiente, qual é o
fluxo térmico através das paredes do recipiente? Considerando desprezível o
ganho de calor pela base do recipiente (0,8 m × 0,6 m), qual é a carga
térmica total para as condições especificadas?
1.13 Qual é a espessura requerida para uma parede de alvenaria com
condutividade térmica igual a 0,75 W/(m K), se a taxa de calor deve ser·
80% da taxa através de uma parede estrutural composta com uma
condutividade térmica de 0,25 W/(m K) e uma espessura de 100 mm? A·
diferença de temperaturas superficiais imposta nas duas paredes é a mesma.
1.14 Uma parede é feita com um material não homogêneo (não uniforme) no qual a
condutividade térmica varia ao longo da espessura na forma k = a x + b,
sendo e constantes. Sabe-se que o fluxo térmico é constante. Determinea b
expressões para o gradiente de temperatura e para a distribuição de
temperaturas quando a superfície em = 0 está a uma temperatura x T1.
1.15 A base, com 5 mm de espessura, de uma panela com diâmetro de 200 mm
pode ser feita com alumínio ( = 240 W/(m K)) ou cobre ( = 390 W/(m k · k ·
K)). Quando usada para ferver água, a superfície da base exposta à água
encontra-se a 110°C. Se calor é transferido do fogão para a panela a uma
taxa de 600 W, qual é a temperatura da superfície voltada para o fogão para
cada um dos dois materiais?
1.16 Um circuito integrado ( ) quadrado de silício ( = 150 W/(m K)) possuichip k ·
lados com w = 5 mm e espessura = 1 mm. O circuito é montado em umt
substrato de tal forma que suas superfícies laterais e inferior estão isoladas
termicamente, enquanto a superfície superior encontra-se exposta a um
refrigerante. Se 4 W estão sendo dissipados nos circuitos montados na
superfície inferior do , qual é a diferença entre as temperaturas daschip
superfícies inferior e superior no estado estacionário?
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Convecção
1.17 Para um processo de ebulição, como o mostrado na Figura 1.5 , ac
temperatura ambiente T∞ na lei do resfriamento de Newton é substituída pela
temperatura de saturação do fluido . Considere uma condição na qual oTsat
fluxo térmico a partir da placa quente é ″ = 20 × 10 W/mq 5 2. Se o fluido for
água a pressão atmosférica e o coeficiente de transferência de calor por
convecção for = 20 × 10 W/(mha 3 2 K), determine a temperatura da·
superfície superior da placa, . Em um esforço para minimizar aTs,a
temperatura superficial, um técnico propõe trocar a água por um fluido
dielétrico, cuja temperatura de saturação é Tsat, d = 52°C. Se o coeficiente de
transferência de calor associado ao fluido dielétrico for = 3 × 10 W/(mhd 3 2 ·
K), o plano do técnico vai funcionar?
1.18 Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu sua
mão para fora da janela de um veículo em movimento ou a imergiu em uma
corrente de água. Com a superfície de sua mão a uma temperatura de 30°C,
determine o fluxo de calor por convecção para (a) uma velocidade do
veículo de 35 km/h no ar a −5°C com um coeficiente convectivo de 40 W/(m2
· K), e para (b) uma corrente de água com velocidade de 0,2 m/s, temperatura
de 10°C e coeficiente convectivo de 900 W/(m2 K). Qual a condição que o·
faria sentir mais frio? Compare esses resultados com uma perda de calor de
aproximadamente 30 W/m2 em condições ambientais normais.
1.19 Ar a 40°C escoa sobre um longo cilindro, com 25 mm de diâmetro, que
possui um aquecedor elétrico no seu interior. Durante uma bateria de testes
foram efetuadas medidas da potência por unidade de comprimento, ,P'
necessária para manter a temperatura da superfície do cilindro a 300°C, para
diferentes velocidades da corrente de ar. Os resultados obtidos são osV
seguintes:
Velocidade do ar, (m/s) 1 2 4 8 12V
Potência, ′ (W/m) 450 658 983 1507 1963P
(a) Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção para
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cada velocidade e apresente graficamente os seus resultados.
(b) Supondo que o coeficiente convectivo dependa da velocidade de
escoamento do ar de acordo com uma relação do tipo h = CVn, determine
os parâmetros e a partir dos resultados da parte (a).C n
1.20 Uma parede tem temperaturas superficiais interna e externa iguais a 16 e 6°C,
respectivamente. As temperaturas do ar interno e externo são 20 e 5°C,
respectivamente. Os coeficientes de transferência de calor por convecção nas
superfícies interna e externa são 5 e 20 W/(m2 K), respectivamente. Calcule·
os fluxos térmicos do ar interior para a parede, da parede para o ar exterior,
e da parede para o ar interior. Está a parede sob condições de regime
estacionário?
1.21 Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um longo cilindro de
diâmetro igual a 30 mm. Quando água, a uma temperatura de 25°C e
velocidade de 1 m/s, escoa perpendicularmente ao cilindro, a potência por
unidade de comprimento necessária para manter a superfície do cilindro a
uma temperatura uniforme de 90°C é de 28 kW/m. Quando ar, também a
25°C, mas a uma velocidade de 10 m/s está escoando, a potência por unidade
de comprimento necessária para manter a mesma temperatura superficial é de
400 W/m. Calcule e compare os coeficientes de transferência de calor por
convecção para os escoamentos da água e do ar.
1.22 O coeficiente de transferência de calor por convecção natural sobre uma
chapa quente, fina e na posição vertical, suspensa no ar em repouso, pode ser
determinado através da observação da variação da temperatura da chapa com
o tempo, na medida em que ela esfria. Considerando a placa isotérmica e que
a troca de calor por radiação com a vizinhança seja desprezível, determine o
coeficiente de convecção no instante de tempo no qual a temperatura da
chapa é de 225°C e a sua taxa de variação com o tempo ( ) é de −0,022dT/dt
K/s. A temperatura do ar ambiente é de 25°C, a chapa mede 0,3 × 0,3 m,
possui massa de 3,75 kg, com um calor específico de 2770 J/(kg K).·
1.23 Uma caixa de transmissão, medindo W = 0,30 m de lado, recebe uma entrada
de potência de Pent = 150 hp vinda do motor.
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Sendo a eficiência de transmissão η = 0,93; com o escoamento do ar
caracterizado por = 30°C e T∞ h = 200 W/(m2 · K), qual é a temperatura
superficial da caixa de transmissão?
1.24 Um aquecedor elétrico de cartucho possui a forma de um cilindro, com
comprimento = 200 mm e diâmetro externo L D = 20 mm. Em condições
normais de operação, o aquecedor dissipa 2 kW quando submerso em uma
corrente de água a 20°C em que o coeficiente de transferência de calor por
convecção é de = 5000 W/(mh 2 K). Desprezando a transferência de calor·
nas extremidades do aquecedor, determine a sua temperatura superficial .Ts
Se o escoamento da água for inadvertidamente eliminado e o aquecedor
permanecer em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar, que
também se encontra a 20°C, mas para o qual = 50 W/(mh 2 K). Qual é a·
temperatura superficial correspondente? Quais são as consequências de tal
evento?
1.25 Um procedimento comum para medir a velocidade de correntes de ar envolve
a inserção de um fio aquecido eletricamente (chamado de anemômetro de fio
quente) no escoamento do ar, com o eixo do fio orientado
perpendicularmente à direção do escoamento. Considera-se que a energia
elétrica dissipada no fio seja transferida para o ar por convecção forçada.
Consequentemente, para uma potência elétrica especificada, a temperatura do
fio depende do coeficiente de convecção, o qual, por sua vez, depende da
velocidade do ar. Considere um fio com comprimento = 20 mm e diâmetroL
D = 0,5 mm, para o qual foi determinada uma calibração na forma V = 6,25 ×
10−5 h2. A velocidade V e o coeficiente de convecção têm unidades de m/sh
e W/(m2 K), respectivamente. Em uma aplicação envolvendo ar a uma·
temperatura = 25°C, a temperatura superficial do anemômetro é mantida aT∞
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Ts = 75°C, com uma diferença de voltagem de 5 V e uma corrente elétrica de
0,1 A. Qual é a velocidade do ar?
1.26 Um quadrado, com lado chip w = 5 mm, opera em condições isotérmicas. O
chip é posicionado em um substrato de modo que suas superfícies laterais e
inferior estão isoladas termicamente, enquanto sua superfície superior
encontra-se exposta ao escoamento de um refrigerante a = 15°C. A partirT∞
de considerações de confiabilidade, a temperatura do não pode excederchip
a = 85°C.T
Sendo a substância refrigerante o ar, com um coeficiente de transferência de
calor por convecção correspondente = 200 W/(mh 2 · K), qual é a potência
máxima permitida para o ? Sendo o refrigerante um líquido dielétricochip
para o qual = 3000 W/(mh 2 K), qual é a potência máxima permitida?·
1.27 O controlador de temperatura de um secador de roupas é constituído por uma
chave bimetálica montada em contato com um aquecedor elétrico, que se
encontra preso a uma junta isolante que, por sua vez, se encontra montada
sobre a parede do secador.
A chave é especificada para abrir a 70°C, que é a temperatura máxima do ar
de secagem. A fim de operar o secador a uma temperatura do ar mais baixa,
uma potência suficiente é fornecida ao aquecedor de tal modo que a chave
atinge 70°C (Tref) quando a temperatura do ar é inferior a . Sendo oT∞ Tref
coeficiente de transferência de calor por convecção entre o ar e a superfície
exposta da chave, com 30 mm2, igual a 25 W/(m2 · K), qual é a potência do
aquecedor Pe necessária quando a temperatura desejada para o ar no secador
é de = 50°C?T∞
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Radiação
1.28 Uma tubulação industrial aérea de vapor d’água não isolada termicamente,
com 25 m de comprimento e 100 mm de diâmetro, atravessa uma construção
cujas paredes e o ar ambiente estão a 25°C. Vapor pressurizado mantém uma
temperatura superficial na tubulação de 150°C e o coeficiente associado à
convecção natural é de = 10 W/(mh 2 K). A emissividade da superfície é · ε
= 0,8.
(a) Qual é a taxa de perda de calor na linha de vapor?
(b) Sendo o vapor gerado em uma caldeira de fogo direto, operando com
uma eficiência de = 0,90; e o gás natural cotado a η Cg = $0,02 por MJ,
qual é o custo anual da perda de calor na linha?
1.29 Sob condições nas quais a mesma temperatura em um quarto é mantida por um
sistema de aquecimento ou resfriamento, não é incomum uma pessoa sentir
frio no inverno e estar confortável no verão. Forneça uma explicação
razoável para esta situação (apoiada em cálculos), considerando um quarto
cuja temperatura ambiente seja mantida a 20°C ao longo do ano, enquanto
suas paredes encontram-se normalmente a 27°C e 14°C no verão e no
inverno, respectivamente. A superfície exposta de uma pessoa no quarto pode
ser considerada a uma temperatura de 32°C ao longo do ano, com uma
emissividade de 0,90. O coeficiente associado à transferência de calor por
convecção natural entre a pessoa e o ar do quarto é de aproximadamente 2
W/(m2 K).·
1.30 Uma sonda interplanetária esférica, de diâmetro 0,5 m, contém eletrônicos
que dissipam 150 W. Se a superfície da sonda possui uma emissividade de
0,8 e não recebe radiação de outras fontes como, por exemplo, do Sol, qual é
a sua temperatura superficial?
1.31 Um conjunto de instrumentos tem uma superfície externa esférica de diâmetro
D = 100 mm e emissividade = 0,25. O conjunto é colocado no interior deε
uma grande câmara de simulação espacial cujas paredes são mantidas a 77
K. Se a operação dos componentes eletrônicos se restringe à faixa de
temperaturas de 40 ≤ ≤ 85°C, qual é a faixa aceitável de dissipação deT
potência do conjunto de instrumentos? Apresente os seus resultados
graficamente, mostrando também o efeito de variações na emissividade ao
considerar os valores de 0,2 e 0,3.
1.32 Considere as condições do Problema 1.22. Contudo, agora a placa está no
vácuo com uma temperatura na vizinhança de 25°C. Qual é a emissividade da
placa? Qual é a taxa na qual radiação é emitida pela superfície?
1.33 Se T Ts ≈ viz na Equação 1.9, o coeficiente de transferência de calor por