ELETRÔNICA I 2

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ELETRÔNICA I
Fabrício Ströher da Silva
Circuitos com diodos
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Caracterizar os circuitos retificadores com e sem filtro capacitivo.
  Reconhecer o funcionamento dos circuitos ceifadores e grampeadores.
  Analisar a aplicação dos circuitos multiplicadores de tensão.
Introdução
Para funcionar, praticamente todo equipamento eletrônico utiliza, no seu 
circuito interno, corrente contínua (CC). Já a rede de energia elétrica, que 
fornece a energia para esses equipamentos, é em corrente alternada (CA). 
Em função disso, é necessário que se empreguem artifícios para fazer a 
conversão dessas correntes. Dessa necessidade, surgiram os retificadores. 
Embora hoje exista uma grande variedade destes, a sua essência continua 
a mesma — ou seja, a aplicação de diodos para realizar a conversão de 
um tipo de sinal para o outro. Os diodos também são utilizados em outras 
aplicações, mas, basicamente, ajustam sinais.
Neste capítulo, você vai verificar as características dos circuitos retifi-
cadores, utilizando ou não filtros capacitivos. Você também vai analisar o 
funcionamento de circuitos ceifadores e grampeadores, que são outros 
importantes circuitos que contam com a utilização de diodos. Por fim, 
você vai verificar a aplicação dos circuitos cuja função é realizar a multi-
plicação de tensão.
Características dos circuitos retificadores
com e sem filtro capacitivo
Um circuito retifi cador tem como principal característica permitir que a 
corrente que chega à carga percorra somente um sentido. Na Figura 1 é apre-
sentado um sinal senoidal visto no domínio do tempo, que é o formato da 
energia elétrica que chega às nossas casas, em corrente alternada. Esse tipo 
de sinal não é viável para a grande maioria das aplicações eletrônicas, pois 
elas geralmente necessitam que a corrente seja contínua no tempo, ou seja, 
que ela fl ua em apenas um sentido.
Figura 1. Sinal de tensão em regime alternado no domínio do tempo.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 88).
Assim, os retificadores assumem a função de realizar a conversão entre a 
corrente CA e a corrente CC. Estes podem simplesmente bloquear o sinal de 
corrente que vier em sentido oposto ao sentido determinado para o projeto, 
como é o caso dos retificadores de meia onda, ou alterar o sentido do sinal 
contrário, para que essa energia também possa ser utilizada no circuito CC, 
sendo estes denominados retificadores de onda completa.
Retificadores de meia onda
Como o próprio nome já diz, o retifi cador de meia onda aproveita somente 
metade da onda senoidal, realizando o bloqueio do outro semiciclo. Em outras 
palavras, esse tipo de retifi cador permite que chegue corrente elétrica em um 
único sentido na carga. Esse conceito de retifi cador de meia onda também é 
utilizado como segurança em sistemas eletrônicos, para garantir que não exista 
circulação de corrente contrária à predeterminada em um projeto.
Na Figura 2a é apresentado o sinal contínuo na saída do retificador, ou o 
sinal que a carga verá. Na Figura 2b é apresentado o sinal de tensão no diodo; 
nesse caso, toda a tensão da fonte ficará em cima do diodo quando este estiver 
inversamente polarizado. Já na Figura 2c é apresentado o circuito básico de um 
retificador de meia onda, onde é apenas colocado um diodo em série com a carga.
Circuitos com diodos2
Figura 2. (a) Sinal de tensão na saída de um retificador de meia onda, (b) tensão 
em cima do diodo em um retificador de meia onda e (c) circuito básico de um 
retificador de meia onda.
Fonte: Adaptada de Malvino e Bates (2016, p. 88).
O sinal apresentado na Figura 2a é considerado contínuo porque não tem características 
de alternância, ou seja, ele é contínuo pois, nessa dualidade, ele tem características 
mais predominantes de um sinal contínuo. Algumas literaturas identificam esse sinal 
como sendo um sinal pulsante.
3Circuitos com diodos
Embora o sinal da Figura 2a já seja um sinal retificado, este não é muito 
utilizado na maioria dos circuitos eletrônicos. Mesmo assim, caso seja útil 
utilizar esse sinal em alguma aplicação, é possível determinar a tensão média 
na saída do retificador, conforme apresentado por Malvino e Bates (2016) na 
equação (1):
 (1)
Na equação (1), a tensão VP diz respeito à tensão de pico na entrada do reti-
ficador e VD, à queda de tensão média quando este está diretamente polarizado.
Ainda em relação à Figura 2a, como ela não tem uma tensão única na 
saída do retificador, ou seja, a tensão na saída do retificador varia de 0 V 
até VP, podemos determinar uma frequência para esse sinal, que será igual à 
frequência da rede. A informação dessa frequência de ondulação será muito 
importante quando for realizada a filtragem do sinal de saída, tópico este que 
será apresentado mais à frente.
Retificadores de onda completa
Os retifi cadores de onda completa, além de permitirem a passagem da corrente 
quando o diodo estiver diretamente polarizado ao sinal de entrada, aproveitarão 
a corrente reversa, fazendo com que esta seja direcionada da mesma forma 
que o outro semiciclo. Isso fará com que o sinal contínuo pulsante visto pela 
carga seja conforme apresentado na Figura 3a. Pode ser gerado esse sinal na 
carga utilizando-se duas confi gurações diferentes de retifi cadores: pode ser 
utilizado o retifi cador de onda completa com tap central, cuja confi guração 
pode ser vista na Figura 3b, ou um retifi cador de onda completa em ponte, 
que é apresentado na Figura 3c. 
Circuitos com diodos4
Figura 3. a) Sinal de tensão na saída de um retificador de onda completa, (b) 
circuito retificador de onda completa com tap central e (c) circuito retificado 
de onda completa em ponte.
Fonte: Adaptada de Malvino e Bates (2016).
O princípio de funcionamento dos dois circuitos é muito similar. No re-
tificador de onda completa com tap central, quando o sinal da tensão de um 
ciclo é positivo, o diodo D1 ficará diretamente polarizado, e o diodo D2 ficará 
reversamente polarizado, fazendo com que a corrente na carga flua em um 
determinado sentido. No instante em que a tensão está em seu semiciclo 
negativo, o diodo D2 ficará diretamente polarizado, e o diodo D1 ficará inver-
samente polarizado. Na Figura 3a é possível perceber que os cátodos de D1 e 
D2 estão conectados; isso faz com que, indiferentemente de qual dos diodos 
estiver conduzindo, o fluxo de corrente siga um sentido único.
5Circuitos com diodos
O retificador de onda completa em ponte parte do mesmo princípio, porém, 
a corrente elétrica fluirá por dois diodos em cada semiciclo. No semiciclo 
positivo, os diodos D1 e D2 estarão diretamente polarizados, e, no semiciclo 
negativo, os diodos D3 e D4 ficarão diretamente polarizados. Como os cátodos 
dos diodos D1 e D2 estão conectados juntos a um polo da carga, da mesma 
forma que os ânodos dos diodos D3 e D4 estão conectados ao outro polo da 
carga, será possível somente que a corrente circule em um sentido pela carga.
Na sequência, serão apresentadas as expressões para a determinação da 
tensão média na carga, bem como a frequência de ondulação; porém, é im-
portante diferenciar um do outro antes disso.
A configuração de fontes lineares realiza o rebaixamento da tensão da 
rede antes de ser realizada a retificação do sinal. Em função disso, todo o 
circuito retificador se encontra conectado ao secundário do transformador. 
Para medirmos a tensão de pico do retificador de onda completa com tap 
central, teremos como referência o próprio tap central; isso significa que, nessa 
configuração de retificadores, utiliza-se apenas metade do transformador por 
semiciclo. Essa afirmativa nos leva a crer que a eficiência de um retificador com 
tap central tem a metade da eficiência quando comparado a um retificador de 
onda completa em ponte, pois a tensão de pico na carga é medida em relação 
aos dois extremos do transformador do secundário.
A retificação de sinal é de vital importância para muitosequipamentos eletrônicos, e a 
forma mais usual de se fazer essa retificação é utilizando o circuito de onda completa 
em ponte, que é feita com a interconexão de quatro diodos no circuito. Existem diversos 
componentes que realizam essa operação utilizando apenas um componente; é o caso, 
por exemplo, da ponte retificadora GBU8, apresentada na figura abaixo.
Fonte: Glass... (2017, documento on-line).
Circuitos com diodos6
Para determinar essa tensão nos retificadores de onda completa, é notável 
que a quantidade de pulsos da Figura 3a é o dobro em relação à Figura 2a. 
Em função disso, podemos determinar que a tensão média em um retificador 
de onda completa é o dobro em relação à tensão de um retificador de meia 
onda; ou seja:
 (2)
Uma observação importante a ser feita é que nos retificadores de onda 
completa em ponte, a corrente circula por dois diodos a cada semiciclo. Isso 
fará com que a queda de tensão, VD, seja dobrada se comparada a circuitos de 
meia onda e de onda completa com tap central, em que a corrente circula por 
apenas um diodo por semiciclo.
Conforme definido por Nahvi e Edminister (2014), um sinal periódico 
tem um tempo T, que é determinado pelo seu ciclo. Utilizando como exemplo 
um sinal senoidal de 60 Hz, sabendo que a frequência é o inverso do período, 
conseguimos determinar que o período é de 16,67 ms. Retificando um sinal 
de 60 Hz com um retificador de onda completa, veremos que um período 
tem a metade do tempo do sinal CA e, com isso, podemos determinar que a 
frequência do sinal retificado pulsante de um retificador de onda completa 
terá o dobro da frequência do sinal de entrada.
Retificadores com filtro
Até aqui foi apresentado o sinal de saída de um retifi cador. Porém, esse sinal 
não pode ser utilizado em circuitos que utilizam baterias, por exemplo, pois 
a bateria tem uma tensão constante no decorrer do tempo. Para solucionar 
esse problema, podem ser adicionados capacitores em paralelo com a carga, 
de forma que o capacitor aproxime o sinal de saída dos retifi cadores a um 
sinal puramente contínuo.
Como a constante de tempo em segundos de um circuito RC se dá a partir 
do produto da resistência pela capacitância, Horowitz e Hill (2017) definem 
que o valor do capacitor deve ser muito maior que o período do sinal, ou seja:
 (3)
7Circuitos com diodos
Se utilizarmos um capacitor em que a constante de tempo seja igual ao 
período, o capacitor perderá 63,2% de sua carga antes do início do próximo 
ciclo. Além disso, um capacitor demora aproximadamente cinco períodos para 
que se carregue (SCHULER, 2003). 
Na Figura 4a é apresentado um circuito retificador de meia onda com um 
filtro capacitivo, e, na Figura 4b, é representado o sinal de saída.
Figura 4. (a) Filtro de entrada com capacitor com carga; 
(b) a corrente de saí da é contí nua com uma pequena 
ondulaç ã o.
Fonte: Adaptada de Malvino e Bates (2016, p. 105).
O princípio de funcionamento é bastante simples: a partir do instante em que 
a tensão em cima do diodo começa a diminuir, começa a existir uma circulação 
de corrente que fluirá para a carga. Em um primeiro instante, o campo elétrico 
formado entre as placas do capacitor faz com que ele pareça um curto-circuito. 
Com isso, parte da carga será atraída para ele, até que a tensão no diodo seja 
mímica. Nesse instante, o capacitor estará completamente carregado. Depois 
disso, a tensão em cima do diodo volta a se elevar até chegar em seu valor 
máximo, não fornecendo mais energia para o circuito. Nesse momento, o 
capacitor, que está carregado, assumirá o papel de fonte e alimentará a saída. 
Conforme a carga vai sendo transferida para a resistência, seu nível de tensão 
vai caindo até acabar ou até que a tensão do diodo volte a reduzir. 
Circuitos com diodos8
A variação de tensão existente entre a tensão de pico (quando a tensão no 
diodo é mínima) e a tensão quando o capacitor estiver com sua carga mínima 
é denominada de tensão de ripple ou tensão de ondulação. A mesma pode ser 
calculada, segundo Malvino e Bates (2016), com a seguinte equação:
 (4)
Como o descarregar do capacitor é uma função exponencial, é possível 
determinar de forma mais precisa a tensão de ripple por meio da seguinte 
equação (MALVINO; BATES, 2016):
 (5)
Na equação (5), t equivale ao período.
Rearranjando a equação (4), é possível determinar um valor de capacitor, 
levando-se em consideração um valor da tensão de ripple.
 Uma consideração importante apresentada por Horowitz e Hill (2017) é 
que o valor desse capacitor deve ter um limite, pois valores muito elevados 
de capacitâncias podem gerar três desvantagens:
  os capacitores podem ser tornar muito volumosos e caros;
  o ângulo de condução muito curto pode gerar mais aquecimento (I²R);
  mesmo com tensão de ripple insignificante, o circuito ainda estará 
refém da tensão da rede, em que qualquer variação na entrada poderá 
causar variações de tensão na carga.
Circuitos ceifadores e grampeadores
Os diodos que trabalham com circuitos retifi cadores têm por característica 
trabalharem em potências superiores a 500 mW e são otimizados para tra-
balharem em frequências comuns de rede, por exemplo, 60 Hz, conforme 
lecionam Malvino e Bates (2016). Em função disso, esses diodos não podem 
ser utilizados em circuitos com frequências maiores, pois o comportamento 
direta e reversamente polarizado não será correto. Ainda conforme esses 
autores, para que diodos possam atuar em circuitos com frequências mais 
9Circuitos com diodos
elevadas, é preciso reduzir a área de junção dos mesmos; com isso, limita-se 
também a sua potência, que não ultrapassa os 500 mW.
Às vezes é necessário criar artifícios para limitar a tensão em um dado 
circuito ou em algum ponto específico de um circuito eletrônico. Os artifícios 
que têm essa função em eletrônica são os circuitos ceifadores. Esses circuitos 
são muito utilizados para moldar um sinal ou proteger um circuito, ou para 
comunicações, além de serem componentes-padrão em todas as entradas 
lógicas digitais CMOS contemporâneas, conforme explicam Malvino e Bates 
(2016) e Horowitz e Hill (2017).
Um circuito simples, utilizando-se de diodos de baixa potência, é capaz 
de realizar essa tarefa, conforme apresentado na Figura 5.
Figura 5. Circuito ceifador. 
Fonte: Horowitz e Hill (2017, p. 31).
Na Figura 5 é apresentado um circuito ceifador que não permite que a 
tensão na saída se eleve a valores superiores a aproximadamente 5,7 V, não 
tendo efeito sobre tensões inferiores a esta. Para que não exista perda de sinal 
na saída, o resistor adicionado em série entre a entrada e a saída deve ser 
baixo o suficiente para não interferir na tensão de saída, mas alto o suficiente 
para limitar a corrente no diodo. De acordo com Malvino e Bates (2016), essa 
resistência em série deve ser pelo menos 100 vezes menor do que a resistência 
da carga para que o circuito possa ser considerado ideal.
Uma alternativa para se incluir um valor de referência para o ceifamento 
é a utilização de divisores de tensão, conforme apresentado na Figura 6. Po-
rém, para esse tipo de circuito, devemos ter o cuidado de manter a resistência 
equivalente do divisor de tensão inferior à resistência R.
Circuitos com diodos10
Figura 6. Circuito ceifador com divisor de tensão.
Fonte: Horowitz e Hill (2017, p. 31). 
Outro problema desse circuito, segundo Horowitz e Hill (2017), é que um 
divisor de tensão não fornece uma referência estável. Porém, esse problema 
pode ser resolvido ao se incluir um capacitor em paralelo com a resistência 
de 1 kΩ da Figura 6. Com isso, conseguimos reduzir consideravelmente a 
impedância em relação ao terra para o sinal com altas frequências. Porém, 
para a componente CC desse circuito ceifador, esse capacitor de desvio não 
terá efeito algum.
Como é perceptível nos circuitos ceifadores, os mesmos têm influência 
somente em tensões acima do valor definido como referência; ou seja, essa 
influência acontece somente quando a corrente assume umsentido. No caso 
de tensões negativas, o circuito ceifador não influenciará, a não ser que essas 
tensões superem a máxima tensão reversa suportada pelo diodo.
Porém, muitas aplicações requerem um controle do nível de tensão e cor-
rente em ambos os sentidos de correntes. Os amplificadores operacionais, 
segundo Malvino e Bates (2016), têm tensões máximas na casa dos 15 mV, 
sendo que as tensões superiores a 0,7 V são anormais. Nesse caso, é necessária 
a implementação de dois circuitos ceifadores para realizar a limitação do nível 
de tensão em ambos os sentidos; a esses circuitos damos o nome de circuitos 
limitadores, ou grampeadores (Figura 7).
11Circuitos com diodos
Figura 7. Circuito limitador.
Fonte: Adaptada de Malvino e Bates (2016, p. 121).
Nesses circuitos, as únicas tensões que podem passar para a saída do 
circuito são tensões inferiores à barreira potencial dos diodos em ambos os 
sentidos da corrente.
Quando se quer criar um circuito limitador que limite a corrente que circula 
pelos dois sentidos, mas que tenha uma tensão de limitação diferente da tensão 
da barreira de potencial do diodo, é possível utilizar um circuito com diodo 
Zener. Um exemplo desse circuito é apresentado na Figura 8. Esse circuito 
fará com que a limitação da tensão seja igual à tensão Zener mais a barreira 
de potencial do diodo Zener diretamente polarizado.
Figura 8. Circuito limitador.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 148).
Circuitos com diodos12
Para entender melhor o funcionamento do limitador com Zener, veja o 
exemplo a seguir.
Suponha que é necessário projetar um circuito que limite a tensão de carga em 5 V. Para 
isso, deve-se projetar o diodo de modo que a soma das tensões reversa e direta seja 
5 V. Ao consultar a folha de dados (datasheet) do diodo 1N5229B, foi verificado que o 
componente apresenta uma tensão Vz igual a 4,3 V. O diodo Zener, quando polarizado 
diretamente, comporta-se como um diodo retificador. Assim, considerando um diodo 
de silício, esse diodo conduzirá quando houver uma tensão de 0,7 V aplicada nos seus 
terminais. Ao consultar novamente a folha de dados do diodo Zener, foi identificado 
que a tensão reversa do componente pode variar entre 4,058 V e 4,515 V. 
Outra informação importante e que merece atenção refere-se à máxima corrente 
Zener. Em algumas situações, esse valor não é apresentado na folha de dados do 
diodo Zener. Nesses casos, pode-se consultar a máxima potência dissipada (PD) para 
calcular a corrente. Utilizando o diodo do exemplo, ao consultar a folha de dados, 
pode-se ver que ele dissipa uma potência máxima de 500 mW. Com isso, é possível 
determinar a sua máxima corrente:
Com isso, deve-se determinar um resistor que limite a corrente Zener baseado na lei 
de Kirchhoff:
Aplicação de circuitos multiplicadores de tensão
Além dos circuitos retifi cadores apresentados anteriormente para realizar a 
conversão de correntes CA para correntes CC, temos também os circuitos 
multiplicadores de tensão que, além de realizar a retifi cação, podem multiplicar 
a tensão de pico do transformador por dois, três ou quatro. Esses circuitos são 
apresentados na Figura 9.
13Circuitos com diodos
Figura 9. (a) Circuito dobrador de tensão, (b) circuito dobrador de tensão de 
onda completa, (c) circuito triplicador de tensão e (d) circuito quadruplicador 
de tensão.
Fonte: Adaptada de Malvino e Bates (2016, p. 128).
O circuito dobrador de tensão apresentado na Figura 8a consiste, na prática, 
em dois circuitos retificadores de meia onda, ou, ainda, em um retificador de 
onda completa, e tem seu funcionamento descrito da seguinte forma: quando 
a corrente estiver no seu semiciclo negativo, o diodo D1 estará diretamente 
polarizado e armazenará carga no primeiro capacitor; esse capacitor estará 
com sua tensão igual à tensão de pico do sinal senoidal. Passando para o se-
miciclo positivo, quem vai conduzir nesse momento será o diodo D2, dessa vez 
carregando o outro capacitor. Nesse momento, pode haver o questionamento: 
Circuitos com diodos14
como a tensão é dobrada? A tensão dobra porque, quando o sinal está em seu 
semiciclo positivo, o carregador mais próximo à fonte alternada está carregado; 
dessa forma, a tensão da entrada funciona como se duas baterias com tensão 
igual estivessem conectadas em série, e, por esse motivo, a tensão vista pelo 
capacitor próximo da carga é de 2Vp. Algo similar acontece no circuito dobrador 
de tensão em onda completa, conforme apresentado na Figura 8b: um capacitor 
é carregado em cada semiciclo, tendo a carga como referência de tensão e os 
dois capacitores conectados em série.
Na Figura 10, é possível ter essa noção com a representação do fluxo de 
corrente em ambas as situações. Os triplicadores de tensão, Figura 8c, e os qua-
druplicadores de tensão, Figura 8d, têm o princípio de funcionamento idêntico 
aos dobradores de tensão. A diferença é que estes têm um número maior de 
estágios em que a energia vai se armazenando em capacitores até chegar à carga.
Figura 10. (a) Dobrador de tensão de onda completa com o diodo D1 polarizado direta-
mente, carregando C1, (b) dobrador de tensão de onda completa com o diodo D2 polarizado 
diretamente, carregando C2 e (c) capacitores C1 e C2 carregados, alimentando a carga com 
a tensão sendo a soma das tensões nos capacitores.
Fonte: Adaptada de Schuler (2013, p. 90).
15Circuitos com diodos
Considerando o exposto, é possível perceber que podemos aumentar essa 
tensão o quanto for necessário para a aplicação que necessitamos. Porém, 
temos que levar em consideração que a potência da entrada do circuito será 
equivalente à potência da saída; isso significa que, conforme formos elevando 
a tensão, de maneira proporcional, reduziremos a corrente.
Esse tipo de circuito pode ser usado em qualquer aplicação cuja tensão CC 
necessária seja maior que a tensão CA fornecida pela rede, já que a utilização 
de transformadores para a realização dessa elevação pode aumentar muito o 
tamanho do circuito, devido à robustez do transformador e por haver uma 
maior perda no mesmo. 
Os multiplicadores de tensão podem também ser chamados de geradores 
de Cockcroft-Walton e ser utilizados em aplicações como aceleradores de 
partículas, amplificadores de imagem, ionizadores de ar, copiadoras laser e, 
até mesmo, em mata-mosquitos, conforme lecionam Horowitz e Hill (2017). 
É possível substituir conversores do tipo boost na amplificação de um sinal 
de bateria, por exemplo, fazendo com que esse sinal passe por um gerador de 
pulsos para que a corrente entre no circuito multiplicador com a sua corrente 
variável.
GLASS passivated single-phase bridge rectifier: Vishay general semiconductor. Vishay In-
tertechnology, Malvern, 8 fev. 2017. Disponível em: https://www.vishay.com/docs/88616/
gbu8a.pdf. Acesso em: 21 set. 2018.
HOROWITZ, P.; HILL, W. A arte da eletrônica. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2017.
MALVINO, A.; BATES, D. J. Eletrônica. 8. ed. Porto Alegre: AMGH, 2016. v. 1.
NAHVI, M.; EDMINISTER, J. A. Circuitos elétricos. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014.
SHULER, C. Eletrônica I. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
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