TEMA 15 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS

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Questão 1
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Texto da questão
De acordo com Lorentz (2015), no contexto empresarial, as receitas são todos os recursos arrecadados com a venda de mercadorias, produtos, prestações de serviços ou outros tipos de receitas. Já o lucro é o objetivo principal de qualquer organização com fins lucrativos. 
LORENTZ, F. Contabilidade e análise de custos: uma abordagem prática e objetiva. Rio de Janeiro: Ed. Freitas Bastos, 2015. 
Conhecendo a função custo C(x)=10x+12.000C(x)=10x+12.000 e a função receita R(x)=12xR(x)=12x, levando em conta o trecho lido e os estudos do texto-base, assinale a opção que representa a função lucro.
Escolha uma opção:
a. L(x) = 12x + 12.000
b. L(x) = 12x – 12.000
c. L(x) = 2x – 12.000 
d. L(x) = 2x + 12.000
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Sabemos, que pelas definições apresentadas no enunciado, que a função lucro é L(x)=R(x)−C(x)L(x)=R(x)−C(x). Nesse sentido, temos que: (x)=12xeC(x)=10x+12.000.Logo:L(x)=12x−(10x+12.000)=12x−10x−12.000)eL(x)=2x−12.000(x)=12xeC(x)=10x+12.000.Logo:L(x)=12x−(10x+12.000)=12x−10x−12.000)eL(x)=2x−12.000.
A resposta correta é: L(x) = 2x – 12.000
Questão 2
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Texto da questão
Suponha que a editora de livros Plátano Platanaceae Ltda. está com novos lançamentos em várias áreas do conhecimento. Um dos lançamentos está sendo vendido por R$ 20,00 cada. Sabe-se que o custo fixo mensal é de R$ 16.000,00 e que o custo variável por unidade é de R$ 12,00. 
Analisando a situação hipotética à luz dos estudos do tema sobre os conceitos de função custo e função lucro, para obter um lucro de R$ 8.000,00, quantos livros a editora precisa vender?
Escolha uma opção:
a. A editora precisa vender 3.000 livros. 
b. A editora precisa vender 3.500 livros.
c. A editora precisa vender 4.500 livros.
d. A editora precisa vender 4.000 livros.
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Sua resposta está correta.
Conforme a situação apresentada, é preciso encontrar o número de livros que devem ser vendidos para que a editora obtenha R$ 8.000,00 de lucro. Sabemos que cada livro é vendido por R$ 20,00; que o custo fixo mensal é de R$ 15.000,00 e que o custo variável é de R$ 12,00. Podemos dizer então que: C(x)=12x+16.000;R(x)=20xeL(x)=8.000,00C(x)=12x+16.000;R(x)=20xeL(x)=8.000,00e sabemos também que L(x)=R(x)−C(x)L(x)=R(x)−C(x). Substituindo, encontramos que x=3.000x=3.000 livros.
A resposta correta é: A editora precisa vender 3.000 livros.
Questão 3
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Texto da questão
No mundo dos negócios, sabe-se que todo empresário almeja que sua empresa obtenha lucro e, para alcançar esse objetivo, uma série de fatores devem ser observados, tais como o gerenciamento de custos, o aumento da arrecadação, entre outros. Nesse contexto, suponha que Pedro é empresário e possui uma fábrica de laticínios. Sabe-se que, para a produção de determinado item, a função custo é expressa por C(x)=5x+50C(x)=5x+50 e cada item é vendido por R$ 25,00. 
Analisando o caso apresentado em conformidade como o que foi estudado no tema, responda: para que a empresa de Pedro obtenha R$ 1.000,00 de lucro, quantos itens terão que ser fabricados?
Escolha uma opção:
a. Devem ser fabricados 47 itens.
b. Devem ser fabricados 50 itens.
c. Devem ser fabricados 52 itens.
d. Devem ser fabricados 53 itens. 
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Sua resposta está correta.
Para a resolução da situação hipotética apresentada, é preciso encontrar o número de itens a serem fabricados para que a empresa de Pedro obtenha lucro de R$ 1.000,00. A função custo é C(x)=5x+50C(x)=5x+50 e a função receita é R(x)=25xR(x)=25x. A função lucro será: L(x)=R(x)−C(x)L(x)=R(x)−C(x), em que L(x)=1.000L(x)=1.000. Agora, é preciso encontrar quantos itens devem ser produzidos para que a fábrica obtenha um lucro de R$ 1.000,00. Logo:L(x)=R(x)−C(x)=25x−(5x+50)L(x)=R(x)−C(x)=25x−(5x+50). Resolvendo a equação, temos que x = 52,5 , logo, adotaremos como 53 itens, aproximadamente.
A resposta correta é: Devem ser fabricados 53 itens.
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Conforme Lorentz (2015), a receita de uma empresa são todos aqueles recursos arrecadados com vendas ou com prestações de serviço, por exemplo. Os custos, que podem ser fixos ou variáveis, são todas as despesas que a empresa possui. Por sua vez, o lucro, objetivo de todo empresário, é o valor encontrado ao subtrairmos a receita total do custo total.
LORENTZ, F. Contabilidade e análise de custos: uma abordagem prática e objetiva. Rio de Janeiro: Ed. Freitas Bastos, 2015. 
A partir dos conceitos das funções custo, receita e lucro, mencionados no trecho lido e estudados no tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. A expressão matemática da receita é escrita como R(x)=pxR(x)=px, sendo p o valor de um produto e x a quantidade desse produto.
II. A função receita é crescente.
III. O ponto de equilíbrio financeiro ocorre quando o valor da receita é igual aos custos. 
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II, apenas.
b. I, II e III. 
c. III, apenas.
d. I e III.
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A afirmativa I está correta, pois a expressão matemática da receita é escrita como R(x)=pxR(x)=px. A afirmativa II também está correta, considerando-se que a função receita deve ser sempre crescente. A afirmativa III está correta também, pois, quando temos o ponto de equilíbrio financeiro, significa que o valor da receita é igual ao valor dos custos.
A resposta correta é: I, II e III.
Questão 5
Correto
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Texto da questão
O gerenciamento dos custos é muito importante para o desenvolvimento de uma empresa, pois, através dele, o gestor consegue verificar amplamente como vai a arrecadação, o lucro e o prejuízo, se for o caso. Nesse contexto, a função custo é uma forma de que o gestor dispõe para controlar os custos ou despesas da empresa. 
SCHIER, C. U. da C. Gestão de Custos. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
Partindo dos estudos do tema e do que foi lido no trecho apresentado, supondo que uma fábrica de brinquedos utiliza a função C(x)=x2+150C(x)=x2+150 para calcular o custo total de fabricação de bonecas, assinale a opção que indica o custo fixo dessa fabricação.
Escolha uma opção:
a. Custo fixo = 150 
b. Custo fixo = 100
c. Custo fixo = 200
d. Custo fixo = 250
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Sua resposta está correta.
Analisando função custo para a fabricação de bonecas, temos que o custo fixo é a parte não variável da função. Logo, em C(x)=x2+150C(x)=x2+150, o custo fixo é dado por C(0)=02+150=150C(0)=02+150=150, então o valor de R$ 150,00 é o custo fixo na fabricação das bonecas.
A resposta correta é: Custo fixo = 150
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