F_sica 02 - Cadeias Alimentares

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Fís. 06——— 10fevereiroLeonardo Gomes(Arthur Vieira)
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06/02
08/02
13/02
15/02
Introdução à 
Cinemática
13:30 
Movimento 
retilíneo e uniforme 
(MU)
15:00
Gráficos do 
Movimento 
retilíneo e uniforme 
(MU) 
13:30
Movimento 
retilíneo 
uniformemente 
variado (MUV) 
15:00
CRONOGRAMA
20/02
22/02
Gráficos do 
Movimento 
retilíneo 
uniformemente 
variado (MUV) 
13:30 
Exercícios de MUV
15:00 
Movimento 
retilíneo e uni-
forme (MU)
08
fev
01. Resumo
02. Exercícios de Aula
03. Exercícios de Casa
04. Questão Contexto
30
Fí
s.
RESUMO
Se um carro percorre distâncias iguais em interva-
los de tempo iguais, o seu movimento é chamado de 
movimento uniforme (M.U.) Se um movimento é uni-
forme, então v = vm = cte. 
A função que relaciona a posição s com o tempo t 
é denominada função horária da posição dada por:
S = S0 + vt
Onde S = posição no instante t, S0 = posição inicial, 
v = velocidade.
Gráficos
Os gráficos dos movimentos são muito importantes, 
pois uma das habilidades da prova do ENEM consis-
te em analisar e interpretar gráficos (em várias disci-
plinas, não só na Física). 
A análise do gráfico pode ir desde uma simples ob-
servação até uma compreensão mais profunda. 
Os gráficos de grandezas lineares são retas. Então o 
gráfico de S x t para o movimento retilíneo e unifor-
me (equação anterior) é:
Se o corpo estivesse se aproximando da origem, S 
= S0 – vt, e o gráfico seria uma reta decrescente. 
Agora, como a velocidade no M.U. é constante, seu 
gráfico v x t tem a forma (supondo uma velocidade 
positiva: se afastando da origem): 
Note que a divisão dos de Δy/Δx entre dois pontos 
da reta cria uma grandeza que é expressa pela tan-
gente do ângulo de inclinação da reta (coeficiente 
angular). 
E no gráfico v x t, a área sob o gráfico é igual a varia-
ção de posição. 
EXERCÍCIOS DE AULA
1. As funções horárias de dois trens que se movimentem em linhas paralelas são: S1 = S01 + 80t e S2 = S02 – 60t, onde a posição s está em quilômetros e o tempo t está 
em horas. Sabendo que os trens estão lado a lado no instante t = 2,0 h e que S02 
= 5S01, determine os valores de S01 e S02, respectivamente.
2. Às oito horas da manhã, uma motocicleta está passando pelo km 10 de uma ro-dovia, a 120 km/h, e um automóvel está passando pelo km 60 da mesma rodovia 
a 80 km/h. Sabendo-se que os dois veículos viajam no mesmo sentido e supondo 
que suas velocidades escalares sejam constantes, determine o horário em que a 
moto irá alcançar o automóvel. 
31
Fí
s.
4.
Uma partícula em movimento obedece ao gráfico a seguir: 3.
a) Calcule a velocidade escalar média entre t0 = 0 e t = 10 s. 
b) Represente graficamente o espaço em função do tempo, supondo que em t0 
= 0 a partícula encontrava-se na origem dos espaços. 
c) É possível realizar, em termos práticos, o que o gráfico dado representa? 
Dois trens trafegam em sentidos contrários com movimentos uniformes, com o 
primeiro a 18 km/h e o segundo a 24 km/h. Um viajante acomodado no primei-
ro observa que o segundo trem leva 13 segundos para passar por ele. Calcule o 
comprimento do segundo trem. 
5. Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade do automó-
vel é o dobro da velocidade do trem. Supondo desprezível o comprimento do 
automóvel e sabendo que o comprimento do trem é de 100 m, qual é a distância 
percorrida pelo automóvel desde o instante em que alcança o trem até o término 
da ultrapassagem? 
6. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma di-reção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Ad-
mita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante 
t2, o foguete alcança o avião. 
No intervalo de tempo t2-t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilôme-
tros, corresponde aproximadamente a: 
a) 4,7 
b) 5,3 
c) 6,2 
d) 8,6
EXERCÍCIOS PARA CASA
1. (Uespi) Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5,0 min e pe-gou um táxi para alcançá-lo. O ônibus e o táxi descrevem a mesma trajetória e 
seus movimentos são uniformes. A velocidade escalar do ônibus é de 60 km/h 
e a do táxi é de 90 km/h. O intervalo de tempo necessário ao táxi para alcançar 
o ônibus é de: 
a) 5,0 min. 
b) 10 min. 
c) 15 min. 
d) 20 min. 
e) 25 min. 
32
Fí
s.
2. (Fuvest-SP) Um automóvel e um ônibus trafegam em uma estrada plana, manten-do velocidades constantes em torno de 100 km/h e 75 km/h, respectivamente. 
Os dois veículos passam lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos 
(23 de hora) depois, nessa mesma estrada, o motorista do ônibus vê o automóvel 
ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deva ter realizado, nesse perío-
do, uma parada com duração aproximada de: 
a) 4 minutos. 
b) 7 minutos. 
c) 10 minutos. 
d) 15 minutos. 
e) 25 minutos. 
3. (UFPR) Em uma partida de futebol, durante um lance normal, um jogador locali-zado no ponto A chuta uma bola rasteira com velocidade de 90 km/h em direção 
a um canto inferior da trave, conforme ilustrado na figura abaixo, que não está 
representada em escala. Suponha que a bola se desloque em linha reta e com 
velocidade constante. 
a) Calcule o tempo necessário, em segundos, para a bola atingir o ponto B. 
b) Supondo que o goleiro esteja com as mãos próximas ao corpo e que, no ins-
tante do chute, ele esteja parado no centro da linha de gol (ponto C), calcule a 
velocidade média que suas mãos devem atingir, ao saltar em direção ao ponto 
B, de modo a desviar a bola para que não seja marcado o gol. Expresse a veloci-
dade em km/h. 
4. Observe o gráfico abaixo e responda o que se pede. 
a) A posição inicial do corpo; 
b) A velocidade do corpo; 
c) A equação que representa este movimento (também conhecida como função 
horária do espaço). 
d) Qual a posição do corpo no instante de tempo 9s? 
e) Em que instante de tempo o móvel passará pela origem das posições? 
33
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s.
5. Das 10 h às 16 h, a velocidade escalar de um automóvel variou com o tempo. O gráfico a seguir mostra a variação aproximada da velocidade em função do tem-
po: 
Calcule a velocidade escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo. 
6. Dois trens, A e B, de 300 metros de comprimento cada um, deslocam-se em linhas paralelas com velocidades escalares constantes de módulos respectiva-
mente iguais a 40 m/s e 20 m/s. Determine o intervalo de tempo decorrido e a 
distância percorrida pelo trem A: 
a) enquanto ultrapassa B, movendo-se no mesmo sentido que B; 
b) enquanto se cruza com B, movendo-se em sentidos opostos. 
7. Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, 
além daqueles localizados nos palcos. Como a velocidade com que o som se pro-
paga no ar (Vsom = 3,4.10² m/s) é muito menor que a velocidade com que o sinal 
se propaga nos cabos (Vsinal = 2,6.108 m/s) é necessário atrasar o sinal elétrico 
de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que 
o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um 
técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com compri-
mento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um 
alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco. 
A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento 
mais próximode 
a) 1,1 x 10³ km 
b) 8,9 x 104 km 
c) 1,3 x 105 km 
d) 5,2 x 10⁵ km 
e) 6,0 x 1013 km 
8. Dispõe-se de duas velas inteiras, de mesmas dimensões, mas feitas de materiais diferentes. Sabe-se que, após serem acesas, uma queima completamente em 3 
horas e a outra, em 4 horas. Para cada uma delas, o comprimento queimado por 
unidade de tempo é constante. 
Em que horário da tarde as duas velas devem ser acesas para que, às 16 h, o com-
primento de uma seja igual à metade do comprimento da outra?
34
Fí
s.
QUESTÃO CONTEXTO
Dois móveis percorrem trajetórias perpendiculares, seguindo os eixos Ox e Oy, 
de acordo com as equações: 
x = 5 + 8t (SI) y = –3 + 2t (SI) 
válidas tanto antes como depois de t = 0. Determine o instante em que a distân-
cia entre os móveis é mínima. 
GABARITO
01.
Exercícios para aula
1. S01 = 70 km e S02 = 350 km. 
2. 9 h 15 min 
3. a) 32 m/s
 b)
 
 c) Não é possível, pois a velocidade não 
 pode variar instantaneamente, como está 
 representado em t = 4 s.
4. 152m
5. 200 m
6. b
02.
Exercícios para casa
1. b
2. c
3. a) 2,0 s; b) 6,6 km/h 
4. a) 30m b) -5m/s c) s = 30 – 5t d) -15m e) 6 s. 
5. 80 km/h
6. a) 30 s e 1200 m; b) 10 s e 400 m 
7. D
8. t0 = 13 h 36 min 
03. 
Questão Contexto
– 0,5 s