20172-gabriel-di-giorgio-lopes-VOLUME-2632

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
 
Pasteurização Flash De Cerveja Artesanal: Modelagem, Sincronização De 
Controlador PID E Validação do Experimento. 
 
Porto Alegre, 08 de dezembro de 2017. 
 
Autor: Gabriel Di Giorgio Lopes 
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul 
Curso de Engenharia de Controle e Automação 
Av. Ipiranga 6681, - Prédio 30 - CEP: 90619-900 - Porto Alegre - RS - Brasil. 
Email: gabriel.digiorg@gmail.com 
 
Orientador: Prof. Rubem Da Cunha Reis 
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul 
Av. Ipiranga 6681, - Prédio 30 - CEP: 90619-900 - Porto Alegre - RS- Brasil. 
Email: rreis@pucrs.br 
 
RESUMO 
 
 O trabalho tem o objetivo de otimizar o processo de pasteurização de cerveja artesanal 
sintonizando um controlador PID para que o processo possa obter resultados eficientes em um 
menor tempo. A pasteurização trata-se de eliminação de contaminantes biológicos, entretanto 
é um processo que apresenta inúmeras incertezas. Tentando evitar que o lote de produção seja 
desperdiçado a temperatura de pasteurização utilizada é mais alta que o recomendável, assim 
gerando um custo extra de produção. Obtendo-se dados experimentais foi possível chegar em 
uma aproximação matemática que expressasse o comportamento do sistema para um 
determinado tipo de cerveja. Analisando os resultados obtidos com a modelagem sincronizou-
se um controlador PID satisfatório para o sistema aproximado. 
 
Palavras-chave: Cerveja Artesanal, Pasteurização, Controle PID 
 
ABSTRACT 
 
 The objective of this work is to optimize the artisan beer pasteurization process of 
tuning a PID controller so that the process can obtain efficient results in a shorter time. 
2 
Pasteurization is elimination of biological contaminants, however, it is a process that 
presents innumerable uncertainties. Trying to avoid that the production lot is wasted the 
pasteurization temperature used is higher than the recommended one, thus generating an 
extra cost of production. By obtaining experimental data it was possible to arrive at a 
mathematical approximation that expressed the behavior of the system for a certain type of 
beer. Analyzing the results obtained with the modeling, a suitable PID controller was 
synchronized to the approximate system. 
 
Key-words: Artisan Beer, Pasteurization, PID Control 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 O presente trabalho tem como objetivo de modelar um sistema de pasteurização de 
cerveja artesanal a partir de dados experimentais do processo, permitindo projetar um 
controlador PID adequado para o sistema de maneira otimizada. Além disto tem como 
proposta reduzir o custo final de produção, tornando o processo de fabricação mais barato, 
economizando os recursos utilizados. 
 A pasteurização tem a importância durante a fabricação do produto, pois é o momento 
que ocorre a destruição dos contaminantes biológicos remanescentes de processos anteriores. 
Entretanto o processo apresenta grandes incertezas pois não pode saber se os contaminantes 
foram totalmente eliminados durante o processo, apenas após processamento. 
 Devido à grande importância deste momento no processo de produção, muitas vezes é 
imposta uma temperatura muito mais elevada do que o necessário para garantir que durante a 
pasteurização ocorra a eliminação dos contaminantes biológicos de maneira efetiva. O fato 
ocorre pois não se possui garantia que o produto final obterá a qualidade adequada para a sua 
comercialização e potencial consumo humano. Para garantir que todos esses resíduos 
biológicos sejam eliminados durante o processo de pasteurização, a temperatura de trabalho é 
colocada em condições extremas desnecessariamente aumentando o custo dos recursos da 
operação 
A partir dos dados experimentais foi realizado um estudo para a identificação da 
função de transferência cujo proporciona matematicamente uma aproximação do 
comportamento do processo. A modelagem do processo fabril é uma aproximação do sistema 
que permitirá a análise, otimização e simulação do sistema aproximado obtido. Sendo assim é 
possível realizar análises sobre o comportamento do sistema projetando um controlador 
apropriado para obter a estabilidade do sistema estudado, garantindo uma temperatura de 
pasteurização estável. 
3 
 No desenvolvimento do trabalho foi feita a coleta de dados em campo no supervisório 
da máquina de pasteurização flash. Optou-se por a utilização do software Matlab para a 
manipulação, análise e simulação devido ao seu fácil acesso no ambiente acadêmico. 
 
2 REFERENCIAL TEÓRICO 
 
 Nesta seção serão apresentados sobre pasteurização de cerveja, métodos de 
identificação de sistemas, ambiente de simulação e o controlador PID. 
 
2.1 Pasteurização da cerveja 
 Na fabricação de cerveja existem dois requisitos de processo principais: não ser 
exposta a atmosfera até o momento de consumo e não ser colocada para consumo humano 
com algum tipo de micro-organismos ainda vivos. A destruição destes micro-organismos 
ocorre no momento de pasteurização, por definição, pasteurização é a destruição de micro-
organismos em soluções aquosas por meio de aquecimento (Pasteur, 1876). 
 O processo de pasteurização pode ocorrer em massa, denominada de pasteurização 
rápida ou flash, ou por meio de túnel pasteurizador, conhecida também como pasteurização 
lenta. O estudo em questão deste trabalho é sobre um procedimento de pasteurização tipo 
flash, encontrada em uma cervejaria artesanal situada em Campo Bom, Rio Grande do Sul, 
Brasil. 
 Antes de a pasteurização flash ocorrer, a cerveja passa em massa por um filtro para 
reter grandes colônias formadas por micro-organismos biológicos e encaminhadas ao 
equipamento pasteurizador. Da mesma forma, o processo flash também pode ser considerado 
um tipo de filtragem estéril (BRIGGS, 2000). Logo após o processo completo a cerveja 
esterilizada e livre de contaminantes biológicos aguarda envase em um sino de alumínio. 
 O princípio da pasteurização é simples: Estabelecer um tempo mínimo com uma 
determinada temperatura para a destruição de todos os contaminantes biológicos em altas 
concentrações que podem permanecer após a filtragem da cerveja. Diferentes cervejas 
possuem diferentes características e requerem diferentes tratamentos (BRIGGS, 2000). 
 No estudo em questão foi analisada uma American Pale Ale (APA) cerveja que 
trabalha com leveduras que apresentam melhores resultados em temperaturas mais altas 
(BRIGGS, 2000). Toda produção de cerveja possui uma faixa de unidade de pasteurização 
admissível para garantir a produção eficaz. Definida por Del Vecchio et al (1951) uma 
unidade de pasteurização (PU) ocorre quando o produto é mantido por um minuto durante 60º 
4 
Celsius. Estudos posteriores dos autores foram determinados uma curva admissível, como 
mostra o gráfico. A PU determina a efetividade do processo não apenas para a cerveja, mas 
também para outros produtos, como por exemplo, produtos derivados laticínios. 
 
Figura 1 – Representação gráfica da zona letal. 
 
Fonte: BRIGGS, Dennis E. Brewing: Science and practice. CRC press, [2000] P.798 
 
 O sucesso do procedimento significa que os micro-organismos foram destruídos é 
afetada por dois fatores a temperatura (T, em Celsius) e o tempo de exposição (t, em min) 
conforme a formula: 
𝑃𝑈 = 𝑡 × 1, 393(Τ−60) 
 
2.2 Controlador PID 
 O controle proporcional, Integrativo e Derivativo (PID) conforme Astrom (1934), é o 
algoritmo de controle mais implementado na indústria, podendo muitas vezes aparecer de 
formas diversificadas. O algoritmo de PID pode ser alcançado de diferentes direções e por isto 
se torna o principal dentro do setor industrial. 
 A técnica de controle PID de processo que une diferentes tipos de ações sendo estas: 
proporcional, integrativa e derivativa. As ações podem ser combinadas em suas diferentes 
características otimizandoo processo industrial conforme as demandas. 
 
2.2.1 Ação proporcional 
 Opera na resposta transitória do sistema com o objetivo de diminuir o tempo de subida 
e também reduzindo o erro em regime permanente. 
 
5 
2.2.2 Ação integral 
 O controlador integral possui o intuito de melhorar a precisão da resposta com o erro 
em regime permanente. A principal função do integrador é ter certeza que o saído do processo 
concorde com o set point do sistema (Astrom, 1934). Todavia esta forma de interação tem 
consequência na resposta transitória do sistema, agravando o comportamento do sistema. A 
ação integral adiciona um polo na origem na função de transferência em malha aberta (Sung, 
2009). 
 
2.2.3 Ação derivativa 
 Possui um objetivo diferente das outras ações, proporcional e integrativa, que operam 
no sistema principalmente quando em malha aberta. A razão da ação derivativa é melhorar a 
estabilidade em malha fechada (Chien, 1993). 
 
2.3 Sintonia de Controladores PID 
 O controlador PID para o seu funcionamento efetivo precisa ser determinado 
parâmetros que definam o propósito do sistema de controle no processo. Os métodos de 
design para obter esses parâmetros são definidos pela dinâmica do processo e as 
especificações em análise. 
 Conforme Astrom (1934), o primeiro passo é entender o objetivo global do controle do 
sistema e existem dois tipos de problemas: seguir o setpoint estabelecido e os distúrbios que 
possam existir. 
 Campos (2010) apresenta que o principal critério para dos parâmetros satisfatórios na 
dinâmica do processo é a estabilidade da mesma. A sintonia deve ser feita conforme supra as 
necessidades do processo em questão. 
 
6 
 
Figura 2 – Exemplo de malha fecha 
 
Fonte: Elaboração própria, 2017. 
 
2.3.1 Método Ziegler – Nichols 
 Método introduzido em 1942 e largamente aplicado até hoje para o ajuste de curvas 
para aplicação do controle em PID de maneira objetiva e simples. Neste trabalho são 
propostas duas maneiras de se obter um modelo de um processo SISO (single input single 
output). Os valores de Kp, Ti e Td, podem ser determinados a partir de aspectos da resposta 
do sistema. 
Supondo um sistema de primeira ordem com tempo morto: 
 
𝐺𝑝(𝑠) =
𝐾𝑒−𝜃𝑠
𝜏𝑠 + 1
 
 
 Utilizando a equação acima se pode sintonizar um controlador segundo o método de 
Ziegler e Nichols: 
 
Tabela 1 Sintonia Ziegler e Nichols. 
Controlador 𝐾𝑝 𝑇𝑖 𝑇𝑑 
P 𝜏
𝑘 × 𝜃
 - - 
PI 0,9𝜏
𝑘 × 𝜃
 
3,33 × 𝜃 - 
PID 1,2𝜏
𝑘 × 𝜃
 
2 × 𝜃 0,5 × 𝜃 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
7 
2.3.2 Método CHR 
 Método do trabalho de Chien, Hrones e Reswick (1952) com o objetivo de apresentar 
dois critérios de desempenho: Resposta mais rápida ou resposta rápida com 20% de 
sobrevalor. As sintonias são obtidas para problemas de mudança de setpoint quanto para 
problemas regulatórios (setpoint constantes). 
 A tabela 2 mostra as sintonias propostas pelo método CHR para o desempenho com 
reposta mais rápida possível sem sobrevalor e supondo que o problema de controle é mudança 
no setpoint. 
 
Tabela 2 Sintonia pelo método de CHR – problema de mudança de setpoint 
Controlador 𝐾𝑝 𝑇𝑖 𝑇𝑑 
P 0,3 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
- - 
PI 0,35 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
1,16 × 𝜏 - 
PID 0,6 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
𝜏 𝜃
2
 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
 A tabela 3 mostra as sintonias propostas pelo método CHR para o desempenho com 
reposta mais rápida possível sem sobrevalor e supondo que o problema de controle é 
regulatório. 
 
Tabela 3 Sintonia pelo método de CHR – problema regulatório 
Controlador 𝐾𝑝 𝑇𝑖 𝑇𝑑 
P 0,3 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
- - 
PI 0,6 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
4 × 𝜏 - 
PID 0,95 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
2,375 × 𝜏 0,421 × 𝜏 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
8 
 A tabela 4 mostra as sintonias propostas pelo método CHR para o desempenho com 
reposta mais rápida possível com 20% de sobrevalor e supondo que o problema de controle é 
mudança de setpoint. 
 
Tabela 4 Método de CHR – Problema de mudança de setpoint com 20% de sobrevalor. 
Controlador 𝐾𝑝 𝑇𝑖 𝑇𝑑 
P 0,7 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
- - 
PI 0,6 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
𝜏 - 
PID 0,95 × 𝜏
𝑘 × 𝜃
 
1,357 × 𝜏 𝜃 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
2.3.3 Método MIGO 
O método MIGO (𝑀𝑠-constrained Integral Gain Optimization) é entendido como a 
minimização do erro da integral quando aplicado ao degrau em situações de máxima 
sensibilidade. Consequentemente, a técnica proporciona ao controlador redução dos distúrbios 
enquanto mantém a robusteza do controlador. Esse método de sincronização foi estudado e 
proposto por Astrom e Hagglund em 2004. O foco dos estudos de ambos tinha como base os 
estudos de sincronização de controladores de Ziegler e Nichols. A aplicação deste método é 
feita a partir de um conjunto de equações para calcular os parâmetros, segue abaixo: 
 
𝐾𝑝 =
1
𝐾
(0.2 + 0, +45
𝑇
𝐿
) 
 
𝑇𝑖 =
0.4𝐿 + 0.8𝑇
𝐿 + 0.1𝑇
𝐿 
 
𝑇𝑑 =
0.4𝐿𝑇
0.3𝐿 + 𝑇
 
 
Os parâmetros T e L são obtidos da resposta ao degrau da função de transferência 
conhecida anteriormente ao projeto de controle. 
 
9 
2.3.4 Skogestad 
O método de sincronização sugerido por Skogestad é também baseado em trabalhos 
anteriores como o modelo clássico de Ziegler - Nichols e o IMC PID- tuning por Riveira et al. 
O primeiro passo para sintonização por esse método é obter a função de transferência do 
modelo validado. A forma da função influenciará nos parâmetros de sincronização, ou seja, 
diferentes formatos de função possuem diferentes ganhos de PID (Skogestad, 2002). 
 
Tabela 5 Sintonia pelo método de Skogestad 
Processo 𝐺𝑝(𝑠) 𝐾𝑐 𝑇𝑙 𝑇𝑑 
𝐾𝑒−𝜃𝑠
𝜏𝑠 + 1
 
𝜏
𝑘 (𝜏𝑐 + 𝜃)
 𝑀𝑖𝑛{𝜏, 𝑘 (𝜏𝑐 + 𝜃)} - 
𝐾𝑒−𝜃𝑠
(𝜏𝑠 + 1)(𝜏2𝑠 + 1)
 
𝜏
𝑘 (𝜏𝑐 + 𝜃)
 𝑀𝑖𝑛{𝜏, 𝑘 (𝜏𝑐 + 𝜃)} 𝜏2 
𝐾𝑒−𝜃𝑠
𝑠
 
1
𝑘 (𝜏𝑐 + 𝜃)
 
4 (𝜏𝑐 + 𝜃) - 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
2.4 Simulação 
Todos os dados coletados foram implementados através de um ambiente de simulação 
provido pelo Matlab. O fator de decisão para a utilização deste ambiente de simulação foi o 
fácil acesso ao software em ambientes acadêmicos e a utilização simplificada. 
 A plataforma apresenta funções direcionadas especificamente para o tema a ser 
desenvolvido neste trabalho. As principais ferramentas utilizadas serão discriminadas a seguir 
mostrando as suas funcionalidades e como funcionam. 
 
2.4.1 System Identification Toolbox 
Aplicação que permite a matematicamente construir modelos dinâmicos a partir de 
dados de entrada e saída fornecidos previamente pelo usuário. Assim, gerando aproximações 
lineares da função de transferência do sistema. A aplicação tem um conjunto de ferramentas 
que permitem diferentes algoritmos de aproximação maximizando a probabilidade e 
minimizado o erro. 
 
10 
2.4.2 Root Locus Design 
Ferramenta de design de permite projetar de forma precisa e dinâmica os 
compensadores de ganho, polos e zeros do sistema. Sendo analisado diretamente no diagrama 
do local geométrico das raízes. A ferramenta é a versão computacional do método de com o 
mesmo nome, local geométrico das raízes, cujo é uma técnica de analise de estabilidade do 
sistema desenvolvida por W.R. Evans (1948). Altamente utilizada na engenharia de controle 
para analise de sistema em malha fechada. 
 
2.4.3 PID 
Função utilizada para retirar do projeto de sistema de controle os parâmetros de ganho 
para o controlador PID. 
 
2.4.4 Simulink 
É um ambiente de desenvolvimento matemático através da construção de diagrama de 
blocos. Nesta ferramenta permite uma plataforma para simulação de dados com o objetivo de 
validar o objetivo deste trabalho. Simulink oferece de maneira gráfica a edição do diagrama 
de blocos do sistema permitindo a integração entre modelo e resultados. 
 
3 METODOLOGIA 
 
 O presente trabalho trata do projeto e simulação de um sistema de controle PID para o 
processo de pasteurização flash durante a produçãode cerveja artesanal. O sistema de 
pasteurização a ser analisado é consequência de um pasteurizador de uma cervejaria com 
capacidade produtiva de cerca 1500 litro/hora. 
 Para compreensão, o trabalho executado a seguir apresenta-se de forma sucinta as 
etapas de envolvidas neste, posteriormente uma breve explicação dos conteúdos. 
 
i. Obtenção dos dados experimentalmente 
Os dados experimentais foram coletados diretamente do pasteurizador flash durante a 
produção de 2000 litros de cerveja. O supervisório do sistema registra os valores de 
temperatura em função do tempo, fornecendo os valores lidos instantaneamente e gravando os 
dados. As tabelas geradas por esses dados podem ser acessadas e exportadas para outros 
dispositivos, se necessário. 
11 
ii. Modelagem matemática do processo de pasteurização 
Após obter a curva da temperatura de pasteurização em função do tempo do processo, 
o software Matlab é usado para identificação da função de transferência do sistema. Objetivo 
desta fase é fazer o levantamento da função de transferência do processo para aplicar em 
simulação e entender o comportamento do sistema antes da implementação. 
iii. Projeto do controlador para o sistema 
Possuindo a função de transferência validada, o controlador é projetado com o auxílio 
do software Matlab validando computacionalmente. Assim a obtenção dos valores 
apropriados para o sistema de controle é comparada com os métodos clássicos e os métodos 
modernos disponíveis no Matlab. 
iv. Especificações de projeto: Controle PID e PI 
É valido ressaltar que o projeto do PID e PI foram consolidados com as técnicas 
apresentadas na revisão da literatura. Utilizando o projeto do controlador através do software 
computacional os parâmetros do controlador são calculados, visando validar o sistema de 
controle em outras aplicações. 
v. Simulação do sistema 
Com o controlador PID e PI projetados e conhecendo-se o comportamento e os valores 
dos ganhos apropriados para o controle efetivo, a comprovação dos resultados apresentada 
neste momento, apresentando características teórico-práticas e sendo possível com o software 
realizar um ajuste fino nos parâmetros do controlador. 
vi. Implementação 
Após serem executadas todas as etapas anteriores com sucesso, o sistema proposto em 
simulação passa por um momento de validação. É feita a verificação da compatibilidade 
existente entre as partes teóricas e prática do trabalho. 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
 Neste capitulo é apresentado o desenvolvimento da metodologia proposta, 
anteriormente descrita no trabalho. O detalhamento inclui os resultados teóricos e práticos 
juntamente com a análise e comparação de ambos. Esse capítulo é organizado nos passos de 
cada uma das etapas, evidenciando passo-a-passo da metodologia e exprimindo os resultados 
obtidos com cada etapa discriminada. 
 
12 
4.1 Dados experimentais 
Os dados experimentais foram coletados do supervisório do pasteurizador Flash da 
microcervejaria. O processo completo durou em torno de duas horas, utilizando o tempo para 
o startup completo da máquina até o final do processo. O total foi pasteurizado mais de 2000 
litros de cerveja artesanal. 
A cerveja empregada foi a APA (American Pale Ale). Esse tipo de cerveja tem a 
necessidade de passar em um filtro antes de ser produzida, devido ao seu processo de 
fermentação originar culturas de leveduras não próprias para o consumo humano. A 
necessidade do filtro vem em conjunto com a bomba que envia para o pasteurizador flash a 
cerveja após ser fermentada e filtrada para a eliminação total das culturas de bactérias 
remanescentes. Tornando assim a cerveja própria para o consumo. 
O maquinário empregado nestas operações, apresentado nas figuras a seguir, possui 
dois transistores de temperatura que monitoram e enviam para o controlador ABB, modelo 
DVP-12SE, o qual registra os dados. 
Os dados vêm em forma de tabela contendo três informações: Temperatura da água, 
temperatura da cerveja e pressão. Os dados foram organizados de forma gráfica conforme o 
gráfico abaixo. Neste trabalho serão analisadas apenas as temperaturas, pois são as únicas 
variáveis que o controlador consegue alterar durante o processo. 
 
Figura 3 – Temperatura da água e cerveja do sistema. Dados fornecidos pelo 
supervisório do controlador. 
 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
4.2 Identificação do sistema 
A curva de temperatura do sistema versus tempo possui informações importantes do 
processo, porém para determinar quais paramentos que devem ser utilizados dentro do 
controlador PID. O processo de identificação do sistema tem o objetivo de achar a função de 
13 
transferência, que é necessária para descobrir o comportamento e para abstrair as 
informações. 
A identificação do sistema foi realizada através do software Matlab. O programa 
apresenta um toolbox completo para identificação de sistemas de diferentes características. O 
processo a ser analisado possui tempo morto inicial, fator que deve ser levado em 
consideração quando se é aplicada a identificação do sistema. 
 
4.2.1 System Identification Toolbox 
A ferramenta para a identificação se chama ident. A mesma permite a aplicação de 
técnicas de identificação com o máximo de probabilidade na aproximação para obtê-la a 
função de transferência aproximada do sistema. 
É necessário para a ferramenta começar a modelar, é necessário conhecer a função de 
transferência dos dados de entrada e saída. Os parâmetros colocados como entrada (input) 
foram os valores de temperatura da água, e os valores de saída (output), os valores de 
temperatura medidos da cerveja a ser pasteurizada. 
É importante ressaltar que ambos os valores de output e input devem apresentar o 
mesmo tamanho, ou seja, mesmo número de amostras e frequência de amostragem. No 
trabalho foram utilizadas 536 amostras e um tempo de amostragem a cada 0,19 minutos, com 
um total de 1h41min de processo. 
Figura 4 - Exemplo da tela da ferramenta utilizada com os dados de input e out já 
inserido gerando a curva APA. 
 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
14 
Utilizando a curva APA como working data foi possível estimar a função de 
transferência com os dados obtidos experimentalmente. A aproximação escolhida para a 
identificação do processo foi à estrutura de process models, devido ao maior percentual de 
aproximação obtido durante a execução deste trabalho. A Função de estrutura simples e linear 
considera: ganho estático (𝐾𝑝), constante de tempo (𝑇𝑃𝐾), Coeficiente de amortecimento (𝜁) 
e atraso de tempo para tempo morto (𝑇𝑑). 
Foi definida através de tentativa e erro qual seria a aproximação com maior taxa 
percentual parecida com o sistema real. Tendo cerca de 88% de taxa para a estimativa 
adequada a função de transferência possui três polos, de acordo à forma genérica abaixo: 
 
𝐺(𝑠) =
𝐾𝑝
(1 + (2𝜁𝑇𝑤)𝑠 + (𝑇𝑤𝑠)2(1 + 𝑇𝑝3𝑠))
 ∗ 𝑒(−𝑇𝑑∗𝑠) 
 
Matematicamente, a equação acima apresenta ganho, polos conjugados, possivelmente 
imaginários, polo real e o atraso de transporte. 
Os valores dos termos encontrados para a 𝐺(𝑠) foram 𝐾𝑝 = 0.94862, 𝑇𝑤 = 0.59067, 
𝜁 = 0.46408, 𝑇𝑝3 = 0.93751 e 𝑇𝑑 = 2.9883. Possuindo 88.44% de taxa de aproximação da 
curva em relação com a curva original. Na figura a seguir é apresentada uma comparação 
entre a curva original e a aproximação feita computacionalmente. 
 
Figura 5 - Comparação entre a curva original e a aproximação do sistema. 
 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
15 
 
A escolha da curva foi determinada por tentativa e erro entre os diferentes tipos de 
aproximações disponíveis dentro da ferramenta ident. O modelo aproximado foi determinado 
pela porcentagem da aproximação das técnicas analisadas, a com maior proximidade 
percentual foi escolhida como a aproximação para ser simulada. 
 
4.3 Projeto do controlador 
Possuindo a função de transferência validada, seinicia o processo de projeto de 
controle. Neste processo também e utilizada outra ferramenta do Matlab, a glotol. Tendo 
definido no escopo do trabalho como meta projetar um controlar PID para o sistema, foi 
necessário utilizar a ferramenta Tuning Methods > PID Tuning para tal. 
 
4.3.1 Root Locus Design 
O projeto do local das raízes (Root Locus Design) é uma técnica de sistema de 
controle, fornecida computacionalmente pelo comando rltool( ). Nesta ferramenta é possível 
editar parâmetros de acordo com a escolha do usuário como: o ganho compensador, e o local 
dos polos e zeros. A montagem da ferramenta é a apresentação de forma gráfica do 
comportamento do sistema de controle durante o processo de projeto. Podendo assim, o 
usuário selecionar os melhores parâmetros para o controlador. 
A figura apresentada a seguir é um exemplo da tela do Root Locus Design enquanto o 
controlador do sistema ainda não foi projetado. Desta forma, é possível se observar que o 
sistema possui o comportamento levemente marginalmente estável, com estabilização lenta, 
assim como a localização dos polos do sistema aproximado. A característica do sistema de ser 
marginalmente estável é devido aos polos duplos encontrados próximos ao eixo imaginário. 
Outra vantagem da ferramenta rltool( ) é a possibilidade de manipular esses polos e observar a 
resposta ao degrau conforme a manipulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
Figura 6 - Sistema sem controlador 
 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
Apresentado no referencial teórico, as técnicas de design clássicas de controlador PID 
também são listados dentro da opção de PID Tuning e, junto com a ferramenta, mostra a 
resposta do sistema de controle ao degrau. 
 
4.4 Parâmetros do controlador PID e PI 
Com a função de transferência devidamente modelada, utilizando a função PID (), no 
software Matlab, os parâmetros 𝐾𝑝, 𝐾𝑑e 𝐾𝑖 são retornados. Essa ferramenta também é uma 
opção para obter os ganhos do sistema de controle. Utilizando o controlador projetado na 
seção anterior, aplica-se a função para descobrir quais são os valores dos parâmetros de 
acordo com os diferentes métodos de sintonia. Nos diferentes métodos foram calculados dois 
tipos de sistemas de controle, PID e PI. Devido às limitações do efeito derivativo, limitando o 
ganho em altas frequências. A sincronização em diferentes métodos foi realizada tanto para 
um controlador PID e PI. Supondo que o erro do controlador 
 
4.4.1 Ziegler-Nichols 
Os parâmetros encontrados para o sistema de controle projetado PID foram: 
𝐾𝑝 = 0.388, 𝐾𝑖 = 0.054 e 𝐾𝑑 = 0.696 
Os parâmetros encontrados para o sistema de controle projetado PI foram: 
𝐾𝑝 = 0.291, 𝐾𝑖 = 0.027 e 𝐾𝑑 = 0.0 
17 
 
4.4.2 MIGO 
Os parâmetros encontrados para o sistema de controle projetado PID foram: 
𝐾𝑝 = 0.356, 𝐾𝑖 = 0.159 e 𝐾𝑑 = 0.323 
Os parâmetros encontrados para o sistema de controle projetado PI foram: 
𝐾𝑝 = 0.213, 𝐾𝑖 = 0.128 e 𝐾𝑑 = 0.0 
 
4.4.3 Chien-Hrones e Reswick 
Os parâmetros encontrados para o sistema de controle projetado PID foram: 
𝐾𝑝 = 0.307, 𝐾𝑖 = 0.0359 e 𝐾𝑑 = 0.463 
Os parâmetros encontrados para o sistema de controle projetado PI foram: 
𝐾𝑝 = 0.211, 𝐾𝑖 = 0.294 e 𝐾𝑑 = 0.0 
 
4.4.4 Skogestad 
Os parâmetros encontrados para o sistema de controle projetado PID foram: 
𝐾𝑝 = 0.425, 𝐾𝑖 = 0.147 e 𝐾𝑑 = 0.29 
Os parâmetros encontrados para o sistema de controle projetado PI foram: 
𝐾𝑝 = 0.162, 𝐾𝑖 = 0.147 e 𝐾𝑑 = 0.0 
 
4.5 Simulação do sistema de controle 
Uma forma de validar os dados encontrados é criar uma simulação com o sistema de 
controle aproximado. A simulação tem o objetivo de validar os dados e visualizar o 
comportamento antes da implementação. 
Utilizando outra ferramenta do Matlab chamada Simulink. A simulação foi permitida 
através do diagrama de blocos, simulando a resposta ao degrau na planta com os 
controladores projetados. Na próxima figura, é ilustrado o diagrama de bloco utilizado na 
simulação junto com os diferentes controladores PID e PI. Os diferentes métodos foram 
aplicados dentro dos blocos apenas alterando os parâmetros 𝐾𝑝, 𝐾𝑑e 𝐾𝑖 apresentados em 
diferentes métodos anteriormente. 
 
 
 
18 
Figura 7 – Representação do diagrama de blocos utilizado para simulação do 
sistema de controle. 
 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
Na figura 8 é apresentada a resposta ao degrau do sistema analisada junto ao 
controlador PID e PI, como percebe-se os parâmetros calculados com o método de Ziegler-
Nichols. Ambos controladores, PID e PI, estabilizam em regime permanente, entretanto se 
percebe com a simulação que o controlador PID estabiliza depois do processo não controlado. 
 
Figura 8 - Resposta ao degrau do sistema com controlador PID e PI pelo método 
de Ziegler-Nichols 
 
Fonte: Elaboração própria [2017] 
 
O controlador PI sintonizado pelo método de Ziegler-Nichols apresenta um sistema 
estável, porém com um maior tempo para a estabilização do sistema, comparando ao sistema 
sem controle. Também ambos os controladores PID e PI, apresentam sobressinal 
considerável. O tempo para estabilização em ambos controladores não parece ter mudanças 
significativas e não mostra vantagem na aplicação. 
Na figura abaixo é apresentada a resposta ao degrau do sistema analisado junto com o 
controlador, como se pode perceber os parâmetros do controlador foram calculados com o 
19 
método MIGO. O controlador PID e o PI apresentam tempo de estabilização com tempos 
parecidos com o sistema sem nenhum controlador. Não possuindo assim vantagem de 
utilização. 
 
Figura 9 - Resposta ao degrau do sistema com controlador PID e PI pelo método 
de MIGO. 
 
Fonte: Elaboração própria [ 2017] 
 
Comparando com o método anterior, os controladores sintonizados pelo método de 
MIGO apresentam um menor sobressinal comparado à aplicação do método Ziegler-Nichols. 
Outro método de sincronização, o Chien-Hrones e Reswick (CHR), é representado a 
seguir. A resposta ao degrau do sistema analisado com o controlador PID e PI, foi calculada, 
assim com os parâmetros do controlador, e que são estáveis em regime permanente. A 
simulação com o controlador PID e PI apresenta uma estabilização mais rápida e robusta 
comparada com os outros métodos. 
 
Figura 10 - Resposta ao degrau do sistema com controlador PID e PI pelo método 
de Chien-Hrones e Reswick. 
 Fonte: Elaboração própria [ 2017] 
 
20 
O controlador PI, comparado com o PID do mesmo método, apresenta uma 
estabilização bem mais rápida e eficiente para ser aplicada. Esse controlador também 
apresenta o comportamento amortecido. 
O método de sincronização de Skogested também é analisado neste trabalho. Os seus 
parâmetros projetados em conjunto com a resposta ao degrau do sistema aproximado 
apresenta os seguintes resultados, apresentados na figura abaixo. 
 
Figura 11 - Resposta ao degrau do sistema com controlador PID e PI pelo método 
de Skogested. 
 
Fonte: Elaboração própria [ 2017] 
 
O método apresenta uma resposta semelhante à obtida com o método MIGO. 
Entretanto, com um comportamento um pouco mais agressivo em relação ao sobressinal. 
 
4.5.1 Comparação de resultados 
Buscando os melhores resultados entre os controladores projetados foi feita uma 
comparação entre os controladores PI e PID obtidos através dos diferentes métodos 
apresentados anteriormente. 
Simulação do sistema de controle aplicado no sistema aproximado. É demonstrada 
abaixo, e mostra uma comparação entre os controladores PI. O objetivo desta comparação é 
buscar qual o melhor método simulado neste trabalho. 
 
 
 
 
 
 
21 
Figura 12 – Comparação entre os controladores PI 
 
Fonte: Elaboração própria [ 2017] 
 
Observando os sistemas de controle apresentados acima, identificamos que o método 
de Chien-Hrones e Reswick apresenta o menor tempo para estabilização e uma curva 
amortecida. Assim sendo,é o mais aconselhável para se aplicar como sistema de controle para 
o modelo aproximado previamente encontrado. 
Seguindo a mesma lógica, é interessante mostrar a análise do comportamento dos 
controladores PID projetados ao sistema aproximado. Na figura abaixo são apresentados os 
resultados obtidos com a simulação do sistema de controle. 
 
Figura 13 – Comparação entre os controladores PID 
 
Fonte: Elaboração própria [ 2017] 
 
O método de Chien-Hrones e Reswick novamente apresente um melhor comportamento 
quando simulado e comparado com os outros métodos. O tempo de estabilização do sistema é 
menor e a curva obtida apresenta sobressinal nulo e curva amortecida. 
 
22 
5 IMPLEMENTAÇÃO 
 
Após a simulação e análise do sistema de controle projetado, o objetivo do trabalho 
passa ser a implementação dos resultados no sistema real. Os ganhos do controlador 
foram corrigidos pelo o método de Chien-Hrones e Reswick, conforme foi mostrado 
anteriormente como o melhor método para o processo. O supervisório mostra a variação 
das temperaturas da água e cerveja. Para a melhor comparação foi colocado sobreposto os 
resultados junto com a coleta de dados. 
 
Figura 14 – Resultados da implementação 
 
Fonte: Elaboração própria [ 2017] 
 
 A execução do processo de pasteurização teve o tempo morto inicial devido a 
eliminação de falhas do operador e a temperatura de estabilização do processo se tornou 
constante, possuindo uma pequena variação em escala de graus centrígrados. 
 A análise química feita antes do envasamento provou que o processo foi um 
sucesso. Coletadas suas amostras pelo laboratório da fabrica mostrou que as bactérias, 
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
TT
e
m
p
e
ra
tu
ra
 
Amostras 
Cerveja Água Cerveja com Controle Água com Controle
23 
leveduras totais e leveduras selvagens apresentam-se dentro dos limites aceitáveis de 
unidade formadora de colônias (UFC) por ml. 
 
Tabela 6 – Análise química da cerveja pasteurizada 
LOTE 17 Data Coleta: 24/11/2017 Data Resultado: 04/12/2017 
Bactérias Deteriorantes- (1): ≤ 1 UFC/ml 
 Leveduras Totais- (1): 2 UFC/ml 
 Leveduras Selvagens (1) 1 UFC/ml 
 
 Bactérias Deteriorantes - (2): 1 UFC/ml 
 Leveduras Totais-(2): 1 UFC/ml 
 
 OBS.: Bacilo pequeno, Gram positivo, Catalase positivo. 
 
 
 
 
 (1): Garrafa do início do envase 
 
*≤ 1 UFC indica que não houve crescimento na placa 
(2): Garrafa do final do envase 
 
* Limite aceitável: 2 UFC/ ml 
 
Fonte: Elaboração própria [ 2017] 
 
Os testes realizados deram positivos para o teste de Gram e Catalase, isto significa que 
mesmo com o processo de pasteurização encontrou colônias de bactérias e micro 
organismos vivos. Entretanto as UFC/ml encontradas encontram-se dentro dos limites 
para consumo e essas colônias não afetam a qualidade do produto. 
 
24 
6 CONCLUSÃO 
 
Os dados experimentais coletados foram fundamentais para a identificação da função de 
transferência. As características do processo foram um fator limitante para a determinação do 
tipo de aproximação a ser usada, afinal o tempo morto restringiu o tipo de aproximação a ser 
utilizada. 
O projeto do controlador foi abordado em duas maneiras, analisando o controlador PID e 
PI. A necessidade de ver ambos esses modelos de controladores é para caso o controlador PID 
se perdesse devido ao efeito derivativo o controlador PI supriria as necessidades do sistema. 
Entretanto o controle PID apresentou ser estável em todos os métodos analisados. 
Os resultados obtidos através da simulação ajudaram na escolha de qual seria o melhor 
método de sincronização para o controlador PID ou PI. Analisando os gráficos de simulação é 
possível ver que dentro das necessidades de mercado da cervejaria, robustez e maior 
velocidade para estabilização do processo, o método de Chien-Hrones e Reswick apresentou o 
melhor resultado comparado com os outros métodos apresentados neste trabalho. 
A aplicação do controlador garantiu a estabilidade de temperatura do processo, possuindo 
pequenas alterações em escalada de graus centrígrados durante a execução. Utilizando um 
sistema de controle apropriado conseguiu que a temperatura de pasteurização fosse garantida 
e apropriada para o processo. Assim, eliminando boa parte das culturas de bactérias existentes 
após o processo de fermentação. 
 
 
25 
7 REFERÊNCIAS 
ÅSTRÖM, K. J e HÄGGLUND , T. Revisiting the ziegler-nichols tuning rules for 
pi control — part II the frequency response method. Asian Journal of Control, Vol. 6, No. 
4, 2004. p. 469-482 
 ASTROM, Karl J. PI Controllers: Theory, Design and Turing. 2 ed.Instrument 
Society of America, 1934. P 59-197. 
 BRIGGS, Dennis E. Brewing: Science and practice. CRC press, 2000. p.798-800. 
 CAMPOS, Mario Cesar M. Massa de; TEIXEIRA, Herbert C. G. Controles típicos de 
equipamento e processos 2. ed. São Paulo: Blucher, 2010. 
CHEN, C. Control system design: Transfer-function, state-space, and algebraic 
methods, Saunder college publishing, 1993. P552-566 
 DEL VECCHIO, et al. Thermal death time studies on beer spoilage organisms. 
Proceedings of the American Society of Brewing Chemists, 1951, p. 45. 
 PASTEUR, Louis. Studies on Fermentation: The Diseases of Beer, Their Causes, 
and the Means of Preventing Them, Londres: MacMillan, 1879. 
Raut K e Vaishnav, S. A Study on Performance of Different PID Tuning 
Techniques, Online 
SKOGESTAD, S. Simple analytic rules for model reduction and PID controller 
tuning, Journal of Process Control 13, 2003. p. 291–309 
 SUNG, S. W., Lee, J. and Lee, I.-B. Process Identification Methods for Discrete-
Time Difference Equation Models, in Process Identification and PID Control, John 
Wiley & Sons, Ltd, Chichester, UK, 2009. p.111-1479