GABARITO GERAL ESTATÍSTICA

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GABARITO GERAL ESTATÍSTICA
Código: 31005 - Enunciado: Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A pesquisa também verificou que atrasos ocorrem ... Ver tudo
R:  7,5%.
Código: 31089 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas. Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e ... Ver tudo
R: 64,14%.
Código: 34761 - Enunciado: Analisando a associação entre nota em Metodologia Científica e nota em Matemática de seus alunos, um coordenador de curso aplicou o processo de regressão linear simples ajustando os dados pelo modelo linear (y = ax + b), procurando saber se as notas em Matemática estavam associadas às notas em Metodologia ... Ver tudo
R:  Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de valor igual a -0,1239.
Código: 31122 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de ... Ver tudo
R:  Distribuição de Poisson.
Código: 34762 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes. Um estudo de correlação linear sobre uma amostra tem o objetivo de:
R: Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
Código: 34766 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa relação dizendo que os salários das equipes ... Ver tudo
R: alt="" border="0" hspace="0" src="" vspac
Código: 34764 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de seus condomínios. A partir do valor do ... Ver tudo
R: Fraca e negativa.
Código: 31133 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa Expeculex SA são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor da função densidade de probabilidade. x P(X x P(X x P(X 0 0,03593 300000 0,274253 ... Ver tudo
R: 42,07%.
Código: 30999 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados
no processo de controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são
medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos,
em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja
amostra apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam
comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser alterados para
que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor da produção
que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras
e considerando os dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção
deve responder à direção que:
R: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de
variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Código: 34767 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis
é significativa, o próximo passo pode ser o de determinar a equação da reta que melhor
modela os dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser
usada para predizer os valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e
das quantidades de CO2 emitidas por 10 países, foi modelada uma equação de
regressão capaz de estimar as emissões de dióxido de carbono (em milhões de
toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de cada país. A equação
é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de determinação igual a
0,83.
Considerando o contexto descrito acima, marque a alternativa que apresenta:a) A
estimativa aproximada de emissão de CO2 para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de
dólares.b) E o coeficiente de correlação linear de Pearson.
R: 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
Código: 34763 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um
coeficiente de correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários
de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos.A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo
indica que:
R: Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Código: 38337 - Enunciado: Considere o caso a seguir: Um casal planeja ter 2 filhos.
Supondo que a chance de um filho nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são
iguais, qual a probabilidade de o casal vir a ter exatamente dois filhos do sexo feminino.
R: 25%.
Código: 31127 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências
do número de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X são competentes. Na
última coluna da mesma tabela estão as probabilidades associadas a cada valor
discreto da variável x.
XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,15101
20,12TOTAL100
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de
um gestor da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8
aplicativos, ou mais.
R: 39%.
Código: 31005 - Enunciado: Foi realizado um levantamento com os alunos de uma
universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao
campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No
entanto, nem todos chegam no horário. A pesquisa também verificou que atrasos
ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam
ônibus. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a probabilidade de
essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
R: 7,5%
Código: 30995 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar
dados que subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do
mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva, temos
as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas medidas
servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a
tendência central do conjunto de dados, e o segundo mede a dispersão dos elementos
do conjunto em torno da média. Diante disso, identifique a alternativa que apresenta
três medidas de dispersão:
R: Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Código: 37736 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser
aplicados sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de
regressão sobre uma amostra tem o objetivo de:
R: Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação
linear, associando a ela uma variável explicativa X.
Código: 30997 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento empercentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB
para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos
federais com essas duas funções. (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-erelatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
R: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB
Código: 34794 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
R: 930/1.000
Código: 35404 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
R: 34,04%.
Código: 31204 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que, recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20 buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir: XP(X = x)P(X < x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734 750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,99976390,0001910,999954 100,0000380,999992 Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos próximos 100 metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto
R: 14,29%; Distribuição de Poisson.
Código: 30996 - Enunciado: A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está avaliando o lançamento do novo produto. Considerando o contexto descrito, indique as quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
R: 200.000 e 2.000.
Código: 31120 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas:
R: Renda líquida familiar; temperatura.
Código: 31015 - Enunciado: Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
R: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Código: 31000 - Enunciado: O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016. Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirma em:
R: III, apenas.
Código: 30998 - Enunciado: Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 5 5 1 3 3 4 2 1 5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4 1 1 4 4 5 3 2 0 4 A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
R: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200