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25/05/2021 Exercícios de Fixação - Tema 13 https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/mod/quiz/review.php?attempt=2429756&cmid=685290 1/4 Página inicial / Minha disciplinas / VIRTUAL A-65698 / Unidade 3 / Tema 13 / Exercícios de Fixação - Tema 13 Questão 1 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Iniciado em terça, 25 Mai 2021, 20:19 Estado Finalizada Concluída em terça, 25 Mai 2021, 20:20 Tempo empregado 1 minuto 14 segundos Avaliar 1,00 de um máximo de 5,00(20%) Pedro é empresário e possui a rede de franquias Diamante Azul por todo o Brasil, as quais comercializam produtos de perfumaria em geral. Para que uma nova franquia possa revender os produtos os seus produtos, Pedro cobra o valor de R$ 500,00 para dar início à revenda. FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. Analisando a situação hipotética apresentada à luz do que foi estudado no tema, qual será a função que representa a quantia recebida em 1 mês, sabendo-se que x representa o número de novos revendedores? Escolha uma opção: a. f(x)= 500x + 30 b. f(x)= 500 - x c. f(x)= 500x d. f(x)= 500x + 500 Sua resposta está incorreta. De acordo com as informações do problema, Pedro arrecada R$ 500,00 por cada novo revendedor de seus produtos. Sabemos que x é o número de novos colaboradores durante 1 mês. Sendo assim, para descobrimos quanto o empresário arrecadou em 1 mês, a função que representa o valor arrecadado é f(x)= 500x, a qual trata-se de uma função linear. A resposta correta é: f(x)= 500x A função linear, definida como f(x) = ax, é um caso particular de função a partir da função afim e ocorre quando b = 0. Esse tipo de função é comumente utilizado quando queremos calcular o valor a ser pago em determinada mercadoria ou serviço. Sendo assim, suponha que Gabriel comprou uma televisão e obteve 5% de desconto sobre o valor x de uma mercadoria. FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. A partir das informações do trecho e dos estudos do tema, assinale a opção que apresenta a função que indica o valor a ser pago pela televisão após o desconto. Escolha uma opção: a. f(x) = 0,95x b. f(x) = 1,5x c. f(x) = x - 5 d. f(x) = -5x Sua resposta está correta. A função que representa o valor a ser pago é a função linear. Isto porque, se Gabriel obteve 5% de desconto, para sabermos o quanto ele irá pagar, basta multiplicarmos o valor do produto sem o desconto por 0,95, pois estamos retirando 5% concedido pela loja. Logo, f(x) = 0,95x. A resposta correta é: f(x) = 0,95x https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/ https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/course/view.php?id=18434 https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/course/view.php?id=18434§ionid=184644#section-16 https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/course/view.php?id=18434§ionid=184644#section-19 https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/mod/quiz/view.php?id=685290 25/05/2021 Exercícios de Fixação - Tema 13 https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/mod/quiz/review.php?attempt=2429756&cmid=685290 2/4 Questão 3 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 O plano cartesiano é utilizado para representar o gráfico de uma função e é determinado por dois eixos perpendiculares, que chamamos de eixo horizontal x (das abcissas) e eixo vertical y (das ordenadas). A função relaciona dois conjuntos A e B quaisquer e permite a associação de cada elemento do conjunto A a um único elemento do conjunto B. Algumas funções são muito importantes, e podemos citar a função afim, a função-identidade e a função linear. FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. Considerando o trecho lido e o que foi estudado sobre as funções e sua classificação, no texto-base, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira. I. Função afim ( ) Todos os pares ordenados que pertencem a essa função são do tipo (a; a). II. Função linear ( ) Nessa função, o domínio e o contradomínio pertencem ao conjunto ℝ. III. Função-identidade ( ) Nessa função, o valor de b em f(x) = ax + b é zero. Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta. Escolha uma opção: a. II, III, I. b. II, I, III. c. I, III, II. d. III, I, II. y = f(x) Sua resposta está incorreta. A função afim (I), também conhecida como função do 1º grau, apresenta domínio e contradomínio que pertencem ao conjunto R. A função linear (II) caracteriza-se como um caso particular da função afim, com b = 0. Já a função-identidade (III) é o tipo de função em que o coeficiente é a = 1 e os pares ordenados são iguais. A resposta correta é: III, I, II. 25/05/2021 Exercícios de Fixação - Tema 13 https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/mod/quiz/review.php?attempt=2429756&cmid=685290 3/4 Questão 4 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 Questão 5 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 A função pode ser considerada um dos conceitos mais importantes da Matemática, pois pode ser utilizada em muitas áreas do conhecimento. Além disso, a expressão da função tem como objetivo relacionar dois valores que pertencem a dois conjuntos distintos. A função do 1º grau, ou polinomial, um dos tipos de função, é definida como e, a partir dela, podem surgir alguns casos particulares, como, por exemplo, a função. FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. A partir do conceito de função, mencionado no trecho e estudado no texto-base, analise as afirmativas a seguir. I. Dada a função , quando b = 0, dizemos que a função é linear. II. Na função , quando a = 1 e b = 0, temos a função que chamamos de identidade. III. Quando a função linear possui o coeficiente a < 0, dizemos que ela é crescente; quando a > 0, dizemos que é decrescente. Está correto o que se afirma em: Escolha uma opção: a. II e III. b. I e II. c. II e III. d. I, II e III. f(x) = ax + b f(x) = ax + b f(x) = ax + b f(x) = ax Sua resposta está incorreta. A afirmativa I está correta, pois, dada a função , quando b = 0, a função é classificada como linear. A afirmativa II está correta, pois, na função , quando a = 1 e b = 0, temos a função que chamamos como função-identidade. A resposta correta é: I e II. f(x) = ax + b f(x) = ax + b Segundo Facchini (2012), em Matemática, sabe-se que a função linear é um caso particular da função de 1º grau ou função afim y = ax+b em que a e b são números reais e a ≠ 0. Dessa forma, quando b = 0, temos uma função linear. Logo, com a ≠ 0. FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. Conforme mencionado no trecho e estudado no tema, supondo que a grandeza y é diretamente proporcional à grandeza x quando y for uma função linear, quando x = 5, temos y = 10. E se x = 10, qual será o valor de y? Escolha uma opção: a. 21 b. 22 c. 25 d. 20 f(x) = ax Sua resposta está incorreta. De acordo com a definição, sabemos que uma função linear é escrita como . Sabemos que, quando x = 5, temos y = 10. Logo, conseguimos encontrar o valor do coeficiente a, ou seja, Agora, conseguimos encontrar o valor de y quando x = 10, em que: A resposta correta é: 20 f(x) = ax f(x) = ax → 10 = a ∗ 5 → a = 2 y = 2 ∗ 10x → x = 2 ◄ Conteúdo Online - Tema 13 Seguir para... 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