FISICA - DINAMICA E TERMODINAMICA - Lei de Hooke - Relatório - Unid 1

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
Acadêmico: Kenny Ralph Martins dos Santos 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
1) Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que 
estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
 
 
n X0 (m) m (g) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
0 23 - - -
1 50 0,051 0,016 0,4905
2 100 0,068 0,033 0,9810
3 150 0,085 0,050 1,4715
4 200 0,102 0,067 1,9620
0,035
n X0 (m) m (g) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) K (N/m)
0 23 - - - -
1 50 0,051 0,016 0,4905 30,6563
2 100 0,068 0,033 0,9810 29,7273
3 150 0,085 0,050 1,4715 29,4300
4 200 0,102 0,067 1,9620 29,2836
0,035
Constante elástica da mola M1
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1. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
 
R: O gráfico é representada por uma função linear (função matemática do 
primeiro grau). 
 
2. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
R: O coeficiente angular do gráfico F x ∆X representa a Constante elástica da Mola. 
 
3. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações 
produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
R: Nota-se que a força produzida pela mola é diretamente proporcional ao 
seu deslocamento do estado inicial. O equilíbrio na mola ocorre quando ela 
está em seu estado natural, ou seja, sem estar comprimida ou esticada. 
Após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz uma força contrária ao 
movimento, portanto F é proporcional a ∆x. 
 
4. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
 R: A mola que possui a maior constante elástica é a Mola 2.
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FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1 - Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 
m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
n X0 (m) m (g) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
0 23 - - -
1 50 0,147 0,029 0,4905
2 100 0,175 0,057 0,9810
3 150 0,204 0,086 1,4715
4 200 0,238 0,120 1,9620
0,118
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
1,2263 
= 17,0794 N/m 
0,0718 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝐹2 
 
 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas 
por: 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
Então: 
 
𝐹 
= 
𝑘𝑟 
𝐹 
 
 
𝑘1 
𝐹 
+ 
𝑘
 
1 
∴ = 
𝑘𝑟 
1 
 
 
𝑘1 
1 
+ 
𝑘
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
2 2 
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Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
 67,52 
= 16,61 N/m 
 1122,01 
 
 
1. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série não foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo, embora as diferenças não foram muito 
significativas. 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
 
R: O gráfico é representada por uma função linear (função matemática do 
primeiro grau). 
 
 
 
n X0 (m) m (g) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) K (N/m)
0 23 - - - -
1 50 0,147 0,029 0,4905 16,9138
2 100 0,175 0,057 0,9810 17,2105
3 150 0,204 0,086 1,4715 17,1105
4 200 0,238 0,120 1,9620 16,3500
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3. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, 
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: A constante k não é a mesma para qualquer conjunto em série, embora 
sejam os mesmos para o consjunto de molas iguais. O conjunto que obteve 
a maior constante elástica resultante foi o conjunto de molas M2 e M3. 
 
4. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
R: As constantes das Molas em série são iguais à soma dos inversos das constantes 
elásticas das duas molas avaliadas no experimento. 
 
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
n X0 (m) m (g) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
0 23 - - -
1 50 0,035 0,006 0,4905
2 100 0,041 0,012 0,9810
3 150 0,047 0,018 1,4715
4 200 0,053 0,024 1,9620
0,029
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
 1,2263 
= 81,7533 N/m 
 0,015 
 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
Então: 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
n X0 (m) m (g) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) K (N/m)
0 23 - - - -
1 50 0,035 0,006 0,4905 81,7500
2 100 0,041 0,012 0,9810 81,7500
3 150 0,047 0,018 1,4715 81,7500
4 200 0,053 0,024 1,9620 81,7500
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∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 𝑘r = 𝑘1 + 𝑘2→ 𝑘r = 67,52 N/m 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo não foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo. 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
 
R: O gráfico é representada por uma função linear (função matemática do 
primeiro grau). 
 
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4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: A constante k não é a mesma para qualquer conjunto em paralelo, o conjunto 
 obteve a maior constante elástica resultante foram as molas M2 e M3. 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
R: A constante das respectivas molas em paralelo estudadas neste experimento 
são iguais à soma das constantes elásticas das duas molas em questão. 
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
n X0 (m) m (g) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
0 23 - - -
1 50 0,032 0,004 0,4905
2 100 0,036 0,008 0,9810
3 150 0,04 0,012 1,4715
4 200 0,044 0,016 1,9620
0,028
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do 
conjunto de molas M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 
 1,2263 
= 122,63 N/m 
 0,010 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do 
conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
Então: 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a 
ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
n X0 (m) m (g) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) K (N/m)
0 23 - - - -
1 50 0,032 0,004 0,4905 122,6250
2 100 0,036 0,008 0,9810 122,6250
3 150 0,04 0,012 1,4715 122,6250
4 200 0,044 0,016 1,9620 122,6250
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Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, 
pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do 
experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em 
paralelo M1, M2 e M3. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 𝑘r = k1+k2+k3→ 𝑘r = 100,66 N/m 
 
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em 
paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em 
paralelo M1, M2 e M3 não foram os mesmos para as duas formas 
de cálculo. 
 
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola 
(∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função 
matemática representada no gráfico? 
 
R: O gráfico é representada por uma função linear (função matemática do 
primeiro grau). 
 
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas 
molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica 
resultante? O que é possível concluir? 
R: A constante k não é a mesma para o conjunto em paralelo com 
duas molas e o conjunto em paralelo com três molas, o conjunto 
que obteve a maior constante elástica resultante foi o em paralelo 
com três molas, quanto mais molas em paralelo maior será a 
constante elástica, ou seja maior a dureza e menor a deformação 
da mola (∆X). 
 
 
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Evidências do experimento 
 
 
 
 
 
 
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