Segunda_Atividade_Avaliativa

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS, NATURAIS E EDUCAÇÃO – ICENE 
 
Segunda Atividade – Data da Entrega 29/04/2021 
 O trabalho deverá ser enviado por e-mail (jose.condeles@uftm.edu.br) 
 
Observação 1: Todos os gráficos deverão ser selecionados, copiados (Ctrl+C) e colados (Ctrl+V) no relatório 
da atividade. 
Observação 2: A atividade (ou parte dela) que for entregue digitalizada, deverá vir com qualidade de imagem. 
Observação 3: Consultar as videoaulas disponibilizadas. 
 
1) Um cientista obteve no laboratório os dados mostrados na tabela abaixo. São oito valores da grandeza y 
em função da variável independente x. Usando o método dos mínimos quadrados (M.M.Q), obtenha a 
equação de ajuste linear aos pontos experimentais (Apresente todos os cálculos). Construa o gráfico e 
faça o ajuste linear usando software (SciDAVis por exemplo). 
 
 
Valores 
de X 
Valores 
de Y 
1 0,5 
2 0,6 
3 0,9 
4 0,8 
5 1,2 
6 1,5 
7 1,7 
8 2,0 
mailto:jose.condeles@uftm.edu.br
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS, NATURAIS E EDUCAÇÃO – ICENE 
 
2) Equação linearizável é uma função não-linear que pode ser transformada em uma função linear. Nas 
equações abaixo, os valores de A e B são constantes. Apresente os cálculos e explique como cada equação 
pode ser linearizada. 
a) 
BAxxy =)( 
b) 
BxAexy =)( 
c) 
xABxy =)( 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Os dados abaixo tabelados estão relacionados com a equação xABy = . Os valores de A e B são 
constantes. 
a) Construa um gráfico com os dados da tabela, ou seja, “y(x) versus x”. 
 
 
 
Valores 
de X 
Valores 
de Y 
1,0 6 
2,0 18 
3,0 54 
4,0 162 
6,0 1458 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS, NATURAIS E EDUCAÇÃO – ICENE 
 
b) Linearize a função e construa o gráfico linearizado. 
R:Lineralizando a função xABy = encontramos os valores utilizando a função log em ambas as partes. 
 
 
 
c) Com base no gráfico linearizado e nos valores dos coeficientes angular e linear, obtenha os valores de 
A e B. Explique e apresente os cálculos. 
A (inclinação) =2,96 
B (interceptação em y) = 1,26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS, NATURAIS E EDUCAÇÃO – ICENE 
 
4) Os dados abaixo tabelados estão relacionados por uma equação do tipo 
naxxy =)( . Os valores de “a” 
e “n” são constantes. 
a) Usando um programa gráfico, faça um gráfico de “y(x) versus x” 
 
 
 
 
b) Modifique a(s) escala (s) do gráfico e obtenha o gráfico linearizado. 
 1 
 
 
c) Linearize a função e construa outro gráfico linearizado. Faça um ajuste linear e obtenha o valor da potência 
“n” e o valor do coeficiente “a”. 
R:Lineralizando a função 
naxxy =)( encontramos os valores utilizando a função log em ambas as 
partes. 
x y 
1,69 3,21 
4,93 5,31 
10,97 8,23 
28,47 15,00 
88,83 26,10 
288,00 53,80 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS, NATURAIS E EDUCAÇÃO – ICENE 
 
 
 
 
Valor da potência n: 0,55 
Coeficiente de (a): 0,36 
 
Valor da potência (n): α=log(y2) -log(y1) ÷log(x2) -log(x1) =0,55 
Coeficiente de (a): 0,36 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS, NATURAIS E EDUCAÇÃO – ICENE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Os dados abaixo tabelados estão relacionados com a equação 
BxAexy =)(
. Os valores de A e B são 
constantes. 
a) Construa um gráfico com os dados da tabela abaixo, ou seja, “y(x) versus x” 
. 
Valores 
de X 
Valores 
de Y 
1,0 8,3 
2,0 27,6 
3,0 91,5 
4,0 303,8 
5,0 1009,0 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS, NATURAIS E EDUCAÇÃO – ICENE 
 
 
b) Linearize a função e construa o gráfico linearizado. 
R:Lineralizando a função 
BxAexy =)( encontramos os valores utilizando a função (ln) em ambos os 
lados 
 
 
 
 
c) Com base no gráfico linearizado e nos valores dos coeficientes angular e linear, obtenha os valores de 
A e B. Explique e apresente os cálculos. 
B (interceptação em y) = 1,73 
A (inclinação) = 2,91