Curso de Inventário Florestal

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Curso de Inventário Florestal 
 
Prof. Fábio Venturoli 
 
 
 
 
• Engenheiro Florestal com mestrado e doutorado em Ciências Florestais (UnB) 
• Professor de Inventário Florestal na UFG e de Estatística no Programa de Pós-
Graduação em Agronomia (PPGA/UFG) 
• Atuação: Análise Quantitativa e Qualitativa de Vegetação: estudos ao longo do 
tempo ou espaço. [Inventário Florestal e suas aplicações] 
https://profloresta.agro.ufg.br/ 
VI turma do curso capacitação em 
Inventário Florestal 
Programa do curso 
I. Situações-problema 
II. Definição de inventário florestal e floresta 
III. Tipos de inventário florestal 
IV. Teoria de amostragem 
V. Mensuração florestal 
VI. Processos de amostragem 
I. Aleatória, sistemática, estratificada 
VII. Fitossociologia e Diversidade 
VIII. Discussões 
I. Situações-problema 
• ART 
• Marcação das parcelas (vistoria) 
• Placas para identificação das espécies 
• Aleatorização e sistematização das parcelas 
• Acesso: estradas, relevo 
• Intensidade amostral 2%? 
• Erro amostral: 10% e 20%? 
DEMANDA 
 
• Aceitar IFs com 
diretrizes técnicas e 
estatística básica. 
• IBGE 2012, 
reconhecido 
mundialmente. 
• Intensidade 
amostral: 2% 
DEMANDA 
 
• Amostragem aleatória 
versus sistemática 
• Limite de inclusão na 
amostragem: 
• 7cm Cerrado 
• 10cm Amazônia 
• Método de sorteio da 
primeira unidade 
amostral 
Inventário Florestal Nacional - IFN 
Visão geral do sistema de 
amostragem do IFN (campo) 
1 –Grade nacional de pontos amostrais 
 (~20 x 20 km) 
 
 
2 – Grade contempla pontos amostrais 
sobre todos as tipologias florestais 
3 - Conglomerados são instalados em 
cada ponto amostral 
Medição dos indivíduos nas 
subunidades 
• PROCEDIMENTOS GERAIS 
 Limites de inclusão na amostragem 
 
NÍVEL DIMENSÕES (m) ÁREA (m2) LIMITES DE INCLUSÃO BIOMA 
I 0,4 x 0,6 0,24 Plantas herbáceas Todos 
II 5 x 5 25 
Regeneração natural 
h ≥ 1,3 m e DAP < 5 cm 
Todos 
III 10 x 10 100 
Regeneração natural 
5 cm ≤ DAP < 10 cm 
Todos 
IV 20 x 50 1.000 
Árvores 
DAP ≥ 10 cm 
Todos 
V 20 x 100 2.000 
Árvores 
DAP ≥ 40 cm 
Amazônia 
II. Inventário Florestal 
1. Atividade que visa 
informar sobre os 
recursos florestais 
existentes em uma 
determinada área. 
II. Inventário Florestal 
2. Ramo da ciência florestal 
que visa avaliar as 
variáveis qualitativas e 
quantitativas da floresta 
e suas inter-relações, 
assim como dinâmicas de 
crescimento e sucessão 
florestal. 
II. Inventário Florestal 
3. Qualquer tipo de 
levantamento 
florestal, porém a 
“marca registrada” de 
um IF é a sua 
representatividade 
amostral e sua 
validade estatística. 
Definição de Floresta 
• "floresta" qualquer vegetação que apresente 
predominância de indivíduos lenhosos, onde as 
copas das árvores se tocam formando um dossel. 
– mata, mato, bosque, capoeira, selva... 
• Para tratar de florestas no meio acadêmico, 
científico e governamental, necessita-se de uma 
definição mais técnica e objetiva, que possibilite 
a estimativa de área de florestas do país e 
também atendam a regulamentos e normas, 
nacionais ou internacionais, que não podem 
permitir dúvidas de interpretação. 
"Floresta - área medindo mais de 0,5ha com árvores 
maiores que 5m de altura e cobertura de copa 
superior a 10%, ou árvores capazes de alcançar estes 
parâmetros in situ. Isso não inclui terra que está 
predominantemente sob uso agrícola ou urbano." 
III. Tipos de inventários florestais 
• Quanto ao detalhamento dos resultados 
– Exploratórios/mapeamento 
– De reconhecimento 
– Detalhados 
– IF 100% 
• Abordagem da população no tempo 
– Temporários 
– Contínuos 
IV. Teoria de amostragem 
• Mensuração florestal 
• Tamanho e forma de parcelas 
• Representatividade amostral 
• Validade estatística 
– Média, variância, erro padrão e intervalo de 
confiança 
Mensuração da árvore 
Diâmetro à Altura do Peito - DAP 
• DAP: ±1,30m de altura 
– Facilita o trabalho e o manuseio de instrumentos 
de medida 
– Diminui o risco de problemas ergonômicos ao 
mensurador 
– Padronização mundial da altura de tomada da 
medida 
– Diameter at breast height (DBH) 
 
Instrumentos para medir o diâmetro 
1. SUTA 
2. Fita Métrica 
 
 
𝐷𝐴𝑃 =
𝐶𝐴𝑃
𝜋
 
• Vantagens 
• Baixo custo 
• Fácil aquisição, manuseio e transporte no campo. 
• Mede-se o perímetro: indicada para estudos de 
dinâmica florestal 
C𝐴𝑃 = 2. 𝜋. 𝑅aio; 𝐷 = 2. 𝑅𝑎𝑖𝑜 𝑅 → 𝐶𝐴𝑃 = 𝜋𝐷𝐴𝑃 𝑜𝑢 
𝐷𝐴𝑃 = 𝐶𝐴𝑃/𝜋 
Ponto de medição do DAP 
Alturas - H 
Instrumentos para medição de alturas 
Inferência estatística 
• A principal meta de uma análise estatística é 
fazer inferência sobre uma população a partir 
do exame de uma amostra desta população. 
Teoria de amostragem 
• Amostragem: ato ou processo de seleção e 
escolha dos elementos de uma população para 
constituir uma amostra 
• Amostra: Subconjunto de uma população por 
meio do qual se estabelecem ou estimam as 
propriedades e características dessa 
população. 
Conceitos básicos 
• População 
– Conjunto de seres da mesma natureza, 
que ocupam um determinado espaço em 
um determinado tempo. 
– Os indivíduos da população diferem com 
respeito a uma característica típica ou 
atributo, chamado variável. 
Variáveis 
• É uma característica que pode diferir de uma 
entidade biológica para outra 
Variáveis Tipo Exemplo 
Qualitativa 
Nominal 
Gênero: macho ou fêmea 
Posição no dossel: emergente, dominante, 
dominada 
Qualidade do fuste: reto, ligeiramente torto, 
forte tortuosidade, quebrado 
Ordinal 
Estágio de desenvolvimento: plântula, 
arvoreta, árvore 
Quantitativa 
Contínua 
Massa (g) 
Densidade de fluxo de fótons (µmol.m-2.s-1) 
Altura, diâmetro, área basal, volume (m, 
cm, m², m³) 
Discreta Número de árvores 
Conceitos básicos 
• Unidade amostral 
– Espaço físico sobre o qual são observadas e 
anotadas as características quantitativas e 
qualitativas da população. 
– Área fixa: circulares, quadradas, retangulares, 
faixas e pontos amostrais. 
– Área variável: Prodan. 
População 
Mapeamento da área - população 
Tamanho e forma de parcelas 
TAMANHO 
 
• A dimensão varia em função da estrutura da 
vegetação 
– O tamanho mínimo deve ser aquele que reflita a 
estrutura da comunidade, contendo as variações 
florísticas e estruturais da vegetação 
• “maquete” da vegetação 
– Não dever ser muito grande, dificultando a 
repetição e orientação dentro da mesma, nem 
muito pequena, que não abranja a variação 
florística e estrutural da vegetação. 
Tamanho e forma de parcelas 
FORMATO 
 
 RETANGULARES: Maior efeito de borda, mais longa, capta 
melhor os efeitos dos gradientes e facilita a orientação dos 
trabalhos nas parcelas. 
QUADRADAS: Maior área interna. Protegida do efeito de 
borda. 
CIRCULARES: Para uma mesma área engloba menor 
perímetro. 
600m² 
600𝑚² = 24,49m 
Cada lado = 24,49m 
Perímetro = 4 * 24,49 = 97,97m 
𝐏𝐚𝐫𝐜𝐞𝐥𝐚𝐬 𝐪𝐮𝐚𝐝𝐫𝐚𝐝𝐚𝐬 
Área = 30m x 20m = 600m² 
Perímetro = 30m + 20m + 30m + 20m = 100m 
600m² 
30m 
20m 
𝐏𝐚𝐫𝐜𝐞𝐥𝐚𝐬 𝐫𝐞𝐭𝐚𝐧𝐠𝐮𝐥𝐚𝐫𝐞𝐬 
600m² 
Área = 1m x 600m = 600m² 
Perímetro = 600m + 600m + 1m + 1m = 1.202m 
1m 
600m 
𝐏𝐚𝐫𝐜𝐞𝐥𝐚𝐬 𝐫𝐞𝐭𝐚𝐧𝐠𝐮𝐥𝐚𝐫𝐞𝐬 
600m² 
Área = π.r² 
π.r² = 600m² 
r² = 600/π = 190,98m 
𝑟 = 190,98 = 13,81m 
Perímetro (p) = 2 πr 
p = 2* π * 13,81m = 86,83m 
𝐏𝐚𝐫𝐜𝐞𝐥𝐚𝐬 𝐜𝐢𝐫𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫𝐞𝐬 
PRINCÍPIOS BÁSICOS DE AMOSTRAGEM 
REPETIÇÃO: usar mais de uma parcela para checar a 
variabilidade entre elas; 
CASUALIZAÇÃO: as parcelas devem ter a mesma chance de ser 
posicionadas em qualquer ponto do universo amostral; 
CONTROLE LOCAL: havendo ambientes distintos deve haver 
estratificação para refletir a variabilidade e o consequente 
esforço amostral. 
Intensidade de Amostragem 
• Como determinar a quantidade de unidades 
amostrais a serem mensuradas? 
– Variabilidade da população 
– Erro de amostragemadmitido 
– Probabilidade de confiança 
 
Fração de amostragem - f 
Conceitos básicos 
– É a razão entre o número de unidades da amostra 
(n) e o número total de unidades da população (N) 
– Pode ser expressa como a área amostrada (a) em 
relação à área total (A) 
 
N
n
f 
A
a
f 
Fração de Amostragem 
 
  finitapopulaçãof
initapopulaçãof
_98,01
inf_98,01


N
n
f 
População infinita 
2
22
E
st
n x
 
amostragemdeerrodeiteLE
xLEE
____lim
*


População finita 
222
22
x
x
stNE
sNt
n


 
amostragemdeerrodeiteLE
xLEE
____lim
*


População Finita versus População Infinita 
Ao considerar o uso de fórmulas matemáticas para o cálculo da 
suficiência amostral de um Inventário Florestal, atente-se ao fato de 
que os inventários florestais, amostrais, geralmente envolvem o 
conhecimento do tamanho da população inventariada. Isso implica 
no uso de uma fórmula que considera a população finita, com 
vantagens no tamanho da amostra em relação à população infinita. 
Se você sabe o tamanho da sua floresta use sempre a fórmula da 
população finita, não importando a fração amostral. 
 
Por outro lado, se você está estudando um determinado número de 
árvores de uma única espécie dentro de uma floresta, geralmente 
você não conhece o tamanho desta população e, neste caso, use 
sempre a fórmula do população infinita. 
 
Essa diferença pode representar economia de recursos, tempo de 
campo... 
Classificação da Amostragem 
• Segundo a periodicidade: 
– Uma ocasião 
– Múltiplas ocasiões – monitoramento da população 
• Segundo a estrutura: 
– Aleatória – todas as unidades amostrais têm a 
mesma chance de serem amostradas. 
– Sistemática – distribuição sistemática das 
unidades amostrais na população 
Amostragem Aleatória Simples 
Características 
• Requer que todas as combinações possíveis de 
unidades amostrais da população tenham 
igual chance de participar da amostra. 
• A seleção de cada unidade amostral deve ser 
livre de qualquer escolha e totalmente 
independente da seleção das demais unidades 
da amostra. 
• Exige o uso de mapas ou imagens para 
estabelecer a estrutura de amostragem. 
 
Desvantagens 
• É necessário planejar a listagem das unidades 
amostrais para selecionar aleatoriamente as 
parcelas ou os pontos amostrais; 
• Dificuldade de localizar no campo a posição das 
unidades amostrais dispersas na população; 
• Tempo improdutivo gasto no deslocamento entre 
as unidades da amostra; 
• Possibilidade de distribuição irregular das 
unidades amostrais, resultando em uma 
amostragem irregular da população. 
 
Amostragem sistemática 
Características 
• Processo probabilístico não aleatório – a 
aleatorização ocorre apenas com a primeira 
unidade amostral 
• As unidades amostrais são selecionadas 
através de um sistema rígido e pré-
estabelecido de sistematização, com o 
propósito de cobrir toda a população 
 
 
Localização das unidades amostrais 
• Mais fácil do que a aleatória 
– As unidades são distribuídas segundo a mesma 
orientação 
• Menor tempo gasto nos deslocamentos 
– Menor custo 
Vantagens 
• Boa estimativa da média e total da População 
devido à distribuição uniforme das unidades 
amostrais em toda a População. 
• Maior rapidez de execução e menor custo do 
que a aleatória. 
• Deslocamento mais fácil e rápido entre as 
unidades amostrais 
– Direção fixa e pré-estabelecida 
Área florestal dividida em 26 faixas (N), das quais foram amostradas 5 
faixas (n), com intervalo de amostragem (k) igual a 5 faixas. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0 
1
1 
1
2 
1
3 
1
4 
1
5 
1
6 
1
7 
1
8 
1
9 
2
0 
2
1 
2
2 
2
3 
2
4 
2
5 
2
6 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 
Amostragem sistemática 
em dois estágios 
• As unidades amostrais são selecionadas em 
duas etapas ou fases de amostragem 
 
Amostragem Estratificada 
Por que estratificar? 
• Quanto maior a variabilidade de uma 
população, maior a intensidade de 
amostragem necessária para representá-la. 
– Maior a variância da variável mensurada 
• A amostragem estratificada é indicada quando 
é possível dividir uma população heterogênea 
em subpopulações ou estratos homogêneos 
O que acontece com a estratificação? 
• Reduz a variabilidade entre as unidades 
amostrais, o que permite obter estimativas 
mais precisas da média a uma intensidade de 
amostragem menor. 
– Custo menor 
– Tempo menor 
– Riscos menores 
– Menor chance de erro... 
 
Pré-requisitos para a estratificação 
• Heterogeneidade 
– Topografia 
– Tipologia florestal 
– Altura do dossel 
– Idade 
– Densidade (número de árvores) 
– Volume 
– Cobertura do solo 
Procedimentos 
• Delimitar o universo amostral 
• Delimitar os diferentes estratos 
• Realizar uma Amostragem Aleatória Simples ou 
Sistemática em cada um dos estratos 
• Calcular as médias e as variâncias por estrato 
• Calcular as médias e variâncias ponderadas pela 
área de cada estrato em relação à área total da 
população 
• Calcular a intensidade amostral, os erros 
amostrais e os intervalos de confiança 
 
Estratificação a posteriori ou pós-
estratificação 
Para validar a estratificação: ANOVA 
Fonte de 
variação 
G.L
. 
SQ QM Teste - F 
Entre estratos L-1 SQe SQe/L-1 QMe/QMd 
Dentro de 
estratos 
n-L SQd SQd/n-L 
total n-1 SQt SQt/n-1 



L
h
sthhe xxnSQ
1
2)( 
 

L
h
n
i
hihd
h
xXSQ
1 1
2)(

 

L
h
n
i
stiht
h
xXSQ
1 1
2)(
Parâmetros e Estimativas 
• Principais parâmetros da população e suas 
estimativas 
– Média aritmética 
 
n
X
x
n
i
i
 1
Variância 
• Determina o grau de dispersão da variável de 
interesse em relação à sua média. 
• Aumentar n diminui a variância. 
 
1
)(
1
2
1
2





n
xX
S
n
i
x
Desvio padrão 
1
)(
1
2
1





n
xX
S
n
i
x
Variância da média 
• Determina a precisão da média estimada 
• Expressa a variância da população considerando 
todas as possíveis médias em amostras de 
tamanho (n) da população 
n
S
S xx
2
2 
ERRO PADRÃO 
• Expressa a precisão da média amostral na 
forma linear e na mesma unidade de medida 
• Indica a precisão da média amostral em 
relação aos possíveis desvios padrões na 
população de tamanho n. 
 
 
n
S
S xx
2

n
S
S xx 
Muito importante! 
ou 
Coeficiente de Variação - CV 
• É uma medida de variabilidade relativa que 
permite comparar a variância de duas ou mais 
populações ou variáveis. 
• Relaciona o desvio padrão com a média e, em 
geral, é expresso em percentagem. 
x
S
CV x
Erro de amostragem - ε 
• É a diferença entre a média estimada na 
amostra e a média paramétrica da população 
(desconhecida), ou seja: 
xX 
 xX
Erro de amostragem - E 
• É devido ao processo de amostragem. Devido à 
parte não amostrada da população. 
• É estimado para um nível de probabilidade (1-α), 
como segue: 
 
xa StEabsolutoErro *:_ 
Erro padrão 
100*
*
:_
x
St
ErelativoErro xr 
Intervalo de Confiança -IC 
• Utiliza-se a distribuição t, que é simétrica em 
relação à média. 
absolutoamostragemdeerrotsx ___
xtsxX 
  PtsxXIC x 
  PtsxXtsxIC xx 
 xX = 
Total da população 
• Paramétrico e estimado: 
  
N
i i
XNXX
1 xNX ˆ
Erros não-amostrais 
• Causas: 
– Negligência na marcação das unidades amostrais; 
– Erros de medição causados pelo operador ou 
instrumentos; 
– Erros de registro das anotações; 
– Erros de processamentos; 
• Não existe fórmula matemática para calcular a 
sua grandeza e a única forma de controlar é 
estabelecer supervisão e conferência efetivas de 
todas as fases do inventário. 
Exemplo 
• Determinar o volume de madeira de umafloresta nativa de 50 hectares sobre latossolo 
vermelho escuro. 
 
Procedimentos 
1. Definir o universo amostral 
• 500 parcelas possíveis com 0,1ha cada. 
2. Inventário Piloto 
1. Sortear aleatoriamente 16 parcelas de 20m x 50m 
2. Calcular as estimativas básicas para o cálculo da 
intensidade de amostragem 
1. Média e variância 
3. Checar a intensidade de amostragem 
1. Calcula-se o primeiro n 
4. Ajustar a intensidade amostral com o novo valor de 
t, mantendo-se as estimativas já calculadas para a 
primeira aproximação de n (média e variância) 
 Volume (m³) por parcela 
Árvores 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 1,01 0,57 1,24 0,71 1,37 0,65 0,59 1,32 0,73 0,62 
2 0,93 1,16 0,98 1,12 1,36 0,82 1,08 1,17 0,63 0,97 
3 1,00 1,27 1,39 1,27 0,87 0,66 0,66 1,07 0,70 1,17 
4 0,69 1,09 0,69 0,85 0,60 1,29 0,72 1,23 1,39 1,12 
5 0,61 0,97 1,12 0,79 0,75 0,56 0,58 1,00 1,24 1,17 
6 0,81 0,83 0,72 1,00 1,40 1,38 0,83 1,19 0,81 1,19 
7 1,30 0,62 0,88 1,40 0,87 1,39 0,95 1,37 1,06 1,35 
8 1,28 1,10 0,73 0,85 1,13 0,67 1,40 0,94 0,73 0,87 
9 1,02 1,15 1,19 1,37 1,39 0,89 1,32 0,59 0,92 1,26 
10 0,78 1,26 1,22 1,14 0,86 1,04 0,96 0,64 1,09 1,31 
11 0,61 1,36 1,10 0,65 1,41 1,26 0,69 1,00 0,86 1,01 
12 0,66 0,61 0,92 0,62 0,92 1,11 0,84 0,84 0,96 
13 1,25 0,80 1,05 0,91 0,94 0,58 1,32 0,87 0,87 
14 1,36 1,08 0,69 1,09 1,03 0,82 1,05 0,82 
15 1,36 1,19 1,41 1,08 0,64 0,63 
16 0,72 0,64 0,92 1,07 1,01 
Total 15,39 12,79 16,14 15,7 17,11 13,33 14,41 11,52 12,92 15,32 
𝑓 =
10
500
= 0,02 
1 − 0,02 = 0,98 → 𝑎 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 é 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎 
Fração de amostragem 
 
 
  finitapopulaçãof
initapopulaçãof
_98,01
inf_98,01


Média 
 
Variância 
 
𝑠𝑥
2 =
 𝑋𝑖 − 𝑥 
2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
 
O valor de t-student com 9 graus de liberdade 
(10-1) e 95% de probabilidade é: 
𝑡(9;0,05) = 2,262 
 
A intensidade amostral será dada por: 
 
O valor de t-student com 9 graus de liberdade 
(10-1) e 95% de probabilidade é: 
𝑡(9;0,05) = 2,262 
 
𝐸 = 0,1 × 14,08 = 1,408𝑚³ 
 
𝑛 =
𝑡2𝑠𝑥
2
𝐸2
= 
2,2622𝑥7,0481
1,408²
= 18,19 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠 
o valor de t será ajustado para 𝑡(17;0,05) =2,11 com 17 graus de 
liberdade e com os mesmo 95% de confiabilidade. 
repete-se o cálculo de n considerando 𝑡(14;0,05) = 2,145 com 14 
graus de liberdade e 95% de confiança. 
𝑛 =
𝑡2𝑠𝑥
2
𝐸2
= 
2,112 × 7,0481
1,4082
= 15,8 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠 
𝑛 =
𝑡2𝑠𝑥
2
𝐸2
= 
2,1452 × 7,0481
1,4082
= 16,3 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠 
Parâmetros e Estimativas 
• Principais parâmetros da população e suas 
estimativas 
– Média aritmética 
 
n
X
xestimativa
n
i
i
 1:
Variância 
• Determina o grau de dispersão da variável de 
interesse em relação à sua média. 
• Aumentar N ou n diminui a variância. 
 
1
)(
1
2
1
2





n
xX
s
n
i
x
ERRO PADRÃO 
• Expressa a precisão da média amostral na 
forma linear e na mesma unidade de medida 
• Indica a precisão da média amostral em 
relação aos possíveis desvios padrões na 
população de tamanho n. 
 
 
Erro de amostragem - E 
• Erro devido ao processo de amostragem. É 
estimado para um nível de probabilidade (1-α), 
como segue: 
 
Intervalo de confiança para a média 
 
Adri
Realce
Adri
Realce
Adri
Realce
E se considerarmos a população como 
Finita? 
𝑛 =
500 ∗ 2,2622 ∗ 7,0481
(500 ∗ 1,408²) + (2,2622 ∗ 7,0481)
 
 
= 17,55 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠 
222
22
x
x
stNE
sNt
n


t(0,05;16) = 2,120 
𝑛 =
500 ∗ 2,1202 ∗ 7,0481
(500 ∗ 1,408²) + (2,1202 ∗ 7,0481)
 
 
= 𝟏𝟓, 𝟒𝟖 𝒑𝒂𝒓𝒄𝒆𝒍𝒂𝒔 
222
22
x
x
stNE
sNt
n


Fitossociologia e Diversidade 
 
Fitossociologia 
• É o estudo das comunidades vegetais 
– Ocupa-se da definição e identificação dos 
diferentes tipos de vegetação e comunidades 
de plantas 
• Estrutura 
• Classificação 
• Relações com o ambiente. 
Parâmetros Fitossociológicos 
• Freqüência: Probabilidade de encontrar uma 
espécie em uma unidade de amostragem. Indica o 
número de vezes que a espécie ocorre em um dado 
número de amostras. 
• Densidade: Número de indivíduos de uma dada 
espécie por unidade de área. 
• Dominância: Taxa de ocupação do ambiente pelos 
indivíduos de uma espécie. 
• Índice de Valor de Importância (IVI), revela a 
posição sociológica de uma espécie na comunidade 
analisada. 
Densidade 
• Densidade: número de indivíduos em uma unidade de 
área (ha) 
• Densidade Absoluta: 
 DA = n/área 
• Densidade Relativa 
 (DR) = (n/N)*100 
• É a relação entre o número de indivíduos de uma espécie 
e o número de indivíduos de todas as espécies. 
 
• n = número de indivíduos da espécie i. 
• N = número total de indivíduos. 
Frequência 
• Freqüência: Indica a dispersão média de cada 
espécie. 
• Freqüência Absoluta: FA = pi/P*100 
• É a relação entre o número de parcelas em que 
determinada espécie ocorre (Pi) e o número total 
de parcelas amostradas (P). 
• Freqüência Relativa: FR = FAi/FA * 100 
• Relação entre (FAi) com a soma das freqüências 
absolutas de todas as espécies (FA). 
 
Dominância 
• Dominância: Área basal de uma espécie 
• Dominância Absoluta: DoA = gi/área 
• gi = (DAP2/4) 
• Dominância Relativa: DoR = gi/G*100 
• Área basal total de uma espécie pela área basal 
total de todas as espécies amostradas (G). 
• A projeção da área basal à superfície do solo. 
Medida eficaz da biomassa. 
 
IVI 
• Índice de Valor de Importância (IVI): 
• Reflete a importância ecológica das 
espécies no local. 
• A soma dos IVI’s de todas as espécies 
consideradas em um levantamento é 300. 
 IVI = DR + FR + DoR 
 
EXERCÍCIO NO EXCELL 
Questões sobre diversidade de 
espécies 
• O que é diversidade? 
• Quais os seus componentes? 
• Para que serve? 
• É quantificável? 
• Como quantificar? 
 
Conceitos 
• Riqueza 
– Número de espécies de plantas presentes em uma 
determinada área 
• Diversidade 
– É relativa ao número de espécies e suas 
abundâncias em uma comunidade ou habitat 
 
Diversidade Alfa 
• É relativa ao número de espécies e suas 
abundâncias em uma área determinada ou 
uma comunidade. 
 
• Exemplo: 
Diversidade de espécies em uma área restrita de 
cerrado. 
Diversidade Beta 
• É a diversidade entre habitats. 
• Também é chamada de diversidade de 
habitats porque evidencia diferenças na 
composição das espécies entre diferentes 
áreas. 
• Exemplo: 
– Diversidade entre matas e cerrado e diversidade 
entre áreas de floresta ao longo de um gradiente 
de umidade. 
Índice de diversidade de Shannon 
𝐻′ = − 𝑝𝑖𝑙𝑛𝑝𝑖
𝑠
𝑖=1
 
Onde 
• s é o número de espécies 
• pi é a proporção de indivíduos de cada espécie em relação ao 
número total de indivíduos de todas as espécies, ou seja, a 
densidade relativa de cada espécie 
• ln é log base e. 
Exemplo 1 
Espécies Área 1 DR Area 2 DR 
n % n % 
Baru 5 25 1 5 
Ipê 5 25 
 
1 5 
Pequi 5 25 
 
1 5 
Mangaba 5 25 
 
17 85 
TOTAL 20 100 20 100 
𝐻′ = − 0,25 ∗ ln 0,25 + 0,25 ∗ ln 0,25 +⋯+ 0,25 ∗ ln 0,25 = 1,38 
𝐻′ = − 0,05 ∗ ln 0,05 + 0,05 ∗ ln 0,05 +⋯+ 0,85 ∗ ln 0,85 = 0,58 
Área 1 Área 2 Área 1 Área 2
n % n % H' H'
Baru 5 0,25 1 0,05 -0,35 -0,15
Ipê 5 0,25 1 0,05 -0,35 -0,15
Pequi 5 0,25 1 0,05 -0,35 -0,15
Mangaba 5 0,25 17 0,85 -0,35 -0,14
20 1 20 1 -1,39 -0,59
Equabilidade - J 
𝐽 =
𝐻′
𝐻𝑚𝑎𝑥
 
𝐻𝑚𝑎𝑥 = ln 𝑠 
Diversidade máxima possível 
(por área) 
Equabilidade - J 
𝐽1 =
1,38
1,38
= 1 𝐽2 =
0,58
1,38
= 0,42 
𝐻𝑚𝑎𝑥 = ln(4) = 1,38 
Diversidade máxima possível 
(por área) 
Exercício 
Espécies Área 1 Área 2 
Baru 99 50 
Ipê 1 50 
Total 100 100 
1. Qual área apresenta a maior riqueza florística? 
2. Onde está a maior diversidade? 
3. Qual a equabilidade em cada área? 
Exercício 
Espécies Área 1 Área 2 
Baru 0 50 
Ipê 5 50 
Aroeira 95 0 
Total 100 100 
Qual área apresenta a maior riqueza florística? 
Onde está a maior diversidade? 
Qual a equabilidade em cadaárea? 
Diversidade Beta 
• Índices de Similaridade 
Índice de Jaccard 
 
• Sj - coeficiente de similaridade 
• a - número de espécies comuns em ambas as áreas 
• b - número de espécies únicas da área 1 
• c - número de espécies únicas da área 2 
𝑺𝒋 =
𝒂
𝒂 + 𝒃 + 𝒄
 
Índice de Srensen - Ss 
𝑺𝒔 =
𝟐𝒂
𝟐𝒂 + 𝒃 + 𝒄
 
 
• Sj - coeficiente de similaridade 
• a - número de espécies comuns em ambas as áreas 
• b - número de espécies únicas da área 1 
• c - número de espécies únicas da área 2 
Exemplo 1 
Espécies Área 1 Área 2 
Baru 5 1 
Ipê 5 1 
Pequi 5 1 
Mangaba 5 17 
TOTAL 20 20 
𝑺𝒔 =
𝟐𝒂
𝟐𝒂 + 𝒃 + 𝒄
 
𝑺𝒔 =
𝟐 ∗ 𝟒
𝟐 ∗ 𝟒 + 𝟎 + 𝟎
= 𝟏 
Espécies Área 1 Área 2 
Baru 5 0 
Ipê 10 0 
Pequi 5 0 
Aroeira 0 10 
Bálsamo 0 5 
Gonçalo 0 5 
Total 20 20 
Coeficiente de Czekanowski 
Espécies área 1 (X1) Área 2 (X2)
Pouteria torta 5 2
Byrsonima sericea 20 0
Salacia crassifolia 20 10
Inga edulis 5 30
Eugenia sp. 1 0
Enterolobium sp. 1 2
Ouratea hexasperma 2 5
total 54 49
Coeficiente de Czekanowski 
Espécies área 1 (X1) Área 2 (X2)
Pouteria torta 5 2
Byrsonima sericea 20 0
Salacia crassifolia 20 10
Inga edulis 5 30
Eugenia sp. 1 0
Enterolobium sp. 1 2
Ouratea hexasperma 2 5
total 54 49
Suficiência Amostral para a 
composição florística 
Curva espécie-área 
Sp. p1 P2 p3 p4 P5 P6 p7 p8 P9 
Baru 2 3 0 2 1 0 0 2 2 
Aroeira 0 0 3 9 2 0 0 3 4 
Angico 5 2 2 8 0 0 2 0 5 
Ipe 3 1 6 3 0 6 4 8 2 
Cagaita 0 3 15 5 8 6 0 4 0 
Jacarandá 0 0 0 0 0 1 1 1 0 
Jacaré 0 0 3 8 4 0 5 0 0 
Ingá 0 0 6 0 3 7 0 4 5 
Copaíba 1 5 3 0 4 9 6 5 6 
Jequitibá 0 3 8 0 0 0 0 5 1 
mangaba 0 1 0 0 0 5 0 0 4 
TOTAL 11 18 46 35 22 34 18 32 29 
Softwares utilizados em Inventários Florestais: 
 
MATA NATIVA® – www.matanativa.com.br/ 
 
Microsoft Excell® – www.microsoft.com 
 
MVSP® – www.kovcomp.co.uk/mvsp/index.html 
 
PAST® – http://folk.uio.no/ohammer/past/ 
 
PC-ORD®– 
http://home.centurytel.net/~mjm/pcordwin.htm 
 
O melhor software estatístico é aquele que você sabe utilizar! 
http://home.centurytel.net/~mjm/pcordwin.htm
Equipamentos e instrumentos de medição: 
 
Haglof – http://www.haglofcg.com/ 
 
Elo Forte – www.eloforte.com.br 
 
Forestry Suppliers – www.forestry-suppliers.com 
 
Gardena Store – www.gardenastore.com.br 
Sites para conferência de nomes científicos das 
espécies: 
 
• http://floradobrasil.jbrj.gov.br/2012/ 
• www.ipni.org 
• www.tropicos.org 
• http://florabrasiliensis.cria.org.br/ 
 
 
 
Procure sempre o herbário da sua região! 
http://www.tropicos.org/
http://florabrasiliensis.cria.org.br/
http://florabrasiliensis.cria.org.br/
Formação complementar 
Curso OnLine de Inventário Florestal 
• Turma : 
– Inventário Florestal – ProFloresta 
• Chave de acesso (autoinscrição): 
– IF_PROFLORESTA 
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pegar o certificado 
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Fim 
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