Geometria Espacial: Cilindros, Cones e Esferas

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Av2 - Geometria Espacial
1) O cilindro é um sólido formado por duas circunferências, que são conectadas por uma superfície lateral. Quanto a esse sólido, é importante que você saiba fazer a classificação em cilindro reto e cilindro oblíquo, que saiba calcular a área da base, a área lateral e o volume, além de fazer a representação do sólido, que ajuda muito na resolução de diversos problemas. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso.
(  ) Um cilindro oblíquo é aquele cujo eixo central forma um ângulo diferente do reto com a base.
(  ) O volume de um cilindro é calculado pela expressão V=2∏r.H.
(  ) A área da base do cilindro é dada por Ab=2∏r.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência  correta.
Alternativas:
· a) V - V - V.
· b) F - F - F.
· c) V - F - F. Alternativa assinalada
· d) V - V - F.
· e) F - F - V.
2) Um sólido que possui grande aplicabilidade no nosso dia a dia é o cilindro. Um copo de água, uma caixa de água, uma panela, todos são exemplos de cilindros que estão presentes no nosso dia a dia. Devido a isso, é de fundamental importância o conhecimento desse sólido, para calcular todas as medidas que forem necessárias para um caso específico. A imagem a seguir ilustra um cilindro.
FONTE: adaptado de material teórico (2018).
 Quanto aos cilindros, julgue  as afirmações que se seguem.
I-  Não é possível existir um cilindro que possua uma altura igual o raio da base.
II - Um cilindro reto é aquele que o eixo central forma um ângulo de 90º com ambas as bases.
III - A base de um cilindro é uma circunferência e seu comprimento é C=2∏r.
Agora, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
· b) Apenas as afirmativas II e III estão corretas. Alternativa assinalada
· c) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
· d) Apenas a afirmativa I está correta.
· e) As afirmativas I, II e III estão corretas.
3) O cone é um sólido, ou seja, apresenta três dimensões: altura, comprimento e largura. O referido sólido apresenta uma base e uma superfície lateral, cujas semi-retas se encontram em um ponto, denominado de vértice. É importante que saibamos calcular o volume dos cones.Considere um cone reto que possui o raio da base de  3 cm e uma altura de 5 cm. Considere ∏=3,14 .
Determine o volume do cone , em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a) 141,3 cm³ 
· b) 121,3 cm³
· c) 47,1 cm³ Alternativa assinalada
· d) 74,1 cm³ 
· e) 82,3 cm³
 
4) A geometria espacial é a ciência que estuda os sólidos. Diversos são os tipos de sólidos estudados dentro dessa disciplina, como prismas, cubos, pirâmides, esferas, cones, etc. O cone é um sólido que possui uma forma conhecida por todos nós, e é muito importante que tenhamos conhecimentos sobre esse sólido.
 
Sobre os cones,julgue as afirmações que se seguem.
I -  Os cones são classificados em retos ou oblíquos.
II - A área da base um cone é a área de uma circunferência.
III - A altura de um cone é a distância vertical entre a base e o vértice.
Agora, assinale a alternativa correta.  
Alternativas:
· a) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
· b) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
· c) As afirmativas I, II e III estão corretas. Alternativa assinalada
· d) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
· e) Apenas a afirmativa II está correta.
5) As esferas são sólidos, ou seja, figuras geométricas que apresentam três dimensões: altura, largura e comprimento. Esse sólido faz parte de uma lista de vários outros, que são estudados na disciplina geometria espacial, e são importantes de serem compreendidos, devido à presença em nosso dia a dia. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
 
I - A área de uma esfera é igual à área da uma circunferência.
II - O volume de uma esfera é calculado por V=(4∏r³)/3.
III - A área de uma esfera é calculada por A=4∏r².
 IV -A área de uma esfera é calculada por A=∏r².
Agora,  assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
· b) Apenas as afirmativas II e III estão corretas. Alternativa assinalada
· c) Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
· d) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
· e) Apenas a afirmativa I está correta.