ECONOMIA MATEMÁTICA - AV

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Disc.: ECONOMIA MATEMÁTICA   
	Aluno(a): ANDRESSA FACCIO SIMÃO
	201903034337
	Acertos: 10,0 de 10,0
	28/05/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um dado mercado que se encontra em equilíbrio parcial, a quantidade de equilíbrio para um produto desse mercado é de 30 unidades e o preço de equilíbrio desse produto é de 15 unidades monetárias. Sabendo-que que curva de demanda desse produto  intercepta o eixo vertical no ponto 60, correspondendo a sessenta unidades monetárias. Para um modelo linear, qual a curva de demanda desse produto em um dado mercado?
		
	 
	QDi =  60 -2.pi 
	
	QDi =  60 + 30.pi 
	
	QDi =  60 -15.pi 
	
	QDi =  30 -2.pi 
	
	QDi =  15 - 60.pi 
	Respondido em 28/05/2021 18:04:59
	
	Explicação:
A curva de demanda  é QDi =  a - b.pi  , temos que encontrar a e b que são os parâmetros dessa função. O ponto que a curva intercepta o eixo vertical é a constante (a=60), o preço (pi ) é 15, quantidade (QDi ) é 30, sendo assim podemos substituir os valores na equação:
QDi =  a - b.pi  > 30=  60 - b.pi  >30-60=-b.15>-30=-15.b(*-1)> b=30/15>b=2. Como a=60 e b=2, então a curva de demanda será:
QDi =  60 - 2.pi
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponha que as funções de demanda e oferta para dois produtos em um dado mercado, sejam as seguintes:
1. Para o primeiro produto:
qd1=    8 - 2.p 1+  p2
qO1= -2 + 4. p 1
 
2. Para o segundo produto:
qd2= 12 +  p 1 - p2
 
qO2= -1 + 2.p2
Qual é o segundo preço um (p2) de equilíbrio?
		
	
	6
	
	4
	
	8,67
	 
	4,59
	
	4,36
	Respondido em 28/05/2021 18:05:40
	
	Explicação:
Como os coeficientes são:
ε0 = (8 ¿ (-2))= 10  ε1 = (-2 ¿ 4) = -6 e ε2 = (1 ¿ 0) = 1
β 0 = (12 ¿ (-1))= 13  β 1 = (1 ¿ 0) = 1 e β 2 = (-1 - 2) = -3
O peço p2 será:
p2 = (ε0 β1- ε1 β0)  =10.1 ¿ (-6).13  = 10 + 78   = 4,59                                    
        ε1 β2 - ε2 β1         (-6).(-3) ¿ 1.1           17
 
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sejam as matrizes A e B conforme abaixo, a matriz A de ordem 2x2 e a B de ordem 2x2:
a = 1 2
      3 4
b = 1 1
      2 2
Qual será a soma das matrizes?
		
	
		2
	3
	2
	6
	
		4
	3
	5
	6
	 
		2
	3
	5
	6
	
		4
	6
	5
	6
	
		2
	3
	6
	2
	Respondido em 28/05/2021 18:07:07
	
	Explicação:
	1
	2
	+
	1
	1
	 =
	2
	3
	3
	4
	 
	2
	2
	 
	5
	6
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a matriz transposta da matriz A abaixo e diga qual será a ordem da nova matriz transposta:
	3
	5
	7
	2
	4
	10
 
 
		
	
		0
	-3
	0
	-1
	
		7
	7
	4
	2
	2
	1
	
		1
	1
	2
	2
	 
		3
	7
	4
	5
	2
	10
	
		-3
	-3
	4
	4
	Respondido em 28/05/2021 18:11:30
	
	Explicação:
Se a ordem da matriz A (3x2), então a matriz transporta será (2x3)   
AT=
	3
	7
	4
	5
	2
	10
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		Dado um modelo de mercado, como colocado abaixo:
qdi = qoi
qdi = 60 - 5.pi
qOi = - 6 + 6.pi
Sendo qdi a quantidade demanda de carne de frango em Kg e qoi a quantidade ofertada de carne de frango em Kg e pi o preço desse produto em reais, qual o preço de equilíbrio?
		
	
	2
	
	8
	
	4
	 
	6
	
	12
	Respondido em 28/05/2021 18:16:33
	
	Explicação:
p. i*= (a + c) = (60 + 6) =66 = 6
·       (b + d)      ( 5 + 6)   11
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		Para a equação diferencial definida abaixo:
dy = 4 y + 8
dt
De acordo com a análise gráfica, o sinal da constante a e qual será o tipo de convergência?
		
	
	Sendo assim a<0 e está em equilíbrio.
	 
	Sendo assim a<0 e diverge do equilíbrio.
	
	Sendo assim a>0 e converge do equilíbrio.
	
	Sendo assim a>0 e diverge do equilíbrio.
	
	Sendo assim a<0 e converge do equilíbrio.
	Respondido em 28/05/2021 18:17:32
	
	Explicação:
Sobre que equação diferencial utilizar, teremos:
 
dy = - a . y + b
dt
dy = 4 y + 8
dt
Sendo assim, -a = 4, então a= -4, então ela é negativamente inclinada, como a linha de fase A, ela se afasta do equilíbrio. Nesse caso é dinamicamente instável:
Nesse caso da linha de fase dizemos que há instabilidade dinâmica.
Sendo assim a<0 e diverge do equilíbrio.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontrar o resultado da equação de diferenças ∆yt =2, no período t=8, supondo um valor inicial yo=5.
		
	
	5
	
	12
	
	8
	 
	21
	
	17
	Respondido em 28/05/2021 18:18:35
	
	Explicação:
∆yt =2
∆yt = yt+1 - yt =2
y1 ¿ yo =2, e assim por diante:
y1 = yo +2
y2 = y1 +2 = (yo +2 ) +2 = yo +2.(2)
y3 = y2 +2 = (yo +2.(2)) +2 = yo +3.(2)
E assim sucessivamente para cada perído t.
Se quiséssemos achar uma forma geral yt e como yo=5, teremos:
yt = yo +t.(2) = 5+ 2.t
Para o período t=8, vamos achar y10:
yt = 5+ 2.t
y10 = 5+2.(8) = 21
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a solução particular para a equação de diferenças de primeira ordem, supondo também um valor inicial yo=4
Equação de diferenças: yt+1 - 2yt  = 4
		
	
	1
	 
	4
	
	3
	
	2
	
	5
	Respondido em 28/05/2021 18:20:10
	
	Explicação:
Para encontrarmos a solução particular yt =K que implica em yt=1 =K também.
Substituiremos o k na equação original yt+1 - 2yt  = 4, faremos k - 2.k = 4
k - 2.k = 4 (coloca o k em evidência)
(1-2) . k = 4
-k=4
K= -4
Assim a solução particular yp  = -4
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função de receita total abaixo, encontre seu extremo relativo:
 f(x) = 3 x2 - 3 x+ 60
		
	
	1
	 
	1/3
	
	1/2
	
	2/5
	
	2
	Respondido em 28/05/2021 18:20:55
	
	Explicação:
Para encontrarmos os extremos relativos da função:
f(x) = 3 x2 - 3 x+ 60
Em primeiro lugar, temos que calcular a derivada, que será:
d z/d x = f¿(x) = 3.2 x - 3 = 9 x - 3
Para encontrar os valores críticos (máximo e mínimo), ou seja, os valores que atendem a condição d z/d x = 0, igualamos a função derivada a zero:
 
d z/d x = f¿(x) = 9x - 3=0, daí
9 x - 3=0
x =3/9 = 1/3
Esse valor x = 1/3 será um extremo crítico
Gabarito x=1/3 é um ponto de mínimo absoluto.
 
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f(x), uma função de Oferta. A sua derivada primeira é positiva num ponto, a função de demanda y= f(x) tem o sinal da derivada segunda nesse ponto sendo negativo.  Qual o comportamento da função demanda?
		
	
	A função cresce a taxas crescentes
	
	A função decresce a taxas decrescentes
	 
	A função cresce a taxas decrescentes
	
	A função é estável
	
	A função decresce a taxas crescentes
	Respondido em 28/05/2021 18:24:29
	
	Explicação:
Se a derivada primeira é positiva num ponto ou num intervalo, a função y= f(x) é crescente nesse ponto ou intervalo e o sinal da derivada segunda nesse ponto ou intervalo, sendo positivo ou negativo, indica respectivamente que a derivada é crescente ou decrescente, que a função cresce de forma crescente ou decrescente.
 y'> 0, então
se y"> 0, y cresce a taxas crescentes
se y"< 0, y cresce a taxas decrescentes