Simulado Enem Bernoulli 2020

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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
*de acordo com o horário de Brasília
2021
ESTA PROVA SOMENTE PODERÁ SER APLICADA
A PARTIR DO DIA 29/05/2021, ÀS 13H00*.
Simulado Ensino Médio – 1ª série – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO – VOLUME 2
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
No cotidiano, é comum se deparar com diferentes 
explicações para o que é o trovão e sua relação com a 
chuva. Porém, segundo o geofísico Osmar Pinto, do Instituto 
Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), o trovão é o barulho 
do raio, que surge devido ao raio aquecer o ar à sua volta 
rapidamente, causando uma onda sonora, que é o trovão. 
A partir deste, é possível estimar a que distância o raio 
caiu. Se o intervalo entre o instante em que se vê o raio 
e o momento em que se ouve o trovão for da ordem de 
12 segundos, por exemplo, isso significa que o raio caiu, 
aproximadamente, a 4 quilômetros de distância, exemplifica 
o pesquisador.
Disponível em: <http://chc.org.br>. Acesso em: 23 nov. 2021 
(Adaptação).
A diferença no tempo de observação, descrita pelo 
pesquisador, se deve às 
A. 	 trajetórias serem retilíneas.
B. 	 velocidades da luz e do som.
C. 	 correntes de ar causadas pela chuva.
D. 	 distâncias entre a nuvem e o observador. 
E. 	 camadas de ar retardarem o movimento do som.
QUESTÃO 92 
O gráfico a seguir apresenta os resultados para a 
afinidade da hemoglobina de Pipa carvalhoi, um anfíbio, pelo 
oxigênio em função do pH da solução. O experimento foi 
conduzido em laboratório a partir de amostras de hemolisado 
do anfíbio em questão.
Af
in
id
ad
e 
O
2
1,5
1,0
0,5
7,0 8,0
pH
Disponível em: <http://repositorio.unicamp.br>. 
Acesso em: 21 fev. 2021 (Adaptação).
O comportamento observado no gráfico pode ser explicado 
pela
A. 	 mudança da conformação do oxigênio molecular.
B. 	 troca de afinidade de oxigênio por gás carbônico.
C. 	 inativação da enzima que liga o oxigênio ao ferro.
D. 	 saturação das moléculas de hemoglobina por ferro.
E. 	 desnaturação da estrutura terciária da hemoglobina.
QUESTÃO 93 
No Reino Unido, são descartados 2,5 bilhões de copos 
de café todo ano. E se engana quem pensa que eles são 
recicláveis. Uma camada do plástico polietileno usada para 
tornar o copo impermeável impede o reaproveitamento. 
Uma empresa que está tentando mudar isso é a Biome 
Bioplásticos, que já desenvolveu copos completamente 
recicláveis usando materiais orgânicos como fécula de 
batata, amido de milho e celulose, um dos principais 
componentes das paredes celulares das plantas. 
BEARNE, S. Disponível em: <www.bbc.com>. 
Acesso em: 20 mar. 2021 (Adaptação).
O diferencial dos copos produzidos pela empresa citada se 
deve ao fato de que:
A. 	 Os componentes do produto são encontrados na 
natureza, podendo ser digeridos pelas enzimas de 
microrganismos. 
B. 	 O interior do copo biodegradável não é revestido por 
plástico, podendo derreter com o uso para consumo de 
bebidas quentes. 
C. 	 As matérias-primas utilizadas para a confecção do 
produto não são processadas, podendo retornar ao 
ambiente após o uso. 
D. 	 O copo biodegradável acompanha enzimas que 
degradam o material após seu uso, podendo ser 
descartado sem gerar poluição.
E. 	 O copo biodegradável é feito de óleos vegetais em vez de 
petróleo, podendo ser descartado no lixo convencional. 
QUESTÃO 94 
Disponível em: <https://spacolonialmed.wordpress.com/tag/acucar/>. 
Acesso em: 20 jan. 2016.
Ao ler com atenção rótulos de alimentos e evitar produtos 
ricos em açúcar, pode-se prevenir eventuais problemas 
de saúde. Para isso, a palavra “açúcar” deve ser bem 
interpretada para não gerar dúvidas acerca do consumo 
dessa substância.
Considerando a bioquímica dos alimentos, o termo “açúcar” 
se refere ao(à)
A. 	 grupo de moléculas de glicose.
B. 	 alimento de sabor adocicado.
C. 	 conjunto de todos os glicídios.
D. 	 associação de ácidos graxos.
E. 	 amido proveniente de vegetais.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
Onde há água, há vida? Graças a informações obtidas 
pelo telescópio espacial Hubble, pesquisadores constataram 
a presença de água na forma de vapor na atmosfera de um 
planeta que está localizado para além do Sistema Solar e 
fica em uma região conhecida como “zona habitável” – possui 
algumas condições consideradas mínimas para o possível 
desenvolvimento de formas de vida como conhecemos, 
como água no estado líquido. De acordo com os estudos 
realizados, o planeta K2-18b, como foi chamado, possui 
oito vezes a massa da Terra, pressão atmosférica de 
aproximadamente 2 atm, além de estar localizado a 110 
anos-luz de nosso planeta.
Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com>. 
Acesso em: 31 ago. 2020 (Adaptação).
Considere o diagrama de fases da água:
218
2
1
0,006
–0,1 0 0,01 100 110 150 374
Temperatura (°C)
Pressão (atm)
Considerando as informações apresentadas, uma possível 
faixa detemperatura para que haja vida como conhecemos 
nesse planeta, respeitando as características de sua 
atmosfera, é
A. 	 0 a 102 °C.
B. 	 0,01 a 93 °C.
C. 	 101 a 200 °C.
D. 	 113 a 374 °C.
E. 	 –0,2 a 108 °C.
QUESTÃO 96 
O tempo de reação de motoristas apresenta três 
fases: percepção, início da reação e execução da reação. 
Inicialmente, o objeto que representa perigo deve ser 
focalizado pelo motorista antes de qualquer reação. Esse 
tempo de percepção é estimado em 0,3 s. Após o objeto ser 
focalizado, ocorre o tempo de reação para que o motorista 
retire o pé do acelerador, estimado em 0,4 s, e, por fim, o 
tempo de execução, que cobre o período do final da retirada 
do pé do motorista do acelerador até o início da aplicação 
no pedal de freio, estimado em 0,2 s. 
BROSSI, A. A. Estudo do Desempenho de Frenagem de um Ônibus 
Biarticulado. 2002. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – 
Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São 
Paulo. [Fragmento adaptado]
Considerando um veículo a 54 km/h em um percurso 
retilíneo, a distância percorrida antes da frenagem é de
A. 	 7,5 m.
B. 	 10,5 m.
C. 	 13,5 m.
D. 	 37,8 m.
E. 	 48,6 m.
QUESTÃO 97 
O processo de fabricação da cerveja é realizado em 
cinco etapas: brassagem, fermentação, maturação, filtração 
e envasamento. Na brassagem, as matérias-primas (malte 
e adjuntos) são misturadas à água e dissolvidas, visando 
à obtenção de uma mistura líquida açucarada, chamada 
mosto, que é a base para a futura cerveja. Depois disso, 
na fermentação, o mosto recebe adição de leveduras, 
que consomem os carboidratos fermentáveis, produzindo 
etanol e CO2. Já na maturação, a maior parte da levedura 
é separada por densidade e pequenas transformações 
ocorrem para aprimorar o sabor da cerveja, como o consumo 
do carboidrato residual pelas leveduras restantes. Por 
fim, ocorre a filtração, em que se remove partículas em 
suspensão e substâncias de cor desagradável para a cerveja, 
além do envasamento, que consiste no acondicionamento 
das cervejas em garrafas e latas.
ROSA, N. A.; AFONSO, J. C. A química da cerveja. Revista Química 
Nova na Escola, v. 37, n. 2, 2015 (Adaptação).
Segundo o texto, as etapas físicas realizadas no processo 
de produção da cerveja são
A. 	 filtração e envasamento.
B. 	 maturação e brassagem.
C. 	 fermentação e filtração.
D. 	 maturação e envasamento.
E. 	 brassagem e fermentação.
QUESTÃO 98 
O trem urbano da cidade de Belo Horizonte, fornecido 
pela Companhia Brasileira de Trens Urbanos (CBTU), 
apresenta as características de capacidade do trem e de 
viagem mostradas no quadro.
Capacidade 
total de 
passageiros
Número de 
trens em 
operação
Extensão do 
trecho (km)
Tempo 
médio de 
viagem (min)
1 030 21 28 45
Disponível em: <www.cbtu.gov.br>. Acesso em: 1 mar. 2021 
(Adaptação).
Qual a velocidade média do trem urbano?
A. 	 10 km/h
B. 	 18 km/h
C. 	 37 km/h
D. 	 42 km/h
E. 	 64 km/h
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 99 
O circuito de Fórmula 1 da Itália possui um dos maiores 
trechos em reta, 1,4 km, o que faz desse grande prêmio 
um dos mais rápidos e concorridos nessa competição. 
Os gráficos a seguir mostram a velocidade em função 
do tempo de dois carros, A e B, durante o trecho reto do 
circuito. Considere que os carros começam o trecho no 
mesmo instante.
v (m/s)
vA
60
50
0 5
Carro A
t (s)
v (m/s)
vB
65
45
0 5
Carro B
t (s)
A velocidade final do primeiro carro a alcançar o final da reta 
é mais próxima de 
A. 	 87 m/s.
B. 	 90 m/s.
C. 	 115 m/s.
D. 	 117 m/s.
E. 	 120 m/s.
QUESTÃO 100 
Uma pesquisa multinacional apresentou o primeiro 
exemplo de uma enzima sintética e abiótica em artigo 
publicado na revista Nature Chemistry. [...] O novo material 
apresentou uma especificidade para reações de quebra 
controlada de moléculas de DNA, cortando a dupla hélice 
de DNA sempre na mesma posição. Assim, produziu-se 
pela primeira vez uma nanozima (uma nanopartícula que 
funciona como uma enzima) capaz de fazer a quebra de 
DNA por fotocatálise com luz circularmente polarizada, 
de maneira específica e controlada.
Disponível em: <http://agencia.fapesp.br>. Acesso em: 05 out. 2018 
(Adaptação).
Para que o material descrito seja considerado seguro para 
fins terapêuticos, é necessário comprovar que ele 
A. 	 opera na ausência de cofatores inorgânicos.
B. 	 possui aplicabilidade em ambientes escuros.
C. 	 apresenta estabilidade em altas temperaturas.
D. 	 exibe atividade ótima em diferentes faixas de pH.
E. 	 mantém sua especificidade dentro do corpo humano.
QUESTÃO 101 
Embora definida como vitamina, essa substância é 
conceitualmente um pró-hormônio que desempenha papel 
fundamental na homeostasia do cálcio e metabolismo 
ósseo. A vitamina D é obtida pela síntese cutânea e de 
fontes alimentares, sob as formas de vitamina D2, de origem 
vegetal, e de vitamina D3, de origem animal. 
Os principais sítios de ação da vitamina D são: (1) 
intestino delgado: aumenta a absorção intestinal de cálcio e 
fósforo; (2) ossos: promove a formação do osso endocondral, 
estimula a proliferação e diferenciação dos condrócitos 
e a mineralização da matriz óssea; e (3) rins: aumenta a 
reabsorção tubular renal de cálcio.
SOCIEDADE BRASILEIRA DE PEDIATRIA. Departamento Científico 
de Endocrinologia. Hipovitaminose D em pediatria: recomendações 
para o diagnóstico, tratamento e prevenção. Guia Prático de 
Atualização, n. 1, dez. 2016 (Adaptação).
Uma criança que apresenta carência severa dessa vitamina 
está sujeita a altos riscos de desenvolver
A. 	 diarreia. 
B. 	 raquitismo. 
C. 	 cálculos renais. 
D. 	 tumores intestinais. 
E. 	 descamação de pele. 
QUESTÃO 102 
Os cientistas precisaram de 2 200 anos, da Grécia de 
400 a.C. até a Europa de 1 800 d.C., para compreender 
o que, de fato, eram os elementos, porque muitos deles 
apresentam variações. Era difícil perceber o que fazia o 
carbono ser carbono, pois o elemento aparecia em milhares 
de componentes, todos com propriedades diferentes. Hoje 
dizemos que o dióxido de carbono, por exemplo, não é um 
elemento, porque sua molécula se divide em carbono e 
oxigênio.
KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, 
amor e morte a partir de elementos químicos. Rio de Janeiro: Editora 
Zahar, 2011 (Adaptação).
O atual conceito de elemento diz respeito a um conjunto de 
átomos que
A. 	 estabelecem ligações entre eles.
B. 	 possuem a mesma massa atômica.
C. 	 possuem o mesmo número atômico.
D. 	 apresentam a mesma composição nuclear.
E. 	 apresentam as mesmas propriedades físico-químicas.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 103 
A pista de skate denominada como Mega Rampa estreou 
no Brasil no ano de 2008 e, desde então, vem sendo montada 
para a realização de megaeventos no país. A dimensão 
da rampa é um dos principais atrativos, pois, conjugada à 
habilidade corporal de determinados skatistas, é por meio 
dela que eles alcançam alturas e executam manobras antes 
consideradas impossíveis. Ao todo, a Mega Rampa mede 
cerca de 27 metros de altura, valor próximo a um prédio de 
9 andares, proporcionando aos skatistas atingir velocidades 
de até 80 km/h.
BRANDÃO, L.; MACHADO, G. M. O Skate na Era dos Megaeventos: 
A Mega Rampa e o Espetáculo do ILINX. Revista de História do 
Esporte, v. 6, n. 2, p. 1-18, 2013 (Adaptação).
O módulo da aceleração média sob o skatista ao descer a 
pista descrita é mais próximo de
A. 	 2,2 m/s2.
B. 	 3,3 m/s2.
C. 	 4,1 m/s2.
D. 	 7,5 m/s2.
E. 	 9,1 m/s2.
QUESTÃO 104 
A ingestão de grandes quantidades de β-caroteno 
pode resultar em níveis elevados de caroteno no plasma 
(hipercarotenemia) e em uma pigmentação amarelo- 
-alaranjada da pele (carotenodermia). Essa condição é 
clinicamente inofensiva e reversível.
NATIONAL RESEARCH COUNCIL. Diet and Health: 
Implications for Reducing Chronic Disease Risk. Washington, 
DC: The NationalAcademies Press, 1989 (Adaptação). 
Por que essa hipervitaminose pode causar o quadro de 
carotenodermia?
A. 	 Porque os carotenoides têm caráter lipofílico, o que 
contribui para seu acúmulo nos tecidos cutâneo e 
adiposo. 
B. 	 Porque o retinol derivado do caroteno beneficia a visão, 
o que compensa o efeito colateral de pele alaranjada. 
C. 	 Porque o excesso de síntese de vitamina A lesa 
a função renal, o que prejudica a excreção dessa 
substância.
D. 	 Porque os alimentos alaranjados são ricos em 
β-caroteno, o que explica a necessidade da ingestão 
controlada.
E. 	 Porque o β-caroteno se transforma em vitamina A pela 
radiação solar, o que explica seu acúmulo na epiderme. 
QUESTÃO 105 
Dois automóveis, A e B, que trafegam com velocidades 
constantes em sentidos opostos sobre uma mesma 
estrada plana e retilínea, sendo o módulo da velocidade do 
automóvel A maior que o de B, se aproximam gradativamente.
No instante t1, os automóveis passam um ao lado do 
outro e continuam seus trajetos sobre a via com mesmas 
velocidades, de modo que se distanciam gradativamente.
Qual gráfico melhor representa as posições dos automóveis, 
em relação ao tempo, para um observador parado na 
estrada?
A. 	
Po
si
çã
o
Tempot1
A
B
B. 	
Po
si
çã
o
Tempot1
A
B
C. 	
Po
si
çã
o
Tempot1
A
B
D. 	
Po
si
çã
o
Tempot1
A
B
E. 	
Po
si
çã
o
Tempot1
A
B
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
Um animal invasor rapidamente se alastrou e ameaça 
o litoral brasileiro, de Sergipe a Santa Catarina. Apesar de 
belo e parecer inofensivo, trata-se de uma praga mortal: 
o coral-sol é apontado pela ONU (Organização das Nações 
Unidas) como a espécie responsável pela maior perda da 
biodiversidade no mundo, de acordo com o relatório Global 
Biodiversity Outlook.
Para monitorar essa e outras quatro espécies, 
o Ministério do Meio Ambiente (MMA) atualizou um 
documento que aborda o impacto desses animais no 
ecossistema nacional. O papel lista cinco espécies estranhas 
à nossa fauna, que ameaçam o equilíbrio nacional: coral-sol, 
javali, mexilhão-dourado, sagui e caramujo-gigante-africano. 
O MMA espera tê-las sob controle até 2030.
Disponível em: <https://noticias.uol.com.br>. Acesso em: 23 fev. 2021. 
[Fragmento]
Qual a consequência do alcance da meta proposta pelo 
Ministério do Meio Ambiente até 2030?
A. 	 O aumento da predação sobre as populações 
remanescentes.
B. 	 A perda de relações mutualísticas entre espécies 
exóticas e nativas.
C. 	 O restabelecimento das populações nativas e de suas 
relações ecológicas.
D. 	 O decrescimento agudo da população dos predadores 
das espécies retiradas.
E. 	 O desequilíbrio das relações ecológicas dentro da 
comunidade e a perda de diversidade.
QUESTÃO 107 
A extração sólido-líquido é uma técnica muito utilizada 
na obtenção de produtos naturais sólidos a partir de 
plantas medicinais. A escolha do solvente a ser utilizado 
no processo de extração é realizada de acordo com as 
propriedades físico-químicas do soluto a ser extraído. Para 
isso, é importante analisar, além da solubilidade do soluto 
no solvente, as temperaturas de fusão (T.F.) e de ebulição 
(T.E.) do solvente. 
Considere os dados apresentados para os seguintes 
solventes na tabela:
Solvente T.F. (°C) T.E. (°C)
Hexano –95 69
Etoxietano –116,3 34,6
Metilbenzeno –93 110,6
Benzeno 5,5 80,1
Clorofórmio –63,5 61,2
O solvente mais volátil entre os apresentados na tabela é o 
A. 	 hexano.
B. 	 etoxietano.
C. 	 metilbenzeno.
D. 	 benzeno.
E. 	 clorofórmio.
QUESTÃO 108 
O sistema de magnitudes aparente é baseado no quão 
brilhantes são as estrelas a olho nu. O astrônomo grego 
Hiparco definiu esse sistema por volta de 150 a.C., colocando 
as estrelas mais brilhantes do céu a uma magnitude m = 1 
e as estrelas menos brilhantes a uma magnitude m = 6. 
Ao longo do tempo, esse sistema de magnitudes recebeu 
melhorias em relação à precisão, e foram classificados 
objetos celestes que vão além dos limites originais 
concebidos por Hiparco. Alguns objetos bem brilhantes 
podem ter magnitude m = 0, ou mesmo negativa, enquanto 
objetos invisíveis a olho nu têm magnitude m > 6. O quadro 
apresenta as magnitudes aparentes para algumas estrelas 
conhecidas.
Estrela Magnitude aparente (m)
Sirius –1,44
Arcturus –0,05
Vega 0,03
Estrela de Barnard 9,54
Proxima Centauri 11,01
Disponível em: <www.if.ufrgs.br>. Acesso em: 1 mar. 2021 
(Adaptação).
Qual a estrela mais brilhante entre as apresentadas?
A. 	 Sirius.
B. 	 Arcturus.
C. 	 Vega.
D. 	 Estrela de Barnard.
E. 	 Proxima Centauri.
QUESTÃO 109 
O terraplanismo é uma concepção antiga, tendo surgido 
em torno de 3 300 a.C. Nesse contexto, a Terra seria um 
disco achatado, parado, com o polo norte em seu centro e 
cercada por bordas de gelo, que seria a Antártida. O Sol e a 
Lua estariam muito mais próximos da Terra e seriam muito 
menores do que divulgado cientificamente, estando eles e a 
Terra cobertas por um domo, uma espécie de superfície rígida 
que impede qualquer objeto de sair ou entrar nesse sistema. 
Disponível em: <https://wiki.feagri.unicamp.br>. 
Acesso em: 20 mar. 2021 (Adaptação).
Qual fenômeno físico contrapõe a ideia da Terra plana? 
A. 	 Marés. 
B. 	 Superlua.
C. 	 Movimento da Lua.
D. 	 Estações climáticas. 
E. 	 Nascer e pôr do Sol.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
Em maio de 1919, na cidade de Sobral, no interior do 
Ceará, a observação de um eclipse total do Sol forneceu 
a primeira prova experimental da validade da Teoria da 
Relatividade Geral de Albert Einstein (1879-1955). Publicada 
em 1915, a Teoria da Relatividade Geral estipulava novas 
concepções de espaço e tempo e das influências sofridas 
pela luz em relação à gravidade. Segundo a teoria, a 
trajetória da luz das estrelas seria desviada ao passar por 
uma região com forte campo gravitacional, como o entorno 
do Sol. A cidade Sobral “estava na rota do eclipse”, além 
de ter aspectos em sua geografia que seriam favoráveis à 
observação do fenômeno. Dessa maneira, foram fotografadas 
estrelas próximas ao Sol durante o dia, comparando-as com 
fotografias noturnas das mesmas estrelas, constatando-se 
que houve desvio na luz a partir da aparente mudança de 
posição das estrelas, que de fato não se deslocam. A partir 
desses dados, os astrônomos puderam fazer os cálculos de 
deflexão da luz que meses depois seriam a prova definitiva 
da comprovação da Teoria da Relatividade Geral.
Disponível em: <www.ufrgs.br>. Acesso em: 1 mar. 2021 (Adaptação).
O experimento realizado em Sobral confrontou qual aspecto 
da óptica geométrica?
A. 	 Propagação retilínea da luz.
B. 	 Independência dos raios de luz.
C. 	 Reversibilidade dos raios de luz.
D. 	 Classificação da natureza da luz. 
E. 	 Constância da velocidade da luz.
QUESTÃO 111 
Apesar de o segundo postulado de Dalton ter sido aceito 
pelos atomistas, no século XIX, como algo dogmático, uma 
série de dificuldades, originariamente não relacionadas a ele, 
foram sendo acumuladas. Os trabalhos desenvolvidos por 
Thomson sobre os raios positivos, ou “raios canais”, em tubos 
contendo o gás neônio, forneceram um campo de estudos 
no terreno dos elementos mais leves e não radioativos 
que colocaram em xeque o segundo postulado de Dalton. 
O deslocamento desses raios por campos eletromagnéticos 
forneceu evidências, pelas curvaturas observadas, de que 
dois tipos de átomos com as mesmas propriedades químicas 
estariam presentes, com pesos atômicos 20 e 22.
MEDEIROS, A. Ashton e a descoberta dos isótopos. 
Revista Química Nova na Escola, n. 10, 1999 (Adaptação).
As observações feitas no texto serviram como evidência para 
questionar o postulado de Dalton que diz:
A. 	 A matéria é formada por átomos esféricos.
B. 	 Os átomos de elementos diferentes possuem massas 
diferentes.
C. 	 Os átomos de um certo elemento químico não podem 
se converter em átomos de outro elemento.
D. 	 Os átomosde um determinado elemento são idênticos 
quanto às suas propriedades químicas.
E. 	 Os átomos de elementos diferentes se combinam 
em uma proporção fixa para originar determinado 
composto químico.
QUESTÃO 112 
Disponível em: <www.healthonics.healthcare>. 
Acesso em: 18 mar. 2021 (Adaptação).
A diferença de distribuição dessa substância entre o tecido 
3 e o órgão 6, indicados na figura, se relaciona
A. 	 à regulação térmica.
B. 	 ao atrito entre as estruturas.
C. 	 à atividade metabólica dos tecidos.
D. 	 ao transporte de substâncias pelo corpo.
E. 	 à neutralização de produtos de excreção.
QUESTÃO 113 
Ao inspecionar os maus resultados no campo de batalha, 
Haber abandonou o bromo e redirecionou seus esforços 
para um “primo químico” dele, o cloro, logo acima do bromo 
na tabela periódica e ainda mais prejudicial à respiração. 
O fato de o cloro ser mais agressivo em seu ataque a outros 
elementos na busca de mais um elétron e, por cada átomo de 
cloro apresentar menos da metade da massa de um átomo 
de bromo, aumenta a velocidade com que ele pode atacar 
as células do corpo.
KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, 
amor e morte a partir de elementos químicos. Rio de Janeiro: 
Editora Zahar, 2011 (Adaptação).
A propriedade periódica de maior valor para o “primo químico” 
do bromo e que causa efeitos de saúde adversos em quem 
o inala é o(a)
A. 	 raio.
B. 	 densidade.
C. 	 eletropositividade.
D. 	 eletronegatividade.
E. 	 energia de ionização.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 114 
Os perfumes têm, em sua composição, uma combinação 
de fragrâncias distribuídas segundo o que os perfumistas 
denominam de notas de um perfume. Assim, um bom 
perfume possui três notas: nota superior, que é a parte mais 
volátil do perfume e a que detectamos primeiro; nota do 
meio, que é a parte intermediária do perfume e que leva um 
tempo maior para ser percebida, de três a quatro horas; e a 
nota de fundo, que é a parte menos volátil, geralmente leva 
de quatro a cinco horas para ser percebida. 
Fração de
moléculas
Energia de escapeA B C D E
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc04/quimsoc.pdf>. 
Acesso em: 20 jan. 2016 (Adaptação).
O gráfico a seguir representa as energias de escape 
para as substâncias A, B, C, D e E, encontradas em um 
determinado perfume, todas a uma mesma temperatura.
A substância que deve compor a nota superior do perfume, 
de forma que ela demore o menor tempo possível para ser 
detectada, é a
A. 	 A.
B. 	 B.
C. 	 C.
D. 	 D.
E. 	 E.
QUESTÃO 115 
Quando a tintura de iodo entra em contato com o amido, 
ele fica roxo ou azul bem intenso. A vitamina C atua como 
um agente redutor, provocando a redução do iodo a iodeto, 
tornando a solução incolor. 
Um experimento foi realizado, adicionando iodo a uma 
solução de amido, seguido de sucos de diferentes vegetais 
e em diferentes condições. Os resultados observados se 
encontram na tabela a seguir.
Tubo Amostra Cor
1
Solução de amido + suco de 
laranja fresco
Incolor
2
Solução de amido + suco de 
laranja do dia anterior
Azul 
3
Solução de amido + suco de 
salsa crua
Incolor
4
Solução de amido + suco de 
salsa cozida
Azul
5 Solução de amido pura Roxo
Disponível em: <https://educador.brasilescola.uol.com.br>. 
Acesso em: 22 fev. 2021 (Adaptação).
Com base nos resultados obtidos no experimento, a 
melhor forma de ingestão de vegetais para o tratamento do 
escorbuto é: 
A. 	 Frescos ou não cozidos. 
B. 	 Combinados com iodo e amido. 
C. 	 Associados a uma fonte de iodo. 
D. 	 Acompanhados por solução de amido. 
E. 	 Cozidos ou após descanso em geladeira. 
QUESTÃO 116 
Os metais são formados por apenas um elemento e 
apresentam uma estrutura geométrica bem definida. Desde 
a descoberta do elétron por Thomson, em 1897, foram 
várias as tentativas de descrever a estrutura eletrônica dos 
metais. Uma das primeiras tentativas foi feita por Drude, em 
1900. Em sua teoria, um metal era tratado como um gás 
uniforme de elétrons. Uma família de metais que apresenta 
características bem atípicas é a dos metais alcalinos (Li, Na, 
K, Rb, Cs), visto que eles reagem facilmente com a água, 
formando substâncias alcalinas, como os hidróxidos.
DUARTE, H. A. Ligação iônica, covalente e metálica. 
Revista Química Nova na Escola, n. 4, 2001 (Adaptação).
O elemento mais reativo pertencente à família mencionada 
no texto é: 
Dados: Números atômicos (Z): Li = 3; Na = 11; K = 19; Rb = 37; 
Cs = 55. 
A. 	 Li.
B. 	 Na.
C. 	 K.
D. 	 Rb.
E. 	 Cs.
QUESTÃO 117 
Uma analogia comumente usada em Química nas 
escolas para ensinar modelos atômicos é a do “pudim 
de passas”. Nessa analogia, popularizada por muitos 
professores e elaboradores de materiais instrucionais, 
é feita uma correspondência entre dois domínios distintos: 
a massa do pudim, que representa a distribuição uniforme e 
positiva do átomo; e as passas dispersas por toda extensão 
do pudim, que representam os elétrons de carga negativa. 
RAMOS, T. C.; MOZZER, N. B. Análise do Uso da Analogia com o 
“Pudim de Passas” Guiado pelo TWA no Ensino de Modelo Atômico. 
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br>. Acesso em: 04 fev. 2019 
(Adaptação).
O cientista cujo modelo atômico está relacionado com a 
analogia mencionada no texto é 
A. 	 Proust.
B. 	 Dalton.
C. 	 Geiger.
D. 	 Thomson.
E. 	 Rutherford.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 118 
O leite materno contém nutrientes em doses ideais para que o recém-nascido consiga absorvê-los e aproveitá-los. 
Ao contrário dos outros tipos de leite, o materno é mais facilmente digerido pelos bebês.
A tabela a seguir compara a quantidade de macronutrientes e sais minerais presentes em 100 g de alguns tipos de leite.
Tipo de leite
Nutrientes (em gramas) Sais mineirais (em miligramas)
Proteínas Carboidratos Lipídios
Na 
(sódio)
K 
(potássio)
Ca 
(cálcio)
Mg 
(magnésio)
P 
(fósforo)
Leite integral – 
3,5% de gordura 
(pasteurizado)
3,3 4,8 3,5 50 150 120 12 92
Leite 
semidesnatado – 
1,5% de gordura 
(pasteurizado)
3,4 4,9 1,5 50 150 120 12 92
Leite materno 1,2 6,9 4,1 15 53 33 4 47
Leite de vaca 3,5 4,6 3,7 75 157 160 12 197
Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br>. Acesso em: 15 dez. 2016 (Adaptação).
O leite materno é melhor digerido pelo bebê porque, em comparação com os demais, contém
A. 	 pouco acúmulo de carboidratos.
B. 	 alta concentração de sais minerais.
C. 	 menor porção de macronutrientes.
D. 	 maior proporção de fósforo.
E. 	 baixa quantidade de proteínas.
QUESTÃO 119 
A maneira de se determinar a velocidade dos dinossauros, segundo um modelo matemático desenvolvido por paleontólogos, 
é a análise das pegadas fossilizadas, assim como é possível dizer se uma pessoa está andando ou correndo pela distância 
entre as suas pegadas. O modelo, que leva em consideração o comprimento da passada do animal e de sua perna e a 
aceleração da gravidade, é válido também para os animais dos dias de hoje. A relação entre a velocidade do caminhar de 
um dinossauro e o comprimento de sua perna é mostrada no gráfico. 
18,0
15,0
12,0
9,0
v2
 (m
2 /s
2 )
6,0
3,0
0 1,0 1,5 2,0
 (m)
2,5 3,0 3,5
EVANS, R. H. The physics of dinosaurs. American Association of Physics Teachers, San Diego, n. 28, p. 364-371, 1990. [Fragmento adaptado]
Considerando o comprimento da perna de um dinossauro como 2,0 m, a sua velocidade era mais próxima de
A. 	 3,0 m/s.
B. 	 6,0 m/s.
C. 	 9,0 m/s.
D. 	 12,0 m/s.
E. 	 15,0 m/s.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 120 
No ano III a.C. o astrônomo grego Aristarco de Samos estimou a razão dTS/dTL entre a distância da Terra ao Sol (dTS) e a 
distância da Terra à Lua (dTL), medindo o ângulo entre as direções em que a Lua e o Sol são vistos da Terra quando a Lua está 
exatamente meio cheia e encontrando, para essa razão, aproximadamente19,12. Por essa medição, Aristarco conseguiu, 
durante o eclipse total do Sol, medir também o raio dessa estrela. Para isso, Aristarco considerou o raio da Lua como 
RL = 2 100 km (valor já medido por ele) e o esquema da triangulação do eclipse como mostrado na figura.
Rs
RL
Lua
Terra
dTS
dTL
OLIVEIRA, T. B.; LIMA, V. T.; BERTUOLA, A. C. Aristarco revisitado. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 38, n. 2, 2016 (Adaptação).
O raio RS do Sol, medido por Aristarco, era mais próximo de 
A. 	 9 100 km. 
B. 	 10 980 km.
C. 	 19 120 km.
D. 	 40 150 km.
E. 	 69 600 km.
QUESTÃO 121 
Espécies de formigas como a Ectatomma tuberculatum e Camponotus crassus alimentam-se do néctar das plantas 
produzidas fora das flores, em estruturas conhecidas como nectários extraflorais, que não têm relação com a polinização, ao 
contrário dos nectários presentes nas flores.
O mutualismo entre as espécies ocorre da seguinte forma: as plantas atraem as formigas com o seu néctar. As formigas 
utilizam o néctar como alimento e, em troca, protegem as plantas de outros invasores, como gafanhotos e lagartas.
Embora esse uso seja possível, o pesquisador Fábio Pacelhe ressalta: “Nosso estudo não teve como objetivo inicial uma 
aplicação na agricultura, mas, sim, encaixar mais uma peça no quebra-cabeças teórico sobre o mutualismo, nos permitindo 
fazer extrapolações de sua aplicabilidade na agricultura. Portanto, não foi feito nenhum teste ou estudo aplicando nossas 
descobertas em sistemas agrícolas, sendo necessário fazê-los”.
Disponível em: <www.usp.br>. Acesso em: 22 fev. 2021 (Adaptação).
Qual a dificuldade da aplicação das espécies citadas de formigas para o controle de pragas agrícolas?
A. 	 Sua predação sobre gafanhotos. 
B. 	 Seus hábitos alimentares seletivos. 
C. 	 Sua relação harmônica com lagartas. 
D. 	 Sua intensa competição intraespecífica. 
E. 	 Sua relação parasitária contra as plantas. 
QUESTÃO 122 
Os lasers manipulam a luz de uma forma mais sutil. Lembre-se de que os elétrons são como elevadores: nunca sobem do 
nível 1 ao 3,5 ou descem do nível 5 ao nível 1,8. Os elétrons só saltam entre níveis de números inteiros. Quando excitados, 
eles voltam ao nível anterior, expelem o excedente de energia na forma de luz, e como o movimento deles é assim tão restrito, 
o mesmo acontece com a cor da luz produzida.
KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, amor e morte a partir de elementos químicos. 
Rio de Janeiro: Editora Zahar, 2011 (Adaptação).
O modelo que inicialmente conseguiu explicar o fenômeno descrito é o de
A. 	 Bohr.
B. 	 Dalton.
C. 	 Thomson.
D. 	 Rutherford.
E. 	 Sommerfeld.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 123 
O processo tradicional de branqueamento de papel 
utiliza cloro molecular (Cl2), seguido de sucessivas extrações 
alcalinas com NaOH concentrado. Por causa desses 
compostos, os efluentes gerados são constituídos de uma 
grande diversidade de organoclorados. Esses compostos são 
de difícil biodegradação e podem ser tóxicos à comunidade 
biológica. Na tentativa de reduzir a toxicidade desses 
efluentes, tem sido investigado o uso de enzimas lacase 
como substitutas no protocolo de tratamento.
O gráfico a seguir mostra o efeito do pH sobre a atividade 
da enzima lacase livre e imobilizada a 25 ºC.
Enzima livre
Enzima imobilizada
pH
3,0
0
20
At
iv
id
ad
e 
re
la
tiv
a 
(%
)
40
60
80
100
120
3,5 4,0 4,5 5,0 5,5
PACHECO, S. M. V.; SOARES, C. H. L. Imobilização e caracterização 
de lacase e seu uso na biodegradação de efluentes de indústrias 
papeleiras. Química Nova, v. 37, n. 2, 2014 (Adaptação).
Qual a vantagem da enzima imobilizada sobre sua versão 
livre?
A. 	 Melhor produtividade em pH 4,0. 
B. 	 Menor toxicidade dos efluentes gerados.
C. 	 Maior variabilidade de substratos possíveis. 
D. 	 Melhor desempenho em temperaturas elevadas.
E. 	 Menor flutuação da atividade com a variação do pH.
QUESTÃO 124 
As plantas que evoluem em planetas que estão em 
sistemas multissolares podem ter folhagens bastante 
diferentes da predominantemente verde da Terra. 
Pesquisadores afirmam que, especialmente quando os 
sóis dos sistemas têm picos de emissão de radiação em 
diferentes regiões do espectro, as plantas – ou, mais 
corretamente, seus análogos extraterrestres – podem usar 
um ou mais tipos de pigmentos, o que tenderia a fazer as 
plantas parecerem pretas ou cinzas. 
Disponível em: <www.sciencemag.org>. Acesso em: 1 mar. 2021 
(Adaptação).
A característica que justifica essas plantas serem mais 
escuras do que as da Terra é a de
A. 	 serem opacas à luz visível. 
B. 	 camuflarem-se de predadores naturais.
C. 	 realizarem fotossíntese em qualquer instante.
D. 	 refletirem a componente ultravioleta da radiação. 
E. 	 absorverem energia em uma maior faixa de cores.
QUESTÃO 125 
A curva de sobrevivência de uma população representa 
o número de indivíduos que se espera que sobrevivam dessa 
população para uma determinada idade. O gráfico a seguir 
apresenta três curvas modelo, representativas de diferentes 
estratégias de reprodução em populações.
Modelo III
Modelo II
Modelo I
Idade em unidade relativa
0
1
10
N
° d
e 
so
br
ev
iv
en
te
s 
(e
sc
al
a 
lo
g)
100
1 000
Disponível em: <www.britannica.com>. Acesso em: 22 fev. 2021 
(Adaptação).
Como as dinâmicas populacionais expostas no gráfico 
anterior podem ser explicadas?
A. 	 A queda na curva do modelo I representa a morte de 
indivíduos devido ao aumento da predação.
B. 	 As chances de sobrevivência de indivíduos jovens são 
menores no modelo II que a de adultos.
C. 	 A maior sobrevivência de indivíduos jovens no modelo I 
está relacionada ao cuidado parental.
D. 	 A estratégia reprodutiva das populações do modelo III 
se baseia na produção de uma prole reduzida.
E. 	 A população do modelo III atinge o platô quando não 
está mais sujeita aos fatores limitantes do ambiente.
QUESTÃO 126 
O Sol atua como a única fonte de energia do nosso 
sistema, sendo o responsável pela luz e pelo calor. Uma 
vez que ele desligasse, nós, terráqueos, só saberíamos da 
novidade oito minutos depois. A partir daí, haveria uma série 
de consequências. Além de uma noite constante, estima-se 
que a temperatura da atmosfera da Terra cairia pela metade a 
cada mês, atingindo a temperatura típica do meio interestelar, 
entre 1 e 2 K (–272 °C), após, aproximadamente, 3 meses, 
devido a um leve retardamento proporcionado pela energia 
interna da Terra.
COSTA, R. Como seria se... o Sol fosse “desligado”? 
Disponível em: <www.uol.com.br>. Acesso em: 22 mar. 2021 
(Adaptação).
O atraso relacionado à percepção de que o Sol teria 
“desligado” se deve à 
A. 	 órbita da Terra. 
B. 	 velocidade da luz.
C. 	 atmosfera terrestre.
D. 	 distância entre os astros.
E. 	 atração gravitacional com a Terra.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 127 
Em um recipiente contendo um líquido desconhecido, foram adicionadas três esferas (A, B e C) de densidades distintas 
e conhecidas, conforme os dados apresentados na tabela a seguir:
Esfera Densidade (g.cm–3)
A 0,8
B 1,2
C 1,5
A imagem seguinte mostra como ficou o sistema após a adição das esferas no líquido:
A
B
C
Sendo assim, a densidade do líquido desconhecido é de, aproximadamente,
A. 	 0,8 g.cm–3.
B. 	 1,0 g.cm–3.
C. 	 1,2 g.cm–3.
D. 	 1,4 g.cm–3.
E. 	 1,5 g.cm–3.
QUESTÃO 128 
Foi detectado um exoplaneta em órbita da estrela solitária mais próxima ao Sol, a meros 6 anos-luz de distância da Terra. 
Essa descoberta é o resultado das campanhas Pontos Vermelhos e CARMENES, cuja busca de planetas rochosos próximos 
revelou já um novo mundo em órbita da nossa vizinha mais próxima, Proxima Centauri. Apesar de encontrar-se relativamente 
próximo, o exoplaneta está em uma região em que a água pode condensar-se em gelo sólido, podendo alcançar a temperatura 
de –170 °C, o que o tornaria hostil para a vidatal como a conhecemos.
Disponível em: <www.eso.org>. Acesso em: 1 mar. 2021 (Adaptação).
Considerando que a velocidade da luz seja de 3 . 105 km/s, a distância, em quilômetro, do exoplaneta à Terra é mais próxima de
A. 	 2,0 . 105.
B. 	 1,8 . 106.
C. 	 1,9 . 108.
D. 	 6,2 . 1012.
E. 	 5,6 . 1013.
QUESTÃO 129 
Um teste para medir a desaceleração média de automóveis em uma frenagem consistia em medir a distância de frenagem 
até a parada total do veículo em diferentes situações. O pedal de freio era pressionado totalmente, aplicando uma desaceleração 
constante. A velocidade imediatamente antes de ativar os freios era de 15 m/s. O teste era repetido três vezes e o resultado 
era a soma de todas as desacelerações, dividido pela quantidade de testes. 
Considerando que as distâncias de frenagem tenham sido de 12 m, 15 m e 12,5 m, o valor médio da desaceleração do 
automóvel nesse teste é de
A. 	 7,5 m/s2.
B. 	 8,6 m/s2.
C. 	 9,0 m/s2.
D. 	 9,4 m/s2.
E. 	 11,1 m/s2.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 130 
Conhecido como bernardo-eremita, trata-se de um 
crustáceo marinho que apresenta o abdômen longo e 
mole, desprotegido de exoesqueleto. A fim de proteger o 
abdômen, o bernardo-eremita vive no interior de conchas 
vazias de caramujos. Sobre a concha aparecem actínias 
ou anêmonas-do-mar, animais portadores de tentáculos 
urticantes. Ao caramujo paguro, a actínia não causa qualquer 
dano, pois se beneficia, sendo levada por ele aos locais onde 
há alimento. Ele, por sua vez, também se beneficia com a 
eficiente “proteção” que ela lhe dá.
Disponível em: <https://ambientes.ambientebrasil.com.br>. 
Acesso em: 30 ago. 2020.
A relação estabelecida entre esses animais é classificada como
A. 	 neutra.
B. 	 harmônica.
C. 	 obrigatória.
D. 	 desarmônica.
E. 	 intraespecífica.
QUESTÃO 131 
O experimento de Rutherford foi realizado em 1909, mas 
ele só se pronunciou publicamente em 1911, quando publicou 
um artigo com suas ideias. Nesse artigo, foi proposto que o 
núcleo concentraria toda a carga positiva e estaria rodeado por 
uma distribuição uniforme de elétrons, responsável por manter 
o átomo neutro. No entanto, ao mesmo tempo que esse modelo 
atômico conseguiu explicar algumas perguntas não respondidas 
anteriormente por outros modelos, ainda não apresentava 
explicações suficientes para se entender a estabilidade do átomo.
PINHEIRO, L. A. et al. Do Átomo Grego ao Modelo Padrão: 
os indivisíveis de hoje. Disponível em: <https://www.if.ufrgs.br>. 
Acesso em: 5 fev. 2019 (Adaptação).
O experimento mencionado no texto apresenta falhas ao 
explicar
A. 	 a lei das proporções definidas.
B. 	 a descoberta da radioatividade.
C. 	 a lei da conservação das massas.
D. 	 os raios catódicos na ampola de Crookes.
E. 	 o movimento do elétron ao redor do núcleo.
QUESTÃO 132 
O tálio pode “imitar” muitos elementos e se enfiar 
em nichos bioquímicos muito diversos. É por isso que 
esse elemento, de número atômico 81, é considerado o 
mais mortal da tabela. As células animais têm canais de 
íons especiais para sugar o potássio, e o tálio aproveita 
a similaridade no tamanho para entrar no corpo por meio 
desses canais. Uma vez dentro do corpo, o tálio deixa de 
“fingir” que é o potássio e começa a descosturar ligações- 
-chave de aminoácidos dentro das proteínas e a desmanchar 
suas elaboradas dobras, tornando-as inúteis.
KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, 
amor e morte a partir de elementos químicos. Rio de Janeiro: 
Editora Zahar, 2011 (Adaptação).
A propriedade periódica que melhor explica a entrada dos íons 
tálio no corpo por meio dos canais de íons potássio é o(a)
A. 	 raio.
B. 	 densidade.
C. 	 eletronegatividade.
D. 	 afinidade eletrônica.
E. 	 potencial de ionização.
QUESTÃO 133 
Em um átomo, os níveis se alinham de forma concêntrica 
uns dentro dos outros, e cada nível precisa de um certo 
número de elétrons para ser preenchido e se sentir satisfeito. 
No nível mais interno, esse número é dois. Em outros níveis, 
em geral, é oito. Entretanto, os átomos que não têm elétrons 
suficientes em sua camada externa vão brigar, negociar, 
implorar, fazer e desfazer alianças ou qualquer outra coisa 
de que precisem para conseguir o número apropriado.
KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, 
amor e morte a partir de elementos químicos. Rio de Janeiro: Editora 
Zahar, 2011 (Adaptação).
A família da tabela periódica cujos elementos apresentam 
a quantidade de elétrons mencionada no nível de valência, 
no estado fundamental, é
A. 	 IA.
B. 	 IIA.
C. 	 VA.
D. 	 VIIA.
E. 	 VIIIA.
QUESTÃO 134 
A tabela a seguir mostra as cinco primeiras energias de 
ionização para uma amostra contendo átomos de um metal 
no estado sólido:
Energias de ionização (kJ.mol–1)
1 2 3 4 5
578 1 815 2 745 11 578 14 831
Disponível em: <http://zeus.qui.ufmg.br>. Acesso em: 18 mar. 2019 
(Adaptação).
Os átomos dessa amostra pertencem ao elemento:
A. 	 Sódio (3º período e família IA).
B. 	 Silício (3º período e família IVA).
C. 	 Neônio (2º período e família VIIIA).
D. 	 Alumínio (3º período e família IIIA).
E. 	 Magnésio (3º período e família IIA).
QUESTÃO 135 
Uma pesquisadora estuda o gene responsável pela 
codificação da insulina em humanos. Ao consultar um banco 
de dados gênicos, ela viu que esse gene é constituído por 
uma sequência linear de 4 869 nucleotídeos. A proporção 
observada era de 891 adeninas (A), 869 timinas (T), 1 452 
citosinas (C) e 1 657 guaninas (G). 
Quando duplicada, essa molécula apresentará uma 
proporção de: 
A. 	 891 A, 869 T, 1 452 C e 1 657 G. 
B. 	 1 782 A, 1 738 T, 2 904 C e 3 314 G. 
C. 	 1 760 A, 1 760 T, 3 109 C e 3 109 G. 
D. 	 1 782 A, 1 782 T, 2 904 C e 2 904 G. 
E. 	 1 738 A, 1 738 T, 3 314 C e 3 314 G. 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Américas
É o segundo maior continente do mundo, com 
35 países e 18 dependências, banhado a leste pelo 
Oceano Atlântico e a oeste pelo Oceano Pacífico. 
Formado por duas grandes massas de terra, unidas por uma 
faixa estreita, divide-se em três partes: América do Norte, 
Central (englobando as nações do mar do Caribe) e do Sul. 
Disponível em: <http://www.portalbrasil.net.htm>. 
Acesso em: 29 out. 2019.
Considere que o continente americano é um conjunto 
denominado Américas, contendo os subconjuntos América 
do Norte, América Central e América do Sul, que possui, 
entre outros, o elemento Brasil.
A figura que descreve o elemento Brasil no conjunto Américas é:
A. 	 América do Sul
Américas Brasil
B. 	
América do Sul
Américas
Brasil
C. 	
América do Sul
Américas
Brasil
D. 	
América do Sul
Américas
Brasil
E. 	 América do Sul
Américas
Brasil
QUESTÃO 137 
Encontrando o próximo quadrado perfeito
Sabendo que 144 é um quadrado perfeito, como 
encontrar o próximo? A maneira mais conhecida é calcular 
a raiz quadrada desse número, que é 12, e elevar o 
próximo número natural ao quadrado, obtendo 132 = 169. 
Entretanto, usando produtos notáveis, é possível perceber 
uma propriedade interessante. 
Para descobrir qual é o quadrado de 13, sabendo que 
122 = 144, basta notar que 13 = 12 + 1, logo 132 = (12 + 1)2 = 
122 + 2 . 12 . 1 + 1 = 144 + 24 + 1 = 169. 
Assim, é possível construir uma propriedade com essa 
técnica. Se x2 é um quadrado perfeito, sendo x um número 
natural, então o próximo quadrado perfeito pode ser obtido 
com (x + 1)2 = x2 + 2x + 1.
Um aluno, de posse dessas informações, percebe que 
quanto maior o número, mais essa técnica é relevante. Ele 
sabe que 1 6022 = 2 566 404 e, valendo-se do caminho 
proposto, calculou o valor de 1 6032 que é igual a
A. 	 2 566 499.
B. 	 2 566 509.
C. 	 2 569 409.
D. 	 2 569 509.
E. 	 2 569 609.
QUESTÃO 138 
Uma empresa de cosméticos possui um frasco de 
perfume com 60 mL de capacidade. Devido ao sucesso 
das vendas,foi proposto que cada frasco fosse fracionado 
em frascos menores de igual capacidade. Para preencher 
completamente cada frasco menor, seria usada a amostra 
grátis de 1 mL, não havendo, por exemplo, frascos com 
4,5 mL. 
Sabe-se que foram lançados todos os possíveis frascos 
de volumes diferentes obtidos a partir desse fracionamento, 
com exceção daqueles usados como amostra grátis e o 
original. 
Dessa maneira, o número de volumes diferentes para 
os frascos que essa empresa venderá desse perfume, 
desconsiderando a amostra grátis e o volume original, é
A. 	 10.
B. 	 11.
C. 	 12.
D. 	 13.
E. 	 14.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 139 
Duas equipes, A e B, disputam um campeonato de 
montagem de torre de Hanói, que consiste em trocar peças 
de lugar de forma que uma peça de raio menor sempre fique 
acima de uma de raio maior. A imagem a seguir mostra uma 
configuração da torre de Hanói.
Cada equipe escolheu uma caixa surpresa que mostra 
quantas torres de Hanói ela precisa resolver e a quantidade 
de peças de cada torre. Sabe-se que o número mínimo de 
movimentos necessários para transportar uma torre de Hanói 
de n peças é dado por 2n – 1 e que as equipes tiveram os 
seguintes desempenhos com suas caixas sorteadas:
• A: Transportou uma torre de 17 peças com um 
movimento a mais que o mínimo necessário.
• B: Transportou uma torre de 12 peças e uma de 
15 peças com o mínimo de movimentos em cada 
e transportou uma de 16 peças extrapolando três 
movimentos do número mínimo de peças.
De acordo com as informações, a equipe com mais 
movimentos foi a
A. 	 equipe A e a razão entre os movimentos de A e B, 
nessa ordem, foi de 25
32
.
B. 	 equipe A e a razão entre os movimentos de B e A, 
nessa ordem, foi de 25
32
.
C. 	 equipe B e a razão entre os movimentos de A e B, 
nessa ordem, foi de 25
32
.
D. 	 equipe B e a razão entre os movimentos de B e A, 
nessa ordem, foi de 5
8
.
E. 	 equipe B e a razão entre os movimentos de A e B, 
nessa ordem, foi de 5
8
.
QUESTÃO 140 
Enzo e Artur compraram um bolo e o dividiram em fatias 
iguais. Enzo comeu um quinto do bolo, e Artur comeu três 
quintos, sobrando, ainda, 3 fatias.
A quantidade de fatias em que esse bolo foi cortado é igual a
A. 	 15.
B. 	 13.
C. 	 12.
D. 	 10.
E. 	 9.
QUESTÃO 141 
Em 2018, o Brasil tinha 1,22 milhão de jovens de 
7 a 14 anos de idade que não sabiam ler ou escrever, dos 
quais 1,15 milhão (93,8%) estava matriculado em escolas 
pelo país. A quantidade total de analfabetos entre 7 e 14 anos 
de idade representava 5,1% das pessoas dessa faixa etária 
em 2018, a chamada taxa de analfabetismo, percentual 
semelhante ao registrado no ano de 2017 (4,9%).
Disponível em: <http://www.paranacooperativo.coop.br>. 
Acesso em: 17 out. 2020 (Adaptação).
Com base nessas informações, a quantidade de jovens com 
idade entre 7 e 14 anos no Brasil em 2018 era, em milhão, 
de aproximadamente
A. 	 11,5.
B. 	 12,2.
C. 	 19,7.
D. 	 22,5.
E. 	 23,9.
QUESTÃO 142 
Um marceneiro vai utilizar a quantia exata de R$ 7,40 
numa loja de ferragem comprando porcas e parafusos. 
Sabe-se que, dos itens que ele comprará, cada porca custa 
R$ 0,50 e cada parafuso custa R$ 0,70.
De acordo com as informações, qual é o número máximo de 
porcas que esse marceneiro poderá comprar? 
A. 	 8 
B. 	 9 
C. 	 10 
D. 	 11 
E. 	 12 
QUESTÃO 143 
Uma empresa criou um emblema baseado na ligação 
dos elementos água, terra e ar. Para representar essa 
ligação, o emblema foi elaborado tendo um triângulo 
equilátero inscrito em uma circunferência.
Sobre a composição geométrica do emblema,
A. 	 o ponto central é o encontro das alturas, chamado de 
baricentro. 
B. 	 os pontos notáveis baricentro e o incentro serão 
encontrados exteriormente ao triângulo. 
C. 	 o ponto de encontro das bissetrizes desse triângulo, 
denominado de ortocentro, será externo ao triângulo. 
D. 	 o ponto central é o encontro dos pontos notáveis 
baricentro, incentro, ortocentro e circuncentro do 
triângulo. 
E. 	 o ponto central é o encontro dos pontos notáveis 
circuncentro e ortocentro, e os pontos notáveis 
baricentro e incentro terão seu encontro externamente 
ao triângulo. 
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 144 
Em um determinado jogo de computador, cada equipe é formada por cinco tipos de personagens: mago, guerreiro, elfo, 
escudeiro e aprendiz. Em uma determinada fase, cada personagem deve capturar uma certa quantidade de moedas para 
liberar habilidades especiais. O quadro a seguir apresenta a relação entre o número de moedas obtidas e o número de moedas 
disponíveis para cada tipo de personagem ao final dessa fase:
Personagem Aprendiz Elfo Escudeiro Guerreiro Mago
Número de moedas obtidas em 
relação às moedas disponíveis
240 em 300 500 em 600 360 em 480 490 em 560 504 em 720
Dessa maneira, o personagem que teve o melhor desempenho na obtenção de moedas nessa fase do jogo foi o
A. 	 elfo.
B. 	 mago.
C. 	 aprendiz.
D. 	 guerreiro.
E. 	 escudeiro.
QUESTÃO 145 
No calendário chinês, cada ano é associado a um animal e a um elemento da natureza. São 12 animais e 5 elementos 
da natureza, sendo que os animais mudam de ano a ano e os elementos de 2 em 2 anos, seguindo uma ordem, conforme 
apresentado no quadro a seguir, referente aos anos de 2000 a 2011:
Ano 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Animal Dragão Serpente Cavalo Cabra Macaco Galo
Elemento Metal Metal Água Água Madeira Madeira
Ano 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Animal Cão Porco Rato Boi Tigre Coelho
Elemento Fogo Fogo Terra Terra Metal Metal
Com base nas informações apresentadas, o primeiro ano do Dragão de Fogo, após o ano de 2100, ocorrerá no ano de
A. 	 2106.
B. 	 2120.
C. 	 2136.
D. 	 2156.
E. 	 2160.
QUESTÃO 146 
Numa pesquisa realizada sobre as preferências musicais dos alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola, 
a tabela a seguir foi construída com os dados agrupados de forma cumulativa.
Estilo 
musical
Funk Sertanejo Rock
Funk e 
sertanejo
Rock e 
sertanejo
Funk e 
rock
Os três 
estilos
Número de 
alunos
75 70 35 60 15 12 5
Sabendo que dois alunos pesquisados não gostam de nenhum dos três estilos sugeridos na pesquisa, o total de alunos 
pesquisados é 
A. 	 98.
B. 	 100.
C. 	 180.
D. 	 182.
E. 	 272.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 147 
TEXTO I
Americano vence concurso ao comer 
70 cachorros-quentes em 10 minutos
Joey Chestnut acumula nove vitórias na tradicional 
competição de Nova Iorque. Americano ganhou um prêmio 
de US$ 40 mil.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 02 dez. 2016.
TEXTO II
Atividade Gasto calórico
Caminhar devagar 250 calorias / hora
Exercício leve 310 calorias / hora
Jogar futebol 580 calorias / hora
Nadar 500 calorias / hora
Sabe-se que cada cachorro-quente consumido pelo 
americano no concurso tem, em média, 290 calorias e que 
Joey realizará, por dia, apenas uma das atividades citadas 
na tabela, todos os dias durante uma semana, para queimar 
as calorias consumidas na final do concurso, de acordo com 
as seguintes recomendações médicas:
•	 Caminhar devagar: Até 2 horas por dia;
•	 Exercício leve: Até 3 horas por dia, com um 
intervalo de 1 dia entre as práticas;
•	 Jogar futebol: Até 2 horas por dia, com um intervalo 
de 4 dias entre as práticas;
•	 Nadar: Até 2 horas por dia, com um intervalo de 4 
dias entre as práticas.
A escolha das atividades realizadas por ele foi feita de 
tal forma que a queima de calorias seja máxima na semana 
do concurso.
O número aproximado de cachorros-quentes equivalente às 
calorias queimadas por ele nessa semana é igual a
A. 	 28.
B. 	 23.
C. 	 14.
D. 	 12.
E. 	 10.
QUESTÃO 148 
Uma avó descobriu que seus dois netos, que costuram 
com mesma eficiência, estavam fazendo uma colcha de 
retalhos para presentearem a mãe. Costurando 5 horas 
por dia, eles conseguiriam terminar a colcha em16 dias. 
A avó decidiu ajudá-los na confecção do presente, porém a 
eficiência dela é o triplo da dos netos.
Costurando juntos, 4 horas por dia, o número de dias 
necessários para que os três terminem a colcha é igual a
A. 	 8.
B. 	 9.
C. 	 10.
D. 	 11.
E. 	 12.
QUESTÃO 149 
A cada mês, um hipermercado adquire 144 bandejas 
de ovos que comportam 30 unidades cada uma. O próprio 
estabelecimento divide cada bandeja em duas caixas de 
uma dúzia e em uma caixa de meia dúzia. 
O sistema que controla o estoque do hipermercado mostra 
que, a cada compra mensal, o número de caixas de uma 
dúzia e o número de caixas de meia dúzia, disponíveis para 
a venda, respectivamente, são 
A. 	 144 e 288.
B. 	 288 e 144.
C. 	 288 e 360.
D. 	 360 e 144.
E. 	 360 e 720.
QUESTÃO 150 
Dois são os formatos de revistas de quadrinhos adotados 
no Brasil: o chamado formatinho, de 19 cm de altura por 
13,5 cm de largura, e o formato americano, de proporção 
idêntica às revistas originais, de 26 cm de altura por 17 cm 
de largura, respectivamente. Essa redução do tamanho da 
página do formatinho afetará diretamente o espaço destinado 
para o texto da história, sendo que, muitas vezes, o editor terá 
que reduzir ou adaptar as falas de um personagem, problema 
este que não ocorre quando as revistas são publicadas no 
Brasil no formato original americano.
Disponível em: <http://www.portcom.intercom.org.br>. 
Acesso em: 20 fev. 2020 (Adaptação).
A fim de se manter a proporção original entre altura e 
largura observada no formato americano, sendo mantida 
a altura de 19 cm, o formatinho deveria ter a largura de, 
aproximadamente,
A. 	 10,0 cm.
B. 	 12,4 cm.
C. 	 18,5 cm.
D. 	 20,6 cm.
E. 	 23,9 cm.
QUESTÃO 151 
Em uma determinada mineradora, o tempo necessário 
para se transportar certa carga de minério de ferro depende 
do número de vagões e do peso por vagão. Sabe-se que, 
para uma locomotiva de 60 vagões com 600 kg em cada 
fazer o transporte entre duas cidades, são necessárias 
20 h. Considera-se que, quanto mais vagões tiver na 
locomotiva, maior será o tempo necessário para certo 
deslocamento e que, quanto maior for o peso da carga por 
vagão, menos vagões serão necessários.
Assim, para realizar o mesmo trajeto entre as duas cidades 
em 15 h, porém com vagões com 500 kg de carga em cada, 
o número de vagões necessários será igual a
A. 	 38.
B. 	 45.
C. 	 54.
D. 	 80.
E. 	 96.
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 152 
Um mecânico, ao realizar o diagnóstico da situação do 
motor de um carro, precisou abrir o capô do veículo, porém 
o proprietário relatou que havia perdido a haste que mantém 
o capô aberto. O mecânico, então, pediu ao seu assistente 
que lhe fornecesse uma haste provisória entre as três que se 
encontravam na oficina. A representação triangular a seguir 
ilustra essa situação, em que o lado tracejado representa 
a posição da haste e os outros lados do triângulo medem 
50 cm cada.
Na oficina, havia três tamanhos de hastes:
I. 50 cm
II. 80 cm
III. 105 cm
Dessa forma, a escolha para a haste que poderá ser utilizada 
como suporte é:
A. 	 Apenas I.
B. 	 Apenas II.
C. 	 Apenas III.
D. 	 I ou II.
E. 	 I, II ou III.
QUESTÃO 153 
Em uma determinada empresa, o armário dos 
funcionários terá 4,2 m de comprimento por 1,75 m de altura, 
sendo que todos os funcionários possuirão espaços iguais 
nesse armário, um compartimento para cada funcionário. 
O marceneiro responsável pela fabricação deve fazer cada 
compartimento, com as maiores dimensões possíveis, no 
formato cúbico, isto é, as laterais são quadrados. 
Dessa maneira, sabendo que todos os compartimentos 
serão ocupados e que a espessura das divisórias entre eles 
é irrelevante, o número total de funcionários dessa empresa 
é igual a 
A. 	 25.
B. 	 35.
C. 	 50.
D. 	 60.
E. 	 70.
QUESTÃO 154 
As placas de trânsito podem mudar de formato 
dependendo da mensagem que desejam passar para o 
motorista, podendo ser placas em formato de retângulo, 
losango, triângulo, círculo. Sabe-se que, para fixar uma placa 
triangular com a base paralela ao solo no apoio cilíndrico 
perpendicular ao solo, é utilizado um parafuso localizado no 
centro de massa da placa.
Considerando que uma placa de trânsito em formato de 
triângulo equilátero tem altura de 24 cm, a distância do ponto 
de fixação do parafuso à base do triângulo é igual a
A. 	 16 cm.
B. 	 12 cm.
C. 	 10 cm.
D. 	 8 cm.
E. 	 6 cm.
QUESTÃO 155 
Algumas peças de uma madeireira foram dispostas 
conforme a ilustração a seguir, em que as dimensões dos 
paralelepípedos retos estão indicadas em centímetro, sendo 
que as sete peças superiores possuem mesma altura a. 
Destas, as três maiores possuem largura e comprimento b, 
as três intermediárias possuem largura a e comprimento b, 
e a menor é um cubo de lado a.
b
b
b
a
a
aa
a
Para mensurar o volume de todas as peças que compõem 
o bloco, o responsável realizou os cálculos necessários e 
registrou o volume do bloco, em centímetro cúbico, como:
A. 	 a3 + b3
B. 	 a3 – b3
C. 	 (a + b)3
D. 	 (a – b)3
E. 	 8(a + b)2
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 156 
Em uma pequena cidade, há apenas quatro semáforos, aqui denominados A, B, C e D. Cada semáforo possui 300 LEDs, 
100 de cada cor, conforme a disposição usual. O gráfico a seguir apresenta o número de LEDs queimados que foram 
identificados na última manutenção realizada.
Número de LEDs queimados
Verde
Amarelo
Vermelho
Semáforo A Semáforo B Semáforo C Semáforo D
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Por falta de verbas, a gerência de manutenção optou por manter 4
5
 do número total de LEDs verdes e vermelhos dos semáforos 
funcionando, uma vez que são mais utilizados, e apenas 7
10
 do total de LEDs amarelos.
Segundo as orientações da gerência de manutenção, a razão entre o número total de LEDs amarelos que precisam ser 
substituídos e o número total de LEDs verdes e vermelhos que também precisam ser substituídos é de:
A. 	
1
2
B. 	
2
3
C. 	
3
4
D. 	
4
7
E. 	
7
8
QUESTÃO 157 
O painel eletrônico de um estádio de futebol em uma região do Brasil apresentou defeito indicando o público presente 
em um jogo como de X43X0 torcedores. No quadro a seguir, pode-se ver a capacidade dos cinco estádios dessa região:
Estádio I II III IV V
Capacidade 25 000 35 000 45 000 60 000 70 000
Ao analisar os dados, a empresa responsável percebeu que apenas um algarismo, específico e distinto dos algarismos 
que apareceram no painel, não estava sendo apresentado e, assim, conseguiu corrigir o problema. Sabe-se que o público 
presente nesse jogo era um múltiplo de 30 e que mais da metade do estádio estava ocupada. 
Dessa maneira, o local onde foi realizada essa partida foi o estádio: 
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
Os azulejos quadrangulares que serão utilizados em 
uma casa foram formados seguindo o seguinte modelo, em 
que os quadrados menores são feitos de um mesmo material 
de custo P por centímetro quadrado, e os retângulos mais 
escuros, congruentes, de um outro material cujo preço é 
o dobro do preço do material dos quadrados menores por 
centímetro quadrado:
b
a
a
O preço total da peça de azulejo é:
A. 	 (a + b)2
B. 	 (a2 + 4ab + b2)
C. 	 P(a2 + b2)
D. 	 P(a + b)2
E. 	 P(a2 + 4ab + b2)
QUESTÃO 159 
Uma pesquisa sobre a aprovação ou não de dois 
produtos, P1 e P2, de uma empresa foi feita em duas cidades, 
com 1 000 pessoas em cada. 
Os resultados obtidos foram:
CIDADE 1
Aprovam o produto P1: 600 pessoas.
Aprovam o produto P2: 700 pessoas.
Não aprovam nenhum dos dois produtos: 100 pessoas.
CIDADE 2
Aprovam o produto P1: 650 pessoas.
Aprovam o produto P2: 750 pessoas.
Não aprovam nenhum dos dois produtos: 100 pessoas.
O número total de pessoas que aprovam apenas P1 nas 
duas cidades é
A. 	 350 pessoas.
B. 	 500 pessoas.
C. 	 625 pessoas.D. 	 750 pessoas.
E. 	 1 250 pessoas.
QUESTÃO 160 
Um software matemático foi desenvolvido para gerar 
análises de expressões que modelam determinadas 
aplicações financeiras. Um analista que pretendia realizar um 
estudo tinha em sua posse a expressão de uma aplicação 
financeira representada por:
M(x) = (x2 + 10x + 25)(x2 – 10x + 25)
Porém, o software realizava as análises mais rapidamente 
caso a expressão de entrada estivesse em sua forma 
fatorada reduzida.
Dessa forma, para receber mais rapidamente o resultado da 
análise pelo software, o analista reescreveu a expressão de 
entrada como:
A. 	 M(x) = (x2 + 5)2
B. 	 M(x) = (x2 – 5)2
C. 	 M(x) = (x2 + 25)2
D. 	 M(x) = (x2 – 25)2
E. 	 M(x) = (x4 + 625)
QUESTÃO 161 
A figura a seguir representa um modelo de saca- 
-rolhas em que, à medida que a chave central é girada, 
o dispositivo fura a rolha e faz com que as hastes laterais dele 
se desloquem até a posição indicada pela linha pontilhada, 
formando um ângulo β.
β
α
Sabendo que, na posição descrita pela imagem, é onde 
ocorrerá a retirada da rolha, o ângulo β formado pelas 
hastes é o
A. 	 complemento de α.
B. 	 suplemento de α.
C. 	 replemento de α.
D. 	 dobro de α.
E. 	 triplo de α.
QUESTÃO 162 
A função que descreve a receita de uma empresa é dada 
por R(x) = 4(x2 – 1)(2x + 1). O gerente dessa empresa precisa 
dividir essa receita entre alguns custos variáveis dados por 
C(x) = (x – 1)(2x + 1).
Assim, o valor V(x) que é obtido analisando a razão entre R 
e C, nessa ordem, é igual a:
A. 	 4x – 1
B. 	 4(x – 1)
C. 	 4x + 1
D. 	 4(x + 1)
E. 	 4
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 163 
Uma escola possui dois pátios quadrados. O maior 
possui lado de medida x e o menor possui lado de medida y. 
Durante uma aula de Matemática, o professor solicitou aos 
alunos que representassem em forma algébrica a diferença 
entre as áreas dos pátios dessa escola. 
Uma expressão que pode representar essa diferença é:
A. 	 2 2x y x y�� � �� �.
B. 	 x y x y�� � �� �2 2.
C. 	 x y x y�� � �� �.
D. 	 x y�� �2 2
E. 	 x y�� �2
QUESTÃO 164 
Luísa foi ao supermercado comprar um sabonete 
especial que ela gosta e que estava em promoção. Chegando 
ao supermercado, ela se deparou com as seguintes 
promoções:
• Pacote 1: Leve 4 sabonetes e pague 3;
• Pacote 2: Leve 5 sabonetes e pague 4;
• Pacote 3: Pague 2 e leve 3 sabonetes;
• Pacote 4: Pague 6 e leve 8 sabonetes;
• Pacote 5: Pague 8 e leve 10 sabonetes.
Se Luísa escolheu o pacote que fornece o maior desconto, 
então o pacote escolhido foi o:
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
QUESTÃO 165 
Ao fazer uma pesquisa na internet, uma pessoa 
descobriu que, para saber o tamanho de sua televisão, 
em polegada, ela deveria descobrir o tamanho da diagonal 
da tela. Com o auxílio de uma trena, ela encontrou que o 
comprimento de sua tela retangular é igual a 101,6 cm e que 
a altura é igual a 76,2 cm. 
Na pesquisa que a pessoa havia feito, tinha a seguinte 
relação entre o tamanho da televisão, em polegada, e o 
comprimento da diagonal:
Diagonal (cm) 25,4 127,0 177,8 190,5 203,2
Polegadas 10 50 70 75 80
Considerando as informações, a televisão dessa pessoa tem 
tamanho, em polegada, de
A. 	 10.
B. 	 50.
C. 	 70.
D. 	 75.
E. 	 80.
QUESTÃO 166 
Dois professores, de Física e Biologia, se juntaram 
para fazer uma viagem interdisciplinar com os seus alunos. 
Eles fizeram várias atividades que relacionavam as duas 
matérias durante a viagem. Após a excursão, os professores 
elaboraram uma prova com questões de Física (A), questões 
de Biologia (B) e questões interdisciplinares (A e B). 
Os professores fizeram provas diferentes para aplicar 
entre os alunos. Portanto, dentro de uma matéria havia 
subconjuntos de questões que abordavam o mesmo tema 
e nível de dificuldade, mas eram questões diferentes entre 
si e seguiam a seguinte distribuição:
I. O conjunto A (Física) possui 256 subconjuntos; 
II. O conjunto B (Biologia) possui 1 024 subconjuntos; 
III. A interseção dos conjuntos A e B possui 3 elementos. 
Sabendo que, se 2x = 2y, então x = y, o número de elementos 
do conjunto B – A é igual a
A. 	 5.
B. 	 6.
C. 	 7.
D. 	 8.
E. 	 10.
QUESTÃO 167 
O dominó é um jogo formado por 28 peças. Nelas, 
aparecem todas as combinações possíveis dos números de 
0 a 6, dois a dois, inclusive com repetição. 
Disponível em: <http://portal.mec.gov.br>. Acesso em: 23 fev. 2021.
Uma pessoa representou como frações as peças do 
dominó, sempre na posição em que são inferiores ou iguais a 1, 
conforme o exemplo a seguir da peça referente à fração 3
6
. 
Qual é a soma das 27 frações formadas nas peças do dominó 
por essa pessoa?
A. 	
147
60
B. 	
107
30
C. 	
71
15
D. 	
787
60
E. 	
27
2
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 168 
A fim de automatizar algumas tarefas repetitivas, em 
relação ao lançamento de notas dos alunos, a professora 
Luísa fez um fluxograma, visto a seguir, para depois o 
escrever em uma linguagem de programação, em que N1 e 
N2 são as duas notas obtidas pelo aluno em um trimestre.
Início
N1 N2
Média: (N1 + N2)/2
Média > = 7
Aprovado
Fim
Sim Não
Reprovado
De acordo com o fluxograma, para um aluno ser aprovado 
no trimestre, a média de suas notas deve ser
A. 	 maior do que 6.
B. 	 maior ou igual a 6.
C. 	 maior do que 7.
D. 	 menor do que 7.
E. 	 maior ou igual a 7.
QUESTÃO 169 
Em um festival de Matemática, havia várias salas em 
que eram realizadas oficinas, mostras de jogos, palestras 
e exposições de materiais lúdicos. Marina visitou uma sala 
e foi desafiada a resolver o seguinte desafio matemático:
Seja um número A:
I. A é um número natural;
II. O número A � �3 5 encontra-se a 12 unidades 
da origem da reta real.
O que Marina pode concluir acerca do número A?
A. 	 É divisor de 21.
B. 	 É múltiplo de 3.
C. 	 É um número primo.
D. 	 É um número ímpar.
E. 	 Possui 4 divisores naturais.
QUESTÃO 170 
Uma pessoa precisa utilizar uma rede para retirar 
os peixes e transferi-los para outro recipiente durante o 
processo de limpeza de seu aquário. Ela possui 7 peixes 
distintos, e a rede tem capacidade para pegar todos esses 
peixes de uma só vez, podendo, em função da movimentação 
dos peixes, não pegar nenhum.
Em sua primeira tentativa de retirar os peixes do aquário, a 
quantidade de possíveis subconjuntos de peixes retirados 
é igual a
A. 	 7.
B. 	 14.
C. 	 21.
D. 	 64.
E. 	 128.
QUESTÃO 171 
Um sistema de placas de gesso se rompeu no momento 
da instalação, danificando uma estrutura predial, conforme 
ilustra o modelo simplificado a seguir, em que as linhas 
horizontais são paralelas:
85°
83°
α
Um engenheiro, ao receber o modelo, calculou a deformação 
α provocada, encontrando um valor, em grau, igual a
A. 	 83.
B. 	 84.
C. 	 85.
D. 	 168.
E. 	 192.
QUESTÃO 172 
Uma grande loja de conveniência, para comemorar o seu 
septuagésimo aniversário, decidiu dar descontos referentes 
a cada hora que se passar, a partir da sua abertura em uma 
sexta-feira, às 7h da manhã. Ou seja, às 7h haverá desconto 
de 0%, às 8h haverá desconto de 1%, e assim por diante, até 
chegar no desconto máximo possível. A loja permanecerá 
aberta durante todo o período de validade da promoção, 
sendo que esse período foi definido pela loja, em dia, pela 
divisão do número que representa a idade da loja por 28.
A hora e o dia da semana em que se alcançará o desconto 
máximo nessa promoção será às
A. 	 12h de sexta-feira.
B. 	 2h de domingo. 
C. 	 12h de domingo. 
D. 	 19h de domingo. 
E. 	 12h de segunda-feira. 
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
No jogo de xadrez, há 16 peças de 6 tipos diferentes para cada jogador: rei, dama, torre, bispo, cavalo e peão. Cada 
tipo dessas peças tem um número máximo de casas, em um tabuleiro 8 × 8, que pode se deslocar por jogada (em situações 
normais de jogo), conforme apresentado no quadro aseguir:
Peça Quantidade por jogador
Número máximo de casas 
deslocadas por jogada
Rei 1 1
Dama 1 7
Torre 2 7
Bispo 2 7
Cavalo 2 3
Peão 8 1
Dessa maneira, a razão entre a quantidade máxima de peças de um jogador que podem se deslocar apenas uma casa por 
jogada e a quantidade total de peças desse jogador é de:
A. 	
1
6
B. 	 2
6
C. 	 6
16
D. 	
8
16
E. 	 9
16
QUESTÃO 174 
Cinco amigos, T, V, E, R e G, estavam jogando em uma quadra de esportes e, em determinado momento, eles se 
posicionaram como mostra a figura.
T
V
G
E
R
P
Sabe-se que, na posição indicada na imagem, P é o ortocentro do triângulo TEG formado pelos amigos, 
a distância entre as pessoas V e E mede 3 m, a distância entre as pessoas T e E mede 5 m, e a distância entre 
as pessoas T e V mede 4 m.
Dessa forma, o triângulo TEV formado pelos amigos é
A. 	 obtusângulo.
B. 	 acutângulo.
C. 	 equilátero.
D. 	 retângulo.
E. 	 isósceles.
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 175 
A Ilha de Trindade pertence ao Brasil e está localizada 
no Oceano Atlântico a 1 140 km da cidade de Vitória, como 
mostra o mapa. Traçando uma linha reta dessa ilha até a 
cidade de Vitória no mapa, tem-se uma distância de 4 cm.
MG
BA
ES
RJ
Rio de Janeiro
Vitória Ilha de Trindade
1 140 km da costa
Oceano
Atlântico
Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. 
Acesso em: 19 fev. 2021 (Adaptação). 
De acordo com o texto, a escala que foi utilizada no mapa é:
A. 	 1 : 2 850 000
B. 	 1 : 28 500 000
C. 	 1 : 45 600 000
D. 	 1 : 285 000 000
E. 	 1 : 456 000 000
QUESTÃO 176 
Na figura estão representadas quatro cidades de uma 
região no mesmo plano, A, B, C e D, bem como as rodovias 
retilíneas que as ligam.
A
B
C
D
Sabe-se que os ângulos BAC � �30 , CBD � �25 , 
BDC � �15 , ACD � �65 , que no cruzamento das rodovias 
AC e BD há um posto de abastecimento e que a cidade A é 
equidistante das cidades B, C e D.
De acordo com as informações,
A. 	 as cidades A e D são equidistantes do posto. 
B. 	 as cidades C e D são equidistantes do posto. 
C. 	 as cidades B e C são equidistantes do posto. 
D. 	 as cidades B e D são equidistantes do posto. 
E. 	 as cidades A e B são equidistantes do posto. 
QUESTÃO 177 
Para a criação de algumas de suas mandalas, um 
artesão iniciou a produção traçando três cevianas do 
triângulo maior formando um triângulo ABC, conforme mostra 
a imagem a seguir.
A
B
C
O próximo passo da produção é inscrever esse triângulo 
ABC em uma circunferência de centro O.
De acordo com as informações, o centro O é o
A. 	 incentro do triângulo ABC.
B. 	 baricentro do triângulo ABC.
C. 	 circuncentro do triângulo ABC.
D. 	 ortocentro do triângulo ABC.
E. 	 excentro do triângulo ABC.
QUESTÃO 178 
Uma pesquisa foi realizada com um grupo de 
frequentadores de um clube. Esses frequentadores 
afirmaram que praticam pelo menos um dos três esportes: 
natação, tênis e futebol. Os seguintes resultados foram 
obtidos:
• Dos 50 frequentadores que praticam natação, 
15 não praticam outro esporte;
• Dos 75 frequentadores que praticam tênis, 50 não 
praticam outro esporte;
• Dos 80 frequentadores que praticam futebol, 40 não 
praticam outro esporte;
• Dez frequentadores praticam os três esportes.
O número de frequentadores que praticam pelo menos dois 
dos três esportes citados é:
A. 	 30
B. 	 35
C. 	 40
D. 	 45
E. 	 50
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 179 
Um arquiteto decidiu abrir sua empresa e, para representar a corporação, criou o seguinte símbolo, em que os pontos 
indicados formam um triângulo:
A
C
B
TRIÂNGULO
ARQUITETURA
Sabendo que, no modelo criado, BAC � �45 e AC = BC, esse triângulo é
A. 	 equilátero.
B. 	 retângulo e isósceles.
C. 	 acutângulo e escaleno.
D. 	 acutângulo e isósceles.
E. 	 obtusângulo e isósceles.
QUESTÃO 180 
Para a produção de uma peça de madeira, um marceneiro vai utilizar uma furadeira serra-copo, conforme o modelo a 
seguir, que realiza furos circulares em peças de madeira.
Nesse trabalho, ele desenhou um triângulo na peça e precisa que o furo seja um círculo cujo raio já foi determinado e 
que tem o centro equidistante de cada um dos lados do triângulo, tangenciando os três lados do desenho.
O ponto escolhido como o centro do furo é o
A. 	 incentro do triângulo.
B. 	 excentro do triângulo.
C. 	 baricentro do triângulo.
D. 	 ortocentro do triângulo.
E. 	 circuncentro do triângulo.
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