A função custo total de produção de um determinado produto dado por Ct(x) = 0,5x^3 -2x^2+2,2x+1 onde x é a quantidade produzida em mil unidades e C(x) é custo total em milhões de reais

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QUESTÃO 02
A função custo total de produção de um determinado produto dado por
Ct(x) = 0,5x3-2x2+2,2x+1 onde x é a quantidade produzida em mil unidades e C(x) é custo total em milhões de reais.
a) Encontre a (as) quantidades que determinam os custos mínimos de produção e o valor deste custo mínimo. Responda textualmente.
b) Supondo que esta linha de produção tem capacidade para produzir no máximo 2500 unidades, calcule a quantidade que determina o custo máximo e qual é este custo máximo de produção nestas condições. Responda textualmente e justifique sua resposta.
RESPOSTAS 
a) O custo mínimo de produção é o custo fixo, pois mesmo sem produzir a empresa terá esse custo. Não se usa o ponto extremo mínimo neste caso, pois ele está nos pontos negativos do gráfico, contamos a partir que o ponto cruza a reta para o positivo. 
b) Na fabricação de 2500 mil unidades, o lucro produzido será no valor de R$ 1.81 milhões.
GRÁFICO GEOGEBRA
 
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QUESTÃO 02
 
 
A função custo total de produção de um determinado produto dado por
 
C
t
(x) = 0,5x
3
-
2x
2
+2
,2
x+
1
 
onde x é a quantidade produzida em mil unidades e C(x) é custo total 
em milhões de reais.
 
a)
 
Encontre a (as) quantidades que determinam os custos mínimos de produção
 
e o valor deste 
custo mínimo
.
 
Responda textualmente.
 
b)
 
Supondo que esta linha de produção tem 
capacidade para produzir no máximo 
2500
 
unidades, 
calcule 
a quantidade que determina o custo máximo e 
qual é este
 
custo máximo 
de produção nestas condições. 
Responda textualmente e j
ustifique sua resposta.
 
RESPOSTAS 
 
a)
 
O custo mínimo de produção é o custo fixo, pois mesmo sem produzir a empresa terá 
esse custo. Não se usa o ponto extremo mínimo neste caso, pois ele está 
nos pontos 
negativos do gráfico, contamos a partir que o ponto cruza a reta para o positivo. 
 
b)
 
Na fabricação de 
2500
 
mil unidades, o lucro produzido será no valor de R$ 1
.
81 milhões.
 
 
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A função custo total de produção de um determinado produto dado por 
Ct(x) = 0,5x
3
-2x
2
+2,2x+1 onde x é a quantidade produzida em mil unidades e C(x) é custo total 
em milhões de reais. 
a) Encontre a (as) quantidades que determinam os custos mínimos de produção e o valor deste 
custo mínimo. Responda textualmente. 
b) Supondo que esta linha de produção tem capacidade para produzir no máximo 2500 
unidades, calcule a quantidade que determina o custo máximo e qual é este custo máximo 
de produção nestas condições. Responda textualmente e justifique sua resposta. 
RESPOSTAS 
a) O custo mínimo de produção é o custo fixo, pois mesmo sem produzir a empresa terá 
esse custo. Não se usa o ponto extremo mínimo neste caso, pois ele está nos pontos 
negativos do gráfico, contamos a partir que o ponto cruza a reta para o positivo. 
b) Na fabricação de 2500 mil unidades, o lucro produzido será no valor de R$ 1.81 milhões. 
 
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