6_Bioestatistica_conceitos fundamentais

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29/03/2021
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BIOESTATÍSTICA: 
conceitos 
fundamentais e 
aplicações práticas.
PROFA. DRA. AMANDA ALVES DA SILVA
Mestra e doutora em Gerontologia pela UCB
Licenciada e Bacharel em Educação Física pela UCB
Conceitos
• Estatística: é a ciência que tem por objetivo planejar, coletar, tabular,
analisar e interpretar informações e delas extrair conclusões que permitam
a tomada de decisões acertadas mediante incertezas.
• Bioestatística: aplicação da estatística nos campos relacionados a saúde,
biologia, biotecnologia etc.
• Áreas: Estatística Descritiva e Estatística Inferencial ou Indutiva e
Probabilidade
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BIOESTATÍSTICA
DESCRITIVA
• Técnicas e métodos tabulares,
gráficos e numéricos usados para
coletar, sintetizar e analisar
conjuntos de dados
INFERENCIAL
• O processo de utilizar dados obtidos
a partir de uma amostra para tirar
conclusões sobre as características
de uma população.
BIOESTATÍSTICA
DESCRITIVA
• Resumo e apresentação
• Tabelas de frequência
• Gráficos
• Medidas de posição e dispersão:
Média, moda, mediana, desvio
padrão, coeficiente de variação,
amplitude e variância.
INFERENCIAL
• Amostragem
• Estimativas
• Testes de Hipóteses
• Testes Estatísticos
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Por que a estatística é importante?
Os métodos estatísticos são usados hoje em quase todos os campos de investigação
científica, já que eles nos capacitam a responder a um vasto número de questões.
ESTATÍSTICA
Planejamento
Coleta de dados
Organização dos 
dados
Análise dos dados
Interpretação dos 
resultados
Conclusões 
preliminares
Definiremos de maneira 
simples e concisa alguns 
elementos que usaremos no 
decorrer de nossas aulas. 
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DADOS
É um (ou mais) conjunto de valores, numéricos ou não. 
Procure entender o que os dados dizem em cada 
contexto específico. Todos os métodos estatísticos 
nada mais são do que instrumentos que nos ajudam 
a entender os dados.
DADOS
DADOS PRIMÁRIOS
Dados coletados pelo próprio 
pesquisador e sua equipe.
Exemplo: nascimentos, casamentos e óbitos,
todos registrados no Cartório de Registro
Civil; opiniões obtidas em pesquisas de
opinião pública
DADOS SECUNDÁRIOS
Não foram obtidos pelo 
pesquisador e sua equipe (diversas 
fontes como artigos periódicos, 
institutos de pesquisa, DATASUS, 
IBGE, OMS, OPAS)
É um (ou mais) conjunto de valores, numéricos ou não. 
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Por que precisamos coletar dados?
• a) Para oferecer o insumo necessário a uma pesquisa;
• b) Para avaliar o desempenho de um processo de produção ou de um serviço em 
andamento;
• c) Para assessorar na formulação de cursos de ação alternativos num processo de 
tomada de decisão; e
• d) Para satisfazer nossa curiosidade.
COLETA DE DADOS
Busca ou compilação dos dados das variáveis, componentes do fenômeno a ser
estudado.
COLETA DE 
DADOS
DIRETA
CONTÍNUA PERIÓDICA OCASIONAL
INDIRETA
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COLETA DIRETA
Quando os dados são obtidos na fonte originária. 
A coleta direta pode ser classificada relativamente ao fator tempo em:
• Contínua – Quando feita continuamente, como por exemplo, nascimentos e
óbitos, frequência dos alunos às aulas;
• Periódica – Quando é feita em intervalos constantes de tempo, como os censos
(de 10 em 10 anos);
• Ocasional – Quando é feita sem época preestabelecida.
COLETA INDIRETA
Quando os dados obtidos provêm da coleta direta. 
• Os valores assim compilados são denominados de dados secundários, como, por
exemplo, o cálculo do tempo de vida média, obtido pela pesquisa, nas tabelas
demográficas publicadas pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística – IBGE constitui-se em uma coleta indireta.
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Como devemos coletar dados?
• Os dados são parte crucial no estudo da variabilidade, pois, assim como são
geradores de resultados podem também ser geradores de incerteza, estimulando
e motivando mais aprofundamento e estudo sobre seu comportamento e sobre
sua distribuição.
• Aos dados também estão associadas às fontes de erros que interferem
diretamente na aplicação dos métodos estatísticos.
É necessário Planejar!
• O Planejamento é crucial numa coleta de dados que vise um estudo estatístico, ou
seja, os processos ou padrões definidos para coletar dados.
• Os planejamentos devem abordar principalmente:
• Como vamos selecionar os indivíduos a serem estudados (tipo de amostragem ou
de delineamento experimental);
• Quantos indivíduos devemos estudar (tamanho da amostra);
• Se há necessidade de composição de grupos e como eles devem ser formados
para que possam ser comparados (alinhamento da amostra com os objetivos e
restrições);
• como serão feitas as medições (procedimentos e instrumentos de medição); etc.
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A falta de planejamento pode levar a 
tendenciosidades, à falta de dados ou a 
resultados confusos e imprecisos.
O planejamento sistemático para gerar dados é um dos primeiros passos para a 
realização de um estudo com base científica. 
População
População consiste em um conjunto de indivíduos que compartilham de, pelo menos, 
uma característica comum.
A população pode ser geral (todos os seres humanos) ou pequena 
(todos os edifícios de Águas Claras com mais de 15 andares)
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População
- Os estudantes de uma Universidade particular.
- Os funcionários de uma empresa.
- Os moradores do Distrito Federal.
O pesquisador procura tirar conclusões a respeito de um grande número de 
pessoas.
População consiste em um conjunto de indivíduos que compartilham de, pelo menos, 
uma característica comum.
Amostra
- Os estudantes do curso de Educação Física de uma Universidade particular.
- Os funcionários acima de 60 anos de uma empresa.
- Os moradores de Taguatinga no Distrito Federal.
Quando o tempo e recursos forem limitados, raramente o pesquisador trabalhará 
com todos os elementos da população.
Amostra é um subconjunto de indivíduos extraídos de uma população.
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É uma pequena parte selecionada de uma população que se pretende estudar.
Fazemos uma amostragem quando:
• O número de elementos da população é muito grande;
• Quando queremos economizar tempo e dinheiro;
• Não é possível acessar todos os elementos da população.
Amostra
População e amostra
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É uma coleção de dados relativos a todos os 
elementos de uma população.
Censo
Variáveis
São características ou atributos passíveis de mensuração.
Essas variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos e são classificadas assim:
VARIÁVEIS
Qualitativas
NOMINAL ORDINAL
Quantitativas
DISCRETA CONTÍNUA
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Variáveis Qualitativas
Representam uma qualidade (ou atributo) de um indivíduo pesquisado, são
definidas por várias categorias. São características que não possuem valores
quantitativos.
NOMINAL: Serve para rotular uma característica. Não existe ordenação nas 
representações
Sexo de uma pessoa
Tipo Sanguíneo
Naturalidade 
Estado Civil
ORDINAL: Possui ordem ou hierarquia nos seus resultados.
Nível de escolaridade 
Intensidade de exercício físico
Faixa etária
Uma indústria de calculadoras eletrônicas, preocupada com vários defeitos que um de seus
produtos vem apresentando, fez um levantamento e constatou os seguintes problemas:
A: Defeito na cobertura plástica;
B: Defeito no teclado;
C: Defeito na fonte de energia;
D: Soldas soltas;
E: Defeito na placa da unidade de processamento;
F: Defeito no visor;
G: Outros.
Nesta situação, para cada item inspecionado, existe uma variável T que representa o tipo de
defeito encontrado. Portanto, essa variável T pode assumir os valores: A,B,C,D,E,F ou G.
Logo, para uma calculadora com defeito na cobertura plástica, temos que T = A. A seguir,
temos um quadro com os valores observados da variável T em um dia de inspeção.
Exemplo
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Tipo de Problemas (T) Frequência
A 10
B 20
C 55
D 80
E 25
F 3
G 7
Neste exemplo, todos os defeitos apresentam o mesmo nível deseveridade e
portanto, não apresentamos uma ordem entre os atributos (defeitos).
Neste caso, temos um exemplo de dado qualitativo nominal.
Em um concurso público foram contabilizados os números de pessoas inscritas
segundo os níveis de escolaridade: fundamental completo, médio completo,
superior completo e pós-graduação completa. Segue abaixo o quadro com os
valores observados.
Nível de escolaridade Inscritos
Fundamental completo 451
Médio completo 627
Superior completo 292
Pós-graduação completa 95
Neste exemplo, temos uma ordem natural entre os atributos (nível de escolaridade) 
e consequentemente, temos um exemplo de dados qualitativos ordinais.
Exemplo
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Variáveis Quantitativas
• São representadas por meio de números resultantes de uma contagem ou
mensuração. Elas podem ser de dois tipos:
DISCRETAS: Variáveis que assumem apenas valores inteiros.
Idade (anos)
Número de filhos (0,1,2,…)
Número de cômodos de uma casa
CONTÍNUAS: Os valores pertencem a um intervalo de números reais e representam uma 
mensuração. Tem qualquer valor, pode ter vírgula.
Peso de uma pessoa
Estatura de uma pessoa (metros)
Salário
Comprimento
Em um hospital, foram contabilizados o número de pessoas com diabetes em 20 grupos de
1000 pessoas cada. Neste caso, obtemos os seguintes dados: 10, 12, 9, 11, 10, 8, 9, 10, 7, 10, 8,
9, 9, 10, 10, 11, 9, 11, 10, 10. Um possível resumo dos dados é desenvolvido no quadro a
seguir
Portanto, a variável "número de pessoas com diabetes" assume valores
discretos, isto é, inteiros: ...,7,8,9,... .
PESSOAS COM DIABETES APURAÇÃO DOS GRUPOS Nº DE GRUPOS
7 / 1
8 / / 2
9 / / / / / 5
10 / / / / / / / / 8
11 / / / 3
12 / 1
Exemplo
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Numa fábrica de motores elétricos, o gerente de produção precisa avaliar o problema de
ruído excessivo do motor. Uma das possíveis causas está associada com variações no
diâmetro do eixo. Assim, o gerente de produção mediu o diâmetro do eixo de 200 motores e
o resultado está apresentado no quadro a seguir. Os valores estão em milésimos de
milímetros. Podemos fazer a apuração considerando intervalos de medidas, como
apresentado no quadro a seguir DIAMETRO DO EIXO DE 100 MOTORES
4,8 4,2 5,1 5,2 4,8 4,7 4,9 4,5 4,9 4,5
4,9 5,1 4,8 4,9 4,8 5 5,3 4,9 5,5 5,2
5,1 4,6 4,9 4,8 5,1 4,6 4,3 4,9 4,7 5,2
4,8 4,4 5,6 5 5 5 4,8 5,2 4,5 5,1
5,1 4,9 4,8 4,8 5 4,8 5,1 5,4 4,2 5,1
4,9 4,6 5,4 4,9 4,3 4,6 4,7 4,7 5,3 4,4
4,7 4,8 5,2 4,5 5,1 4,6 5,8 4,9 5,2 4,8
4,9 4,9 4,4 4,7 4,8 5,1 5,4 5 4,4 5,1
4,9 4,9 5,1 5,2 4,7 4,8 4,6 5,2 5,5 5,2
4,2 4,9 4,9 4,8 4,2 5,2 4,7 4,8 4,6 5,2
Exemplo
• Um possível resumo dos dados:
DIÂMETRO DO EIXO DE 100 MOTORES (COM APURAÇÃO)
DIÂMETRO APURAÇÃO Nº DE MOTORES APURADOS
[4,2;4,4) / / / / / / 6
[4,4;4,6) / / / / / / / / 8
[4,6;4,8) /////////////// 15
[4,8;5,0) //////////...////////// 33
[5,0;5,2) ////////////////// 18
[5,2;5,4) ///////////// 13
[5,4;5,6) / / / / / 5
[5,6;5,8) / / 2
Ao estabelecermos intervalos de classes, estamos admitindo que o eixo pode
assumir qualquer valor entre o limite inferior (inclusive) e o limite superior
(exclusive).
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Interpretação das variáveis
Índice de massa corporal (IMC)
70kg
(1,75m)2
70kg
(1,75m x 1,75m)
22,85 kg/m 2
Peso (kg)
Estatura2 (m)
Resultados de uma pesquisa estatística
• Geralmente são representados de forma clara e precisa por gráficos ou tabelas,
propiciando uma fácil compreensão.
• Tipos de gráficos estatísticos:
Histograma 
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Resultados de uma pesquisa estatística
• Tipos de gráficos estatísticos:
• Tipos de tabelas:
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TABELAS 
e 
GRÁFICOS 
Uma das formas de organizar e resumir a informação contida em dados observados é por meio de 
tabela de frequências e gráficos. 
TABELAS
• Os dados qualitativos são organizados na forma de uma tabela de frequências
que apresenta o número de elementos – frequência absoluta (ou só frequência)
de cada uma das categorias ou classes.
• Numa tabela de frequências, além das frequências absolutas, também se
apresentam as frequências relativas, onde:
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TABELAS
FREQUÊNCIA ABSOLUTA OU SIMPLES: Número de vezes que esse acontecimento se
verifica. A soma deve ser igual ao total de elementos.
SEXO Nº DE FUNCIONÁRIOS
Masculino 270
Feminino 230
TOTAL 500
Dados qualitativos
TABELAS
FREQUÊNCIA RELATIVA: A soma será sempre 1. 
FREQUÊNCIA RELATIVA EM %: A soma será sempre 100%. Dada em porcentagem (%).
SEXO FREQUENCIA 
ABSOLUTA/SIMPLES
FREQUENCIA 
RELATIVA
FREQUÊNCIA 
RELATIVA EM %
Masculino 270
Feminino 230
TOTAL 500 1 100
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TABELAS
FREQUÊNCIA RELATIVA: A soma será sempre 1. Dada em porcentagem (%).
SEXO FREQUENCIA 
ABSOLUTA/SIMPLES
FREQUENCIA 
RELATIVA
FREQUÊNCIA 
RELATIVA EM %
Masculino 270 0,54 54
Feminino 230 0,46 46
TOTAL 500 1 100
Análise univariada
Nível de satisfação: 1- excelente 2- bom 3- ruim 
Excelente
Bom 
Ruim
Freq. 
Absoluta 
Freq. 
Relativa
Nível de satisfação 
MUSICA
TOTAL 12 1
Nivel de 
satisfação
Música
1
1
1
1
1
2
2
1
3
2
1
3
7
3
2
0,58
0,25
0,17
7/12 = 0,58
3/12 = 0,25
2/12 = 0,17
Freq. 
Relativa (%)
58
25
17
100
x 100 = 58
x 100 = 25
x 100 = 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
39
40
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Análise bivariada
Sexo Est. Civil
1 1
2 1
1 1
1 3
2 2
2 1
2 2
2 2
1 3
1 2
2 1
2 3
Sexo: 1- masculino 2- feminino
Estado civil: 1- solteiro 2 – casado 3- divorciado
Masculino
Feminino
2
3
1
3
2
1
Solteiro Casado DivorciadoEstado
Sexo Civil
TOTAL
TOTAL 5 4 3
5
7
12
n.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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GRÁFICO DE BARRAS
São muito utilizados para representar 
graficamente dados qualitativos ou 
quantitativos discretos.
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GRÁFICO DE BARRAS
• No eixo vertical marcam-se as frequências
absolutas ou as frequências relativas por ordem
crescente.
• No outro eixo colocam-se os dados a estudar.
• As barras devem ter todas a mesma largura e
altura igual à frequência absoluta ou relativa.
• O espaço entre as barras deve ser sempre igual.
• Este gráfico pode ser utilizado na vertical ou
horizontal.
GRÁFICO DE SETORES
• São círculos divididos em setores em que as amplitudes 
dos setores são proporcionais às respectivas 
frequências.
• Podem mostrar as frequências absolutas, mas, na 
maioria das vezes, apresentam as frequências relativas 
sob a forma de percentagem.
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GRÁFICO DE SETORES
• Dada uma frequência relativa, esse
tipo de gráfico irá apresentar uma
fatia de circunferência de ângulo
360º.
• São péssimos para visualizar
comparações.
DADOS QUANTITATIVOS
• Podem ser resumidos na forma de gráficos e tabelas ou a partir de medidas.
✓Média 
✓Moda
✓Mediana
✓Variância
✓Desvio Padrão
OU
Podemos transformá-los em QUALITATIVOS.
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HISTOGRAMA
• Apresenta dados quantitativos com os
dados classificados por classes.
• No eixo horizontal representam-se os
intervalos das classes.
• No eixo vertical representam-se as
frequências absolutas ou relativas das
classes.
Transformar as notas em classes. 
K=5
NOTAS
0
6
1
4
3
5
8
7
9
8
8
10
9
4
10
n.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
HISTOGRAMA
• Apresenta dados
quantitativos com os dados
classificados por classes.
• No eixo horizontal
representam-se os intervalos
das classes.
• No eixo vertical
representam-se as
frequências absolutas ou
relativas das classes.
10 – 0 = 10
Transformar as notas em classes. 
K=5
1º. Subtrair o maior valor do menor valor
2º. Dividir o resultado pelo nº de classes 
que foi solicitado
10 ÷ 5 = 2 
3º. CADA CLASSE TERÁ O 
INTERVALO 
= 2
NOTAS
0
6
1
4
3
5
8
7
9
8
8
10
9
4
10
n.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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48
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HISTOGRAMA
• Apresenta dados quantitativos com os
dados classificados por classes.
• No eixo horizontal representam-se os
intervalos das classes.
• No eixo vertical representam-se as
frequências absolutasou relativas das
classes.
2
1
3
2
7
TOTAL 15
NOTAS QUANTIDADE
10
9
8
7
6 
5
4 
3
2
1
0 2 4 6 8 10
NOTAS
0
6
1
4
3
5
8
7
9
8
8
10
9
4
10
Que gráficos se deve utilizar?
• Nos dados de natureza qualitativa, os gráficos mais utilizados 
são:
• GRAFICOS DE BARRAS
• GRAFICO DE SETORES
• Nos dados de natureza quantitativa discreta, os gráficos mais 
utilizados são:
• GRÁFICO DE BARRAS
• Nos dados de natureza quantitativa contínua, o gráfico mais 
utilizado é o:
• HISTOGRAMA
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