CALCULO UNIDADE 01 UNIDADE E MEDIDA

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Unidades de medida
APRESENTAÇÃO
O ato de medir está presente desde o início das civilizações. Ao longo do tempo, diferentes 
meios de medir foram adotados por cada povo, o que muitas vezes gerava medidas imprecisas. 
Eram utilizadas como referência medidas das partes do corpo humano, tais como palmo, pé, 
polegada, dentre outras. 
Essas unidades de medida próprias causavam um enorme transtorno para o comércio. Pense na 
dificuldade de vender e comprar produtos em quantidades expressas em unidades de medidas 
diferentes e sem a possibilidade de relacionar umas às outras. Diante disso, iniciou-se um 
processo de padronização de medidas para facilitar o mercado entre as nações. 
Atualmente, há sistemas de unidades de medida conhecidos mundialmente e utilizados como 
padrão para o comércio, para o desenvolvimento de pesquisas e para todas as áreas relacionadas 
à metrologia. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai conhecer o principal sistema de unidades de medida 
utilizado internacionalmente e a forma de trabalhar com ele na área da saúde.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir unidades de medida e sua importância na área da saúde.•
Reconhecer as principais unidades de medida utilizadas na área da saúde. •
Realizar a conversão de unidades de medida em problemas aplicados. •
DESAFIO
Um problema de saúde pública hoje em dia é o diabetes, caracterizado pela hiperglicemia, ou 
seja, o aumento de glicose no sangue. Isso é decorrente da deficiência de insulina e/ou da 
incapacidade da insulina em exercer adequadamente sua funcionalidade. Tal problema afeta e 
prejudica a qualidade de vida de muitas pessoas.
INFOGRÁFICO
Problemas de saúde pública podem ser severamente combatidos com a adequação da 
alimentação e com a ingestão de vitaminas e nutrientes que resultem em uma saúde de qualidade 
desejável. 
Em muitas situações, principalmente em casos em que a deficiência desses compostos é 
seriamente significativa, faz-se o uso de medicações que consigam corresponder às 
necessidades. 
O manuseio de medicação sempre estará diretamente relacionado a trabalhar com unidades de 
medida e suas proporções. 
No Infográfico a seguir, você vai ver um caso de saúde pública e como a administração de 
medicamento correta pode salvar vidas.
 
CONTEÚDO DO LIVRO
A metrologia, área que trata das medidas, está correlacionada com todas as áreas de 
conhecimento. Qualquer atividade, por mais simples que seja, sempre envolve algum meio de 
medição.
Durante todo o período de desenvolvimento das civilizações, houve a necessidade 
de correlacionar unidades de medida próprias de cada região.
Atualmente, existe um sistema de medidas mundialmente conhecido e adotado para que facilite 
o comércio, a ciência e a interação entre os países.
No capítulo Unidades de medida, da obra Cálculo (aplicado à saúde), você vai ver as principais 
unidades de medida do Sistema Internacional de Unidades, além de outras unidades envolvidas 
na área da saúde. Vai aprender, ainda, um meio de correlacionar tais unidades e aplicá-las.
Boa leitura.
CÁLCULO 
(APLICADO À SAÚDE)
Claudia Abreu Paes
Unidades de medida
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir unidades de medida e sua importância na área da saúde.
 � Reconhecer as principais unidades de medida utilizadas na área da 
saúde.
 � Realizar a conversão de unidades de medida em problemas aplicados.
Introdução
Ao longo da História, quantificar as coisas tornou-se necessário, e cada 
região passou a medir de modo particular, com padrões e referências 
próprias. Na Idade Antiga, por exemplo, os romanos mediam a grandeza 
comprimento com o uso do próprio polegar, e os egípcios, com o palmo, 
ou seja, uma medida obtida a partir da distância entre o polegar e o 
dedo mínimo.
Diversas padronizações de medidas existiram na história da huma-
nidade, no entanto, em 1960, a partir de inúmeras convenções inter-
nacionais, foi criado o Sistema Internacional de Unidades, em que se 
estabeleceu uma normalização das unidades de medida. Atualmente, 
é utilizada em diversas áreas como o comércio, a pesquisa, a educação 
e a saúde. 
Neste capítulo, você vai estudar sobre as unidades de medida e a 
importância de seu propósito, além das principais unidades de medida 
utilizadas na área da saúde. 
O que são unidades de medida?
A medida é definida como a quantificação de uma grandeza, que é expressa 
em determinada unidade. Como exemplos de grandezas temos o comprimento, 
o tempo, a massa e a temperatura. A altura, por exemplo, é uma grandeza 
de comprimento, a qual é medida utilizando-se um instrumento de medida, 
que pode ser uma fita métrica. A unidade de medida aplicada é, geralmente, 
o centímetro e/ou o metro.
Sistema Internacional de Unidades
No campo da metrologia, a ciência das medidas, temos o Instituto de Me-
trologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro), que regulamenta as unidades de 
medida de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI). De acordo 
com Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (2012), no SI 
são estabelecidas unidades de medida das grandezas de base ou fundamentais, 
e todas as outras unidades de medida são uma derivação dessas grandezas. 
As medidas de bases estão listadas no Quadro 1.
Fonte: Adaptado de Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (2012).
Grandeza Unidade Símbolo da unidade
Comprimento Metro m
Massa Quilograma kg
Tempo Segundo s
Corrente elétrica Ampére A
Temperatura Kelvin K
Quantidade de matéria Mol mol
Intensidade luminosa Candela cd
Quadro 1. Grandezas de base SI
As grandezas derivadas podem ser expressas por meio de operações al-
gébricas utilizando as grandezas fundamentais. Por exemplo, ao calcular a 
razão entre comprimento e tempo, estabelece-se a unidade de velocidade. O 
Quadro 2 traz alguns exemplos de grandezas derivadas.
Unidades de medida2
Fonte: Adaptado de Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (2012).
Grandeza Símbolo Unidade derivada Símbolo
Área A Metro quadrado m²
Volume V Metro cúbico m³
Velocidade Ν Metro por segundo m/s
Aceleração Α Metro por segundo ao quadrado m/s²
Concentração C Mol por metro cúbico mol/m³
Concentração 
de massa
ρ, γ Quilograma por metro cúbico kg/m³
Quadro 2. Algumas grandezas derivadas
Existem algumas grandezas que são utilizadas comumente, mas não fazem 
parte do SI, contudo, podem ser expressas em função das unidades bases. 
Uma unidade não SI bastante utilizada é o litro. O litro não faz parte do SI, 
mas pode ser representado como 1 dm3 (decímetro cúbico). Temos também a 
grandeza tempo, que pode ser expressa em dias, horas ou minutos.
Múltiplos e submúltiplos no SI
De acordo com Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia 
(2012), foi estabelecido pelo SI um conjunto de prefixos para expressar gran-
dezas maiores ou menores do que a unidade no SI usada sem prefixo.
Quando queremos expressar grandezas maiores ou muito maiores que a 
unidade no SI, utilizamos os múltiplos da unidade. Para expressar grandezas 
menores ou muito menores, utilizamos os submúltiplos. Os prefixos podem 
ser utilizados com as grandezas bases ou com as derivadas. O Quadro 3 traz 
os conjuntos de prefixos SI.
3Unidades de medida
Fonte: Adaptado de Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (2012).
Múltiplos Submúltiplos
Fator Nome Símbolo Fator Nome Símbolo
10¹ deca Da 10-1 deci D
10² hecto H 10-2 centi C
10³ quilo K 10-3 mili m
106 mega M 10-6 micro µ
109 giga G 10-9 nano n
1012 tera T 10-12 pico p
1015 Peta P 10-15 femto f
1018 exa E 10-18 atto a
1021 zetta Z 10-21 zepto z
1024 youtta Y 10-24 youcto y
Quadro 3. Prefixos SI
Unidades de medida na área da saúde
Com base no Conselho Regional de Enfermagem de São Paulo (2011), as 
principais unidades de medida utilizadas na área da saúde são:
 � grama (g) como unidade demassa;
 � litro (L ou l) como unidade de volume (capacidade);
 � metro (m) como unidade de comprimento;
 � hora, minuto e segundo (h, min, s) como unidade de tempo;
 � gota e microgota como unidade de volume (capacidade).
Essas unidades são comumente utilizadas para estabelecer concentrações 
de medicamentos a serem ministrados, no cálculo da quantidade de volume a 
ser aplicado em uma injeção, no cálculo de diluição de um composto ou soro 
fisiológico ou na periodicidade de uso de uma medicação. 
Unidades de medida4
Entre essas unidades, há uma em particular, que é a unidades internacio-
nais (UI), utilizada quando não há uma relação de massa e seu efeito biológico. 
Essa unidade é utilizada, particularmente, na área farmacêutica e na química, 
em geral, para quantificar algumas vitaminas e alguns fármacos como, por 
exemplo, antifúngicos, antibióticos, insulina e somatropina (hormônios). 
Conversões das unidades de medida
Na prática laboratorial ou hospitalar, a necessidade de se transitar entre as 
unidades de medida é evidente e necessária. Por isso, é imprescindível ter o 
conhecimento das relações entre as unidades de medida dentro da mesma 
grandeza para poder converter em seus múltiplos e submúltiplos. Nesta seção, 
veremos as conversões das unidades de medida comumente utilizadas na 
área da saúde.
Unidade de massa
Segundo o SI, a quantificação da massa é dada utilizando a unidade de quilo-
grama. Repare que o quilograma é um múltiplo da unidade de medida grama. 
Como vimos no estudo dos prefixos, quilo = 103, logo, quilograma é 103 gramas 
ou 1.000 gramas. Essa é uma maneira de se pensar nas conversões. De forma 
resumida, exemplificamos os seus múltiplos e submúltiplos na Figura 1. 
Figura 1. Conversões de medidas de massa.
Fonte: Adaptada de Duarte (2014).
Submúltiplos
Múltiplos
Quilograma Hectograma Decagrama Grama Decigrama Centigrama Miligrama
kg hg dag g dg cg mg
0,001 g0,01 g0,1 g10 g100 g1.000 g 1
Observe que, para converter 1 grama em miligrama, é simples: 
1 grama = 1.000 miligramas
1 miligrama = 0,001 grama
5Unidades de medida
No estudo das unidades de medida, múltiplos e submúltiplos fazem parte de um 
sistema decimal. Repare que, ao calcular um múltiplo, multiplicamos sempre por uma 
potência de 10 e, ao calcular um submúltiplo, sempre dividimos por uma potência de 
10. O número de casas que andamos sempre será igual ao número da potência. 
Veja: ao calcular quanto 1 centigrama corresponde em gramas, andamos duas 
casas para a esquerda. Isso nos diz que devemos dividir 1 grama por 102 e, assim, 
encontramos o valor correspondente. Outro exemplo: ao calcular quantos gramas 
há em 1 quilograma, andamos três casas para a direita. Logo, multiplicamos por 103. 
Unidade de volume ou capacidade
Na área da saúde, costuma-se utilizar a unidade não SI para expressar a unidade 
de medida referente ao volume, que é o litro. Assim, vamos exemplificar as 
conversões entre os múltiplos e submúltiplos do litro. Observe a Figura 2.
Figura 2. Conversões de medidas de volume.
Fonte: Adaptada de Duarte (2014).
Submúltiplos
Múltiplos
Quilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decilitro Centilitro Mililitro
kL hL daL L dL cL mL
0,001 L0,01 L0,1 L10 L100 L1.000 L 1
Observe a relação entre litro e mililitro:
1 litro = 1.000 mL
1mL = 0,001 L
Unidades de medida6
Existem duas medidas muito utilizadas na área da enfermagem: gota e microgota. 
Utilizam-se as medidas de gota e microgota também para expressar unidade de 
medida de volume.
Há uma relação entre as medidas de gota, microgota e mililitros. Confira:
1 gota = 3 microgotas = 0,05 mL
Assim, temos: 
1 mL = 20 gotas
1 mL = 60 microgotas
Observação: essas conversões são válidas apenas no Brasil. Em outros países, essa 
relação é diferente. 
Unidade de comprimento
Na área da saúde, essa unidade é trabalhada de acordo com a norma do SI. A 
unidade de medida do comprimento é o metro. Veja as conversões na Figura 3.
Figura 3. Conversões de medidas de volume.
Fonte: Adaptada de Duarte (2014).
Submúltiplos
Múltiplos
Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decimetro Centímetro Milímetro
km hm dam Metro dm cm mm
0,001 m0,01 m0,1 m10 m100 m1.000 m 1
7Unidades de medida
Unidade de tempo
Para analisar o tempo, também dentro do SI, a relação é diferente. Temos que 
1 hora = 60 minutos. Cada 1 minuto é igual a 60 segundos. Repare: 1 dia = 
1.440 minutos = 86.400 segundos. Observe a Figura 4.
Figura 4. Conversões de medidas de volume.
Fonte: Adaptada de Duarte (2014).
÷ 60 ÷ 60
× 60 × 60
hora minuto segundo
h min s
60 s3.600 s 1
Unidades internacionais
Aqui, temos uma situação bem particular, dependendo do medicamento, os 
frascos têm concentrações específicas, por exemplo:
 � Penicilina: antibiótico apresentado em concentrações de 5.000.000 UI 
e 10.000.000 UI.
 � Insulina: frascos de 100 UI/m.
Isso se deve ao fato de certas substâncias não apresentarem uma relação 
direta entre uma quantidade de massa específica e a eficácia do medicamento.
Unidades de medida8
No link a seguir, você pode acessar uma calculadora para 
realizar operações de conversão entre as unidades de 
medida.
https://goo.gl/zpRdpY
Conversão de unidades de medida em 
problemas aplicados
Na área da saúde, faz parte da rotina trabalhar com unidades de medida. É 
necessário estabelecer uma relação entre a prescrição médica, que envolve 
uma concentração, e o medicamento comercial dado em uma concentração 
diferente. Muitas vezes, é realizada a diluição de um medicamento para ser 
administrado. É preciso calcular o número de gotas pelo tempo para que 
determinada solução seja injetada. São diversas atividades que envolvem as 
unidades de medida. A seguir, vamos estudar algumas delas.
Diluição
O ato de diluir um medicamento significa diminuir sua concentração. Em 
geral, sempre há um soluto (pó ou cristal) e um solvente (água destilada, água 
bidestilada, água de injeção ou soros). Veja o exemplo a seguir.
Em uma prescrição, pede-se que sejam administrados 250 mg de quimicetina. No 
hospital, há disponível o comprimido de 1 g. Quanto deve ser administrado a esse 
paciente?
O primeiro objetivo é colocar as unidades de medida em concordância, ou seja, a 
prescrição foi dada em mg. Deve-se passar a informação do comprimido disponível 
para a mesma grandeza. Sabe-se que: 1 g = 1.000 mg. Estabelecida a relação entre as 
unidades, podemos utilizar a regra de 3 para calcular a concentração recomendada.
9Unidades de medida
Observação: como há uma incerteza sobre a administração desse medicamento 
quanto à massa de soluto, o correto é dissolver o comprimido em um solvente e 
administrar uma quarta parte dessa solução.
Soroterapia — cálculo de gotejamento
Outro exemplo com o qual podemos nos deparar referente a alguma aplicação 
do manuseio das unidades de medida é quando precisamos estabelecer o número 
de gotas por minuto, para que determinado volume de um medicamento seja 
administrado em um intervalo de tempo, como o soro, por exemplo. Para isso, 
é necessário conhecer a forma de calcular, que é a seguinte:
0,5 L de um medicamento deve ser administrado em 5 horas. Quantas gotas por 
minuto devem ser aplicadas? Observe que 0,5 L = 500 mL.
Resposta: deverão correr 34 gotas por minuto.
Observação: há formas de calcular utilizando microgotas ou utilizando o tempo 
em minutos. Para isso, aplicam-se outras fórmulas adaptadas (CONSELHO REGIONAL 
DE ENFERMAGEM, 2011).
Unidades de medida10
Penicilina cristalina
Quando falamos em diluição medicamentosa, em que calculamos concentrações 
diferentes das disponíveis, consideramos apenas o volume do solvente mais a 
massa do soluto (medicamento). No caso de alguns medicamentos, devemos 
considerar o volume do soluto. 
Na administração da penicilina, um frasco-ampola de 5.000.000 UI equivale 
a 2 mL, e um frasco-ampola de 10.000.000 UI equivale a 4 mL de soluto. 
Geralmente, produz-se uma solução com um total de 10 mL, que significa: 
volume de soluto + ? mL volume de solvente = 10 mL.Nesses casos, o solvente 
utilizado é a água destilada (AD). Veja um exemplo, para um frasco-ampola 
de 5.000.000 UI:
Temos 2 mL de soluto + ? mL de solvente = 10 mL
10 mL – 2 mL = ? mL de solvente AD
? = 8 mL de solvente AD
Percebe a relação? Intuitivamente, podemos pensar que, para o frasco-
-ampola de 10.000.000 UI, em que há 4 mL de soluto, para chegar a uma 
solução de 10 mL, basta acrescentar 6 mL de solvente AD.
Prescrição médica: 3.400.00 de penicilina cristalina. Frasco-ampola disponível: 5.000.000. 
Quantos mL deve-se administrar?
Resposta: deverão ser ministrados 6,8 mL.
11Unidades de medida
CONSELHO REGIONAL DE ENFERMAGEM (São Paulo). Boas práticas: cálculo seguro. São 
Paulo, 2011. Volume II: cálculo e diluição de medicamentos.
DUARTE, A. Unidades de medida. 2014. Disponível em: <https://professorcidao.wordpress.
com/tag/medidas-de-massa/>. Acesso em: 25 nov. 2018.
INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Sistema Inter-
nacional de Unidades: SI. Rio de Janeiro: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://www.
inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2018. 
Leituras recomendadas
EGLER, L. M.; PROPES, D.; BROWN, A. J. Matemática para profissionais da saúde. Porto 
Alegre. AMGH, 2015. (Tekne).
THOMPSON, J. E.; DAVIDOW, L. W. A prática farmacêutica na manipulação de medica-
mentos. 3. ed. Porto Alegre: Artmed. 2013.
Unidades de medida12
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
As unidades de medida são comumente utilizadas em todas as áreas. Saber identificar uma 
grandeza - seja de volume, de massa, de comprimento – e suas respectivas unidades e 
conversões – é o que tem de mais importante na área de metrologia. 
Na área da saúde, saber trabalhar com as unidades de medida e suas relações contribui para o 
manuseio de medicamentos e administrações, eliminando as chances de erro e minimizando os 
danos gerados ao paciente e seus familiares. Auxilia, ainda, a acompanhar a evolução de uma 
doença pelas medidas de seus exames, por exemplo. 
Nesta Dica do Professor, você vai conhecer a história da definição de unidades de medida 
padrões e aprender a aplicar a conversão de unidades de medidas para administração de uma 
prescrição médica.
Assista.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Foi prescrito 0,25 mg de digoxina uma vez ao dia para um paciente. Sabendo que a 
informação na embalagem diz que cada comprimido tem 125 μgrama, quantos 
comprimidos deverão ser administrados?
A) 1 comprimido.
B) 2 comprimidos.
C) 3 comprimidos.
D) 2,5 comprimidos.
E) 1,5 comprimidos.
2) Deve-se administrar 150 ml de uma determinada solução em 80 minutos. Quantas 
gotas por minuto, aproximadamente, devem ser administradas?
A) 37 gotas por minuto.
B) 373 gotas por minuto.
C) 38 gotas por minuto.
D) 39 gotas por minuto.
E) 377 gotas por minuto.
3) Uma prescrição médica recomenda penicilina cristalina 4.800.000 UI. Há disponível 
um frasco-ampola de 10.000.000 UI. Quantos ml devem ser administrados?
A) 5 ml.
B) 2 ml.
C) 4,8 ml.
D) 2,8 ml.
E) 3 ml.
Deve-se administrar 0,5 l de uma determinada solução em 6 horas. Quantas gotas por 4) 
minuto, aproximadamente, devem ser administradas?
A) 27 gotas por minuto.
B) 278 gotas por minuto.
C) 28 gotas por minuto.
D) 29 gotas por minuto.
E) 277 gotas por minuto.
5) Há um frasco-ampola de ampicilina de 0,5 g que deve ser diluído em 5 ml de solvente, 
formando uma solução medicamentosa total de 5 ml com 0,5 g de ampicilina. Em 1 
ml da solução, quantos miligramas de ampicilina terão?
A) 100 mg.
B) 10 mg.
C) 500 mg.
D) 15 mg.
E) 5 mg.
NA PRÁTICA
Há atualmente uma grande preocupação com a obesidade. No Brasil e no mundo, o consumo de 
alimentos não saúdáveis, industrializados e geralmente bastante gordurosos tem aumentado de 
forma desordenada.
A Organização Mundial da Saúde (OMS) utiliza um índice para determinar se um indivíduo está 
acima ou abaixo dos parâmetros ideais de peso para sua estatura e, assim, conseguir combater 
um quadro que indique um risco à saúde.
O Índice de Massa Corporal (IMC) revela se um indivíduo está acima ou abaixo do peso, 
indicando uma tendência à obesidade ou à desnutrição. Para o cálculo desse índice, é utilizada 
uma equação com variáveis em determinadas grandezas, utilizando unidades de medidas 
específicas.
Neste Na Prática, você vai entender o conceito de IMC, bem como realizar uma aplicação 
utilizando conceitos de unidades de medida e sua conversão. Avalie também sua condição.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Inmetro - Informação ao Consumidor
Visite o site do Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia - INMETRO, uma 
autarquia nacional brasileira que faz parte do órgão normativo do Sistema Nacional de 
Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Sinmetro).
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Sistema Internacional de Medidas - SI - IISBN 978-85-86920-11-0
Confira a tradução da 8ª edição de 2006 da publicação Le Système international d’unités, ou 
Sistema Internacional de Medidas, adotado como padrão por quase todos os países do mundo, 
inclusive o Brasil.
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Sistema para calcular e classificar o índice de massa corporal de indivíduos adultos
Amplie a leitura com o artigo de Omero Francisco Bertol, Géri Natalino Dutra e Percy Nohama, 
que apresenta um sistema desktop com interface gráfica para calcular e classificar o IMC de 
indivíduos adultos.
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