desafio colaborativo - Calculo numérico

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COMO ERAM EXECUTADOS OS CÁLCULOS COM O ÁBACO (VANTAGENS E LIMITAÇÕES)
Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância para o seu desenvolvimento e aperfeiçoamento. O ábaco é um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente. A apreensão deste princípio posicional, através do manuseio do ábaco, pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação fundamental.
Vantagens: O Ábaco deveria ser usado por todos os alunos das escolas públicas e privadas, deficientes visuais ou não, pois ajuda muito na reflexão sobre o sistema de numeração e na realização das operações fundamentais. A frequência do uso aumenta a rapidez para fazer cálculos mentais, fundamental para o deficiente visual e de grande importância para os demais alunos. Contudo, o grande impedimento para isso e talvez o maior desafio seja fazer com que os professores de matemática conheçam e entendam esse instrumento, que aprendam a utilizá-lo e deem a devida importância para fazer uso dele nas salas de aula. Tendo em vista ser a construção do pensamento lógico-matemático inerente à própria vivência da criança por meio de jogos e brincadeiras, a formação do conceito de número não ocorre por meio da repetição mecânica dos numerais. Tal construção vai ocorrendo progressivamente por meio dos estágios cognitivos vivenciada no dia-a-dia.
Portanto, através do trabalho com o ábaco, o aluno amplia sua capacidade de aprendizado e desenvolve competências fundamentais para os dias atuais, como concentração, coordenação motora, agilidade de raciocínio, raciocínio lógico, disciplina, pensamento lateral, percepção e compreensão das semelhanças entre a linguagem e o registro em matemática.
Desvantagens: O ábaco exige treino e prática. Mas, hoje, com a tecnologia, é possível aprender fácil e rapidamente a usa-lo até mesmo em vídeos no Youtube. Outra desvantagem é que se você errar uma conta é preciso recomeçar do zero e também não se registra as operações
APRESENTEM A LINHA DO TEMPO EM RELAÇÃO À EVOLUÇÃO DAS MÁQUINAS DE CALCULAR
O ábaco foi a primeira calculadora da história. Criado pelos chineses no século 6 a.C, esse instrumento dispunha de fios paralelos e arruelas deslizantes, capazes de realizar contas de adição e subtração. Essa invenção revolucionou a matemática, pois acabou sendo o principal mecanismo de cálculo durante os 24 séculos seguintes. Mas, com o passar dos anos, os instrumentos de cálculos foram evoluindo para facilitar a vida do homem. Em 1642 o matemático francês Blaise Pascal, que era filho de um cobrador de impostos, inventou uma máquina automática de cálculos para agilizar o trabalho do seu pai. Porém sua funcionalidade limitava-se às operações de adição e subtração.
Passados quase 30 anos, em 1671, o filósofo e matemático alemão Gottfried Wilhelm Von Leibniz desenvolveu um mecanismo capaz de realizar as quatro operações, adição, subtração, multiplicação e divisão: a chamada “roda graduada”. Depois desse advento, somente no Século XX, em 1947, o austríaco Curt Herzstark desenvolveu o projeto da primeira calculadora mecânica, reduzida ao tamanho de um copo. As vendas de suas calculadoras duraram até 1973, quando surgiram as calculadoras eletrônicas.
Atualmente, as funções das calculadoras vão além das operações aritméticas básicas. As calculadoras científicas são capazes de executar funções trigonométricas normais e inversas, além de armazenar dados e instruções em registros de memórias, aproximando-a de computadores menores.
A FORMA DE LEITURA DA MÁQUINA (SISTEMA NUMÉRICO, EM RELAÇÃO A BASE)
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário. Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booliana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte. Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble.
O sistema binário é base para a Álgebra booliana (de George Boole — matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim ou não, verdadeiro ou falso, tudo ou nada, ligado ou desligado, 1 ou 0). Toda a electrónica digital e computação estão baseadas nesse sistema binário e na lógica de Boole, que permite representar por circuitos electrónicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc) sob esse formato. Assim, para informação armazenada na memória RAM do computador, o formato será de voltagem mais alta (1) ou mais baixa (0). Em discos magnéticos a binariedade se dará por diferença de polaridade, positiva ou negativa.
Conversão de base numérica é a passagem da representação de um número de uma base numérica para outra, alterando a nuvem cor de rosa, para outra cor. A base que normalmente usamos é a decimal ou base dez, pois contém dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Por exemplo, o número inteiro representado em base decimal como 10, pode ser escrito como '1010' em base binária ou 'A' em base hexadecimal. A conversão entre bases pode ser realizada por meio de divisões sucessivas, que funciona para qualquer combinação de bases, ou então, para os casos em que a base de origem e de destino pertencem a mesma base logarítmica, a conversão pode ser feita simplesmente por reagrupamento dos algarismos.
Divisões sucessiva: Neste método uma das bases tem que ser a decimal. Assim se nenhuma delas for decimal é necessário primeiro converter a base de origem para decimal e então converter para base de destino.{\displaystyle 652_{8}=426_{10}=120210_{3}}
Reagrupamento: Quando as bases envolvidas são da mesma base logarítmica então a conversão pode ser facilmente feita por simples reagrupamentos dos algarismos e uso de pequenas tabelas de conversão. Por exemplo, entre as bases 16 e 8 ou entre 2 e 16 ou ainda entre as bases 27 e 9.
Conversão de decimal para binário: A técnica de divisões sucessivas é utilizada para conversão de números inteiros do sistema decimal para o binário. Esta técnica consiste em dividir o número original pela base 2, o resto da divisão será um dígito e o resultado da divisão é novamente dividido por 2. Esta última etapa se repete até que o resultado da divisão seja zero. Para melhor compreensão do método, a imagem ao lado mostra um exemplo de conversão do número decimal 19 para binário.
Exemplo de conversão do número decimal 19 para binário.
Como mostra o exemplo, após as sucessivas divisões, os dígitos (resto da divisão) são ordenados a partir da esquerda para direita, formando assim o código binário.
Conversão de binário para decimal 
A conversão de números da base 2 para base 10 é bastante simples. Basta reescrever o número numa expansão de base 2, conforme o exemplo abaixo.
(0110)2 = 0(3)1(2)1(1)0(0)
0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 +0*2^0 = 0 + 1*4 + 1*2 + 0 = 4 + 2 = (6)10 o
Conversão de octal para decimal 
A conversão de números da base 8 para base 10 é muito semelhante à conversão de binário para decimal. Basta reescrever o número numa expansão de base 8, conforme o exemploa seguir. (372)8 = 3*82 + 7*81 + 2*80 = 3*64 + 7*8 + 2*1 = (250)10
Conversão de octal para binário 
A conversão de números de base 8 para a base 2 é feita convertendo cada dígito no seu equivalente binário de 3 bits. A tabela abaixo mostra o equivalente binário de cada dígito do sistema octal:
	Dígito octal
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	Binário equivalente
	000
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	111
Por exemplo, para converter (472)8 em binário, devemos substituir os números: 4 em 100; 7 em 111; 2 em 010; Desta forma, obtemos o número binário 100111010. 
Conversão de binário para octal 
Para fazer a conversão de números binários para octais, utiliza-se a mesma tabela de conversão utilizada para converter números octais em binários. Para isso, cada grupo de 3 bits do sistema binário é convertido em seu dígito equivalente do sistema octal conforme exemplo a seguir:
O binário 100111010 tem os seguintes grupos de 3 bits: 100, 111 e 010. Assim, o seu equivalente em octal é o número 472.
Caso o binário não tenha grupos regulares de 3 bits, podem ser adicionados até 2 0s à esquerda do número. Por exemplo, o binário 11010110 pode ser adicionado de 1 zero, passando a ser composto pelos grupos 011, 010 e 110. 
Conversão de decimal para hexadecimal 
Da mesma maneira que é feita a conversão de decimal para binário, a conversão para hexadecimal é feita utilizando as divisões sucessivas. Entretanto, nesse caso, as divisões dos números inteiros são feitas por 16. 
Conversão de hexadecimal para binário 
Para transformar números hexadecimais em binários, cada dígito hexadecimal deve ser convertido no seu equivalente binário de 4 bits, conforme a tabela (X).
Por exemplo, o número (BA6)16 = 101110100110 , já que B equivale a 1011, A equivale a 1010 e 6 equivale a 0110. 
Conversão de binário para hexadecimal 
Fazendo o inverso do processo anterior, é possível transformar números binários em hexadecimais. Ou seja, deve-se converter os grupos de 4 bits do sistema binário em seus dígitos equivalente do sistema hexadecimal. Assim como para conversão de sistema binário em octal, são acrescentados 0s para completar os grupos do sistema binário quando necessário.
Exemplo: Para converter o número 1110100110, são adicionados dois zeros a esquerda do número, formando os grupos de 4 bits 0011, 1010 e 0110. Convertendo nos equivalentes em hexadecimal, temos o número 3A6. 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/abaco.htm
https://metodosupera.com.br/a-origem-e-a-importancia-do-abaco/
https://www.reviewbox.com.br/abaco/#:~:text=Por%20outro%20lado%2C%20existem%20pequenas,%C3%A9%20preciso%20recome%C3%A7ar%20do%20zero.
https://blog.certisign.com.br/a-evolucao-dos-calculos-e-das-calculadoras/
https://www.tecmundo.com.br/infografico/9424-como-um-computador-faz-calculos-pelo-sistema-binario-.htm