ATIVIDADE 1 - LEI DE HOOKE

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
Nº X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
kM1
1 0,026 0,033 0,007 0,23 0,023 32,23
2 0,026 0,049 0,023 0,72 0,073 31,14
3 0,026 0,065 0,039 1,21 0,123 30,94
4 0,026 0,081 0,055 1,70 0,173 30,86
5 0,026 0,097 0,071 2,19 0,223 30,81
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
 
𝑘𝑀1 = 30,656 N/m 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das 
molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico? 
 
 
A função representada no gráfico é linear 
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3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
A linearidade do gráfico implica que que a constante elástica (k) corresponde ao coeficiente 
angular da reta. 
 
 
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, 
ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
Fica claro nas medições e aplicação da Lei de Hooke que a força é proporcional a deformação e isso é 
comprovado na linearidade do gráfico e forma crescente e proporcional do gráfico. 
 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
 
 
 
A mola que possui maior constante elástica é o MOLA 2 com k = 41,375 N/m , sendo portanto a 
mola mais resistente a deformação. 
 
Nº X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
kM1 Nº X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
kM2 Nº X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
kM3
1 0,026 0,033 0,007 0,23 0,023 32,23 1 0,026 0,0315 0,0055 0,23 0,023 41,02 1 0,026 0,0325 0,0065 0,23 0,023 34,71
2 0,026 0,049 0,023 0,72 0,073 31,14 2 0,026 0,043 0,017 0,72 0,073 42,13 2 0,026 0,047 0,021 0,72 0,073 34,10
3 0,026 0,065 0,039 1,21 0,123 30,94 3 0,026 0,0555 0,0295 1,21 0,123 40,90 3 0,026 0,062 0,036 1,21 0,123 33,52
4 0,026 0,081 0,055 1,70 0,173 30,86 4 0,026 0,0675 0,0415 1,70 0,173 40,89 4 0,026 0,076 0,05 1,70 0,173 33,94
5 0,026 0,097 0,071 2,19 0,223 30,81 5 0,026 0,0785 0,0525 2,19 0,223 41,67 5 0,026 0,091 0,065 2,19 0,223 33,66
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FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
 
 
 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
N X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) Massa (kg) kM1 N X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
kM1
1 0,104 0,117 0,013 0,23 0,023 17,36 1 0,104 0,1175 0,0135 0,23 0,023 16,71
2 0,104 0,146 0,042 0,72 0,073 17,05 2 0,104 0,147 0,043 0,72 0,073 16,65
3 0,104 0,175 0,071 1,21 0,123 16,99 3 0,104 0,176 0,072 1,21 0,123 16,76
4 0,104 0,204 0,1 1,70 0,173 16,97 4 0,104 0,205 0,101 1,70 0,173 16,80
5 0,104 0,232 0,128 2,19 0,223 17,09 5 0,104 0,2345 0,1305 2,19 0,223 16,76
M1 e M2 M2 e M1
N X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
k 
(N/m)
N X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
k 
(N/m)
1 0,104 0,1185 0,0145 0,23 0,023 15,56 1 0,104 0,118 0,014 0,23 0,023 16,12
2 0,104 0,15 0,046 0,72 0,073 15,57 2 0,104 0,149 0,045 0,72 0,073 15,91
3 0,104 0,181 0,077 1,21 0,123 15,67 3 0,104 0,179 0,075 1,21 0,123 16,09
4 0,104 0,217 0,113 1,70 0,173 15,02 4 0,104 0,21 0,106 1,70 0,173 16,01
5 0,104 0,244 0,14 2,19 0,223 15,63 5 0,104 0,24 0,136 2,19 0,223 16,09
M3 e M1M1 e M3
N X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
k 
(N/m)
N X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N)
Massa 
(kg)
k 
(N/m)
1 0,104 0,116 0,012 0,23 0,023 18,80 1 0,104 0,116 0,012 0,23 0,023 18,80
2 0,104 0,1415 0,0375 0,72 0,073 19,10 2 0,104 0,143 0,039 0,72 0,073 18,36
3 0,104 0,167 0,063 1,21 0,123 19,15 3 0,104 0,169 0,065 1,21 0,123 18,56
4 0,104 0,1925 0,0885 1,70 0,173 19,18 4 0,104 0,195 0,091 1,70 0,173 18,65
5 0,104 0,218 0,114 2,19 0,223 19,19 5 0,104 0,222 0,118 2,19 0,223 18,54
M3 e M2M2 e M3
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∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 
m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
𝒌𝑴𝟏 . 𝒌𝑴𝟐
𝒌𝑴𝟏 . 𝒌𝑴𝟐
= 
𝟑𝟎,𝟔𝟔 .𝟒𝟏,𝟑𝟕
𝟑𝟎,𝟔𝟔+𝟒𝟏,𝟑𝟕
= 𝟏𝟕, 𝟔𝟎 𝐍/𝐦 
 
 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝐹2 
 
 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas 
por: 
 
 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
 
Então: 
 
𝐹 
= 
𝑘𝑟 
𝐹 
 
 
𝑘1 
𝐹 
+ 
𝑘
 
1 
∴ = 
𝑘𝑟 
1 
 
 
𝑘1 
1 
+ 
𝑘
 
2 2 
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Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
 
 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Sim, sendo que por medição (17,03 N/m) e por cálculo (17,6 N/m) porém 
com uma pequena diferença 3,24% identificada que pode ser atribuida a 
erros de paralaxe, ambiente ou precisão de medição. 
 
N X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) Massa (kg) kM1
1 0,104 0,117 0,013 0,23 0,023 17,36
2 0,104 0,146 0,042 0,72 0,073 17,05
3 0,104 0,175 0,071 1,21 0,123 16,99
4 0,104 0,204 0,1 1,70 0,173 16,97
5 0,104 0,2320,128 2,19 0,223 17,09
M1 e M2
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3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
A função representada é Linear 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, 
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
A constante k não é a mesma para qualquer conjunto. 
A constante da série M2 e M3 é a maior e é = 19,158 N/m 
 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
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deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
O que percebi é que a constante caiu quase pela metade. As molas em série 
se tornam uma mola maior e portanto reduzem em média 50% o sua 
resistência a tração. 
 
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
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Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 81,75 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
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Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 30,66 + 41,37 = 72,03 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Não, a diferença é considerável de 13,5%. 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
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A função representada no Gráfico é a Linear. 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
A maior K resultante está na associação das molas M2 e M1 com 85,87 
N/m. 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
Percebi que há uma diferença também considerável nos cálculos das molas em 
separado (soma dos valores individuais) e das molas em paralelo. Neste caso foi obtida 
uma diferença de 13,5% 
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6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
 
 
 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
N X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) Massa (kg) k (N/m)
1 0,026 0,0275 0,0015 0,23 0,023 150,42
2 0,026 0,032 0,006 0,72 0,073 119,36
3 0,026 0,036 0,01 1,21 0,123 120,66
4 0,026 0,040 0,014 1,70 0,173 121,22
5 0,026 0,044 0,018 2,19 0,223 121,54
119,56
M1, M2 e M3
k M1, M2 e M3 (N/m) =
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 119,56 N/m 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
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∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 30,66 + 41,37 + 33,59 = 105,62 N/m 
 
 
7. Os resultados obtidos para aconstante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
 
Não, neste caso foi obtida uma diferença de 11,6% 
 
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
 
 
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LEI DE HOOKE 
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9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em 
paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante 
elástica resultante? O que é possível concluir? 
 
Não, as constantes k não são iguais. 
O conjunto com três molas obteve uma diferença a maior de 31,62% em relação ao conjunto com 2 
molas. 
O experimento nos permitiu colocar em prática os conhecimentos teóricos sobre a lei de Hooke, 
deformação e oscilação elástica. 
A Lei de Hooke estabelece uma relação de proporcionalidade entre a força F exercida sobre uma 
mola e a elongação Δx correspondente (F = k. Δx), onde k é a constante elástica da mola. Essa 
mola quando distorcida com pesos diferentes assumirá valores diferentes. Toda mola tem sua 
constante elástica. 
 
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