9º - Cadernos de Aprendizagem (Matemática) I

Prévia do material em texto

SECR E TAR IA
DA EDUCAÇÃO
SECR E TAR IA
DA EDUCAÇÃO
9ano
CADERNOS 
DE APOIO À
APRENDIZAGEM 
Matemática
Governo da Bahia
Rui Costa | Governador
João Leão | Vice-Governador
Jerônimo Rodrigues Souza | Secretário da Educação
Danilo de Melo Souza | Subsecretário
Manuelita Falcão Brito | Superintendente de Políticas 
para a Educação Básica
Coordenação Geral 
Manuelita Falcão Brito
Jurema Oliveira Brito
Letícia Machado dos Santos
Diretorias da Superintendência de Políticas 
para a Educação Básica
Diretoria de Currículo, Avaliação e Tecnologias Educacionais
Jurema Oliveira Brito
Diretoria de Educação e Suas Modalidades
Iara Martins Icó Sousa 
Thamires Vasconcelos de Souza 
Coordenações das Etapas e Modalidades 
da Educação Básica
Coordenação de Educação Infantil e Ensino Fundamental 
Kátia Suely Paim Matheó
Coordenação de Ensino Médio
Renata Silva de Souza 
Coordenação da Educação do Campo e Escolar 
Quilombola
Poliana Nascimento dos Reis
Coordenação de Educação Escolar Indígena
José Carlos Batista Magalhães
Coordenação de Educação Especial
Marlene Santos Cardoso
Coordenação da Educação de Jovens e Adultos
Isadora Sampaio
Coordenação Escolar Indígena 
José Carlos Batista Magalhães
Coordenação da Área de Matemática
Ivone Machado dos Santos
Karyne Santiago de Oliveira
Lucas Pablo Ferreira dos Santos
Equipe de Elaboração
André de Oliveira Rocha
Eduardo Fonseca Sales
Elias Antônio Almeida da Fonseca
Enoilma Simões Paixão Correia Silva
Emília Isabel Rabelo de Souza
Fabrizia Maria Souza Lacerda Alves
Jadson de Souza Conceição
Jussara Gomes Araújo Cunha
Lucas Pablo Ferreira dos Santos
Maíza Silveira de Castro Silva
Rogério da Silva Fonseca
Márcio Freitas do Nascimento
Thales Lima do Nascimento
Thiago Souza Paim
Equipe Educação Inclusiva
Marlene Cardoso 
Ana Claudia Henrique Mattos 
Cíntia Barbosa 
Daiane Sousa de Pina Silva 
Edmeire Santos Costa 
Gabriela Silva 
Nancy Araújo Bento
Colaboradores
Edvânia Maria Barros Lima
Gabriel Teixeira Guia
Gabriel Souza Pereira
Ives José Cardoso Quaglia
Jean Paixão Oliveira
Jorge Luiz Lopes
José Raimundo dos Santos Neris
Roberto Cedraz de Oliveira
Shirley Conceição Silva da Costa
Silvana Maria de Carvalho Pereira
Equipe de Revisão
Alécio de Andrade Souza
Ana Paula Silva Santos
Carlos Antônio Neves Júnior
Carmelita Souza Oliveira
Claudio Marcelo Matos Guimarães 
Eliana Dias Guimarães
Helena Vieira Pabst
Helionete Santos da Boa Morte
João Marciano de Souza Neto
Kátia Souza de Lima Ramos
Letícia Machado dos Santos
Mônica Moreira de Oliveira Torres
Solange Alcântara Neves da Rocha 
Sônia Maria Cavalcanti Figueiredo
Projeto Gráfico e Diagramação
Bárbara Monteiro
Marjorie Yamanda
À Comunidade Escolar,
A pandemia do coronavírus explicitou problemas e introduziu desafios 
para a educação pública, mas apresentou também possibilidades de inova-
ção. Reconectou-nos com a potência do trabalho em rede, não apenas das 
redes sociais e das tecnologias digitais, mas, sobretudo, desse tanto de gen-
te corajosa e criativa que existe ao lado da evolução da educação baiana.
Neste contexto, é com satisfação que a Secretaria de Educação da Bahia dis-
ponibiliza para a comunidade educacional os Cadernos de Apoio à Apren-
dizagem, um material pedagógico elaborado por dezenas de professoras e 
professores da rede estadual durante o período de suspensão das aulas. Os 
Cadernos são uma parte importante da estratégia de retomada das ativida-
des letivas, que facilitam a conciliação dos tempos e espaços, articulados a 
outras ações pedagógicas destinadas a apoiar docentes e estudantes.
Assegurar uma educação pública de qualidade social nunca foi uma mis-
são simples, mas nesta quadra da história, ela passou a ser ainda mais ou-
sada. Pois além de superarmos essa crise, precisamos fazê-lo sem compro-
meter essa geração, cujas vidas e rotinas foram subitamente alteradas, às 
vezes, de forma dolorosa. E só conseguiremos fazer isso se trabalharmos 
juntos, de forma colaborativa, em redes de pessoas que acolhem, cuidam, 
participam e constroem juntas o hoje e o amanhã.
Assim, desejamos que este material seja útil na condução do trabalho pe-
dagógico e que sirva de inspiração para outras produções. Neste sentido, ao 
tempo em que agradecemos a todos que ajudaram a construir este volume, 
convidamos educadores e educadoras a desenvolverem novos materiais, 
em diferentes mídias, a partir dos Cadernos de Apoio, contemplando os 
contextos territoriais de cada canto deste país chamado Bahia.
Saudações educacionais!
Jerônimo Rodrigues
Objetos de Conhecimento:
Competência(s):
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência 
humana, fruto das necessidades e preocupações 
de diferentes culturas, em diferentes momentos 
históricos, e é uma ciência viva, que contribui para 
solucionar problemas científicos e tecnológicos e 
para alicerçar descobertas e construções, inclusi-
ve com impactos no mundo do trabalho. 
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de 
investigação e a capacidade de produzir argumen-
tos convincentes, recorrendo aos conhecimentos 
matemáticos para compreender e atuar no mundo. 
3. Compreender as relações entre conceitos e 
procedimentos dos diferentes campos da Mate-
mática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatís-
tica e Probabilidade) e de outras áreas do conhe-
cimento, sentindo segurança quanto à própria 
capacidade de construir e aplicar conhecimentos 
matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a 
perseverança na busca de soluções. 
4.Utilizar processos e ferramentas matemáticas, 
inclusive tecnologias digitais disponíveis, para 
modelar e resolver problemas cotidianos, sociais 
e de outras áreas de conhecimento, validando 
estratégias e resultados.
Habilidades:
1. (EF09MA01) Reconhecer que, uma vez fixada 
uma unidade de comprimento, existem segmen-
tos de reta cujo comprimento não é expresso por 
número racional (como as medidas de diagonais de 
um polígono e alturas de um triângulo, quando se 
toma a medida de cada lado como unidade).
2. (EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, 
inclusive potências com expoentes fracionários.
3.(EF09MA04) Resolver e elaborar problemas 
com números reais, inclusive em notação científi-
ca, envolvendo diferentes operações.
4. (EF08MA04) Resolver e elaborar problemas, 
envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o 
uso de tecnologias digitais.
5. (EF09MA07) Resolver problemas que envolvam 
a razão entre duas grandezas de espécies diferen-
tes, como velocidade e densidade demográfica.
1. Números reais para medir qualquer segmento de reta; 2. Potências com expoentes negativos e 
fracionário; 3. Números reais: notação científica e problemas; 4. Razão entre grandezas de espécies di-
ferente; 5. Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por 
uma transversal; 6. Vistas Ortogonais de Figuras espaciais; 7. Relações entre arcos e ângulos na circun-
ferência de um círculo; 8. Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas. 
6. (EF09MA10) Demonstrar relações simples 
entre os ângulos formados por retas paralelas 
cortadas por uma transversal.
7. (EF09MA11) Resolver problemas por meio 
do estabelecimento de relações entre arcos, 
ângulos centrais e ângulos inscritos na circun-
ferência, fazendo uso, inclusive, de softwares 
de geometria dinâmica 
8. (EF09MA18) Reconhecer e empregar uni-
dades usadas para expressar medidas muito 
grandes ou muito pequenas, tais como distância 
entre planetas e sistemas solares, tamanho de 
vírus ou de células, capacidade de armazena-
mento de computadores, entre outros. 
9. (EF09MA17) Reconhecer vistas ortogonais 
de figuras espaciais e aplicar tal conhecimento 
para desenhar objetos em perspectiva.
UNIDADE
Álgebra, Geometria,
Grandezas e Medidas
1
TEMA: Números reais para medir qualquer segmento de reta Números irracionais: 
reconhecimento e localização de alguns na reta numérica. 
Objetivos de Aprendizagem: Contextualizar situações problemas que envolvam a represen-
tação de númerosreais na reta numérica e na medição de qualquer segmento de reta.
Resolver situações problemas que envolvam a representação de números reais na reta nú-
merica e na medição de qualquer segmento de reta.
Semana Aula Atividade
1
1 Video sobre o contexto histório dos conjunto dos números reais; Leitura livro didático; Registro das principais ideias.
2 e 3 Leitura e reflexão do texto do apoio. Medição na reta numérica.
4 Resolver situações problema.
TEMA: Potências com expoentes negativos e fracionários.
Objetivos de Aprendizagem: Introduzir o conceito de cálculo de potência com expoentes 
negativos e fracionários.
Semana Aula Atividade
2
5, 6 
e 7
Video e reflexão sobre os conceitos e propriedades. Potencia com expo-
ente negativo. Leitura no livro didático. Registros das principais ideias.
8 Resolução de exercícios.
TEMA: Números reais – notação científica e problemas.
Objetivos de Aprendizagem: Registrar números com expoentes positivos e negativos em 
notação científica.
Semana Aula Atividade
3
9 e 10 Video intítulado: “Problema de notação científica: glóbulos vermelhos”. Ou leitura no livro didático. Registro das principais ideias.
11 e 12 Questão de ordem “par” do Livro didático. 
4
13
Video intitulado: “Introdução a razão entre grandezas de espécies dife-
rentes”. Leitura no livro didático sobre o tema. Fazer registros sobre as 
principais ideias.
14
Medição de objetos diversos e partes do corpo, estabelecendo proporções 
entre as partes.
TEMA: Razão entre grandezas de espécies diferentes.
Objetivos de Aprendizagem: Reconhecer situações que envolvam razão e proporcionalidade 
em diferentes contextos.
Semana Aula Atividade
4
15 Video “Matemática na Vida – Razão e Proporção”; Registros das principais ideias. 
16 Resolução de exercícios e situações problemas. 
TEMA: Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas 
intersectadas por uma transversal.
Objetivos de Aprendizagem: Reconhecer os ângulos correspondentes determinados por 
duas retas paralelas e uma transversal.
Semana Aula Atividade
5
17 Assistir ao video intitulado: “ângulos desconhecidos por uma transversal”. Registros das principais ideias.
18 Elaboração de um texto com memórias de fatos passados, presente e pen-samentos futuros. 
19 Leitura do texto de apoio sobre sobre ângulos alternos e colaterais. Medir ângulos formados pela reta transversal. 
20 Resolução de exercícios e situações problema.
TEMA: Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo.
Objetivos de Aprendizagem: Identificar ângulos na circunferência: inscritos e centrais; e 
diferenciar circunferência e círculo. 
Semana Aula Atividade
6
21 e 22 Leitura do texto que trata das relações entre arcos e circunferências. Mapa conceitual. 
23 e 24 Desenho – uma praça circular, com um canteiro triangular.
TEMA: Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas.
Objetivos de Aprendizagem: Converter e comparar unidades de medias. 
Semana Aula Atividade
7
25
Leitura do texto intilulado: “números na engenharia elétrica”. Reflexão: 
possibilidade de aplicações da ideia de unidades de medidas em ou-
tras áreas de conhecimento. Registro. Leitura livro didático 
26 Leitura do texto intitulado “Aprendendo de forma lúdica as unidades 
de medidas”. Vivência – anotando e registrando os dados produzidos.27
28 Questionário disponível na plataforma Khanacademy.Livro Didático.
TEMA: Vistas Ortogonais de Figuras espaciais.
Objetivos de Aprendizagem: Converter e comparar unidades de medias. 
Semana Aula Atividade
8
29 Leitura de texto. 
30 Identificação de conceitos e exemplos. Desenho.
1TRILHA 1 | Tema: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
1. PONTO DE ENCONTRO
Caro aluno, que bom encontrar você por aqui no primeiro momento de 
nossa viagem pelas trilhas de aprendizagens! Desejamos que você se sinta 
bem entre nós novamente, que faça parte das nossas vivências e continue 
avançando no aprendizado. Nesse espaço além de você ter a oportunidade 
de expressar o que aprendeu poderá também compartilhar seus conhe-
cimentos. Esperamos sinceramente que a sua experiência conosco seja 
excelente, repleta de conquistas e vitórias.
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
Considere que a estrada abaixo representa a reta real. Na origem encon-
tra-se um centro de distribuição de cargas. Os caminhões, após fazerem o 
carregamento, saem para fazer as entregas, partindo da origem, ponto 0, e 
indo para a direita ou para a esquerda. Após um determinado tempo, todos 
os caminhões devem confirmar sua localização para controle da empresa. 
Cada número da reta real representa a posição na qual o caminhão estará. 
O sentido positivo da reta real significa que o caminhão está indo para o 
leste, o negativo para o Oeste. A partir dessas informações, ajude o especia-
lista em logística a localizar o ponto que representa a posição desses cami-
nhões na reta real.
Fonte: autoria própria, 2020.
TRILHA 1 Tema: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
2TRILHA 1 | Tema: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
• Primeira informação: estou indo para o Oeste e estou na metade do 
caminho entre o quinto e sexto ponto de parada.
• Segunda informação: estou indo para leste e partir do sexto ponto 
de parada. Já andei 1/5 do caminho para chegar na sétima parada.
• O número encontrado na primeira informação pertence a quais 
conjuntos?
• A localização desse caminhão foi exata ou aproximada segunda 
informação?
• O número encontrado na segunda informação pertence a quais 
conjuntos?
• Quais são as dificuldades para localizarmos o número na reta real 
em cada situação respectivamente?
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/637/numeros-reais-na-
-reta-numerada. Acesso em: 05 ago. 2020. Adaptado.
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA
Estamos felizes com sua participação!
Você sabia que, desde a antiguidade, a matemática faz parte do cotidiano 
dos seres humanos? Para fazer a contagem dos animais, os pastores 
usavam pedrinhas para representar a quantidade de ovelhas que 
cuidavam. Por volta de 4000 antes de Cristo, algumas comunidades primi-
tivas aprenderam a usar ferramentas e armas de bronze. Aldeias situadas 
às margens dos rios transformavam-se em cidades. A vida ia ficando mais 
complexa. Novas atividades iam surgindo, graças, sobretudo ao desenvol-
vimento do comércio. Os agricultores passaram a produzir alimentos em 
quantidades superiores às suas necessidades. Com isso, algumas pessoas 
puderam se dedicar a outras atividades, tornando-se artesãos, comer-
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/637/numeros-reais-na-reta-numerada
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/637/numeros-reais-na-reta-numerada
3TRILHA 1 | Tema: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
ciantes, sacerdotes, comerciantes e administradores. A consequência 
desenvolvida surgiu a escrita, dando o início da História.
Disponível em: https://matematica-na-veia.blogspot.com/2008/03/conjuntos-
-numricos-histria.html. Acesso em: 05 ago. 2020. Adaptado.
Agora, olhe para a imagem abaixo, observe cada símbolo detalhadamente. 
Em seguida, para continuar a trilha, responda às seguintes perguntas:
Disponível em: https://
meuartigo.brasilescola.uol.
com.br/matematica/o-sis-
tema-numeracao-egipcio.
htm.Acesso em: 05 ago. 
2020.
O que cada símbolo expressa para você? Você acha que seria possível 
utilizar esses símbolos para escrever números nos dias de hoje? Como 
você acha que aconteceu a evolução da escrita numérica?
Agora, após ter refletido sobre as perguntas, faça um podcast falando sobre 
o surgimento da ideia dos números e da formação dos conjuntos numé-
ricos. Em seguida, compartilhe seu podcast em redes sociais. Caso tenha 
dificuldades para produzir seu podcast, peça ajuda aos professores e aos 
colegas de sala de aula, pode também pesquisar na internet. Se você não 
tiver como desenvolver o podcast, sugiro procurar em seu livro didáticode matemática um texto sobre a história dos conjuntos numéricos, pode 
ser também em outro livro. Por fim, faça um resumo de até cem palavras. 
Agora, compartilhe seu podcast em redes sociais.
Sugestão: para conhecer mais sobre a história do surgimento dos números 
acesse o vídeo:
Jornal Numeral – A Matemática na História – ep. 2/3. Disponível em: http://
pat.educacao.ba.gov.br/conteudos-digitais/conteudo/exibir/id/972. Acesso em 
1 set. 2020.
https://matematica-na-veia.blogspot.com/2008/03/conjuntos-numricos-histria.html
https://matematica-na-veia.blogspot.com/2008/03/conjuntos-numricos-histria.html
https://meuartigo.brasilescola.uol.com.br/matematica/o-sistema-numeracao-egipcio.htm
https://meuartigo.brasilescola.uol.com.br/matematica/o-sistema-numeracao-egipcio.htm
https://meuartigo.brasilescola.uol.com.br/matematica/o-sistema-numeracao-egipcio.htm
https://meuartigo.brasilescola.uol.com.br/matematica/o-sistema-numeracao-egipcio.htm
https://meuartigo.brasilescola.uol.com.br/matematica/o-sistema-numeracao-egipcio.htm
http://pat.educacao.ba.gov.br/conteudos-digitais/conteudo/exibir/id/972
http://pat.educacao.ba.gov.br/conteudos-digitais/conteudo/exibir/id/972
4TRILHA 1 | Tema: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
4. EXPLORANDO A TRILHA
Espero que esteja gostando da viagem pela trilha de aprendizagens. Que 
tal agora experimentar uma vivência que possibilitará realizar medições 
com números reais na reta numérica?
Faça o registro das medidas das alturas de cinco pessoas, inclusive você 
e registre os números que representam as alturas em uma reta numérica, 
depois, veja sua posição nessa reta em relação às outras pessoas. Se você 
não tiver uma fita métrica, use um cordão para medir a altura das pessoas, 
depois use uma régua para medir o cordão na marca da altura obtida.
Agora, para continuar a viagem, leia o texto a seguir:
Eu me chamo números reais, sou muito conhecido e utilizado por pessoas 
que gostam ou não da matemática. Na verdade, sou um conjunto numé-
rico. Os matemáticos dizem que sou a união entre o conjunto dos números 
racionais e o conjunto dos números irracionais. Para entenderem e 
saberem mais sobre mim, falarei sobre as características de cada um dos 
conjuntos numéricos que juntos me definem como o maior dos conjuntos. 
Para ser mais dinâmico com vocês, vou deixar que cada um deles faça sua 
própria apresentação.
Olá pessoal, sou o conjunto dos números racionais, sou formado por todos 
os números que podem ser escritos em forma de fração. Existem três 
tipos de números que se encaixam em minha definição: números inteiros, 
números decimais finitos e dízimas periódicas. Isso ocorre porque qualquer 
número inteiro pode ser escrito na forma de fração, desde que o próprio 
número inteiro seja o numerador e 1 seja o denominador. A partir dessa 
fração, é possível encontrar infinitas frações com o mesmo resultado, 
bastando para isso multiplicar numerador e denominador pelo mesmo 
número. As dízimas periódicas, por sua vez, podem ser escritas na forma 
de fração utilizando-se um artifício que envolve equações e sistemas de 
equações. Valem também lembrar que o conjunto dos números naturais e 
o conjunto dos números inteiros são subconjuntos dos números racionais. 
Portanto, números naturais e inteiros também são números reais. Meus 
números são colocados em réguas, fitas métricas e na reta numérica.
5TRILHA 1 | Tema: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
Caros Estudantes!
Sou diferente dos amigos que antecederam minha apresentação, embora 
seja real não sou racional, por isso fui batizado de irracional. Assim, qual-
quer número que não pode ser escrito na forma de fração pertence ao 
meu conjunto. Assim, os números que se encaixam em minha definição 
são chamados de decimais infinitos não periódicos e as raízes não exatas. 
Embora muitas vezes rejeitado, posso ser utilizado em várias situações 
para resolução de situações para a resolução de problemas do cotidiano 
humano. Por exemplo: eu posso representar medidas de diagonais de 
polígonos e alturas de triângulos. Sou bem aceito pelos bons arquitetos, 
pelos engenheiros da construção civil e pelos engenheiros mecânicos e 
para todas as pessoas que fazem cálculos de medições que exigem muita 
precisão. Agora, que tal você identificar e escrever simbolicamente cada um 
dos conjuntos apresentados acima?
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-
-numeros-reais.htm.Acesso em: 05 ago. 2020. Adaptado.
Para saber mais sobre os números reais, sugiro que você acesse o vídeo:
O que são números reais? Disponível em: https://youtu.be/8bwmvo37ATI. 
Acesso em: 05 ago. 2020.
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA
Parabéns! Você já percorreu metade da trilha. Que tal agora testar seus 
conhecimentos?
1 Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas:
I. Todo número irracional é também um número real;
II. Todo número racional é também um número real;
III. Todo número real é também um número racional;
IV. Todo número real é também um número irracional;
V. O número √(–1) é um número irracional;
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm
https://youtu.be/8bwmvo37ATI
6TRILHA 1 | Tema: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
VI. O conjunto dos números reais é formado pela união dos 
conjuntos dos números racionais e irracionais.
a) V, V, F, F, F, V
b) F, F, V, V, F, F
c) F, V, F, V, F, V
d) V, F, V, F, V, F
e) V, V, F, F, V, V
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA
Você é um ser muito importante, dotado de múltiplas inteligências. O 
desafio agora exigirá de você um pouco de empatia e compartilhamento 
de saberes. Para tanto, você deverá medir a altura, a massa corporal e 
saber a idade de cada uma das cinco pessoas. Em seguida, registre numa 
tabelas respectivas medidas de alturas, massas e idades de cada uma das 
pessoas. Agora, você vai desenhar três retas numéricas, cada reta deverá 
representará respectivamente os valores das alturas, das massas e idades 
das pessoas. Se você não tiver uma fita métrica, use um cordão para medir 
a altura das pessoas, depois use uma régua para medir o cordão na marca 
da altura obtida. Para concluir o desafio, você deverá escrever um relatório 
ou gravar um vídeo descrevendo quais foram as estratégias utilizadas por 
você para desenvolver o trabalho. Escreva ou fale também sobre o compor-
tamento das pessoas quando foram abordadas por você para fornecimento 
dos dados solicitados.
7. A TRILHA NA MINHA VIDA
Você está chegando na reta final da viagem pela trilha da aprendizagem. 
Certamente, muitas pessoas não gostam da matemática por entenderem que 
seus conhecimentos não fazem sentido algum para suas vidas, pode ser que 
eu esteja falando exatamente com você. Independentemente disso, quero 
propor mais um desafio para você. Para tanto, faça um minuto de silêncio, 
tente lembrar-se de alguma situação de sua vida que precisou utilizar algum 
7TRILHA 1 | Tema: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
dos conhecimentos estudados nessa trilha. Depois, faça novamente um 
minuto de silêncio e imagine a importância e o significado desses conheci-
mentos para tua vida hoje, agora. Por fim, feche os olhos novamente. Agora, 
pense no seu futuro e em seus sonhos de vida, como e em quais situações 
tais conhecimentos poderão ser úteis para tua vida no futuro? Em seguida, 
registre o que você pensou em um relatório, coloque-o dentro de um enve-
lope, quando tiver oportunidade compartilhe com sua família.
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
Em tempos de pandemia viral as pessoas idosas têm mais probabilidade 
de serem contaminadas, por isso devem evitar a exposição em locais de 
aglomerações. No entanto, como muitos idosos moram sozinhos, são obri-
gados a colocarem a vida em risco para ir ao supermercado fazerem suas 
compras.Diante disso,que tal você elaborar um pequeno projeto social 
que visa ajudar as pessoas idosas a realizarem suas compras sem terem 
que necessariamente ir ao supermercado? Mas antes disso, considere os 
conhecimentos que você adquiriu nessa viagem pela trilha da aprendi-
zagem, pois vai analisar uma situação que envolve valores monetários, 
valores emocionais e valores morais. Lembre-se, você é um ser dotado de 
criatividade e empatia, pense com carinho nessa proposta. Certamente, 
você tem um parentes e amigos idosos que poderão ser beneficiados 
com sua proposta. Dicas: faça uma enquete com amigos idosos em redes 
sociais, descubra como estão fazendo para realizar suas compras de super-
mercado, a partir das informações poderá criar seu projeto. Espero saber 
notícias sobre o impacto do seu projeto nas vidas de pessoas.
Sucesso!
8
9. AUTOAVALIAÇÃO
Enfim, você mostrou que é um vencedor, pois chegou no fim da viagem 
pela trilha da aprendizagem.
Agora, você fará o desafio final. Aqui você fará depoimentos sobre seu 
envolvimento com as atividades da trilha. Para tanto, responda às 
seguintes perguntas:
a) Quais pontos estudados você considera importante para 
seu cotidiano de vida?
b) Quais pontos estudados você considera importante para 
dar sequência ao aprendizado matemático?
c) Quais exemplos concretos relacionados com o tema você 
lembra e pode apresentar com base na viagem pela trilha 
de aprendizagem?
d) Quais pontos da trilha você considera fracos, sem muita 
ou nenhuma importância?
e) Como você considera seu envolvimento na viagem pela 
trilha? Quais foram seus pontos fortes de participação? 
Quais foram seus pontos fracos?
Desde, já sou grato pelas respostas, escreva-as em seu diário de bordo, em 
seguida faça uma reflexão juntamente com sua família e com seu(sua) 
professor(a) sobre sua auto avaliação.
1TRILHA 2 | Tema: Potências com expoentes negativos e fracionários
1. PONTO DE ENCONTRO
Olá! Seja sempre bem vindo para participar de mais uma trilha. Estou aqui, 
mas você é o protagonista do processo de ensino aprendizagem. Assim, 
você pode e deve expressar e compartilhar aqui seu ponto de vista, suas 
ideias e conhecimentos. Cada um de nós temos saberes que podem contri-
buir para melhorar a vida de outras pessoas, por isso é muito importante 
compartilhar e difundir o que sabemos. Desde já, desejo para você uma 
ótima viagem pelos caminhos dessa trilha.
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
Um economista estava fazendo uma análise em dados do crescimento de 
uma empresa. Ele observou que anualmente a empresa cresce segundo a 
expressão C = 9 , onde C representa o crescimento em porcentagem(%) e m 
representa o mês do ano.
1 Seguindo a expressão apresentada, quanto a empresa cresceu 
no 3º mês? E no 4º mês ?
2 Suponha que a expressão fosse dada por C= 2–m, de quanto seria 
o crescimento da no 2º mês? E no 3º mês?
3 Quais dificuldades você encontrou para resolver cada uma das 
expressões? Qual a principal diferença entre as expressões? É 
possível haver crescimento da empresa utilizando a segunda 
expressão.
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1031/problemas-com-
-potencias-de-expoente-fracionario-e-radiciacao#atividade-atividade-princi-
pal. Acesso em: 03 set. 2020.
m 
2
TRILHA 2 Tema: Potências com expoentes negativos e fracionários
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1031/problemas-com-potencias-de-expoente-fracionario-e-radiciacao#atividade-atividade-principal
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1031/problemas-com-potencias-de-expoente-fracionario-e-radiciacao#atividade-atividade-principal
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1031/problemas-com-potencias-de-expoente-fracionario-e-radiciacao#atividade-atividade-principal
2TRILHA 2 | Tema: Potências com expoentes negativos e fracionários
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA
Estamos felizes com sua participação!
Brasília (3/5/2013) – O Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiver-
sidade (ICMBio) acaba de fazer a oitava desapropriação de terra no interior 
do Parque Nacional da Chapada Diamantina, na Bahia. A área adquirida com 
recursos de compensação ambiental é de 4,3 mil hectares (ha), a maior de 
toda a história.
[...]
Será que a imagem abaixo lembra algum lugar que você conhece? Você já 
ouviu falar da Chapada Diamantina? Talvez, você more ou já morou nesta 
região. Com base na notícia acima, foram desapropriadas uma área equiva-
lente a 4,3 mil hectares de Terra no ano 2013.
Disponível em: https://www.icmbio.gov.br/portal/ultimas-noticias/20-geral/
3947-icmbio-desapropria-4-300-ha-na-chapada-diamatina. Acesso em: 3 
set. 2020.
1 Você sabe quantos m2 tem um hectare?
2 Será que você consegue escrever o número 4,3 mil em potência 
de 10?
3 E em notação científica?
https://www.icmbio.gov.br/portal/ultimas-noticias/20-geral/3947-icmbio-desapropria-4-300-ha-na-chapada-diamatina
https://www.icmbio.gov.br/portal/ultimas-noticias/20-geral/3947-icmbio-desapropria-4-300-ha-na-chapada-diamatina
3TRILHA 2 | Tema: Potências com expoentes negativos e fracionários
4. EXPLORANDO A TRILHA
Agora, respire fundo, busque mais fôlego para continuar a caminhada pela 
trilha da aprendizagem.
Será que em algum momento você já pensou sobre as distâncias entre 
os astros contidos no vasto universo? Você sabe qual é a distância Terra 
– Sol? E qual é a distância da Terra ao planeta Marte? E de Mártir até o 
Sol, qual é a distância? Só para você ter uma ideia, a distância da Terra ao 
Sol é, aproximadamente, 150.000.000 km. E distância de Mártir ao Sol é 
cerca de 230.000.000 km, ou seja, Mártir precisa de 687 dias terrestres para 
percorrer a órbita do Sol, quase o dois anos terrestre.
Observe que as distâncias astronômicas são geralmente muito grandes, 
cuja representação numérica também são muito grande. Para reduzir o 
tamanho da escrita do número, utiliza-se a potência de 10 e a notação 
científica. Por exemplo: o número 3.000.000.000.000.000.000.000 pode ser 
escrito como 3×1021. Assim, é possível reduzir a escrita dos números, sem 
alterar seu valor.
Certamente você ficou curioso para saber mais sobre notação científica. 
Pensado na sua curiosidade trouxe um vídeo que vai ajudá-lo a entender 
melhor como escrever em notação científica.
Se você tiver acesso à internet, amplie ainda mais seus conhecimentos 
sobre o tema. Assista ao vídeo:
Problema de notação científica: glóbulos vermelhos. Disponível em: https://
pt.khanacademy.org/math/pt-9-ano/numeros-9ano/problemas-de-notcaao-
-cientifica/v/calculating-red-blood-cells-in-the-body-using-scientific-notation.
Caso você não tenha nenhuma possibilidade de assistir ao vídeo indicado 
acima, deverá utilizar seu livro didático ou outro livro de matemática do 9º 
ano para acessar as informações sobre notação científica. Após assistir o 
vídeo ou fazer leitura sobre o tema no livro didático você deverá criar uma 
situação-problema sobre notação científica e divulgar em redes sociais 
para que outras pessoas resolva, ou ainda, se não puder fazer a divulgação 
em redes sociais, divulgue entre colegas e familiares, solicitando que os 
mesmos encontre a resposta.
https://pt.khanacademy.org/math/pt-9-ano/numeros-9ano/problemas-de-notcaao-cientifica/v/calculating-red-blood-cells-in-the-body-using-scientific-notation
https://pt.khanacademy.org/math/pt-9-ano/numeros-9ano/problemas-de-notcaao-cientifica/v/calculating-red-blood-cells-in-the-body-using-scientific-notation
https://pt.khanacademy.org/math/pt-9-ano/numeros-9ano/problemas-de-notcaao-cientifica/v/calculating-red-blood-cells-in-the-body-using-scientific-notation
4TRILHA 2 | Tema: Potências com expoentes negativos e fracionários
Você já percorreu quase metade da trilha. Assista ao vídeo e anote os 
conceitos e propriedades das Potências com expoente negativo. Em seguida, 
produza uma ficha contendo resumidamente as propriedades das potências 
com expoentes negativos. Depois de pronta, cole-a em seu caderno.
Assista ao vídeo:
Expoentes negativos. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/brazil--math-grades/pt-9-ano/numeros-9ano/pt-expoentes-negativos/v/negative-ex-
ponents.
OBS: caso não consiga ter acesso ao vídeo, utilize seu livro didático, 
fazendo leitura do tema “potência com expoente negativo”. Depois produza 
sua ficha, como solicitado acima.
Assista ao vídeo:
Introdução a expoentes fracionários. Disponível em: https://pt.khanacademy.
org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/numeros-9ano/pt-introduo-a-expoen-
tes-racionais/v/basic-fractional-exponents.
Caso não tenha acesso à internet, por favor, abra seu livro didático ou outro 
livro de matemática do 9º ano e faça a leitura sobre o tema: “potência de 
expoentes fracionários”. Agora, escreva um resumo apontando as estraté-
gias que você aprendeu para resolver as potências com expoentes fracio-
nários. Depois, responda às seguintes perguntas:
1 É possível converter um expoente fracionário em raiz?
2 É possível converter uma raiz em expoente fracionário?
3 Quais estratégias você utilizaria para fazer essas conversões?
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/numeros-9ano/pt-expoentes-negativos/v/negative-exponents
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/numeros-9ano/pt-expoentes-negativos/v/negative-exponents
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/numeros-9ano/pt-expoentes-negativos/v/negative-exponents
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/numeros-9ano/pt-introduo-a-expoentes-racionais/v/basic-fractional-exponents
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/numeros-9ano/pt-introduo-a-expoentes-racionais/v/basic-fractional-exponents
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/numeros-9ano/pt-introduo-a-expoentes-racionais/v/basic-fractional-exponents
5TRILHA 2 | Tema: Potências com expoentes negativos e fracionários
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA
1 (Enem/2015) As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 
milhões em toneladas no mês de julho de 2012 e registraram um 
aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido 
uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. A quantidade, em 
quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 
foi de:
a) 4,129 × 103
b) 4,129 × 106
c) 4,129 × 109
d) 4,129 × 1012
e) 4,129 × 1015
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA
Certamente, você chegou até aqui porque tem usado sua capacidade de 
pensar e criatividade. Não tenha dúvidas que você é um vencedor e tem 
ideias brilhantes. Diante disso, creio que você usará sua imaginação e cria-
tividade para realizar o próximo desafio. Não sei o quanto gosta dos games, 
mas independente disso, agora você será desafiado(a) a criar um jogo, cujas 
regras estão relacionadas com potências de expoentes negativos, potên-
cias de expoentes fracionários e notação científica.
Você será o autor do jogo, seu jogo poderá ser digital ou analógico. Após 
criação do jogo, deverá testar sua invenção, jogando com no mínimo duas 
pessoas. Por fim, pergunte às pessoas como foi a experiência do jogo, em 
seguida, escreva um relatório de até 50 linhas, descrevendo o passo a 
passo e as estratégias que você utilizou para desenvolver o jogo.
6TRILHA 2 | Tema: Potências com expoentes negativos e fracionários
7. A TRILHA NA MINHA VIDA
O conhecimento matemático faz-se presente em diversas atividades do 
cotidiano humano. Além de contribuir para desenvolver o raciocínio lógico 
e capacidade de resolver situações-problemas, ajuda também na interpre-
tação de diferentes tipos de fenômenos que se apresentam a cada dia. No 
caso da utilização de cálculo que envolvem potenciação, podem ser feitas 
inúmeras aplicações no cotidiano. Diante disso, que tal você realizar uma 
pesquisa sobre situações do cotidiano que podemos utilizar potências de 
modo geral e notação científica. Depois, escreva um texto apresentando 
sua pesquisa, em seguida, divulgue-a em redes sociais. É importante que 
as pessoas conheçam sobre a importância da matemática para suas vidas.
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
Sabe-se que as crianças gostam de brincar. Através da brincadeira a 
criança expressa sua ingenuidade e faz interações com o meio. Agora, tente 
lembrar de momentos de sua infância, onde brincava com outras crianças. 
Quais brincadeiras você lembra os nomes? Quais brincadeiras você ainda 
brinca até hoje? Você pode citar alguma brincadeira que tem uma relação 
com o conhecimento matemático? Você sabia que durante esse momento 
de pandemia, muitas crianças estão ansiosas? Muitas crianças têm poucas 
opções para brincar. Diante disso, você agora é desafiado a desenvolver 
uma proposta que visa difundir o conhecimento matemático entre crianças 
que você conhece, pode ser parentes próximos, amigos, etc.
Você já ouviu falar em mosaicos? Pesquise na internet ou livros didáticos de 
matemática sobre os mosaicos, em seguida, crie um jogo de dominó mate-
mático utilizando mosaicos, no jogo você deverá trabalhar a ideia de poten-
ciação, de maneira de simples. Lembre-se, o jogo será utilizado por crianças. 
Depois do jogo pronto, você deverá distribuí-lo para crianças na idade de 
7 a 10 anos. É necessário que você crie também as regras para o jogo, de 
modo que ao fazer as doações, deverá doar o jogo acompanhado das regras. 
Antes de criar o jogo, você deverá escrever sobre o desenvolvimento de 
sua proposta, o passo a passo que será utilizado para criar e doar seu jogo. 
Lembre-se, estamos em tempos de pandemia, deverá ter alguns cuidados 
com o outro. Ao fazer a doação dos jogos, deve fazer com segurança.
7
9. AUTOAVALIAÇÃO
Finalmente, você completou os desafios dessa trilha. Certamente, você 
deve estar cansado, mas não desanimado. Que tal pegar uma folha de 
papel em branco, e escrever 5 palavras que descrevem o significado dessa 
trilha para você. Depois, na mesma folha de papel, responda às seguintes 
perguntas:
a) Qual trecho da trilha foi mais significativo para mim?
b) Quais contribuições os conhecimentos dessa trilha 
trouxe para meu aprendizado matemático?
c) O que gostaria que tivesse uma trilha?
Obrigado!
1TRILHA 3 | Tema: Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas.
1. PONTO DE ENCONTRO
Seja bem-vindo a realizar a caminhada por mais uma trilha. Este espaço 
está aberto ao diálogo, aqui você pode e deve compartilhar suas ideias. 
Lembre-se: você é o protagonista dessa ação, logo, será muito gratificante 
ter sua participação nas interações que serão realizadas aqui. Espero que 
sua participação nesta trilha seja de muitas aprendizagens.
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
O que você acha de calcular a altura do ponto mais alto de sua casa, sem 
precisar medi-la?
Vamos tentar? Para realizar a medição vai precisar de uma trena ou 
uma fita métrica. Mas, antes disso, encontre a altura da casa de Maria, 
conforme imagem abaixo, sabendo que a sombra projetada pela casa de 
Maria é de 2m, Maria tem 1,60m de altura e sua sombra mede 0,4m. Use a 
mesma ideia para encontrar a altura da tua casa.
DICA: use as seguintes ideias.
Fonte: Autor da Tri-
lha/SEC/BA, 2020.
Fonte: Autor da Trilha/SEC/BA, 2020.
TRILHA 3 Tema: Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas.
2TRILHA 3 | Tema: Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas.
1 Com as medidas obtidas é mesmo possível encontrar a medida 
da altura da casa de Maria?
2 Que relações de proporcionalidade é possível encontrar nesta 
situação?
3 Por que precisamos exatamente dessas três medidas (altura 
de Maria, sombra de Maria e sombra da casa) para realizar a 
atividade?
4 Será que se essas informações forem colocadas em qualquer 
ordem o resultado não se altera?
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA
Esta imagem faz algum sentido para você? Lembra algo de tua vida?
Disponível em: https://aventuras-
nahistoria.uol.com.br/noticias/
historia-hoje/homem-vitruviano-
-causa-polemica-ao-ser-empres-
tado-para-o-louvre.phtml. Acesso 
em: 09 set. 2020.
1 O que você achou mais interessante na imagem? Justifique.2 Você consegue fazer alguma relação entre essa imagem e 
algum conhecimento matemático?
Agora, tente medir as partes do seu corpo, anote cada uma das medidas 
em seu caderno. Depois, estabeleça proporções entre as partes medidas.
https://aventurasnahistoria.uol.com.br/noticias/historia-hoje/homem-vitruviano-causa-polemica-ao-ser-emprestado-para-o-louvre.phtml
https://aventurasnahistoria.uol.com.br/noticias/historia-hoje/homem-vitruviano-causa-polemica-ao-ser-emprestado-para-o-louvre.phtml
https://aventurasnahistoria.uol.com.br/noticias/historia-hoje/homem-vitruviano-causa-polemica-ao-ser-emprestado-para-o-louvre.phtml
https://aventurasnahistoria.uol.com.br/noticias/historia-hoje/homem-vitruviano-causa-polemica-ao-ser-emprestado-para-o-louvre.phtml
https://aventurasnahistoria.uol.com.br/noticias/historia-hoje/homem-vitruviano-causa-polemica-ao-ser-emprestado-para-o-louvre.phtml
3TRILHA 3 | Tema: Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas.
Perguntas:
1 Você encontrou partes do seu corpo com medidas iguais? Pode 
citar alguma?
2 Você encontrou partes com do seu corpo com medidas 
diferentes? Ao medir o tamanho de cada pé, será que essas 
medidas são diferentes?
3 Será possível possível estabelecer razões entre as diversas 
partes do corpo? Você tentou fazer isso?
4. EXPLORANDO A TRILHA
Você chegou até aqui! Cada detalhe é uma conquista. Parabéns!
Agora, leia, reflita, pense e responda cada uma das perguntas abaixo:
• Para você, o que é razão?
• O que você entende por grandezas
• O que você acha que é uma proporção?
Sabia que a ideia matemática de razões e grandezas podem ter um signifi-
cado muito importante para o homem moderno? Certamente você conhece 
ou já ouviu falar da sigla IMC. O IMC é o Índice de Massa Corporal de uma 
pessoa. É importante para identificar obesidade ou desnutrição, tanto em 
adultos como em crianças.
O cálculo é simples, nada mais é do que a razão entre a massa do seu corpo 
pelo quadrado da altura. Percebeu que utilizamos a ideia de razão para algo 
importante no cotidiano humano? Existem muitas outras aplicações para 
o uso da razão entre grandezas diferentes no cotidiano humano.
Agora, assista ao vídeo:
4TRILHA 3 | Tema: Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas.
Introdução às razões. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/bra-
zil-math-grades/pt-9-ano/algebra-razoes-e-proporcoes-9ano/pt-introduo-s-ra-
zes-3/v/introduction-to-rates. Acesso em: 9 set. 2020.
Se não puder assistir ao vídeo, faça uma busca no seu livro didático pelo 
tema “razão e proporção”, leia sobre o tema. Em seguida, você deverá 
produzir um Mapa Conceitual, apresentando as ideias do vídeo. Talvez, 
você nunca tenha ouvido falar de Mapa Conceitual. Tenha calma, o mapa 
conceitual é uma ferramenta utilizada para apresentação simplificada de 
conceitos. É também uma maneira de organizar as ideias sobre algo. Para 
melhor compreender como construir um mapa conceitual, sugiro utilizar o 
link abaixo para leitura:
Disponível em: https://www.techtudo.com.br/listas/2020/04/como-fazer-um-
-mapa-conceitual-5-aplicativos-de-fluxograma-para-celular.ghtml. Acesso em: 
09 set. 2020.
Que tal agora responder as perguntas abaixo?
1 Como verificar se duas retas são paralelas?
2 Você sabia que é possível formar ângulos entre duas retas 
paralelas cortadas por uma transversal?
Certamente, o texto que está no link abaixo vai ajudá-lo a compreender 
melhor a ideia da formação de ângulos entre duas retas paralelas cortadas 
por uma transversal. Se não tiver como acessar o link, utilize seu didático, 
procure por “retas paralelas cortadas por uma transversal”. Para ver o texto 
na íntegra acesse o link.
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-paralelas-cor-
tadas-por-uma-transversal.htm. Acesso em: 09 set. 2020.
Agora, você vai precisar de uma folha de papel sulfite e uma régua. Deverá 
construir um esquema que represente duas retas paralelas (r e s) cortadas 
por uma transversal (t). Depois, deverá identificar os ângulos formados 
entre a transversal t e as retas r e s. Que tipo de classificação é possível 
atribuir aos ângulos formados por retas paralelas e uma transversal? Cite 
uma característica dos ângulos colaterais.
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/algebra-razoes-e-proporcoes-9ano/pt-introduo-s-razes-3/v/introduction-to-rates
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/algebra-razoes-e-proporcoes-9ano/pt-introduo-s-razes-3/v/introduction-to-rates
https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/algebra-razoes-e-proporcoes-9ano/pt-introduo-s-razes-3/v/introduction-to-rates
https://www.techtudo.com.br/listas/2020/04/como-fazer-um-mapa-conceitual-5-aplicativos-de-fluxograma-para-celular.ghtml
https://www.techtudo.com.br/listas/2020/04/como-fazer-um-mapa-conceitual-5-aplicativos-de-fluxograma-para-celular.ghtml
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-paralelas-cortadas-por-uma-transversal.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-paralelas-cortadas-por-uma-transversal.htm
5TRILHA 3 | Tema: Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas.
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA
Como mencionado anteriormente, o cálculo do índice de massa corporal 
(IMC) funciona com um parâmetro capaz de avaliar o peso das pessoas. 
Através de uma tabela de classificação do IMC, é possível identificar o grau 
de obesidade ou magreza de uma pessoa.
Quadro 1 – Classificação do IMC
Classificação IMC
Magreza Abaixo de 18,5
Peso normal Entre 18,6 e 24,9
Sobrepeso Entre 25 e 29,9
Obesidade de grau I Entre 30 e 34,9
Obesidade de grau II Entre 35 e 39,5
Obesidade de grau III Acima de 40
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/educacao-fisica/Indice-massa-
-corporal-imc.htm. Acesso em: 09 set. 2020.
Agora, calcule o IMC (índice de massa corporal) de cada uma das pessoas 
de sua família. Depois, responda as perguntas abaixo:
1 Alguém apresentou algum grau de obesidade? Em caso positivo, 
o que você recomenda para esta pessoa?
2 Alguém apresentou sobrepeso? Qual orientação dará a este 
familiar?
3 Alguém apresentou magreza? Qual será a recomendação?
4 Agora, experimente você mesmo calcular seu IMC. O que você 
recomendaria para si próprio?
Escreva um relatório com umas entre 10 e 20 linhas, descrevendo os resul-
tados que você encontrou.
https://brasilescola.uol.com.br/educacao-fisica/Indice-massa-corporal-imc.htm
https://brasilescola.uol.com.br/educacao-fisica/Indice-massa-corporal-imc.htm
6TRILHA 3 | Tema: Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas.
LEMBRETE: o cálculo do IMC é a razão entre a massa e o quadrado da altura.
IMC = m/h2
m = massa e h = altura
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA
A criatividade é fundamental para nos ajudar resolver os diferentes tipos 
de problemas da vida. Que tal agora usar sua criatividade para elaborar um 
quadros síntese apresentando as ideias dos temas presentes nessa trilha? 
Nele você deve apresentar, resumidamente, seu aprendizado nessa trilha. 
Um quadro síntese pode ser entendido como uma ferramenta de leitura 
que apresenta as principais ideias de um texto ou de um tema. Segue 
abaixo um exemplo de como começar seu quadro síntese, você pode modi-
ficar a estrutura o quanto quiser.
Quadro 2 – Título
Razões entre grandezas diferentes
Relações entre os ângulos 
formados por retas paralelas inter-
ceptadas por uma transversal
7. A TRILHA NA MINHA VIDA
Existem pessoas que são muito importantes para nossas vidas. Alguns 
conhecimentos também nos ajudam no cotidiano da vida. Diante disso, 
escreva um pequeno texto relatando sobre as principais ideias que você 
conseguiu compreender durante a caminhada por essa trilha, fale sobre 
seu aprendizado.
7
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
Nos dias atuais muitas pessoas estão desempregadas, com poucos recursos 
para comprarem alimentos. Com isso, muitas famílias estão vivendo com 
poucos recursosfinanceiros. Diante disso, você é solicitado neste momento 
para criar um manual que ajude as pessoas a comprarem a quantidade 
correta de alimentos, proporcional a quantidade de membros da família 
que deverão consumir os alimentos. Uma sugestão: comece observando 
sua própria família, tome-a como base para desenvolver seus manual de 
compras de alimentos. Depois, publique o manual que você criou em redes 
sociais, divulgue sua criação junto aos colegas no “Tempo Escola”.
9. AUTOAVALIAÇÃO
Parabéns! Você alcançou o pódio. Que tal agora, registrar aqui suas percep-
ções e sensações vivenciadas durante a caminhada pela trilha?
Responda às perguntas:
a) Realizei as atividades propostas com empenho?
b) Compreendi os conceitos de razão entre grandezas 
diferentes?
c) Explorei a noção de retas paralelas cortadas por uma 
transversal?
d) Será que classifiquei, corretamente, os ângulos formados 
por retas paralelas cortadas por uma transversal?
1TRILHA 4 | Tema: Ângulos na circunferência
1. PONTO DE ENCONTRO
Prezado(a) aluno(a), seja muito bem vindo(a)!
Esta trilha é um espaço aberto de aprendizagem, cada trecho dessa trilha 
tem o objetivo de possibilitar reflexões e interações. Assim, sua partici-
pação é fundamental para a construção do conhecimento nesta cami-
nhada, cujo tema será ângulos na circunferência. Desejo sucesso e bom 
aprendizado!
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
Você é um ser dotado de inteligências, por isso deve valorizar suas ideias. 
Nesse ponto da trilha, você será desafiado a responder algumas perguntas 
relacionadas com o tema, procure responder e refletir sobre cada pergunta.
1 Você sabe qual é a diferença entre círculo e circunferência?
2 O que vem a sua mente quando você observa uma circunferência?
3 Você conhece algum instrumento que facilita desenhar uma 
circunferência?
4 Você sabe como desenhar um arco numa circunferência?
5 Você sabe como desenhar o raio da circunferência? 
6 Quantos raios pode ter uma circunferência?
TRILHA 4 Tema: Ângulos na circunferência.
2TRILHA 4 | Tema: Ângulos na circunferência
7 Você sabe o que é um ângulo complementar? E o que é um 
ângulo suplementar?
8 Você sabe qual é a diferença entre um diâmetro e uma corda na 
circunferência?
9 Você sabe desenhar um diâmetro na circunferência? E uma corda?
10 Será que é possível construir um ângulo no centro de uma 
circunferência?
11 Que nome você daria para um ângulo no centro de uma 
circunferência?
SUGESTÃO: anote suas respostas em seu diário de bordo (caderno). Se não 
conseguir responder, corretamente, todas as perguntas não se preocupe, ao 
longo da trilha vai descobrindo as respostas.
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA 
Certamente, esta imagem deve ser familiar para você.
Figura 1
1 Você tem ideia de quantas vezes ao dia precisa saber que horas são?
Disponível em: https://ga-
leria.colorir.com/a-casa/o-
-quarto/relogio-despertador-
-pintado-por--1271142.html. 
Acesso em: 10 set. 2020.
https://galeria.colorir.com/a-casa/o-quarto/relogio-despertador-pintado-por--1271142.html
https://galeria.colorir.com/a-casa/o-quarto/relogio-despertador-pintado-por--1271142.html
https://galeria.colorir.com/a-casa/o-quarto/relogio-despertador-pintado-por--1271142.html
https://galeria.colorir.com/a-casa/o-quarto/relogio-despertador-pintado-por--1271142.html
3TRILHA 4 | Tema: Ângulos na circunferência
2 Você sabe vezes ao dia o ponteiro menor do relógio completa uma 
volta? E o ponteiro de minutos, quantas voltas faz em 24 horas?
3 Você consegue descobrir qual é o ângulo formado entre o 
ponteiro que marca horas e o ponteiro que marca minutos? 
Como faria para saber dessa informação?
4 Será que podemos afirmar que esse ângulo é central? Esse ângulo 
é inscrito ou circunscrito na circunferência?
4. EXPLORANDO A TRILHA
Leia o texto 1 abaixo, e anote em seu caderno as principais ideias.
Texto 1 – Ângulos no circuito
ELEMENTOS DE CIRCUNFERÊNCIA: o segmento de reta AB na figura 1 
chamado de corda; o segmento DF é o diâmetro; OF e OD são raios, pois 
cada um deles liga o centro a um ponto da circunferência.
ÂNGULO CENTRAL DE UM CÍRCULO: é o ângulo que tem o seu vértice locali-
zado no centro da região da circunferência. É fácil perceber na figura 2 que 
AÔB é um ângulo central, sendo o arco AB correspondente ao ângulo.
ÂNGULO INSCRITO: o ângulo é inscrito quando o seu vértice está localizado 
em qualquer ponto da circunferência e seus lados sejam considerados cordas 
da circunferência. Vejam as figura abaixo que representam na sequência os 
elementos de circunferência; ângulo central de um círculo; e o ângulo inscrito.
4TRILHA 4 | Tema: Ângulos na circunferência
OBS: quando o ângulo central e o ângulo inscrito estiverem no mesmo arco, 
o valor do ângulo central será o dobro do valor do ângulo inscrito. α = 2β 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos-no-circulo.
htm. Acesso em: 06 ago. 2020. (Adaptado).
Agora, para aprofundar mais sobre o tema, procure no livro 
didático de matemática por “ Relações entre arcos e ângulos na 
circunferência de um círculo”, faça leitura dos textos e resolva 
exercícios.
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA 
1 Observe a circunferência ao lado e marque a alternativa falsa:
 a) O ângulo central é 110º
 b) O ângulo inscrito na circunferência é 2x
 c) O ângulo inscrito vale 25º
 d) O ângulo inscrito vale 55º
2 Na circunferência abaixo a medida do arco BC é 96°. Com base 
nessas informações responda as perguntas abaixo:
 • O ângulo y é central ou inscrito?
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos-no-circulo.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos-no-circulo.htm
5TRILHA 4 | Tema: Ângulos na circunferência
 • Qual é a medida do ângulo y?
 • Qual a medida do ângulo x?
 • Com estas informações é possível 
 • Será possível calcular as medidas dos ângulos ABO e ACO?
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1713/descobrindo-as-
-relacoes-entre-angulos-com-auxilio-do-geogebra. Acesso em: 06 ago. 2020. 
(Questões adaptadas).
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA
Imagine que você seja um engenheiro e precisa construir uma praça 
circular, com um canteiro triangular. Como faria? Como você é criativo, 
certamente tem uma ideia para construir a praça. Inclusive, deve colocar 
sua ideia no papel e desenhar a praça. Depois que construir sua praça, do 
seu jeito, siga a sugestão abaixo:
Agora, siga os seguintes passos: 
1 – Construa uma circunferência de raio 3cm.
2 – Marque o ponto O como centro dessa circunferência.
3 – Represente o diâmetro dessa circunferência, marque os pontos A e C.
4 – Na circunferência marque o ponto B de forma que construa o arco 
AB de 120º.
5 – Trace os segmentos OB e AB formando um triângulo.
6 – No vértice O, represente o ângulo â como o ângulo obtuso desse 
vértice e ê o ângulo suplementar a esse.
7 – No vértice A represente o ângulo ê como ângulo do triângulo.
8 – No vértice B represente o ângulo ô como ângulo do triângulo. 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1713/descobrindo-as-relacoes-entre-angulos-com-auxilio-do-geogebra
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1713/descobrindo-as-relacoes-entre-angulos-com-auxilio-do-geogebra
6TRILHA 4 | Tema: Ângulos na circunferência
Houve diferenças entre a praça criada por você e a praça realizada no 
passo a passo? Se houve diferenças, quais foram?
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1452/angulos-centrais-
-e-inscritos-em-situacoes-problemas. Acesso em: 06 ago. 2020. (Adaptado).
7. A TRILHA NA MINHA VIDA
Agora, chegou o momento de você deixar registrado suas impressões sobre 
o conhecimento produzido até aqui nessa trilha. Para tanto, você agora 
deverá escrever num fichário todas as ideias que você conseguiu compre-
ender através dessa trilha. Em seguida, compartilhe com amigos, colegas 
de sala de aula e com a família.
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
No cotidiano da vida, nem tudo é confortável para algumas pessoas. 
Existem muitas crianças, adolescentes,adultos e idosos com deficiência 
visual, caracterizada pela limitação ou perda total das funções básicas 
do olho no sistema visual. Talvez você tenha um amigo ou familiar que 
se enquadre nesse perfil. São pessoas que precisam de ajuda para serem 
também incluídas na educação. Que tal você criar um projeto que ajude 
pessoas que tem limitação visual a aprenderem sobre o tema dessa trilha. 
Certamente, ficarão felizes só pelo simples ato de conseguirem desenhar 
um círculo, imagine qual serão as sensações destas pessoas ao conse-
guirem fazer uma circunferência com ângulos inscritos nelas. Pense com 
carinho na ideia. Depois conte para o professor da turma sobre sua inter-
venção social. Sucesso!!!
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1452/angulos-centrais-e-inscritos-em-situacoes-problemas
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1452/angulos-centrais-e-inscritos-em-situacoes-problemas
7
Perguntas Sim Não
Resolvi todas as atividades da trilha?
Compreendi a diferença entre uma circunferência 
e um círculo?
Compreendi a diferença entre ângulo central e 
ângulo inscrito em uma circunferência?
Compreendi os conceitos de diâmetro, raio, corda, 
ângulo central de uma circunferência, ângulo 
inscrito numa circunferência?
9. AUTOAVALIAÇÃO
Olá! Você é persistente e resiliente, isso é muito bom!!! 
Agora, relate aqui como foi sua experiência, quais foram suas percepções 
sobre a caminhada pela trilha. 
Responda as Perguntas listadas abaixo, assinalando Sim ou Não. 
	Text Field 2: 
	Text Field 3: 
	Text Field 4: 
	Text Field 5: 
	Text Field 6: 
	Button 20: 
	Língua de vaca 2: Off
	Língua de vaca 3: Off
	Língua de vaca 4: Off
	Língua de vaca 5: Off
	Button 5: 
	Língua de vaca 6: Off
	Língua de vaca 8: Off
	Língua de vaca 10: Off
	Língua de vaca 12: Off
	Língua de vaca 7: Off
	Língua de vaca 9: Off
	Língua de vaca 11: Off
	Língua de vaca 13: Off