9º - Cadernos de Aprendizagem (Matemática) II

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SECR E TAR IA
DA EDUCAÇÃO
SECR E TAR IA
DA EDUCAÇÃO
9ano
CADERNOS 
DE APOIO À
APRENDIZAGEM 
Matemática
Unidade 2 – Versão – 24 Abril 2021
Governo da Bahia
Rui Costa | Governador
João Leão | Vice-Governador
Jerônimo Rodrigues Souza | Secretário da Educação
Danilo de Melo Souza | Subsecretário
Manuelita Falcão Brito | Superintendente de Políticas 
para a Educação Básica
Coordenação Geral 
Manuelita Falcão Brito
Jurema Oliveira Brito
Letícia Machado dos Santos
Diretorias da Superintendência de Políticas 
para a Educação Básica
Diretoria de Currículo, Avaliação e Tecnologias Educacionais
Jurema Oliveira Brito
Diretoria de Educação e Suas Modalidades
Iara Martins Icó Sousa 
Coordenações das Etapas e Modalidades 
da Educação Básica
Coordenação de Educação Infantil e Ensino Fundamental 
Kátia Suely Paim Matheó
Coordenação de Ensino Médio
Renata Silva de Souza 
Coordenação do Ensino Médio com Intermediação Tecnológica
Letícia Machado dos Santos
Coordenação da Educação do Campo e Escolar 
Quilombola
Poliana Nascimento dos Reis
Coordenação de Educação Escolar Indígena
José Carlos Batista Magalhães
Coordenação de Educação Especial
Marlene Santos Cardoso
Coordenação da Educação de Jovens e Adultos
Isadora Sampaio
Coordenação Escolar Indígena 
José Carlos Batista Magalhães
Coordenação da Área de Matemática
Ivone Machado dos Santos
Karyne Santiago de Oliveira
Lucas Pablo Ferreira dos Santos
Roberto Cedraz de Oliveira
Equipe de Elaboração
Alielton Almeida dos Santos
Anderson Souza Neves
André de Oliveira Rocha
Caio Fábio dos Santos de Oliveira
Cleison Ferreira dos Santos
Cleivani dos Santos Oliveira
Débora de Oliveira Claudino Neres
Elias Antônio Almeida da Fonseca
Emília Isabel Rabelo de Souza
Fabrizia Maria Souza Lacerda Alves
Jadson de Souza Conceição
Jean Paixão Oliveira
José Fernando S. Rodrigues Junior
Lucas Pablo Ferreira dos Santos
Maíza Silveira de Castro Silva
Roberto Cedraz de Oliveira
Thiago Souza Paim
Equipe Educação Inclusiva
Marlene Cardoso 
Ana Claudia Henrique Mattos 
Daiane Sousa de Pina Silva 
Edmeire Santos Costa 
Gabriela Silva de Jesus 
Nancy Araújo Bento
Cíntia Barbosa de Oliveira Bispo
Colaboradores
Edvânia Maria Barros Lima
Gabriel Teixeira Guia
Jean Paixão Oliveira
Jorge Luiz Lopes
José Augusto Reis Campos dos Santos 
José Raimundo dos Santos Neris
Márcio Freitas do Nascimento
Rogério da Silva Fonseca
Shirley Conceição Silva da Costa
Silvana Maria de Carvalho Pereira
Equipe de Revisão
Alécio de Andrade Souza • Ana Lúcia Cerqueira 
Ramos • Ana Paula Silva Santos • Carlos Antônio 
Neves Júnior • Carmelita Souza Oliveira • Claudio 
Marcelo Matos Guimarães • Clísia Costa • Eliana 
Dias Guimarães • Elias Barbosa • Elisângela das 
Neves Aguiar • Helena Vieira Pabst • Helionete 
Santos da Boa Morte • Helisângela Acris Borges de 
Araujo • Ivonilde Espírito Santo de Andrade • Jose 
Expedito de Jesus Junior • João Marciano de Souza 
Neto • Jussara Bispo dos Santos • Jussara Santos 
Silveira Ferraz • Kátia Souza de Lima Ramos • Letícia 
Machado dos Santos • Maria Augusta Silva • Marisa 
Carreiro Faustino • Mônica Moreira de Oliveira 
Torres • Rosangela de Gino Bento • Roseli Gonçalves 
dos Santos • Solange Alcântara Neves da Rocha • 
Sônia Maria Cavalcanti Figueiredo • Tânia Regina 
Gonçalves do Vale
Projeto Gráfico e Diagramação
Bárbara Monteiro
À Comunidade Escolar,
A pandemia do coronavírus explicitou problemas e introduziu desafios 
para a educação pública, mas apresentou também possibilidades de inova-
ção. Reconectou-nos com a potência do trabalho em rede, não apenas das 
redes sociais e das tecnologias digitais, mas, sobretudo, desse tanto de gen-
te corajosa e criativa que existe ao lado da evolução da educação baiana.
Neste contexto, é com satisfação que a Secretaria de Educação da Bahia dis-
ponibiliza para a comunidade educacional os Cadernos de Apoio à Apren-
dizagem, um material pedagógico elaborado por dezenas de professoras e 
professores da rede estadual durante o período de suspensão das aulas. Os 
Cadernos são uma parte importante da estratégia de retomada das ativida-
des letivas, que facilitam a conciliação dos tempos e espaços, articulados a 
outras ações pedagógicas destinadas a apoiar docentes e estudantes.
Assegurar uma educação pública de qualidade social nunca foi uma mis-
são simples, mas, nesta quadra da história, ela passou a ser ainda mais 
ousada. Pois, além de superarmos essa crise, precisamos fazê-la sem com-
prometer essa geração, cujas vidas e rotinas foram subitamente alteradas, 
às vezes, de forma dolorosa. E só conseguiremos fazer isso se trabalhar-
mos juntos, de forma colaborativa, em redes de pessoas que acolhem, cui-
dam, participam e constroem juntas o hoje e o amanhã.
Assim, desejamos que este material seja útil na condução do trabalho pe-
dagógico e que sirva de inspiração para outras produções. Neste sentido, ao 
tempo em que agradecemos a todos/as que ajudaram a construir este vo-
lume, convidamos educadores e educadoras a desenvolverem novos mate-
riais, em diferentes mídias, a partir dos Cadernos de Apoio, contemplando 
os contextos territoriais de cada canto deste “país” chamado Bahia.
Saudações educacionais!
Jerônimo Rodrigues
%
UNIDADE
Números, Álgebra, Geome-
tria, Grandezas e Medidas, 
Estatística e Probabilidade
Objetos de Conhecimento:
1. Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos; 2. Números 
irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica; 3. Expressões algé-
bricas: fatoração e produtos notáveis; 4. Resolução de equações polinomiais do 2º grau por 
meio de fatorações; 5. Funções: representações numérica, algébrica e gráfica. Grandezas 
diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais; 6. Semelhança de Tri-
ângulos; 7. Volume de Prismas e Cilindros; 8. Unidades de medida utilizadas na informática; 
9. Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes.
Competência(s): 
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de 
diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solu-
cionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com 
impactos no mundo do trabalho; 2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capaci-
dade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compre-
ender e atuar no mundo; 3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes 
campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas 
do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimen-
tos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções; 4. Fazer obser-
vações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, 
de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e 
avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes; 5. Utilizar processos e ferramen-
tas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidia-
nos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados; 6. Enfrentar situa-
ções-problema em múltiplos contextos, incluindo situações imaginadas, não diretamente relacionadas 
como aspecto prático-utilitário; expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes 
registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras 
linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas e dados); 7. Desenvolver e/ou discutir projetos 
que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, 
sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais,sem 
preconceitos de qualquer natureza; 8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando co-
letivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas, para responder a questionamentos e na 
busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de 
uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.
TEMA: Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais 
sucessivos. 
Objetivos de Aprendizagem: Calcular porcentagens com ou sem o uso de calculadora; Dife-
renciar situações de cálculo de porcentagens simples daquelas que envolvem percentuais 
sucessivos; Identificar em situações de educação financeira situações-problema que envolvam 
porcentagens e percentuais sucessivos.
Aulas Atividade
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1 1 Pesquisa no livro didático de matemática o tema “porcentagem”, identificando 
outras maneiras de calcular o valor percentual de um número. 
Pesquisa de vídeo chamado: “cálculo do valor percentual de um número”.
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3
4
TEMA: Números irracionais – reconhecimento e localização de alguns na reta 
numérica.
Objetivos de Aprendizagem: Identificar um número racional pela sua expansão decimal finita 
ou infinita periódica; Reconhecer números irracionais em situações de medição; Localizar um 
número irracional na reta numérica.
Aulas Atividade
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5 Construção de reta numérica contendo as raízes quadradas dos números (2, 4, 4, 
5, 6, 7, 8 e 9) em ordem de menor para maior. 
Registro das dificuldades para escrever os números cujas raízes quadradas não 
são exatas. 
Pesquisa por vídeo intitulado “números irracionais” ou em livro didático de ma-
temática o tema “identificando números irracionais na reta numerada”.
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Habilidades: 
1. (EF09MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de 
percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tec-
nologias digitais, no contexto da educação financeira; 2. (EF09MA02) Reconhecer um número irracional 
como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização; 3. 
(EF09MA01BA) Constatar, explorando o contexto local, que existem situações problemas, em particu-
lar algumas vinculadas à Geometria e às medidas, cujas soluções não são dadas por meio de números 
racionais de alguns deles na reta numérica; 4. (EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de 
expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar 
problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau; 5. (EF09MA06) Com-
preender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações 
numérica, algébrica e gráfica utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações fun-
cionais entre duas variáveis; 6. (EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de 
proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes 
proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas; 7. (EF-
09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhan-
tes; 8. (EF09MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de 
cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas; 9. (EF09MA04BA) 
Identificar a relevância das unidades convencionais no processo de comunicação; 10. (EF09MA20) 
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabili-
dade de sua ocorrência, nos dois casos.
TEMA: Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis; Resolução de 
equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações.
Objetivos de Aprendizagem: Fatorar expressões de 2º grau com uma variável; Relacionar ex-
pressões fatoradas a produtos notáveis com uma variável; Associar situações-problema à reso-
lução de equações polinomiais de 2º grau.
Aulas Atividade
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3
9 Pesquisa por vídeo sobre resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio 
de fatorações ou no livro de matemática pelo tema resolução de equações do se-
gundo grau por fatoração.
Resumo do conteúdo no diário de bordo identificando as principais ideias. 
Resolução de exercícios sugeridos no livro didático.
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TEMA: Funções: representações numérica, algébrica e gráfica. 
Objetivos de Aprendizagem: Identificar relações entre grandezas que correspondem a funções 
e não funções em contextos diversos; Interpretar situações descritas por funções apresentadas 
em qualquer de suas representações.
Aulas Atividade
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Resolução de situação-problema.
Exercícios no livro didático de matemática no tema “relações e funções”
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TEMA: Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente pro-
porcionais; Semelhança de triângulos.
Objetivos de Aprendizagem: Diferenciar relações de proporcionalidade direta e inversa entre 
duas grandezas; Utilizar procedimentos de cálculo para resolver problemas que envolvam rela-
ções de proporcionalidade; Associar a contextos diversos a relação de proporcionalidade entre 
grandezas; Identificar lados e ângulos correspondentes entre dois triângulos; Estabelecer condi-
ções mínimas para que dois triângulos sejam semelhantes. 
Aulas Atividade
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5 17 Exercícios na trilha sobre semelhança de triângulos e volume de prismas e 
cilindros.
Desenho de uma planta baixa de uma praça do bairro.
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TEMA: Volume de prismas e cilindros.
Objetivos de Aprendizagem: Conhecer os procedimentos de cálculo de volume de prismas e 
cilindros retos; Resolver problemas relacionando volume de prismas e cilindros retos.
Aulas Atividade
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6 21 Resolução das questões propostas na trilha.
Produção de texto sobre formas geométricas no dia a dia.
Projeto de uma cisterna para uma vila sem acesso a água potável.
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TEMA: Unidades de medida utilizadas na informática.
Objetivos de Aprendizagem: Conhecer as principais unidades de medida da informática; Re-
solver problemas com unidades de medidas da informática.
Aulas Atividade
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7 25 Resolução de cálculos básicos de multiplicação e/ou divisão.
Leitura e interpretação de tabelas.
Resolução de cálculos com a utilização de potência de mesma base.
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TEMA: Cálculo de probabilidade de eventos dependentes ou independentes em 
situações do cotidiano .
Objetivos de Aprendizagem: Descrever dois ou mais eventos em um mesmo espaço amostral; 
Descrever a intersecção de dois eventos em um mesmo espaço amostral; Decidir se dois even-
tos em um mesmo espaço amostral são dependentes ou independentes.
Aulas Atividade
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Exercícios no livro didático de matemática no tema “Probabilidade”.
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1TRILHA 5 | Tema: Porcentagem
1. PONTO DE ENCONTRO
Prezado/a aluno/a, congratulamos com você nossa alegria de tê-lo/a aqui, 
participando e interagindo desse momento de aprendizagem. 
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
Pedro viu a seguinte oferta na internet: 
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/656/porcentagens-de-
-acrescimo-e-desconto Acesso em: 22 dez. 2020. (Adaptado).
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA
Figura 1 
1 Qual o valor a ser pago, caso alguém 
escolha o pagamento à vista?
2 Qual a maneira mais fácil para 
calcular esse valor? 
Disponível em: https://sites.google.com/
site/matematicalizar/porcentagens 
Acesso em: 22 dez. 2020.
TRILHA 5 Tema: Porcentagem
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/656/porcentagens-de-acrescimo-e-desconto
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/656/porcentagens-de-acrescimo-e-desconto
https://sites.google.com/site/matematicalizar/porcentagens
https://sites.google.com/site/matematicalizar/porcentagens
2TRILHA 5 | Tema: Porcentagem
1 Você consegue identificar um tema para a imagem acima?
2 Será que existe uma relação comum entre os materiais 
apresentadosna figura?
3 Qual dos materiais apresentados na figura você mais utiliza? 
Justifique sua resposta.
4 Escreva um relatório de até 20 linhas apresentando ideias 
relacionadas com a imagem acima. 
4. EXPLORANDO A TRILHA
Vamos que vamos! A trilha é sua! Mantenha o foco na aprendizagem!
Alguma vez você já teve a necessidade de calcular o valor percentual 
no cotidiano da vida? Você conhece uma maneira de calcular o valor 
percentual de um número? Você sabe como transformar uma razão em 
percentual? 
Vale lembrar, que a ideia de percentual está relacionada com a ideia de 
razão. Por exemplo: 
Ao comprar uma barra de chocolate que custa R$12,00 com 10% de 
desconto, você pode representar 10% como uma fração da seguinte 
maneira:
10% =10/100, ou seja, para saber o valor do desconto, basta efetuar uma 
multiplicação:
12 x 10/100 = (12 x 10)/100 = 120/100 = 1,2. Como você já sabe o 
valor do desconto, o próximo passo será realizar a subtração: 
12 - 1,2 = 10,80, ou seja, você pagará o valor de R$ 10,80 na 
compra da barra de chocolate com desconto. 
O que você achou da solução dada ao problema? Você resolveria de outra 
maneira? Será que seria possível calcular o valor percentual de números 
não racionais? O que você acha disso? 
3TRILHA 5 | Tema: Porcentagem
UMA SUGESTÃO: procure no livro didático de matemática o tema “porcen-
tagem”, tente identificar outras maneiras de calcular o valor percentual de 
um número. Para complementar seus estudos sobre cálculo percentual de 
um número, assista ao vídeo indicado abaixo.
Obtenção de Porcentagem
Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-basic-
-eq-ineq/alg-old-school-equations/v/taking-percentages?v=hzJdv6wK3Ng 
Acesso em: 22 dez. 2020.
A videoaula mostra a forma de como calcular porcentagem. A ênfase nesta 
aula está no cálculo de porcentagem envolvendo números decimais e 
outras formas não-convencionais de escrever porcentagem de um número 
qualquer.
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA
 Que tal agora, você resolver uma situação-problema, aplicando os conheci-
mentos estudados até aqui na trilha? 
SITUAÇÃO I
Marta recebeu uma mesada de R$ 200,00 e foi na papelaria comprar 
alguns materiais. Ao chegar visualizou as seguintes promoções: 
Figura 2
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/715/situacoes-problemas-en-
volvendo-porcentagens-de-acrescimo Acesso em: 22 dez. 2020.
https://pt.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-basic-eq-ineq/alg-old-school-equations/v/taking-percentages?v=hzJdv6wK3Ng
https://pt.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-basic-eq-ineq/alg-old-school-equations/v/taking-percentages?v=hzJdv6wK3Ng
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/715/situacoes-problemas-envolvendo-porcentagens-de-acrescimo
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/715/situacoes-problemas-envolvendo-porcentagens-de-acrescimo
4TRILHA 5 | Tema: Porcentagem
SITUAÇÃO 2 
Marta vai comprar um produto de cada e optou por pagar a prazo, 
qual o percentual de aumento pagará em cada produto?
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/715/situacoes-pro-
blemas-envolvendo-porcentagens-de-acrescimo Acesso em: 22 dez. 2020. 
(Adaptado).
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA
Procure em revistas e jornais valores percentuais. Tente descobrir 
qual a finalidade de cada número percentual encontrado, para que serve 
cada um deles? 
Depois, selecione cinco dos valores percentuais encontrados, transfor-
me-os em frações e apresente-os numa reta numérica, juntamente com as 
raízes quadradas dos números: 2, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Tente escrevê-los exata-
mente na ordem do menor para o maior. Quais foram as dificuldades para 
escrever os números cujas raízes quadradas não são exatas? 
Em seguida, assista ao vídeo intitulado: “números irracionais” ou procure 
no livro didático de matemática o tema: “identificando números irracio-
nais na reta numerada”, e faça a leitura do conteúdo deste tema. 
7. A TRILHA NA MINHA VIDA
Neste momento, pense sobre a importância dos conhecimentos apresen-
tados nessa trilha para sua vida. Em quais situações do cotidiano você 
já utilizou o cálculo percentual de um número? Em quais situações você 
utiliza números racionais e números irracionais? 
Em seguida, elabore um podcast de no máximo dois minutos, falando 
sobre a principal diferença entre números racionais e irracionais e a 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/715/situacoes-problemas-envolvendo-porcentagens-de-acrescimo
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/715/situacoes-problemas-envolvendo-porcentagens-de-acrescimo
%
5
importância do uso de cálculos do valor percentual de um número. 
Caso não seja possível elaborar um podcast, escreva um relatório de, no 
máximo, 50 palavras, explicando sobre a importância do cálculo valor 
percentual de um número e do uso dos números racionais e irracionais no 
cotidiano da vida humana. 
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
O cálculo percentual tem uma relação com o termo inflação, que por sua vez, 
tem um forte impacto na vida das pessoas. Diante disso, sugiro que você faça 
uma pesquisa em supermercados sobre preços de produtos alimentícios 
que considera essencial para pessoas de baixo poder aquisitivo. Pesquise 
os preços no mínimo em três diferentes supermercados de sua cidade. Em 
seguida, faça uma tabela mostrando o quanto por cento uma pessoa poderá 
economizar em cada produto. Depois, recomende sua pesquisa para pessoas 
de sua família, amigos/as e pessoas de baixo poder aquisitivo.
9. AUTOAVALIAÇÃO 
Agora, fale um pouco sobre suas percepções sobre o percurso trilhado.
a) O que você achou do tema? 
b) Como foi sua participação nas etapas da trilha?
c) Qual etapa você achou mais interessante?
d) Você considera importante para sua vida os 
conhecimentos da trilha? Em que sentido?
Desde já, agradecemos pela sua participação. 
1TRILHA 6 | Tema: Funções do 2º grau
1. PONTO DE ENCONTRO
Prezado/a aluno/a, seja bem-vindo/a a explorar mais uma trilha de aprendi-
zagens. Aqui sua participação é fundamental para a construção de conhe-
cimentos. Em cada etapa você será desafiado/a a contribuir com suas ideias 
para construção de suas aprendizagens sobre funções do 2º grau. 
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
Analise as anotações que Luiz Pedro fez em uma folha de papel, para 
resolver a equação quadrática, e responda as questões a seguir: 
1 O que Luiz Pedro estava planejando ao escrever na segunda 
linha (x + a) . (x + b) = 0? Explique a relação entre as duas 
primeiras linhas com a terceira. De onde surgiram os números 
-1 e -2 escritos na última linha? Por que Luiz Pedro escreveu 
que encontrou as raízes da equação? E quais foram as raízes 
encontradas por ele?
2 Agora, apresente numa folha um pequeno relatório de até 50 
palavras, descrevendo as vantagens e desvantagens que você 
considera na resolução de equações polinomiais do 2º grau por 
meio de fatoração.
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/191/resolvendo-
equacoes-quadraticas-por-fatoracao. Acesso em: 15 jan. 2021. (Adaptado).
X2 - 3x + 2 = 0 
(x + a) . (x + b) = 0
(x - 1) . (x - 2) = 0 
Encontrei as raízes 
da Equação!
TRILHA 6 Tema: Funções do 2º grau
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/191/resolvendo-equacoes-quadraticas-por-fatoracao
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/191/resolvendo-equacoes-quadraticas-por-fatoracao
2TRILHA 6 | Tema: Funções do 2º grau
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA
Figura 1
1 O que você imaginou sobre essa imagem?
2 Quais elementos na imagem mais despertou sua atenção?
3 Você consegue fazer leitura de algum conteúdo matemático ao 
ver esta imagem?
4 O que você acha que pode ser f(x)? 
5 Você consegue fazer uma relação entre f(x) a trajetória da linha 
curva pontilhada e o jogador? 
6 Será que f(x) pode ser alterada cada vez que o jogador acertar a 
cestinha? 
Que tal, agora, responder as perguntas acima em seu caderno e, depois 
compartilhar com seus/suas colegas de sala de aula, observando as simi-
laridades e diferenças nas respostas dadas por cadaum/a.
4. EXPLORANDO A TRILHA
O percurso pela trilha possibilita uma viagem sem perder o foco na apren-
dizagem, como se estivesse juntando as peças de um quebra-cabeça: um 
pouquinho aqui, um pouquinho ali. 
Disponível em: https://blog.
explicae.com.br/matematica/
funcao-tudo-que-precisa-sa-
ber Acesso em: 15 jan. 202
https://blog.explicae.com.br/matematica/funcao-tudo-que-precisa-saber
https://blog.explicae.com.br/matematica/funcao-tudo-que-precisa-saber
https://blog.explicae.com.br/matematica/funcao-tudo-que-precisa-saber
https://blog.explicae.com.br/matematica/funcao-tudo-que-precisa-saber
3
Quantidades de passageiros 1 2 3 4 5 6
Valor (R$) 300 150 100 75 60 50
TRILHA 6 | Tema: Funções do 2º grau
1ª parte – pense no seguinte problema:
Para fretar uma minivan de excursão com 6 lugares, paga-se um total de 
R$ 300,00. Sabendo-se que estas despesas devem ser divididas igual-
mente entre todos os ocupantes, como será possível representar a relação 
entre a quantidade de passageiros e o preço a pagar por pessoas? 
Como você faria para resolver esta situação? Elabore uma solução. 
Uma sugestão – podemos construir uma tabela:
1 Quais são as vantagens e desvantagens na representação dos 
dados por meio de uma tabela?
2 Esta solução foi parecida com a solução apresentada por você? 
Quais são as principais similaridades e diferenças?
Outra maneira muita conhecida para representar relações entre variáveis é 
através de diagramas:
Figura 2
1 O que você achou de representar a relação por meio de diagramas?
4TRILHA 6 | Tema: Funções do 2º grau
2 Será que existe uma correspondência lógica entre os conjuntos? 
3 O que acontece com o valor das passagens se menos 
passageiros decidirem viajar? 
4 O que acontece com o valor das passagens se mais passageiros 
viajarem?
5 Qual deve ser o número de passageiros para que o custo da 
viagem seja de R$ 60,00?
6 Se viajarem apenas dois passageiros, quanto custará a 
passagem para cada um deles? 
SUGESTÃO DE ATIVIDADE: procure em seu livro didático de matemática 
pelo tema “relações e funções” e faça todos os exercícios propostos. 
A noção de função como uma relação de conjuntos. Disponível em: https://
novaescola.org.br/plano-de-aula/1729/a-nocao-de-funcao-como-uma-rela-
cao-entre-conjuntos. Acesso em: 15 jan. 2021 (Adaptado) 
2ª parte – Suponha que queiramos resolver a equação x2 – 3x -10 = 0. 
Você sabe dizer se existe mais de uma maneira de resolver a equação 
acima? Quais maneiras e como você resolveria? Tente encontrar a solução. 
Uma sugestão: podemos fatorar x2 - 3x - 10 = 0 e resolvê-la da mesma 
maneira que antes. 
x2 - 3x - 10 = 0. Pode ser fatorada como (x + 2) . (x - 5).
Dica: observe que o coeficiente c = -10, 
Mas: -10 = 2. (-5) e -10 = -2.5
Como o coeficiente é b = -3, assim, a soma das raízes terá que ser -3, ou 
seja, -3 = -5 + 2. 
A solução completa da equação fica assim:
x2 - 3x -10 = 0
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1729/a-nocao-de-funcao-como-uma-relacao-entre-conjunto
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1729/a-nocao-de-funcao-como-uma-relacao-entre-conjunto
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1729/a-nocao-de-funcao-como-uma-relacao-entre-conjunto
5TRILHA 6 | Tema: Funções do 2º grau
(x + 2) . (x - 5) = 0. Fatore,
x + 2 = 0 e x – 5 = 0 
x = -2 e x = 5 
Observação: a expressão (x + a) . (x + b) = x2 + bx + ax + a.b = x2 + x (a + b) 
+ a.b, assim, fica entendido que se o coeficiente a=1 então o valor do coefi-
ciente b é a soma das raízes e o coeficiente c é o produto das raízes, ou 
seja, x1 + x2 = -b/a e x1 . x2 = c/a. 
Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-
-quadratic-equations-by-factoring/a/solving-quadratic-equations-by-factoring 
Acesso em: 15 jan. 2021.
Agora, apresente numa folha de papel, um pequeno relatório de até 50 pala-
vras, descrevendo as vantagens e desvantagens que você considera na 
resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatoração.
Para se aprofundar mais no tema sugiro que assista aos vídeos.
Resolução de equações do segundo grau por fatoração: coeficiente principal ≠ 1
 Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solvin-
g-quadratic-equations-by-factoring/v/solving-quadratics-by-dividing-and-
-factoring Acesso em: 15 jan. 2021 
O vídeo mostra como verificar um padrão para simplificar uma equação 
facilitando sua resolução. Resgatando conhecimentos de séries anteriores 
que auxiliarão no procedimento de resolução. 
Se não puder assistir ao vídeo, procure no seu livro de matemática do 9º 
ano pelo tema “resolução de equações do segundo grau por fatoração”, leia 
e faça os exercícios sugeridos. 
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA
1 Marcos, gerente do zoológico “Parque das gaivotas”, resolveu 
fazer um estudo, durante uma semana, associando a temperatura 
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratic-equations-by-factoring/a/solving-quadratic-equations-by-factoring
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratic-equations-by-factoring/a/solving-quadratic-equations-by-factoring
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratic-equations-by-factoring/v/solving-quadratics-by-dividing-and-factoring
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratic-equations-by-factoring/v/solving-quadratics-by-dividing-and-factoring
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratic-equations-by-factoring/v/solving-quadratics-by-dividing-and-factoring
6TRILHA 6 | Tema: Funções do 2º grau
média diária com a quantidade de visitantes no dia, obtendo os 
seguintes resultados: 
Com base nas informações apresentadas na tabela, responda: 
a) Houve algum dia em que foi registrada a mesma temperatura 
média? Se sim, quais?
b) Podemos afirmar que o número de pessoas que visitaram o 
parque e a temperatura média é uma relação? De que outras 
maneiras você poderia representar os dados da tabela? Escolha 
uma maneira e represente-os. 
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/196/relacao-e-
funcao Acesso em: 15 jan. 2021.
2 Leia e responda – A forma fatorada da equação x2 + 5x - 6 = 0 é: 
a) (x - 1) . (x - 6) b) (x - 1) . (x + 6) 
c) (x + 1) . (x - 6) d) (x + 1) . (x + 6) 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/196/relacao-e-funcao
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/196/relacao-e-funcao
7TRILHA 6 | Tema: Funções do 2º grau
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA 
Faça uma enquete com todas as pessoas da sua família, perguntando qual 
a idade e por quanto tempo médio diário assistem televisão e qual o canal 
preferido. Expresse a relação por meio de uma tabela e de diagramas. 
Depois, escreva um relatório de até 100 palavras sobre as conclusões 
obtidas no final da enquete. 
Agora, crie um exemplo de uma equação polinomial do 2º grau e 
resolva esta equação por meio da ideia de fatoração, em seguida 
utilize a tradicional fórmula de Bhaskara para resolver o mesmo 
problema. Escreva em seu caderno, um depoimento sobre as reso-
luções. Qual estratégia você considera melhor, mais conveniente 
para resolver? Justifique sua resposta.
 7. A TRILHA NA MINHA VIDA
Preencha o mapa conceitual abaixo, por meio de palavras que expressam a 
importância dos conhecimentos apresentados na trilha para sua vida, em 
seu dia a dia: 
Fonte: SEC/BA, 2021.
8
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
Durante a pandemia muitas pessoas perderam o trabalho, como consequên-
 cia, não têm como comprar alimentos. Diante disso, sugiro que você crie 
uma estratégia para coletar alimentos, sem que precise pedir de casa em 
casa. Após a coleta, crie uma lista de pessoas que precisam dos alimentos 
que você conseguiu, assim que possível, faça a doação, de forma segura. 
UMA SUGESTÃO: utilize a ideia de relação apresentada na trilha. 
9. AUTOAVALIAÇÃO 
Agora, deixe aqui suas percepções sobre a trilha.
a) Como foi seu envolvimento com as aprendizagens 
apresentadasna trilha?
b) O que achou relevante para aplicação em sua vida pessoal?
Desde já, o nosso muito obrigado! 
1TRILHA 7 | Tema: Geometria
1. PONTO DE ENCONTRO
Prezado/a estudante, seja bem-vindo/a a explorar mais uma trilha de 
aprendizagem em Geometria. Aqui sua participação é fundamental para 
a construção de conhecimentos. Em cada etapa você será desafiado/a a 
contribuir com suas ideias.
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
Figura 1 – Mosaicos
Disponível em: https://arteref.com/artes-tradicionais/mosaicos-da-antiga-mesopotamia-ao-design-
-contemporaneo/ Acesso em: 21 jan. 2021.
Você já viu mosaicos? Eles são feitos com polígonos semelhantes, que 
são os polígonos que possuem o mesmo formato, mas com tamanhos 
diferentes. Eles estão presentes em vários ambientes há muito tempo. 
Nesta trilha, trabalharemos com o conceito de semelhança de triângulos; 
polígonos semelhantes; e, ampliaremos o estudo com o conceito de volume 
e de capacidade dos prismas e dos cilindros. Vamos lá!
TRILHA 7 Tema: Geometria
https://arteref.com/artes-tradicionais/mosaicos-da-antiga-mesopotamia-ao-design-contemporaneo/
https://arteref.com/artes-tradicionais/mosaicos-da-antiga-mesopotamia-ao-design-contemporaneo/
2TRILHA 7 | Tema: Geometria
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA
Já sabemos que ao trabalhar com assuntos relacionados à geometria, esta-
remos sempre falando de medidas: lados, ângulos, áreas e volumes. Sendo 
uma das ciências mais antigas, a matemática começou com esse campo 
de estudo: as medidas e a geometria.
Figura 2 – Triângulos
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes 
Acesso em: 21 jan. 2021.
Nesta trilha, não faremos diferente. Prepare o transferidor e a régua, meça 
todos os lados e ângulos dos triângulos da Figura 2, logo em seguida, 
preencha o Quadro 1.
Quadro 1 – Coleta de dados
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes
3TRILHA 7 | Tema: Geometria
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes 
Acesso em: 21 jan. 2021.
Com os dados do Quadro 1 e uma calculadora em mãos, estabeleça as 
razões dos lados correspondentes dos pares de triângulos do Quadro 2.
Quadro 2 – Triângulos, razões e resultados
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes 
Acesso em: 21 jan. 2021. 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes
4TRILHA 7 | Tema: Geometria
Agora que você completou os Quadros 1 e 2, pense um pouco e observe 
os valores entre os triângulos. Percebeu algo comum entre eles? Que tal, 
agora, responder a pergunta em seu caderno, depois compartilhar com os/
as colegas de sala de aula, observando as similaridades e diferenças nas 
respostas dadas por cada um/a deles/as?
4. EXPLORANDO A TRILHA
O percurso pela trilha possibilita uma viagem sem perder o foco na apren-
dizagem, como se estivesse juntando as peças de um quebra-cabeça, um 
pouquinho aqui, um pouquinho ali. Vamos agora analisar os valores dos 
quadros 1 e 2, fazendo a leitura dos Quadros 3 e 4.
Quadro 3 – Triângulos, lados e ângulos
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes 
Acesso em: 21 jan. 2021.
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes
5TRILHA 7 | Tema: Geometria
Quadro 4 – Triângulos, razões e resultados
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes 
Acesso em: 21 jan. 2021.
Observe os triângulos da Figura 2, verifique como as linhas dos triângulos 
semelhantes se comportam.
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes
6TRILHA 7 | Tema: Geometria
Figura 3 – Triângulos semelhantes
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes 
Acesso em: 21 jan. 2021.
Perceberam que os triângulos são ampliações e reduções uns dos outros? 
Pois é! Dois triângulos são semelhantes quando ângulos e lados estão em 
correspondência de tal forma, que os ângulos são congruentes e os lados 
são proporcionais.
E a razão de semelhança é o quociente entre o comprimento de um 
lado da figura transformada e o comprimento do lado correspondente da 
figura original.
Através das medições e comparações que fizemos conseguimos perceber 
como a semelhança se configura entre os triângulos e mais, podemos usar 
este mesmo princípio para quaisquer polígonos.
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-trian-
gulos-semelhantes. Acesso em: 21 jan. 2021. 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/255/explorando-triangulos-semelhantes
7TRILHA 7 | Tema: Geometria
Para saber mais um pouco sobre o conteúdo busque outras fontes que 
tragam a mesma informação, para achar aquela que melhor você consegue 
entender! Leia sobre o assunto de Semelhança de Triângulos no seu livro 
didático ou em videoaulas, como a do endereço: 
Semelhança de Triângulos – Professora Angela
Disponível em: https://youtu.be/rgIdtpMD0Y8 Acesso em 21 jan. 2021.
RESUMO: Este vídeo é sobre a Semelhança de Triângulos. Podemos 
dizer que dois triângulos são semelhantes quando satisfazem ao 
mesmo tempo às duas condições: os ângulos correspondentes são 
congruentes e os lados correspondentes têm medidas proporcionais. 
Neste vídeo, encontrará alguns exemplos envolvendo este conceito e 
também o conceito sobre a propriedade ou teorema fundamental da 
semelhança de triângulos (se traçarmos um segmento de reta paralelo 
a qualquer um dos lados de um triângulo e ficar determinando outro 
triângulo, este será semelhante ao primeiro). Além disso, aborda de 
forma breve, os conceitos sobre os casos de semelhança de triângulos: 
A.A. (ângulo, ângulo), L.A.L. (lado, ângulo, lado) e L.L.L. (lado, lado, lado). 
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA
Você sabia que volume e capacidade são a mesma coisa? Anote no seu 
diário de bordo para perguntar a seu/a professor/a no Tempo Escola sobre 
detalhes destas medidas e seus submúltiplos.
Figura 4 – Instrumento 
de medida
Disponível em: https://novaes-
cola.org.br/plano-de-aula/860/
volume-e-capacidade-nos-
-prismas-e-cilindros-retos#_=_ 
Acesso em: 21 jan. 2021.
https://youtu.be/rgIdtpMD0Y8
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-cilindros-retos#_=_
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-cilindros-retos#_=_
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-cilindros-retos#_=_
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-cilindros-retos#_=_
8TRILHA 7 | Tema: Geometria
Uma fôrma de gelo produz gelo com a forma de um cilindro vazado, com 
as medidas indicadas na Figura 5.
Figura 5 – Cilindros
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-ci-
lindros-retos. Acesso em: 21 jan. 2021.
Será que você consegue responder no seu diário de bordo as 
perguntas abaixo?
1 Qual a quantidade de água, em mililitros, necessária para 
encher completamente essa fôrma de gelo?
2 Qual o volume da fôrma completa? Qual será os custos de 
fabricação caso eu queira vender sacos com capacidade para 
60 cubos de gelo, desprezando outros gastos e levando em 
consideração apenas que o garrafão de 20 litros de água mineral 
custa R$ 5,50 em média e o saco a ser usado custa R$ 0,12?
3 Se eu desprezar outros gastos (energia, formas etc) qual será o 
valor de venda, considerando o lucro de 60% do preço de custo?
Lembre-se que para medir o volume ou capacidade precisamos da área da 
base e da altura.
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capaci-
dade-nos-prismas-e-cilindros-retos#_=_Acesso em: 21 jan. 2021. 
 https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-cilindros-retos
 https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-cilindros-retos
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-cilindros-retos#_=_
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/860/volume-e-capacidade-nos-prismas-e-cilindros-retos#_=_
9TRILHA 7 | Tema: Geometria
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA 
Faça uma pesquisa sobre mapas e plantas baixas na internet, no seu livro 
de matemática ou mesmo no livro de geografia! Você sabia que para cons-
truirmos mapas aplicamos os conceitos de polígonos semelhantes? Pois 
então, que tal fazer uma planta baixa da principal praça do seu bairro no 
seu diário de bordo? Use régua e cores! Moleza, não? Então, aproveita e 
capricha. Não esqueça de medir tudo direitinho, compare suas plantas com 
as de seus/suas colegas e compartilhem suas ideias. 
7. A TRILHA NA MINHA VIDA
Por mais louco que pareça, a matemática está presente em, simplesmente, 
tudo nas nossas vidas, especialmente as formas geométricas! Elas repre-
sentam quase tudo que o homem construiu e constrói. Pense um pouco, e 
escreva no seu diário de bordo como a geometria está presente no seu dia 
a dia. Faça um pequeno texto, dizendo onde você vê formas geométricas, 
e as medidas de volume e capacidade. Como nas latas de refrigerante, que 
são cilindros com volume de 350 ml! Agora é com você!
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
Imagine que em uma vila as pessoas não tenham acesso a água encanada, 
mas você poderá ajudá-las! Para isso, precisa saber que há nesta vila um 
total de 58 pessoas. Qual o volume mínimo de água, será necessário para 
a sobrevivência de uma pessoa, durante um mês, segundo a Organização 
Mundial de Saúde-OMS? Busque meios de obter essa informação. Pesquise 
na internet ou peça a alguém que tenha acesso a internet para pesquisar 
para você. Após ter esta informação, qual será(ão) a(s) medida(s) da(s) 
cisterna(s) que você deverá construir para contemplar as necessidades 
desta comunidade? Anote tudo no seu diário de bordo. As informações, o 
desenho da cisterna, os cálculos. Bom trabalho e parabéns!
10
9. AUTOAVALIAÇÃO 
Agora, deixe aqui suas percepções sobre a trilha. Que tal avaliarmos como 
fomos até aqui? 
a) O que você achou dessa trilha? 
b) Você fez todas as atividades propostas? Se deixou alguma 
sem fazer, por quê? 
Faça uma autoavaliação da sua trajetória nessa trilha respondendo a estas 
perguntas no seu diário de bordo. Parece uma etapa fácil, mas é muito 
importante! 
Desde já, o nosso muito obrigado/a!
1TRILHA 8 | Tema: Geometria
1. PONTO DE ENCONTRO
Prezado aluno/Prezada aluna, seja bem vindo/a a explorar mais uma trilha 
de aprendizagem em Geometria. Aqui sua participação é fundamental 
para a construção de conhecimentos. Em cada etapa você será desafiado/a 
a contribuir com suas ideias.
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
Provavelmente você já deve ter visto ou ouvido em algum momento, sobre 
unidade de medidas para informática. Definimos como 1 byte, a unidade 
básica de armazenamento de memória em computadores e, 1 byte é cons-
tituído por 8 bits. O bit é utilizado para representar informações na forma 
binária, 0 e 1 (zeros e uns). Nesse contexto, todas as informações proces-
sadas em um computador são codificadas para a base binária. 
A Figura 1 (Quadro ASCII) mostra o alfabeto (em letras maiúsculas) e sua 
conversão para o código binário. Observe e registre as respostas das ques-
tões a seguir no seu diário de bordo:
1 Utilizando o quadro ASCII, faça a conversão do seu primeiro 
nome para código binário.
2 Entre colchetes, indicamos um código escrito na representação 
binária: [01000010 01011001 01010100 01000101]. Transcreva-o 
para nossa linguagem e descubra uma palavra!
TRILHA 8 Tema: Geometria
2TRILHA 8 | Tema: Geometria
Figura 1 – Representação das letras do alfabeto em código ASCII
Disponível em: https://www.
google.com/url?sa=i&url=ht-
tps%3A%2F%2Fwww.anais.
ueg.br%2Findex.php%2Feem%-
2Farticle%2Fview%2F9861%-
2F6966&psig=AOvVaw16T-
SnqYevg0e7DI9In3FL5&us-
t=1613047448996000&sour-
ce=images&cd=vfe&ved=0CAI-
QjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAA-
AAAdAAAAABAa. Acesso em: 
27 jan. 2021. 
Ao responder o número 1, , compartilhe seu resultado com seus/suas 
colegas. Observe a resposta do número 2 para entender melhor.
Figura 2 – Conversão código binário
Disponível em: https://novaesco-
la.org.br/plano-de-aula/244/uni-
dade-de-medida-da-informatica 
Acesso em: 5 fev. 2021.
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.anais.ueg.br%2Findex.php%2Feem%2Farticle%2Fview%2F9861%2F6966&psig=AOvVaw16TSnqYevg0e7DI9In3FL5&ust=1613047448996000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCLjIjZis3-4CFQAAAAAdAAAAABAa
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/244/unidade-de-medida-da-informatica
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/244/unidade-de-medida-da-informatica
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/244/unidade-de-medida-da-informatica
3TRILHA 8 | Tema: Geometria
Figura 3 – Esquema código binário
Disponível em: https://
novaescola.org.br/pla-
no-de-aula/244/uni-
dade-de-medida-da-
-informatica Acesso 
em: 27 jan. 2021.
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA
Você percebeu que 8 bits fazem 1 byte e que cada caractere envolvido em 
uma palavra possui uma combinação de 8 “zeros e uns” que formam 1 
byte. Ou seja, no HD (disco rígido) de um computador:
Utilizando o quadro ASCII podemos realizar conversões entre códigos 
binários e palavras da nossa língua para descobrir quantos bytes uma 
palavra ou frase ocupa no espaço de um HD de umcomputador. 
Por exemplo: BAHIA – 5 Caracteres – 5 bytes. 
Agora responda as perguntas abaixo no seu diário de bordo:
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/244/unidade-de-medida-da-informatica
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/244/unidade-de-medida-da-informatica
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/244/unidade-de-medida-da-informatica
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4TRILHA 8 | Tema: Geometria
1 De acordo com o enunciado, 1 byte é igual a 8 bits. Quantos 
bytes o seu nome completo ocupa no HD de um computador?
2 Analisando todos os primeiros nomes das pessoas que moram 
com você, qual deles ocuparia o menor espaço em um HD de 
computador e qual deles ocupará o maior espaço?
3 Quantos bytes terá cada um desses nomes?
4 Escreva-os utilizando o código binário!
4. EXPLORANDO A TRILHA
Figura 4 – Diálogo I
Disponível em: https://nova-
escola.org.br/plano-de-au-
la/1772/eventos-dependen-
tes-e-independentes Acesso 
em: 27 jan. 2021 
Veja o desafio da Pró Mara e registre os cálculos no seu diário de bordo 
(caderno):
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1772/eventos-dependentes-e-independentes
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1772/eventos-dependentes-e-independentes
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1772/eventos-dependentes-e-independentes
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1772/eventos-dependentes-e-independentes
5TRILHA 8 | Tema: Geometria
Figura 5 – Diálogo II
Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1772/eventos-dependentes-e-independentes 
Acesso em: 28 jan. 2021
Se construirmos um quadro com todas as possibilidades de resultado, 
teremos como resultado o quadro da Figura 6. Onde D é desenho, F é filme e 
N é o noticiário. Mas me responda no seu diário de bordo: quantas possibili-
dades existem? Qual a probabilidade de um resultado ter desenho ou filme?
Figura 6 – Quadro de resultados
Disponível em: https://nova-es-
cola-producao.s3.amazonaws.
com/tcFmNGyxD24n32CcC6U4E-
eZf5zYkY4hBWJMNUgbR8jyYu-
q4NT8TmEczvdadN/discussao-das-
-solucoes. Acesso em: 10 fev. 2021.
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1772/eventos-dependentes-e-independentes
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/tcFmNGyxD24n32CcC6U4EeZf5zYkY4hBWJMNUgbR8jyYuq4NT8TmEczvdadN/discussao-das-solucoes
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/tcFmNGyxD24n32CcC6U4EeZf5zYkY4hBWJMNUgbR8jyYuq4NT8TmEczvdadN/discussao-das-solucoes
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/tcFmNGyxD24n32CcC6U4EeZf5zYkY4hBWJMNUgbR8jyYuq4NT8TmEczvdadN/discussao-das-solucoes
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/tcFmNGyxD24n32CcC6U4EeZf5zYkY4hBWJMNUgbR8jyYuq4NT8TmEczvdadN/discussao-das-solucoes
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/tcFmNGyxD24n32CcC6U4EeZf5zYkY4hBWJMNUgbR8jyYuq4NT8TmEczvdadN/discussao-das-solucoes
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/tcFmNGyxD24n32CcC6U4EeZf5zYkY4hBWJMNUgbR8jyYuq4NT8TmEczvdadN/discussao-das-solucoes
6TRILHA 8 | Tema: Geometria
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA
Você sabe quando eventos são considerados dependentes? São conside-
rados dependentes quando um resultado depende do resultado anterior. 
Por exemplo, num sorteio como o indicado na Figura 6, se os papeizinhos, 
depois de sorteados, forem retirados (não retornarem para o saquinho), a 
próxima retirada não terá aquele papelzinho como opção. Isso cria uma 
relação de dependência entre o segundo resultado e o primeiro. Do contrário, 
se o papelzinho retorna, o segundo sorteio é independente do resultado do 
primeiro sorteio. No caso, cada sorteio é considerado um evento.
Figura 7 – Diálogo III
Disponível em: https://
nova-escola-produ-
cao.s3.amazonaws.
com/TrpWtGaqk-
vPxxzSET3hmUyRH-
qWvUG5RqGyFua-
auNPKXHyxYNWR-
3TRK9Bpb3F/
discussao-de-solucoes 
Acesso em: 28 jan. 2021.
Anote sua resposta no diário de bordo (caderno).
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA 
Podemos ainda perceber matematicamente que o cálculo de eventos 
dependentes e independentes pode ser feito por meio do produto de possi-
bilidades. Por exemplo, numa caixa com 10 bolinhas, 7 rosas e 3 azuis, qual 
a chance de tirarmos duas bolinhas azuis, sem reposição das bolinhas que 
foram sorteadas?
Como vimos anteriormente, a chance de tirarmos a primeira bolinha azul 
é de . Se não repormos, teremos uma bolinha azul a menos, ou seja, 
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/TrpWtGaqkvPxxzSET3hmUyRHqWvUG5RqGyFuaauNPKXHyxYNWR3TRK9Bpb3F/discussao-de-solucoes
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/TrpWtGaqkvPxxzSET3hmUyRHqWvUG5RqGyFuaauNPKXHyxYNWR3TRK9Bpb3F/discussao-de-solucoes
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7TRILHA 8 | Tema: Geometria
duas. A chance de tirarmos a segunda bolinha azul, portanto, é . Os 
eventos são dependentes.
Figura 8 – Símbolos 
Disponível em: ht-
tps://www.simbolos.
com.br/naipe/ Aces-
so em: 28 jan. 2021.
Agora vamos exercitar com um desafio! Um baralho é composto de 52 
cartas, sendo quatro naipes: copas, ouro, paus e espadas. Cada naipe possui 
13 cartas. 
Determine a probabilidade de escolhermos ao acaso e, sucessivamente, 7 
cartas de um mesmo naipe sem reposição. Faça todas as anotações neces-
sárias no seu diário de bordo.
7. A TRILHA NA MINHA VIDA
Por mais louco que pareça, a matemática está presente em simplesmente 
tudo nas nossas vidas, especialmente a probabilidade e estatística! As 
chances de sucesso ou fracasso de qualquer coisa podem sempre ser 
calculadas e medidas. Onde, no nosso dia a dia, observamos eventos alea-
tórios? O que é chance de sucesso nesses casos? Pense um pouco e escreva 
no seu diário de bordo como a probabilidade está presente no seu dia a dia. 
Faça um pequeno texto dizendo onde você vê eventos aleatórios e qual a 
chance de sucesso deles. Agora é com você!
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
Durante a pandemia muitas pessoas perderam o trabalho. Uma mãe 
solteira está desempregada e tenta conseguir emprego. Contudo, ela se 
https://www.simbolos.com.br/naipe/
https://www.simbolos.com.br/naipe/
https://www.simbolos.com.br/naipe/
8
deparou com um empresário que não gosta muito de analisar currículos. 
Ele joga todos para cima e os que caírem com a foto para cima são os 
que ele analisa. Essa mãe deixou seu currículo nesta empresa, só que já 
existem 5 outros currículos por lá. Qual a probabilidade de seu currículo 
cair virado para cima quando ele jogar todos pro alto? Faça as anotações e 
registros no seu diário de bordo.
9. AUTOAVALIAÇÃO 
Agora, registre em seu diário de bordo suas percepções sobre a trilha. Que 
tal avaliarmos como fomos até aqui? 
a) O que você achou dessa trilha? Fez todas as atividades 
propostas? Se deixou alguma sem fazer, por quê? 
Faça uma autoavaliação da sua trajetória nessa trilha respondendo a essas 
perguntas. Parece uma etapa fácil, mas é muito importante!
Desde já, o nosso muito obrigado/a!
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