EXPANSÃO ADIABATICA DOS GASES

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EXPANSÃO 
ADIABÁTICA DE 
GASES
Grupo 5
Éria Alves Semensato
Henrique dos Santos Budel
Lucas Eduardo Lima
Prof. Dra. Izabel Vidotti
CQ050
Hipótese 
experimental 
e Objetivo 
• É possível determinar o coeficiente 
de expansão adiabático de um gás, 
pelo processo de Clément e 
Désormes, considerando o gás 
como ideal? 
• Determinar o coeficiente de 
expansão adiabática (ϒ), calculado 
pela razão entre Cp e Cv.
Introdução
• Um processo adiabático é 
definido como aquele em que 
não há troca de calor entre o 
sistema e o meio, ou seja, q = 0. 
• Como, U= q +W;
Temos, U= -W
• Graficamente:
Introdução
• Como visto no gráfico, o processo 
adiabático é caracterizado por 
cruzar duas isotermas.
• Quando relacionamos pressão e 
volume de uma expansão 
adiabática temos:
• p1 . V1 = p2 . V2
Introdução
• Baseado nisso, Clément e 
Désormes desenvolveram em 
1819 um método prático para a 
expansão adiabática de um gás 
ideal e a determinação do 
coeficiente adiabático através de 
medidas de pressão. 
Figura 2. Instrumentos usados por Clément e Desórmes em seu experimento em 1819.
https://www.researchgate.net/figure/Apparatus-used-by-Clement-and-Desormes-in-their-
experiment-reported-in-1819-45-AB-is-a_fig2_331176529
Procedimentos
• O Método de Clément-Desórmes 
consiste em introduzir o gás em um 
garrafão, provido de medidor de 
pressão e uma saída controlável.
Procedimentos • Esse gás é injetado até certa 
pressão maior que a 
atmosférica. Aguarda-se alguns 
instantes até que o gás entre em 
equilíbrio térmico com a 
garrafão, aqui é medido ∆H1.
• Primeiro teremos a expansão 
adiabática, dada por:
𝑝1
𝑝2
=
𝑉2
𝑉1
ϒ
Procedimentos • Na segunda etapa abre-se o sistema 
de forma que o gás escape 
rapidamente para a pressão 
atmosférica. (etapa isovolumétrica)
*Essa expansão deve ser tão rápida que se possa 
considerá-la adiabática, provocando o consequente 
resfriamento do gás.
Temos então na etapa 2 → 3: 
𝑝1
𝑝2
=
𝑇2
𝑇1
Procedimentos
• Na terceira etapa, apenas 
aguardamos o sistema entrar em 
um novo estado de equilíbrio 
para realizarmos uma nova 
leitura, aqui é determinado ∆H3.
• Nessa etapa isovolumétrica, 
temos: 
𝑝1
𝑝3
=
𝑉2
𝑉1
Link para o vídeo:
https://drive.google.com/file/d/1Ss2N4K7OMq9Dvg3uAhcn8CJTJzlLJWv8/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1Ss2N4K7OMq9Dvg3uAhcn8CJTJzlLJWv8/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1Ss2N4K7OMq9Dvg3uAhcn8CJTJzlLJWv8/view?usp=sharing
Resultados e Discussão
• Com os valores medidos de ∆h1 
e ∆h3 chegamos ao valor de p1 e 
p3, a partir das equações:
• p1 = ρ g ∆h1 + patm
• p3 = ρ g ∆h1 + patm
• Para calcular o coeficiente de 
expansão adiabático (ϒ), foi 
utilizada:
ϒ =
𝑙𝑛
𝑝1
𝑝2
𝑙𝑛
𝑝1
𝑝3
Resultados e 
Discussão
• Para calcular V1:
𝑝1
𝑝3
=
𝑉2
𝑉1
• Para o número de mols em 
p3:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
• Para calcular T2:
𝑝1
𝑝2
=
𝑇2
𝑇1
• E, para o trabalho (W) 
adiabático:
𝑊 = 𝐶𝑣∆𝑇
Resultados e 
Discussão
Constantes e Valores 
tabelados:
• R= 8,314 m3 · Pa · K−1 · mol−1
• patm (p2)= 92512,405 Pa
• V2= 0,020 m³
• g= 9,780 m/s²
• T1= 291,15 K
• ρ= 955,0 kg/m³
• Cv,m= 20,785
• Trabalho adiabático 
calculado:
𝑊=𝐶𝑣∆𝑇
𝑊= -59,58 J
Resultados e Discussão
∆h3(m) p1 (Pa) p3 (Pa)  V1 (m³) T2 (K) n (P3)
9,000 x 10-2 9,552 x 104 9,335 x 104 1,394 1,955 x 10-2 2,885 x 102 6,538 x 104
9,100 x 10-2 9,560 x 104 9,336 x 104 1,385 1,953 x 10-2 2,885 x 102 6,539 x 104
9,500 x 10-2 9,563 x 104 9,340 x 104 1,404 1,953 x 10-2 2,884 x 102 6,542 x 104
1,090 x 10-1 9,594 x 104 9,353 x 104 1,430 1,950 x 10-2 2,880 x 102 6,551 x 104
9,400 x 10-2 9,578 x 104 9,339 x 104 1,374 1,950 x 10-2 2,884 x 102 6,541 x 104
1,090 x 10-1 9,599 x 104 9,353 x 104 1,422 1,949 x 10-2 2,880 x 102 6,551 x 104
1,170 x 10-1 9,644 x 104 9,361 x 104 1,393 1,941 x 10-2 2,878 x 102 6,556 x 104
8,300 x 10-2 9,545 x 104 9,329 x 104 1,365 1,955 x 10-2 2,887 x 102 6,534 x 104
Explicando o valor de 
•  = 1,67 para gases ideais 
monoatômicos 
•  = 1,40 para gases ideais 
diatômicos.
• Graus de liberdade (f):
Rotação e Translação
• Relação entre f e 
• Para um gás monoatômico, há 3 
graus de liberdade, logo: 
 = 5/3 = 1.67
• Para um gás diatômico, há 5 graus 
de liberdade.
•  = 7/5 = 1.4
Erro Relativo
• %𝐸𝑅 =
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜
𝑥 100
• 1. %𝐸𝑅 =
1.394−1,4
1,4
𝑥 100 = 0.415%
• 2. %𝐸𝑅 =
1.385−1,4
1,4
𝑥 100 = 1,038%
• 3. %𝐸𝑅 =
1.404−1,4
1,4
𝑥 100 = 0,296%
Conclusão
• Os valores calculados para o 
coeficiente de expansão 
adiabática foram satisfatórios 
e extremamente próximos do 
valor teórico para um gás 
diatômico (1,4) como o ar 
(considerando que a maior 
parte dos componentes do ar 
são moléculas diatômicas). 
•O procedimento adotado 
foi bastante eficaz, 
apesar de simples. O 
método foi satisfatório 
pois obtivemos um erro 
relativo muito pequeno.