AV_ POP_II

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Disciplina: CCE2016 - PESQUISA OPERACIONAL II Período: 2021.1 - F (G) / AV 
 
1a Questão (Ref.: 201806180944) 
Dada a tabela de custos abaixo com quatro origens e três destinos, 
calcular a solução inicial do quadro de transportes pelo método das 
Penalidades. 
 
 
 O1-D1: 8, O1-D2: 2, O2-D2: 20, O3-D2: 8, O3-D3: 2, O4-D3:15 
 O1-D2: 10, O2-D2: 3, O3-D1: 8, O3-D2: 2, O4-D2: 15, O2-D3:17 
 O1-D1: 6, O1-D2: 2, O2-D2: 20, O3-D2: 8, O3-D3: 21, O4-D3:2 
 O1-D1: 6, O1-D2: 4, O2-D1: 2, O2-D2: 18, O3-D2: 8, O3-D3: 2, O4-
D3:15 
 O1-D1: 8, O1-D2: 2, O2-D2: 20, O3-D2: 8, O3-D3: 15, O4-D3:2 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201806180937) 
Um analista de sistemas recebeu a tarefa de analisar uma rede de 
atividades para determinar o caminho crítico da rede. Como a rede é PERT, 
é correto afirmar que: 
 
 somente uma atividade, no máximo, possui algum grau de incerteza. 
 a rede é determinística. 
 todas as atividades, obrigatoriamente, possuem algum grau de 
incerteza. 
 nenhuma atividade possui algum grau de incerteza. 
 uma ou mais atividades possuem algum grau de incerteza. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201806183141) 
Um vendedor ambulante está considerando a possibilidade de vender 
camisas esportivas. As camisas seriam compradas por $ 10,00 e vendidas 
por $ 35,00. Como a qualidade do material é baixa, estima-se que haja 
30% de perda para o vendedor ambulante. Independentemente da 
quantidade adquirida, seus custos de transporte e manutenção serão de $ 
1.000,00 por dia. As camisas não vendidas terão um valor residual de $ 
2,00. A demanda diária pelas camisas depende das condições de vigilância 
nas ruas: se a vigilância for ostensiva, o vendedor somente consegue 
vender 50 camisas, vendendo 4 vezes mais se a vigilância das ruas for 
fraca. Caso a vigilância for média, o vendedor consegue colocar 120 
camisas. As camisas só podem ser compradas em lotes pré-determinados: 
80, 160, 240 ou 320 unidades. A experiência tem mostrado que há 40% de 
chance de que a vigilância seja fraca contra 30% de vigilância ostensiva. 
Em consequência, ela é média 30% das vezes. Qual a quantidade de 
camisas que o vendedor ambulante deverá comprar para maximizar o seu 
lucro esperado? 
 
 
 Comprar 80 camisas. 
 Comprar 320 camisas. 
 Comprar 160 camisas. 
 Comprar 240 camisas. 
 Não comprar, pois terá prejuízo devido à fiscalização. 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201806183142) 
Uma empresa de produtos de limpeza está avaliando um produto desenvolvido por um dos 
seus laboratórios. Têm de decidir se fazem um teste de mercado para analisar sua 
viabilidade ou se, simplesmente, param o seu desenvolvimento. O teste de mercado custará 
1 milhão de euros. A experiência indica que apenas 40% dos produtos passam no teste de 
mercado. Se passar no teste de mercado, a companhia terá de enfrentar uma nova decisão 
relacionada com as dimensões da linha de produção do produto. Uma pequena linha tem um 
custo de construção de 1.500 mil euros e permite a produção de 20.000 unidades/ano, 
enquanto uma linha maior custa 2.500 mil euros e permite a produção de 40.000 
unidades/ano. O departamento de mercado estimou que existe 60% de probabilidade de a 
concorrência responder com um produto similar e que o preço por unidade vendida será o 
seguinte (em euros): 
 
Assumindo que a vida de mercado para o produto está estimada em 7 anos e que o custo de 
funcionamento de cada plataforma é de 50 mil euros/ano, a companhia deve seguir em 
frente com o teste de mercado? 
 
 
Deve testar, mas deve descontinuar o produto se não passar no teste. 
 
Deve testar e, se passar no teste, deve optar pela linha grande. 
 
Não deve testar, mas optar pela plataforma grande. 
 
Deve testar e, se passar no teste, deve optar pela linha pequena. 
 
Não deve testar, pois não terá prejuízo. 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201806181070) 
A figura 1a a seguir apresenta um grafo cujo vértice D corresponde a um 
depósito, e os demais vértices correspondem a locais onde serão feitas 
entregas a partir desse depósito. Os valores sobre os arcos correspondem à 
distância entre esses pontos. Veja: 
 
Uma rota deve ser definida partindo do depósito D, passando por todos os 
pontos de entrega e retornando ao depósito. Buscando minimizar a distância 
total a ser percorrida, utilizou-se uma heurística do problema do caixeiro-
viajante, que compreende a formação de "subtour e tour", agregando um 
vértice a cada iteração. Em determinada iteração, chegou-se à subtour, 
apresentada na figura 1b, onde os vértices C2 e C3, além do depósito, já 
fazem parte da subtour. 
Dando continuidade ao procedimento para busca da solução, deve-se, na 
próxima iteração, incluir na subtour o vértice: 
 
 C1 entre os vértices D e C2 
 C4 entre os vértices C3 e C2 
 C4 entre os vértices C2 e D 
 C1 entre os vértices C2 e C3 
 C4 entre os vértices D e C3 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201806181066) 
Sobre grafos, assinale a alternativa correta: 
 
 Se existir um caminho c de x a y, então, x é alcançável a partir 
de c via y. 
 O grau de um vértice em um grafo não direcionado é o número de arestas 
que incidem nele. 
 Todo grafo completo tem pesos associados às suas arestas. 
 Um grafo ponderado é um grafo não direcionado, em que todos os pares 
de vértices são adjacentes, isto é, há arestas ligando todos os vértices 
entre si. 
 Um caminho em um grafo é complexo se todos os vértices do caminho 
são distintos. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201806182383) 
No método da inserção do menor encargo, iniciamos o processo como? 
 
 Escolho aleatoriamente três vértices 
 Escolho sempre o vértice que representa o início da rota 
 Escolho a aresta de menor encargo 
 Escolho aleatoriamente um vértice 
 Escolho a aresta de maior encargo 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201806182386) 
Analise o seguinte grafo: 
 
Utilizando o método de cobertura de nós, o valor do caminho mínimo será? 
 
 9 
 11 
 6 
 13 
 10 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201806183151) 
Quais os valores de x1 e x2 no modelo a seguir? 
Maximize z = 6x1 + 5x2 
Sujeito a: 
15x1 + 7x2 \(\le\) 89 
2x1 + 4x2 \(\le\) 57 
 x1 e x2 \(\in\) Z\(^+\) 
 
 x1 = 2 e x2 = 10 
 x1 = 5 e x2 = 8 
 x1 = 0 e x2 = 12 
 x1 = 6 e x2 = 9 
 x1 = 12 e x2 = 0 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201806183153) 
Dado o modelo abaixo, qual o valor de x1? 
Min f = 2 x1 ¿ 3 y1 ¿ 2y2 ¿ 3y3 
s.a.: 
x1 + y1 + y2 + y3 \(\ge\) 2 
 10 x1 + 5 y1 + 3 y2 + 4 y3 \(\le\) 10 
 y1 , y2 , y3 \(\le\) 1 
x1 \(\in\) Z+ 
 
 2 
 4 
 3 
 0 
 1