Aula_13_1ª LEI DA TERMODINÂMICA

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1ª LEI DA 
TERMODINÂMICA
Física dinâmica e termodinâmica
Prof. Rodolfo Hecht
Objetivos de Aprendizagem
■ Identificar as transferências de energia 
denominadas trabalho e calor;
■ Explorar as transferências de energia na forma de 
trabalho;
■ Associar processos à Conservação de Energia 
Térmica.
Transferências de energia - revisão
• Trabalho – energia transferida
– Energia transferida pela força para alcançar uma distância
• Calor – energia transferida
– Energia térmica transferida entre regiões que possuem temperaturas 
diferentes. 
𝜏 = 𝐹. 𝑑
𝑄 = 𝑚 . 𝑐. ∆𝑇
Exercício
• Qual a elevação da temperatura de uma massa de água de 10 
kg que cai de uma altura de 850 m ?
• 1) Energia potencial 
cedida em calor a água:
• 𝐸𝑝 = 𝑚 .𝑔 . ℎ
• 𝐸𝑝 = 10𝑘𝑔 .9,81
𝑚
𝑠2
. 850𝑚
• 𝐸𝑝 = 8,34 𝑥 10
4𝐽
• 2) Energia Calor 
correspondente:
• 𝐸𝑝 = 𝑄
• 8,34 𝑥 104𝐽 = 𝑚 . 𝑐. ∆𝑇
• 8,34 𝑥 104𝐽 = 10𝑘𝑔 . 4200. ∆𝑇
• ∆𝑇 = 2 °𝐶
• 𝐸𝑝 = 8,34 𝑥 10
4𝐽
• 𝐸𝑝 = 𝑄
Exercício
• Para transformar um sundae com calda 
quente de 900 calorias alimentares em 
energia, você pretende subir correndo vários 
lances de escada. 
• Sabendo que 1 caloria alimentar é igual a 1 
kcal, qual a altura que você deve subir para 
‘queimar essas calorias’ e manter seus 60kg?
• 1) O sundae fornece :
• 900 kcal = 900.000 Cal
• Em joules 
• 𝑄 = 900000 𝑥 4,19
• 𝑄 = 3,77𝑥106 𝐽
• 2) A energia será 
transformada em 𝐸𝑝:
• 𝐸𝑝 = 𝑚.𝑔. ℎ
• 3,77 𝑥 106 = 60 𝑥 9,81 𝑥 ℎ
• ℎ = 6410 𝑚
1ª LEI DA 
TERMODINÂMICA
1ª Lei da Termodinâmica
• É uma aplicação do princípio da conservação da energia para os 
sistemas termodinâmicos. 
• A variação da energia interna de um sistema termodinâmico equivale 
à diferença entre quantidade de calor absorvido pelo sistema e o 
trabalho por ele realizado.
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-interna.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-calor-sensivel.htm
1ª Lei da Termodinâmica
• A Primeira Lei da Termodinâmica é uma consequência direta do 
princípio de conservação da energia. 
• De acordo com esse princípio, a energia total de um sistema sempre 
se mantém constante, já que ela não é perdida, mas sim, 
transformada.
• Enunciando a primeira lei da termodinâmica:
– “A variação da energia interna entre dois sistemas pode ser determinada pela 
diferença entre a quantidade de calor e o trabalho trocado com o meio 
ambiente.” 
1ª Lei da Termodinâmica
• energia em forma de calor (Q): entra no sistema;
• variação de energia interna (ΔU): permanece no sistema;
• energia em forma de trabalho (τ): sai do sistema.
𝑄 = Δ𝑈 + 𝜏
1ª Lei da Termodinâmica
• Para usarmos essa fórmula, precisamos nos atentar para algumas
regras de sinais:
𝑄 = Δ𝑈 + 𝜏
1ª Lei da Termodinâmica
• Matematicamente essa lei pode ser escrita da seguinte forma:
• Essa lei tem aplicação prática em três transformações particulares de um 
gás perfeito. 
• Lembrando que um gás perfeito ou ideal é um modelo idealizado para o 
comportamento de um gás, o qual obedece às leis de Gay Lussac, lei de 
Boyle Mariotte e a lei de Charles.
Δ𝑈 = 𝑄 – 𝜏
•𝑄 - quantidade de calor recebida ou cedida;
•𝜏 - trabalho realizado pelo sistema;
•Δ𝑈 - variação da energia interna do sistema.
𝑄 = Δ𝑈 + 𝜏
Exercício
• Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um 
trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes 
de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o 
recebimento?
• 𝑄 = 𝜏 + ∆𝑈
• 50 = 12 + 𝑈𝑓 − 100
• 𝑈𝑓 = 138 𝐽
Exercício
• Um gás ideal sofre uma transformação: absorve 150 cal de energia na 
forma de calor e expande-se, realizando um trabalho de 300 J. 
Considerando 1 cal = 4,2 J, a variação da energia interna do gás (ΔU) 
é, em J:
1 𝑐𝑎𝑙 = 4,2 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠➔ 150 𝑐𝑎𝑙 = 630 𝐽
𝜏 = 300𝐽
Δ𝑈 ?
Δ𝑈 = 𝑄 – 𝜏
Δ𝑈 = 630 − 300
𝚫𝑼 = 𝟑𝟑𝟎 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔
Transformações 
gasosas
Transformações gasosas
• Transformações gasosas são processos em que um gás pode ter um ou
mais de seus parâmetros de pressão, volume e temperatura alterados.
• São alguns tipos de transformações gasosas:
• Transformação isotérmica;
• Transformação isobárica;
• Transformação isovolumétrica ou isocórica;
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/gas-ideal.htm
Transformação isotérmica
• Essa palavra vem do grego iso, que significa “igual”, 
e thermo, que significa “calor”;
• É uma transformação gasosa que ocorre com 
a temperatura constante, enquanto as outras 
variáveis (pressão e volume) variam.
𝑃1 𝑥 𝑉1 = 𝑃2 𝑥 𝑉2
Lei de Boyle-Mariotte
P [pressão]
V[volume]
Transformação isobárica
• Essa palavra vem do grego iso, que significa “igual”, e baros, que é “pressão”;
• É uma transformação gasosa que ocorre com a pressão constante, enquanto 
as outras variáveis (temperatura e volume) variam;
•
𝑉1
𝑇1
=
𝑉2
𝑇2
Lei de Gay-Lussac
T [temperatura]
V[volume]
Transformação isovolumétrica
• iso significa “igual”, e coros é “volume”, ou seja, a palavra “isocórica” refere-
se a uma transformação gasosa que ocorre com o volume constante, 
enquanto as outras variáveis (temperatura e pressão) variam.
•
𝑃1
𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
Lei de Charles
T [temperatura]
P [pressão]
Transformação adiabática
• Transformação adiabática é o nome do processo sofrido por um gás 
que não troca calor com o meio externo ou ainda com as paredes 
do seu recipiente. 
• A fórmula que explica matematicamente o comportamento de um gás 
ideal que sofre uma transformação adiabática afirma que o produto 
entre a pressão e o volume elevado a uma constante γ é constante.
𝑃𝑖 . 𝑉𝑖
𝛾
= 𝑃𝑓 . 𝑉𝑓
𝛾
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-calor.htm
Formula geral da transformação dos gases
𝑃1.𝑉1
𝑇1
=
𝑃2.𝑉2
𝑇2
T – temperatura [k]
V – volume [L]
P – pressão milímetros de mercúrio [mmHg]
Exercício
• Vinte litros de gás hidrogênio foram medidos a 27 °C e 700 mmHg de pressão. 
Qual será o novo volume do gás, a 87 °C e 600 mmHg de pressão?
Da transformação geral dos gases: 
𝑃1.𝑉1
𝑇1
=
𝑃2.𝑉2
𝑇2
V₁=20L
T₁=27⁰C... convertendo em kelvin(K) 27+273=300K
P₁=700MMHg
V₂=?
T₂=87⁰C...convertendo a kelvin(K) 87+273=360K
P₂=600mmHg
700.20
300
=
600. 𝑉2
360
𝑉 = 28𝐿 𝑑𝑒 𝐻₂ (𝑔á𝑠 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑛𝑖𝑜)
Exercício
• Foram medidos 38 L de cloro a 127°C e a 720 mmhg de pressão. Qual será o 
volume que esse gás ocupará se ele for reduzido as condições normais de 
temperatura e pressão (CNTP) ?
𝑇1 = 127º𝐶 + 273 = 400𝐾
𝑉1 = 38𝐿
𝑃1 = 720𝑚𝑚ℎ𝑔
𝑇2 = 273𝐾
𝑃2 = 1𝑎𝑡𝑚 = 760𝑚𝑚𝐻𝑔
𝑉2 =?
𝑉2 =
720.38.273
400.760
𝑉2 = 24,57 𝐿
Pressão de um gás
Pressão
• Pressão pode ser definida como força aplicada dividida pela 
área sobre a qual se aplica essa força.
• a pressão exercida por um gás é consequência das colisões das 
partículas (átomos ou moléculas) desse gás com as paredes do 
recipiente.
𝑃 =
𝑓𝑜𝑟ç𝑎
á𝑟𝑒𝑎
=
𝐹
𝐴
• Unidades mais comuns : mmHg ou ATM ou PA 
Pressão
• Pressão pode ser definida como força aplicada dividida pela 
área sobre a qual se aplica essa força.
• a pressão exercida por um gás é consequência das colisões das 
partículas (átomos ou moléculas) desse gás com as paredes do 
recipiente.
𝑃 =
𝑓𝑜𝑟ç𝑎
á𝑟𝑒𝑎
=
𝐹
𝐴
• 𝟏 𝒂𝒕𝒎 = 𝟏, 𝟎𝟏. 𝟏𝟎𝟓 𝑷𝒂
• 𝟏 𝑷𝒂 = 𝟕𝟔𝟎𝒎𝒎𝑯𝒈
• 𝟏 𝑷𝒂 = 𝟏𝑵/𝒎𝟐
Trabalho de um gás
Trabalho realizado por um gás
• O trabalho de um gás em uma transformação isobárica pode 
ser calculado pelo produto entre a força e a variação de 
volume desse gás após ser submetido a uma fonte de calor.
𝜏 = 𝐹 . ℎ
Fórmula pressão
𝑃 =
𝐹
𝐴
𝐹 = 𝑃 . 𝐴 𝜏 = 𝑃 . 𝐴. ℎ
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 Δ𝑉 = 𝐴 . ℎ➔ 𝐴 =
Δ𝑉
ℎ
𝜏 = 𝑃 . Δ𝑉
Trabalho realizado por um gás
• Quanto um gás se expande ele realiza 
trabalho sobre o meio 
– O trabalho é positivo
• Quanto um gás é comprimido, o meio realiza 
um trabalho sobre ele 
– O trabalho é negativo
• Quanto não há variação de volume, não há 
trabalho– O trabalho é igual a zero 
𝜏 > 0
𝜏 < 0
Trabalho realizado por um gás
𝜏 = 𝑃 . Δ𝑉
Exercício
• Determine qual o trabalho realizado por um gás em expansão, que 
teve seu volume alterado de 5.10-6 m3 para 10.10-6 m3, em uma 
transformação à pressão constante de 4.105 N/m2.
Pressão constante: Isobárica
Temos:
𝑉𝑖 = 5.10. 10
−6𝑚3 ; 𝑉𝑓 = 10. 10
−6𝑚3
𝑃 = 105𝑁/𝑚2
𝜏 = 𝑃 . Δ𝑉
𝜏 = 105𝑁/𝑚2. (10. 10−6𝑚3 − 5.10. 10−6𝑚3)
𝜏 = 2 𝑁.𝑚 = 2 𝐽
Exercício
• Em uma transformação isobárica, um gás realizou um trabalho 
mecânico de 1.104 J sob uma pressão de 2.105 N. Se o volume inicial 
do gás é de 6 m3, qual o seu volume final após a expansão?
𝜏 = 1. 104𝐽 = 1. 104𝑁.𝑚
𝑃 = 2. 105𝑁/𝑚2
𝑉𝑖 = 6𝑚
3
𝜏 = 𝑃 . Δ𝑉
𝑉𝑖 = 𝑉𝑓 +
𝑃
𝜏
𝑉𝑓 = 6𝑚
3 +
1. 104𝑁.𝑚
2. 105𝑁/𝑚2
𝑉𝑓 = 6,05 𝑚
3
Energia interna de 
gases ideais
Mistura de soluções de mesmo soluto
• Uma solução é uma mistura homogênea (apresenta uma única fase/ 
aspecto visual), na qual temos a presença de um material (soluto) dissolvido 
em outro (solvente). 
• Um exemplo de solução é a adição do cloreto de sódio (NaCl) à água (H2O).
O que é mol?
• Mol é o nome da unidade de medida no Sistema Internacional de Unidades 
(SI) para a grandeza de quantidade de matéria, representada por n. 
• A quantidade de matéria diz respeito a quantidade de entidades elementares 
(átomos, moléculas, íons, elétrons ou partículas, dependendo do contexto) 
presentes em uma amostra ou sistema. 
• O mol é muito utilizado na química como forma de simplificar as 
representações de proporções e no cálculo de concentrações, por ser uma 
maneira “mensurável” de apontar coisas infinitamente pequenas que não 
seriam possíveis de medir, como os átomos.
• Um mol é exatamente igual a 6,022×1023 entidades elementares. 
• Ou seja, um mol de carbono possui 602 sextilhões de átomos de carbono ou 
um mol de água (H2O) possui exatamente 6,022×10
23 moléculas de água.
Energia Interna dos gases 
monotônicos ideais 
• Energia interna é a soma das energias cinética e potencial 
relacionadas ao movimento dos átomos e moléculas constituintes de 
um corpo. 
• A energia interna também é diretamente proporcional 
à temperatura do corpo. 
• Trata-se de uma grandeza escalar medida em Joules (SI) e 
determinada em função de variáveis como:
– pressão (P)
– volume (V) 
– temperatura termodinâmica (T) de um sistema, em Kelvin (K).
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-cinetica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/temperatura-calor.htm
Energia Interna dos gases 
monotônicos ideais 
• Como não existe interação entre os átomos de um gás monoatômico 
ideal, sua energia interna depende exclusivamente de duas variáveis: 
– o número de mols (n) 
– a temperatura do gás (T). 
𝑈 =
3. 𝑛. 𝑅. 𝑇
2
𝑼 – 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
𝒏 – 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑠
𝑹 – 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 = 0,082
𝑎𝑡𝑚. 𝐿
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
= 8,314
𝑗
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
𝑻 – 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑹 𝑡𝑒𝑚 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝐿/𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝑜𝑢 8,31 𝐽/𝑚𝑜𝑙. 𝐾 (𝑆𝐼)
Energia Interna dos gases 
monotônicos ideais 
• Com a Equação de Clapeyron, podemos escrever a equação 
anterior considerando grandezas, como a pressão e o volume;
• Reescrevendo a fórmula do slide anterior;
𝑃. 𝑉 = 𝑛. 𝑅. 𝑇
Cálculo da energia interna 
(monotônicos)
𝑈 =
3. 𝑛. 𝑅. 𝑇
2
𝑈 =
3. 𝑃. 𝑉
2
Energia Interna dos gases 
diatônicos ideais 
• Para os gases diatômicos ideais, a energia interna é dada por uma 
equação um pouco diferente.
Cálculo da energia interna 
(diatônicos)
𝑈 =
5. 𝑛. 𝑅. 𝑇
2
𝑈 =
5. 𝑃. 𝑉
2
Exercício
• A energia interna de um gás é a medida da energia cinética média de 
todas suas partículas. 
• A energia interna contida em 2 mols de um gás monoatômico ideal, a 
uma temperatura de 300 K, é de aproximadamente:
• Dados: R = 8,31 J/mol.K
𝑈 =
3. 𝑛. 𝑅. 𝑇
2
𝑈 =
3.2. (8,31). 300
2
𝑈 = 7479𝐽
Exercício
• Um gás monoatômico e ideal com volume de 3 m³ é colocado sobre 
uma pressão de 106 pascal. 
• A energia interna desse gás, em joules, é igual a:
𝑈 =
3. 𝑃. 𝑉
2
𝑈 =
3. 106. 3
2
𝑈 = 4.500.000𝐽 𝑜𝑢 4.500 𝑘𝐽
Exercício
• Em um recipiente adiabático, são colocados 3 mols de um gás 
diatômico ideal, a uma temperatura de 500 K. 
• A energia interna desse gás é de, aproximadamente:
• Dados: R = 8,31 J/mol.K
𝑈 =
5. 𝑛. 𝑅. 𝑇
2
𝑈 =
5.3. (8,31). 500
2
𝑈 = 31.162.5𝐽 𝑜𝑢 3,1 𝑥 104𝐽
Exercício
• Dois mols de um gás diatômico ideal, de massa molar igual a 24
g/mol, encontram-se em uma temperatura de 500 K dentro de um
recipiente fechado e rígido de volume igual a 10-3 m³. Determine:
• a) O módulo da energia interna desse gás em joules.
• b) A pressão que o gás exerce sobre as paredes do recipiente.
• 𝑈 =
5.𝑃.𝑉
2
• 20775 =
5.𝑃.10−3
2
• 𝑃 = 8.130.000 𝑃𝑎 𝑜𝑢 8,13 𝑥106𝑃𝑎
𝑈 =
5. 𝑛. 𝑅. 𝑇
2
• 𝑈 =
5.2.(8,31).500
2
• 𝑈 = 20.775𝐽 𝑜𝑢 20,775𝑘𝐽
Exercício
• 5,0 moles de um gás perfeito sofrem uma transformação 
isobárica descrita no gráfico abaixo. 
• Determine: 
• a pressão do gás 
• o trabalho realizado no processo 
• a variação da energia interna do gás • 
• a quantidade de calor que o gás troca com o ambiente 
• o calor molar do gás a temperatura constante
Referências Bibliográficas
• HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos 
de física: gravitação, ondas e termodinâmica. 10. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, c2016
• Aplicação da primeira lei da termodinamica barco a vapor, 
Marcio Martins, 17 ago. 2013, vídeo, 04min 06s Disponível em:
• <https://www.youtube.com/watch?v=q8PTiU5cJsc> Acesso em: 
01 mai. 2020.
• PASSOS, Júlio César. Os experimentos de Joule e a primeira lei 
da termodinâmica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.31, 
p.3603-1 - 3603-8, 2009.