RELATÓRIO ATRITO CINÉTICO - MARIA LUIZA GUIMARÃES pdf (4)

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
UNIDADE PRAÇA DA LIBERDADE 
 
 
Maria Luiza Guimarães Diniz Tomaz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO TÉCNICO DE LABORATÓRIO DE FÍSICA 
Atrito Cinético 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELO HORIZONTE 
2021 
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Maria Luiza Guimarães Diniz Tomaz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO TÉCNICO DE LABORATÓRIO DE FÍSICA 
Atrito Cinético 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado à disciplina Laboratório 
de Física com o objetivo de análise e estudo 
sobre Atrito Cinético. 
Orientador: Ricardo Motai. 
Área de concentração: Engenharia Mecânica. 
 
 
 
 
 
 
 
BELO HORIZONTE 
2021 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Em dinâmica das partículas, é estudado Forças de Atrito. Tal fenômeno ocorre 
quando o objetivo é fazer com que um bloco, por exemplo, deslize sobre uma 
superfície (exemplo: rampa, mesa), e para que isso ocorra, é necessário exercer 
uma força sobre ele. Ao entrar em movimento, este bloco de certa forma, pode ou 
não deslizar, e assim, ter uma velocidade nula ou constante. Isso ocorre devido a 
uma outra força que é oposta a essa superfície e que depende-se de sua 
intensidade para tal bloco entrar em movimento. Definimos esse tipo de 
acontecimento como Força de Atrito. Há dois tipos de força de atrito: estático e 
Cinético. 
O atrito cinético ou dinâmico é aquele que ocorre o deslizamento do objeto sob a 
superfície. É importante salientar que o atrito cinético é proporcional à força normal. 
Figura 1 - Diagrama de corpo livre. Retirada de [1]. 
 
• A força do atrito cinético provém da superfície de contato e da força normal. 
 
Por isso, é calculado da seguinte maneira: 
 
𝑭𝑪 = 𝝁𝒄𝑵[𝟏] 
 
Onde 𝑓𝑒 = força de atrito cinético (N) ; 𝜇𝑐 = coeficiente de atrito cinético 
(adimensional) e 𝑁 = Força normal à superfície (N). É importante salientar que o 
atrito cinético é proporcional à força normal e que o coeficiente de atrito dinâmico é 
menor do que o coeficiente de atrito estático. 
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• Para calcular a aceleração constante do objeto em questão, é dada a 
equação: 
 
∆𝒙 = 
𝟏
𝟐
𝒂𝒕𝟐[𝟐] 
 
Onde ∆𝑥 = distância percorrida ao longo do plano (m); 𝑎 = aceleração (𝑚/𝑠2); 𝑡 = 
tempo (s). 
 
• O cálculo feito do módulo da força de atrito, utilizando a Segunda Lei de 
Newton, sobre o bloco ao longo da rampa é dado da seguinte forma: 
 
𝑭𝒂𝒕 = (𝒎𝒂) − (𝒎𝒈)𝒔𝒆𝒏𝜽[𝟑] 
 
• A força normal sob essas condições de plano inclinado é encontrada com a 
equação: 
𝑵 = 𝒎𝒈𝒄𝒐𝒔𝜽[𝟒] 
 
2. PARTE EXPERIMENTAL 
2.1 Objetivos 
 Determinar o coeficiente de atrito cinético entre um objeto e uma superfície. 
2.2 Procedimentos 
2.2.1 Procedimento 1 
Plataforma online: oPhysics. 
Link da simulação: https://ophysics.com/f2.html 
Ajustamos a velocidade inicial do corpo para 𝑣 = 0 𝑚/𝑠, de modo que o bloco seja 
abandonado do repouso no plano. Mantemos os outros parâmetros como já indicado: 
(θ = 30º , μK = 0,3, μS= 0,4, g= 9,8 𝑚/𝑠2, m= 5kg). É importante que deixe-os 
constantes, ou seja, sem modificações ao logo da coleta de dados. 
 
5 
 
 
 
Figura 2 – Simulação - Atrito Estático e Cinético em um Plano 
Inclinado. Plataforma: oPhysics (https://ophysics.com/f2.html). 
 
2.2.2 Procedimento 2 
 
Através da simulação, fizemos a coleta de dados para cada variação da distância de 
aproximadamente 1 m em ∆𝑥 até 10 m e seus respectivos tempos. Além disso, anotamos 
também os tempos ao quadrado ( 𝑡2 ). Para demonstração, utilizamos uma tabela. 
Considerando uma aceleração constante do objeto de 2.354 𝑚/𝑠2, conseguimos os 
elementos à seguir: 
 
Tabela 1: Medida da distância e tempo de um plano inclinado. Feita pelo próprio autor. 
 
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2.2.3 Procedimento 3 
 
1) A partir dos dados obtidos, construimos um Gráfico da função: ∆𝑥 𝑣𝑠 𝑡2 através do 
software Scidavis 
2) Logo após, fizemos um ajuste linear: 
 
 É evidente que foi esperado uma reta no gráfico, visto que é um movimento com 
aceleração constante. 
 
 3) Devido essa análise, encontramos o seguinte valor do coeficiente angular A 
(inclinação): 
 A (slope) = 1,173 +/- 0,003 
Figura 3 - Gráfico da função: ∆x vs t2. Feito pelo próprio autor. Software: Scidavis 
Figura 4 - Gráfico da função: ∆x vs t2linearizado. Feito pelo próprio autor. Software: Scidavis 
 
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 4) E assim, calculamos o valor da aceleração do bloco ao longo da rampa. 
 Utilizando a equação [2]: 
∆𝒙 = 
𝟏
𝟐
𝒂𝒕𝟐 
 
𝟏𝟎, 𝟎𝟏 − 𝟏, 𝟎𝟐 = 𝟎, 𝟓 ∙ 𝒂 ∙ (𝟖, 𝟓𝟎 − 𝟎, 𝟖𝟔) 
𝒂 =
𝟖, 𝟗𝟗
𝟑, 𝟖𝟐
 
𝒂 = 𝟐, 𝟑𝟓 𝒎/𝒔𝟐 
Ou, como sabemos que a inclinação é igual a metade da aceleração, calculamos a 
aceleração da seguinte forma: 
𝟏
𝟐
𝒂 = 𝟏, 𝟏𝟕𝟑 
𝟐 ∙ 𝟏, 𝟏𝟕𝟑 = 𝟐, 𝟑𝟓 𝒎/𝒔𝟐 
Este valor foi como o esperado, já que a aceleraçaão encontrada na simulação foi de 
2,35 𝑚/𝑠2. 
 
5) Aplicando a segunda lei de Newton sobre o bloco ao longo da rampa (eixo x), calculamos 
o módulo da força de atrito: 
Para identificar essa força de atrito cinética, devemos levar em conta que: 
 
Temos duas forças atuando sobre o bloco: 
 
𝑭𝑹 = 𝒎 ∙ 𝒈 
𝑭𝒂𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒂 
Onde, 
𝐹𝑅 = Força resultante 
𝐹𝑎𝑡 = Força de atrito 
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Como elas se encontram em sentidos opostos, é dada a equação [3], levando em 
conta o plano inclinado para encontrar a força de atrito cinético: 
 
𝑭𝒂𝒕 = (𝒎𝒂) − (𝒎𝒈)𝒄𝒐𝒔𝜽 
𝑭𝒂𝒕 = (𝟓 ∙ 𝟐, 𝟑𝟓) − (𝟓 ∙ 𝟗, 𝟖) ∙ 𝒔𝒆𝒏𝟑𝟎° 
𝑭𝒂𝒕 =12,75 N 
6) Calculamos também a Força normal sobre o bloco mediante a equação [4]. 
Observamos que a Força normal é igual a Força peso. 
𝑭𝑷 = 𝑭𝑵 
𝑭𝑷=𝒎 ∙ 𝒈 ∙ 𝒄𝒐𝒔𝟑𝟎° 
𝑭𝑷 = 𝟓 ∙ 𝟗, 𝟖 ∙ 𝟎, 𝟖𝟕 
𝑭𝑷 = 𝟒𝟐, 𝟔𝟑 𝑵 
 
7) Agora que encontramos tanto a força de atrito cinética quanto a Força normal, 
podemos encontrar o coeficiente de atrito cinético por meio da equação [1]. 
 
𝝁𝒄 =
𝟏𝟐, 𝟕𝟓
𝟒𝟐, 𝟔𝟑
 
 
𝝁𝒄 = 𝟎, 𝟑 
 
 
O coeficiente de atrito cinético deu aproximadamente 0,3. Esse resultado está igual ao 
valor teórico indicado na simulação, e assim, sendo como esperado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. CONCLUSÃO 
 
Em virtude dos fatos mencionados, o atrito cinético em todo o percurso de 
escorregamento/deslizamento do objeto, tem velocidade constante, sendo que, 
quanto maior o atrito cinético, maior a força normal. Além disso, aprendemos que 
podemos atrelar a Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica), ao 
calcularmos o módulo de força de atrito. Identificamos também que a Força normal é 
igual a força peso que se deve ao movimento nulo, na qual não há alteração de 
velocidade, fazendo assim, que elas se anulem por estarem em direções opostas. 
Outro fator importante seria pelo fato de que, para o bloco se movimentar, depende-
se muito, principalmente, de sua inclinação. Deve-se atentar a um grau de inclinação 
na qual seja compatível com o coeficiente de atrito, para o objetivo do deslizamento. 
Portanto, as informações encontrados ao longo do relatório estão compatíveis com 
as encontradas na simulação, o que afirma os resultados esperados de maneira 
eficiente. 
 
 
 
4. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos De Física 
- Volume 1 - Mecânica. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos 
(2016).