Expressão Gráfica Segundo Semestre

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UNINOVE /2015– EXPRESSÃO GRÁFICA 
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Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
Elaborado por K. R. Venturineli 
AULA 01 - Construções fundamentais 
Utilizar os instrumentos de desenho para ampliar o entendimento da realidade e reconhecer sua 
importância na construção dos elementos planos. 
Material de desenho 
Em nossas aulas será necessária a utilização dos instrumentos para a construção do desenho técnico, 
visando uma adequada e correta execução do trabalho. 
 Uma prancheta de desenho no formato A4, com régua guia. 
 Um par de esquadros de 21 cm, de acrílico, sem graduação e bordas sem chanfro (de 45º, 30º e 
60º). 
 Um compasso metálico tamanho médio – grafite HB. 
 Uma borracha branca. 
 Duas lapiseiras, uma de 0.5 mm. e uma de 0.7 mm., com ponta metálica – grafite HB. 
 Uma régua transparente de 30 cm. 
 Uma chapa de rasura (Mata-gato). 
 Lixa fina para apontar o grafite do compasso. 
 Papel sulfite no formato A4 (50 folhas). 
 
O PAPEL 
Conforme a norma NBR 10068 Folha de desenho – Leiaute e dimensões, que padroniza as 
características dimensionais das folhas em branco a serem aplicadas em desenhos técnicos, seguem 
dimensões do formato da série “A” e margens (unidade em mm): 
 
 
 
 
As folhas de desenho podem ser utilizadas tanto na posição horizontal como na vertical. 
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folha horizontal folha vertical 
 
Do formato básico AO derivam os demais formatos. Se o papel utilizado tiver formato maior que A4, 
precisamos fazer o dobramento da folha para que o tamanho final seja A4, conforme NBR 13142: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dobramento de folha para formatos A3. 
 
 
 
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Tipos e largura das linhas 
 
No Brasil, a norma que fixa os tipos e as larguras de linhas para uso em desenhos técnicos é a NBR 
8403 Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – Larguras das linhas. Existem duas 
espessuras possíveis destes traços: grosso e fino. Abaixo verificamos os tipos de linha, sua descrição e 
aplicação. 
 
LINHA DESCRIÇÃO (APLICAÇÃO) 
 
Contínuo grosso (Linhas de contorno visível / Arestas visíveis) 
 
Contínuo fino (Arestas fictícias/ Linhas de cota/ Linhas de 
chamada/ linhas de referência/ Tracejado de corte/ Contornos 
de seções locais/ Linhas de eixo curtas) 
Contínuo fino a mão livre (limite de vistas locais ou 
interrompidas quando o limite não é uma linha de traço misto) 
 
Contínuo fino em zigue-zague (limite de vistas locais ou 
interrompidas quando o limite não é uma linha de traço misto) 
Interrompido grosso (Linhas de contorno invisível/ Arestas 
invisíveis) 
 
Interrompido fino (Linhas de contorno invisível/ Arestas 
invisíveis) 
 
Misto fino (Linhas de eixo/ Linhas de simetria/ Trajetórias de 
peças móveis) 
Misto fino com grosso nos limites da linha e nas mudanças de 
direção (Planos de corte) 
 
Misto grosso (Indicação de linhas ou superfícies às quais é 
aplicado um determinado requisito) 
Misto fino duplamente interrompido (Contornos de peças 
adjacentes/ posição limite de peças móveis/ linhas de centro de 
gravidade) 
 
Observação: Se existirem duas alternativas em um mesmo desenho, só deve ser aplicada uma opção. 
 
 
MATERIAL DE DESENHO TÉCNICO 
O par de esquadros 
 
Os esquadros podem ser combinados e formar ângulos múltiplos de 30º, 45º e 60º. 
 
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O compasso 
É um instrumento utilizado para traçar circunferências, arcos de circunferências e para transportar 
medidas. A ponta seca e o grafite devem estar sempre no mesmo nível e se deve lixá-lo obliquamente, 
deixando a parte desgastada para o lado de fora. 
 
 
 
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Figuras geométricas elementares 
O ponto 
O Ponto é a figura geométrica mais simples. Não tem dimensão, ou seja, não tem comprimento, 
largura e altura. 
 
A Reta 
A reta tem uma única dimensão, o comprimento. 
 
Semirreta 
A semirreta tem um ponto de origem, mas não possui fim, conforme a representação a seguir. 
 
Segmento de reta 
Os pontos que limitam o segmento de reta são chamados de extremidades. Ao tomar dois pontos 
distintos sobre uma reta, obtemos um pedaço limitado dela, chamado segmento de reta. 
O Plano 
O plano é ilimitado, ou seja, não tem início nem fim. Mesmo assim, sua representação é delimitada 
por linhas fechadas. 
 
Figuras planas 
Uma figura é considerada plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo plano. Seguem as 
principais: 
 
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Circunferência 
Circunferência é o conjunto de pontos de um plano, que distam igualmente de um ponto fixo, 
chamado centro da circunferência. Um segmento cujas extremidades são o ponto O (centro) e um 
ponto qualquer da circunferência é chamado de raio da circunferência e indicamos da seguinte forma: 
 
 O segmento 𝐴𝑂̅̅ ̅̅ é o raio da circunferência. 
 O segmento 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ é uma corda. 
 O segmento 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ é o diâmetro. 
 
 
Construções básicas 
Manuseio dos instrumentos de desenho 
 
Traçado de paralelas – Para traçar retas paralelas mantenha um 
dos esquadros fixos, o outro é que se movimenta, veja a seguir: 
 
 
Retas perpendiculares são aquelas que se interceptam formando 90º. 
Retas oblíquas são aquelas que se interceptam formando qualquer ângulo diferente de 90º. 
Mediatriz de um segmento de reta é a reta que passa em seu ponto médio formando 90º. 
 
Chegamos ao final desta aula. Faça os exercícios conforme a orientação do professor. Acesse o AVA 
e veja a animação sobre o manuseio dos instrumentos de desenho. 
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 01
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
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Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 02 
Construções fundamentais – 
Parte II 
Utilizar os instrumentos de desenho para ampliar o entendimento da realidade e reconhecer sua 
importância na construção dos elementos planos. 
Mediatriz 
É a reta que passa pelo ponto médio de um segmento, formando ângulo de 90°. 
 
Traçado da mediatriz: 
 Com centro em A e em B, desenhe arcos iguais com 
raio maior que a metade de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ . 
 
 Una os pontos de intersecção dos arcos através de 
uma reta. A linha construída intercepta o segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ em 
seu ponto médio. M é o ponto médio de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ . 
 
 
 
Bissetriz 
É a reta que divide qualquer ângulo em duas partes 
iguais. 
Traçado da bissetriz 
 Com centro em A, trace um arco de 
circunferência qualquer e determine os 
pontos B e C. 
 Com centro em B e C, trace dois arcos 
iguais e determine o ponto D. 
 A bissetriz passa pelos pontos A e D. 
 
 
 
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Divisão de segmentos em N partes iguais. 
 Dado um segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ traçar pela extremidade A uma semirreta qualquer; 
 Usando o compasso marcar sobre esta semirreta, a partir do ponto inicial, a quantidade de 
divisões desejada; 
 Unir o último ponto à extremidade do 
segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ; 
 Usando o par de esquadros, traçar as 
retas paralelas ao segmento construído. 
Neste exemplo o segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ foi dividido em 
cinco partes iguais. 
 
 
 
 
Traçado de uma circunferência por três pontos A, B 
e C e dados não alinhados. 
 Trace a mediatriz do segmento 𝐴𝐵.̅̅ ̅̅ ̅ 
 Trace a mediatriz do segmento 𝐵𝐶.̅̅̅̅̅ A interseção 
entre as mediatrizes determina o centro da 
circunferência. 
 Com centro em O e raio 𝐴𝑂̅̅ ̅̅ , trace a 
circunferência. 
 
 
Arco tangente 
Desenhando um arco tangente a duas retas perpendiculares 
 
 São dadas duas retas perpendiculares. 
 
 Trace um arco com raio r que intercepta as retas nos 
pontos de tangência T. 
 Com o mesmo raio e tomando os pontos T como centros, 
trace os arcos que se interceptam em C. 
 Com centro em C e raio r, o arco tangente às retas pode 
ser traçado. 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
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Retas Tangentes 
Dado um ponto A, exterior a uma circunferência, traçar as retas tangentes a essa circunferência. 
 
 Unir o ponto A ao centro O da circunferência. 
 Traçar a mediatriz do segmento 𝐴𝑂̅̅ ̅̅ e obter o ponto médio desse segmento. 
 Com centro no ponto M e raio igual à medida do segmento 𝑀𝑂̅̅ ̅̅ ̅, traçar um arco que corta a 
circunferência nos pontos B e C. 
 Unir os pontos A e B, A e C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Chegamos ao final desta aula. Caso fique alguma dúvida, acesse o AVA. 
Faça os exercícios práticos conforme as orientações do professor. 
 
ANOTAÇÕES 
 
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CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 02
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 03
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 04
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
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Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 03 - Tangência e concordância 
Abordar os problemas de tangência e concordância mais comumente encontrados na prática 
envolvendo o ponto, a reta e a circunferência (ou arco de circunferência). 
Posições relativas entre duas circunferências 
Circunferências secantes 
Duas circunferências são consideradas secantes quando possuem dois pontos em comum. A condição 
para que isso aconteça é que a distância 
entre os centros das circunferências sejam 
menores que a soma das medidas de seus 
raios. 
 
 
 
Circunferências tangentes externas 
Duas circunferências são tangentes externas 
quando possuem somente um ponto em 
comum e uma é exterior à outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das 
duas circunferências seja equivalente à soma das medidas de seus raios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Circunferências tangentes internas 
Duas circunferências são tangentes internas quando possuem apenas um ponto em comum e uma 
esteja no interior da outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os dois centros seja 
igual à diferença entre os dois raios. 
 
Circunferências externas 
Duas circunferências são consideradas externas quando não possuem pontos em comum. A condição 
para que isso ocorra é que a distância entre os centros das circunferências seja maior que a soma das 
medidas de seus raios. 
 
Circunferências internas 
Duas circunferências são consideradas internas quando não possuem pontos em comum e uma está 
localizada no interior da outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das 
circunferências seja equivalente à diferença entre as medidas de seus raios. 
 
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Circunferências concêntricas 
Duas circunferências são consideradas concêntricas quando possuem o centro em comum. Nesse caso, 
a distância entre os centros é nula. 
 
 
Faça os exercícios práticos e acesse o AVA para realizar a atividade interativa. 
 
ANOTAÇÕES 
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Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 04 
Tangência e concordância – Parte II 
Abordar os problemas de tangência e da concordância mais comumente encontrados na prática 
envolvendo o ponto, a reta e a circunferência (ou arco de circunferência). 
Tangência externa 
Circunferências e retas 
 
 Está traçado um segmento de reta entre os pontos O1 e O2. 
 Está traçada a mediatriz do segmento O1, O2. 
 Com centro em M e abertura do compasso até O1, foi traçada uma circunferência α3. 
 Com centro em O2, foi traçada uma circunferência α4 com raio R2 - R1 e determinado o ponto 
P1 na interseção de α3 e α4. 
 Trace um segmento de reta t1 que passa pelos pontos O2, P1 e determine P2 em α2. 
 Foi traçado um segmento de reta t2, paralelo ao segmento 𝑂2𝑃2̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅, a partir do ponto O1 e foi 
determinado o ponto P3 em α1. 
 Foi traçado o segmento de reta P2, P3 
 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
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Tangencia interna 
Circunferências e retas 
 
 Foi traçadoum segmento de reta entre os pontos O1, O2. 
 Foi traçada a mediatriz do segmento O1, O2. 
 Com centro em M e abertura do compasso até O1, trace uma circunferência α3. 
 Com centro em O1, trace uma circunferência α4 com raio R2+R1 e determine o ponto T1 na 
interseção de α3 e α4. 
 Trace um segmento de reta a partir do ponto O1 até o ponto T1, e determine o ponto A em α1. 
 Trace uma paralela ao segmento O1, T1 a partir do ponto O2, e determine o ponto B em α2. 
 Trace o segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ . 
 
ANOTAÇÕES 
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Tangência Externa 
Circunferências 
 
 Foram traçadas duas circunferências α3 e α4 com raios (R1+R3) e (R2+R3) com centro em O1 e 
O2, respectivamente. 
 Foi traçada uma reta t1 entre os pontos O1, P1 e determine P3 em α1. 
 Foi traçada uma reta t2 entre os pontos O2, P1 e determinado P4 em α2. 
 Com centro em P1 e raio P1P3, foi traçado o arco tangente. 
 
ANOTAÇÕES 
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UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
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Tangencia interna 
Circunferências 
 
 Foram traçadas duas circunferências α3 e α4 com raios (R3-R1) e (R3-R2) com centro em O1 e 
O2 respectivamente. 
 Foi traçada uma reta t1 que passa pelos pontos O1, P1 e determina P3 em α1. 
 Foi traçada uma reta t2 que passa pelos pontos O2, P1 e determine P4 em α2. 
 Com centro em P1 e raio P1P3, trace o arco tangente. 
Faça os exercícios práticos. Para conhecer um pouco mais sobre essas atividades, veja o 
infográfico no AVA. 
ANOTAÇÕES 
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CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 05
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 06
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 07
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 08
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 09
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 09B
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
 Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 05 
Caracteres para escrita em desenho técnico e projeções ortogonais 
Fixar as condições exigíveis para a escrita utilizada em desenhos técnicos e documentos semelhantes. 
Representar graficamente objetos tridimensionais em superfícies planas de forma que sejam 
demonstradas todas as suas características com extrema precisão. 
Caracteres para escrita 
em desenho técnico (NBR – 8402) 
As principais exigências na escrita em desenhos técnicos são: 
 Legibilidade. 
 Uniformidade. 
 Adequação à microfilmagem e a outros processos de reprodução. 
Os caracteres devem ser claramente distinguíveis entre si para evitar qualquer troca ou desvio mínimo 
da forma ideal. A altura das letras maiúsculas deve ser tomada como base para o dimensionamento, 
conforme o exemplo a seguir. 
 
De acordo com a dimensão do desenho, o tamanho do caractere deve variar, portanto, um desenho em 
folha formato A4 ampliado para formato A0 deve ter seu tamanho redimensionado. 
 
O texto pode ser na posição vertical, como no exemplo anterior, ou ter inclinação de 15° (formato 
itálico), como no exemplo a seguir. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
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Os caracteres numéricos devem ser sempre do mesmo tamanho das letras maiúsculas. 
 
Faça o exercício sobre caligrafia técnica. 
 
Projeções ortogonais 
 
Representar graficamente objetos tridimensionais em superfícies planas de forma que sejam 
demonstradas todas as suas características com extrema precisão, conforme a NBR – 10067, Norma 
que fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. 
Na aplicação desta norma, indicamos também consultar as normas: 
 NBR 8402 – Execução de caracteres para escrita em desenho técnico. 
 NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhotécnico. 
Representar um objeto em projeções ortogonais significa que o desenho será um conjunto de 
projeções do objeto dispostas de acordo com suas relações recíprocas. Cada uma das projeções nos 
mostra duas das três dimensões de um objeto, portanto é necessário duas ou mais vistas para sua 
completa. 
No exemplo a seguir, a vista superior do objeto mostra o comprimento e a largura, enquanto a 
vista frontal mostra o comprimento e a altura. 
 
Em função da complexidade do objeto, é necessário o uso de outras vistas para que a 
representação seja completa e demonstre todos os detalhes do objeto, sendo que, na maioria dos casos, 
três vistas são suficientes. 
Na teoria das projeções, devemos imaginar o objeto dentro de uma caixa de faces 
transparentes. A projeção é feita através de linhas perpendiculares sobre as faces do objeto e 
projetadas sobre as faces da caixa. 
Os nomes das vistas estão indicados na figura a seguir. 
 A – Vista frontal. 
 B – Vista superior. 
 C – Vista lateral esquerda. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
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 D – Vista lateral direita. 
 E – Vista Inferior. 
 F – Vista posterior. 
 
 
A próxima figura mostra a caixa de faces transparentes com as projeções do objeto em todas elas. 
 
 
A figura a seguir mostra a posição relativa das vistas conforme a norma NBR10067. Na 
prática é muito raro o uso das seis vistas, mas qualquer que seja o numero de vistas, a posição relativa 
é sempre como mostrado. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
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A vista mais importante de uma peça deve ser a frontal. Geralmente, ela representa a peça na sua 
posição de utilização. Quando outras vistas forem desnecessárias, elas devem ser selecionadas 
conforme os seguintes critérios: 
 
 Usar o menor número de vistas. 
 Evitar repetições de detalhes. 
 Evitar linhas tracejadas desnecessárias. 
 
Rebatimento dos planos de projeção 
 
Em desenho técnico, as vistas devem ser mostradas em um único plano. Usamos um recurso 
que consiste no rebatimento dos planos de projeção horizontal e lateral, como segue: 
 
Na maioria das vezes, a projeção de duas vistas não garante a representação do sólido. A 
representação das formas espaciais é resolvida com a utilização de uma terceira projeção. Veja a 
utilização de um plano lateral para obtenção de uma terceira projeção, resultando em três vistas da 
peça por lados diferentes. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
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O lado da peça que for projetado no plano vertical sempre será considerado como sendo a 
frente da peça. O sentido dos rebatimentos dos planos horizontal e lateral resultará sempre nas 
mesmas posições relativas entre as vistas. 
 
Faça os exercícios práticos. Para conhecer um pouco mais sobre essas atividades, veja o 
infográfico no AVA. Este infográfico faz parte da sequência desta aula e, portanto, é essencial para a 
aprendizagem. 
 
 
ANOTAÇÕES 
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__________________________________________________________________________________
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CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 10
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:11
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:12
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:13
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:14
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
A
B
C
RESPOSTA: _______________
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:15
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
A B C
RESPOSTA: ________
RESPOSTA: ________
A B C
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
 Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 06 
Projeções ortogonais – Parte II 
Representar graficamente objetos tridimensionais, em superfícies planas, de forma que sejam 
demonstradas todas as suas características com extrema precisão, conforme NBR 10067, norma que 
fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. 
Como vimos na aula anterior, na maioria dos casos é necessário o uso da terceira vista para 
que a representação do objeto seja transmitida com precisão. Na figura a seguir vemos a vista superior 
e frontal idênticas em todos os casos, porém a vista lateral esquerda mostra que os objetos têm formas 
diferentes. 
 
Porém, nem sempre é necessário o uso de três vistas. A figura seguinte mostra um caso em que 
o uso da terceira vista é desnecessário. 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
2 
 
 
A partir de duas vistas ortogonais principais, a terceira poderá ser obtida por meio do 
rebatimento, como mostrado nos exemplos. É importante que as distâncias entre elas sejam as 
mesmas. Exercite: 
 
 
 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
3 
 
 
 
Rebatimento 
No exemplo anterior vimos que para obter a vista lateral esquerda foi necessário fazer o 
rebatimento que, nesse caso, foi feito com o compasso. O rebatimento pode ser feito também traçando 
uma linha auxiliar a 45°, como mostrado na figura a seguir. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
4 
 
 
Nos casos em que o objeto possuir furos e formas arredondadas é necessário traçar uma linha 
traço-ponto de espessura fina, passando pelo centro do arco ou circunferência. No exemplo seguinte, 
vemos que o furo é representado por linhas tracejadas e o centro por linha traço-ponto. 
 
 
 
 
 
 
Faça os exercícios práticos e acesse o AVA para assistir ao vídeo. 
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 16
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 17
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 18
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 19
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 20
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 21
TURMA:
VISTO
Elaborado por K.R. Venturineli
Ortogonal correta.
A B C
A
B
C
Ortogonal correta.
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
 Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 08 
Projeções ortogonais – Parte IV 
Representar graficamente objetos tridimensionais, em superfícies planas, de forma que sejam 
demonstradas todas as suas características com extrema precisão, conforme NBR 10067, norma que 
fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. 
Exemplo 
 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
 Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 09 
Escalas e cotas 
Apresentar escalas, pois representam o objeto em tamanho reduzido, ampliado ou em escala natural 
para que ele possa ser demonstrado em folhas de formatos variados, conforme a exigência para cada 
caso, e apresentar a cotagem, pois ela fixa os princípios gerais a serem aplicados em todos os 
desenhos técnicos, com a finalidade de evidenciar as dimensões reais de um objeto. 
Escalas 
A NBR 8196/99 é a norma que fixa as regras exigíveis para o emprego de escalas e suas designações 
em desenho técnico. Conforme a regra, a escala a ser escolhida para um desenho depende da 
complexidade do objeto ou elemento a ser representado e do fim de tal atividade. Em todos os casos, a 
escala selecionada deve ser suficiente para permitir uma interpretação fácil e clara da informação 
demonstrada. 
A escala é uma forma de representação que mantém as proporções das medidas lineares do objeto 
quando uma peça nem sempre será desenhada com suas medidas reais. As dimensões angulares 
permanecem inalteradas. 
Sendo: 
𝐸 = 
𝑀𝐷
𝑀𝑅
 
MR = Medida real do objeto. 
MD = Medida do desenho. 
Existem três tipos de escala: 
 Escala natural: se a peça for desenhada com as medidas iguais às da peça real. 
Exemplo: escala 1:1 (escala um para um) 
 Escalas de redução: se MD < MR → E < 1, indica-se 1 – escala de redução. 
Exemplo: 1:2; 1:5; 1:10; 1:50 ; 1:100 ; 1:200 etc. 
 Escalas de ampliação: peças de tamanho reduzido são desenhadas com seu tamanho 
ampliado. Se MD > MR → E > 1, indica-se e:1 – escala de ampliação. 
Exemplo: 2:1; 5:1; 10:1; etc. 
O valor indicativo das cotas refere-se sempre às medidas reais da peça e nunca às medidas reduzidas 
ou ampliadas que aparecem no desenho. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
2 
 
Quando em uma mesma folha tivermos desenhos em escalas diferentes, estas devem ser 
indicadas junto aos desenhos a que correspondem. 
Cotas 
Esta norma fixa os princípios gerais de cotagem a serem aplicados em todos os desenhos 
técnicos, com a finalidade de representar as dimensões reais de um objeto. Concluída a representação, 
é necessário indicar as cotas (dimensionamento), de acordo com a NBR 10126: Cotagem em desenho 
técnico. 
Os exemplos a seguir mostram algumas regras a serem seguidas para evitar erros que levem a dúvidas 
quando o objeto entrar no processo de fabricação. 
 
Atenção para o desenho da seta (fig. 2). 
 
As cotas não devem ficar nem muito próximas nem muito distantes do desenho, prevendo espaço 
suficiente para escrevê-las (fig. 3). 
 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
3 
 
 
Indicar as cotas na mesma linha (fig. 4). 
 
 
 
Indicar a cota menor antes da maior (fig. 5). 
 
 
Indicar as cotas sempre na parte externa do desenho; as internas somente em último caso (fig. 6). 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
4 
 
 
Cotas de arcos e ângulos (fig. 7). 
 
Cotas de raio e diâmetro (figuras 8 e 9). 
 
Faça os exercícios práticos, acesse o AVA e consulte as NORMAS. 
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 22
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 23
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:24
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
Cotar as vistas ortogonais conforme a norma NBR 10126.
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:25
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
Cotar as vistas ortogonais conforme a norma NBR 10126.
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 26
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 27
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
 Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 10 
Perspectiva isométrica – Parte I 
Entender o conceito de perspectiva isométrica e aprender a desenvolvê-la, manuseando o 
esquadro de 30° graus, fazendo sua construção a partir das vistas ortogonais. 
Há diferentes tipos de perspectiva, cada uma com sua utilidade. Os desenhos em perspectiva 
exata ilustram com perfeição o ângulo do observador, porém, as dimensões variam com a posição e 
distância dos objetos. Outros tipos de perspectiva são a cavaleira, a dimétrica, a trimétrica e a cônica. 
Nesta aula estudaremos a perspectiva isométrica, por ser a mais usada, levando em 
consideração os erros avaliados como toleráveis. A grande vantagem da perspectiva isométrica é que 
não existe diferença de dimensão entre o que está mais próximo do observador e outro elemento da 
mesma dimensão, mas que se encontra mais distante dele. 
Um método para iniciar o desenho, também usado nas vistas ortogonais, é traçar um 
paralelepípedo com as medidas totais da peça (comprimento, largura, altura), visualizando sua 
posição. Com o paralelepípedo desenhado, fazemos os traços secundários como se fossemos “cortar 
pedaços” de um bloco real, até que consigamos o formato da peça desejado. 
Uso dos esquadros na construção da perspectiva isométrica 
 
A figura mostrada descreve o posicionamento do esquadro de 30° na construção dos eixos da 
perspectiva, utilizando a régua “Te” ou régua paralela. As linhas grossas indicam os eixos que formam 
um ângulo de 30° com o eixo horizontal que está a 90°. 
Para utilizarmos a pranchetinha A4, (Manuseio dos instrumentos de desenho), na opção 
traçado de linhas à 30°, conforme figuras a seguir. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
2 
 
 
 
Posicionamento do esquadro para traçado de linhas a 30° para direita 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
3 
 
 
Repare no exemplo anterior que todas as linhas traçadas a 30° para esquerda são paralelas, 
assim como as linhas traçadas a 30° à direita e as linhas verticais. 
A seguir mostramos a sequência de construção da perspectiva isométrica, segundo as projeções 
ortogonais. 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
4 
 
 
 
Faça os exercícios práticos, acesse o AVA e assista ao vídeo. 
Consulte as NORMAS. 
ANOTAÇÕES 
 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
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__________________________________________________________________________________
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__________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
 Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 11 
Perspectiva isométrica – Parte II 
Entender o conceito de perspectiva isométrica e aprender a desenvolvê-la, manuseando o esquadro de 
30° graus, fazendo sua construção a partir das vistas ortogonais. 
Sequência de construção da perspectiva isométrica, segundo as projeções ortogonais. 
 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
2 
 
 
Faça os exercícios práticos, acesse o AVA e assista ao vídeo. 
Consulte as NORMAS. 
ANOTAÇÕES 
 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 28
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 29
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
 Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 12 
Perspectiva isométrica – Parte III 
Entender o conceito de perspectiva isométrica e aprender a desenvolvê-la, manuseando o 
esquadro de 30° graus, fazendo sua construção a partir das vistas ortogonais. 
Perspectiva isométrica do círculo – isocírculo 
Para desenhar a perspectiva isométrica do círculo, é necessário desenhar um quadrado 
isométrico de lado igual ao diâmetro da circunferência que se deseja ilustrar. 
A sequência a seguir mostra passo a passo o desenho do círculo nas faces esquerda, direita e 
no topo do cubo isométrico. 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
2 
 
 
 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
3 
 
 
 
Faça os exercícios práticos, acesse o AVA. 
Consulte as NORMAS. 
ANOTAÇÕES 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 30
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
Utilize as medidas das vistas.
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 31
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 32
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 33
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 34
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:35-A
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:35-B
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 36-A
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA: 36-B
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
Construa o objeto da folha 36-A.
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIA 
 Elaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 17 
Perspectiva cavaleira – parte I 
Desenvolver o raciocínio espacial e as técnicas para representação de objetos em perspectiva 
paralela oblíqua, também conhecida como perspectiva cavaleira. 
A origem do nome cavaleira é duvidosa, afirmando uns que provém do nome dado a um tipo 
de construção alta – o cavalier – que existia em certas fortificações militares do século XVI e de onde 
se tinha sobre a própria fortificação uma visão "do alto" -- que seria semelhante à dada pela 
perspectiva cavaleira. Outros dizem que o nome está relacionado com o ponto de vista alto de um 
cavaleiro e outros que deriva dos trabalhos do matemático italiano Cavalieri. 
Na perspectiva cavaleira, as arestas da vista frontal se projetam em Verdadeira Grandeza (VG) 
e as arestas da perspectiva podem assumir um ângulo de inclinação de 15, 30, 45 ou 60°. Quanto 
maior o ângulo de inclinação, maior será a deformação do objeto, portanto para que a perspectiva 
assuma um aspecto mais natural, é necessário reduzir as medidas relativas ao comprimento. O quadro 
a seguir mostra os valores do coeficiente de redução (K) em função do ângulo de inclinação. Observe 
que quanto maior o ângulo de inclinação, maior será o coeficiente de redução. 
Inclinação Coeficiente de redução (k) 
15° 1/1 
30° 1/3 
45° 1/2 
60° 2/3 
 
Os desenhos a seguir mostram a perspectiva cavaleira de um cubo nas quatro variações 
possíveis do ângulo de inclinação e suas respectivas reduções no que se refere ao comprimento. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
2 
 
 
Os desenhos a seguir mostram a perspectiva cavaleira do mesmo cubo sem aplicação do 
coeficiente de redução. Repare a deformação do desenho principalmente nos ângulos de maior valor. 
 
 
 
 
Faça os exercícios teóricos e acesse o AVA. 
 
 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
1 
 
Notas de aula 
EXPRESSÃO GRÁFICA – 2015 
CURSO: ENGENHARIAElaborado por K. R. Venturineli 
 
AULA 18 
Perspectiva cavaleira – parte II 
Desenvolver o raciocínio espacial e as técnicas para representação de objetos em perspectiva paralela 
oblíqua, também conhecida como perspectiva cavaleira. 
 
Resolução do exercício anterior com ângulos de 15, 30 e 60°. 
 
 
 
Dada a perspectiva isométrica, deve-se desenhar a perspectiva cavaleira a 45°. 
UNINOVE /2015 – EXPRESSÃO GRÁFICA 
2 
 
 
 
 
 
Perspectiva isométrica Perspectiva cavaleira 
 
 
 
Faça os exercícios práticos e acesse o AVA. 
 
ANOTAÇÕES 
 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
 
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:37
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA: 1:1
UNIDADE: mm
FOLHA:38
TURMA:
VISTO
Elaborado por K. R. Venturineli
CURSO:
NOME:
R.A.
DATA ____/______/______
ESCALA:
UNIDADE:
FOLHA:
TURMA:
VISTO
	CAPA_EXP GRÁFICA.pdf
	2017_EXP_GRAFICA.pdf
	CAPA_CIVIL.pdf
	AULAS 01 A 19_MODELO EXP GRAFICA.pdf
	AULAS 01 A 14.pdf
	TEORIA AULA 01.pdf
	FOLHA 01.pdf
	TEORIA AULA 02.pdf
	FOLHA 02.pdf
	FOLHA 03.pdf
	FOLHA 04.pdf
	TEORIA AULA 03.pdf
	TEORIA AULA 04.pdf
	FOLHA 05.pdf
	FOLHA 06.pdf
	FOLHA 07.pdf
	FOLHA 08.pdf
	FOLHA 09.pdf
	FOLHA 09B.pdf
	TEORIA AULA 05.pdf
	FOLHA 10 - CALIGRAFIA TECNICA.pdf
	FOLHA 11.pdf
	FOLHA 12.pdf
	FOLHA 13.pdf
	FOLHA 14.pdf
	FOLHA 15.pdf
	TEORIA AULA 06.pdf
	FOLHA 16.pdf
	FOLHA 17.pdf
	FOLHA 18.pdf
	TEORIA AULA 07.pdf
	FOLHA 19.pdf
	FOLHA 20.pdf
	FOLHA 21.pdf
	TEORIA AULA 08.pdf
	TEORIA AULA 09.pdf
	FOLHA 22.pdf
	FOLHA 23.pdf
	FOLHA 24.pdf
	FOLHA 25.pdf
	FOLHA 26.pdf
	FOLHA 27.pdf
	TEORIA AULA 10.pdf
	TEORIA AULA 11.pdf
	FOLHA 28.pdf
	FOLHA 29.pdf
	TEORIA AULA 12.pdf
	FOLHA 30.pdf
	FOLHA 31.pdf
	TEORIA AULA 13.pdf
	FOLHA 32.pdf
	FOLHA 33.pdf
	TEORIA AULA 14.pdf
	AULAS 15 A 19.pdf
	TEORIA AULA 15.pdf
	FOLHA 34.pdf
	FOLHA 35A.pdf
	FOLHA 35B.pdf
	TEORIA AULA 16.pdf
	FOLHA 36A.pdf
	FOLHA 36B.pdf
	TEORIA AULA 17.pdf
	TEORIA AULA 18.pdf
	FOLHA 37.pdf
	TEORIA AULA 19.pdf
	FOLHA 38.pdf
	TEORIA AULA 20_CIVIL.pdf
	MODELO FOLHA_A4 - PAISAGEM.pdf