FISICA - DINAMICA E TERMODINAMICA - Lei de Hooke - Relatório - Unid 1

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,027 
0,034 0,007 0,226 
1 0,051 0,024 0,71613 
2 0,068 0,041 1,20663 
3 0,085 0,058 1,69713 
4 0,101 0,074 2,18763 
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
 
𝑘𝑀1 = 29,56 N/m 
 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
 
A função representada no gráfico é a função linear. 
 
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
O coeficiende angular do gráfico esboçado representa uma crescente, pois a Força 
aplicada é diretamente proporcional a Deformação da mola. 
 
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações 
produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
A premissa acima é verdadeira. 
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5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
 
𝑘𝑀1 = 29,56 N/m 
𝑘𝑀2 = 39,06 N/m 
𝑘𝑀3 = 34,18 N/m 
 
Diante dos resultados obtidos, a mola que possui a maior constante elástica é a mola 2.
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FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,105 
0,118 0,013 0,226 
1 0,146 0,041 0,716 
2 0,173 0,068 1,207 
3 0,201 0,096 1,697 
4 0,229 0,124 2,188 
 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 
m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 17,64 N/m 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝐹2 
 
 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas 
por: 
 
 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
 
Então: 
 
𝐹 
= 
𝑘𝑟 
𝐹 
 
 
𝑘1 
𝐹 
+ 
𝑘
 
1 
∴ = 
𝑘𝑟 
1 
 
 
𝑘1 
1 
+ 
𝑘
 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
2 2 
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Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 16,82 N/m 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Não, no entando, os valores ficaram bem aproximados. 
 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
 
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Todos os gráficos apresentam função linear. 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, 
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
Não. O conjunto que obteve a maior constante elástica foi o conjunto M2-M3. 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
Percebeu-se que as constantes das configurações em série são menores que as constantes 
obtidas na parte I deste roteiro, conforme tabela de constantes obtidas apresentadas 
abaixo: 
 
Kr (Configuração em Série) Kr (Configuração Calculada individualmente) 
n 
M1-
M2 
M2-
M1 
M1-
M3 
M3-
M1 
M2-
M3 
M3-
M2 
M1-
M2 
M2-
M1 
M1-
M3 
M3-
M1 
M2-
M3 
M3-
M2 
0 17,36 17,36 16,12 16,12 18,80 18,80 18,80 18,80 17,36 17,36 20,51 20,51 
1 17,47 17,05 15,57 16,65 19,35 18,85 17,05 17,05 15,91 15,91 18,36 18,36 
2 17,74 16,99 15,88 16,53 19,15 19,15 16,99 16,99 15,88 15,88 18,56 18,56 
3 17,68 16,97 15,86 16,48 19,29 19,29 16,80 16,80 15,86 15,86 18,45 18,45 
4 17,64 17,09 15,85 16,45 19,19 19,19 16,83 16,83 15,85 15,85 18,23 18,23 
 
 
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FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,027 
0,03 0,003 0,226 
1 0,036 0,009 0,716 
2 0,042 0,015 1,207 
3 0,048 0,021 1,697 
4 0,054 0,027 2,188 
 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 81,02 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
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Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 68,63 N/m 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Não foram. 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
 
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Todos os gráficos apresentam função linear. 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
Não. O conjunto que obteve a maior constante elástica foi o conjunto M2-M3. 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
Percebeu-se que as constantes das configurações em paralelo são maiores que as constantes 
obtidas na parte I deste roteiro, conforme tabela de constantes obtidas apresentadas abaixo: 
 
Kr (Configuração em Paralelo) Kr (Configuração Calculada individualmente) 
n 
M1-
M2 
M2-
M1 
M1-
M3 
M3-
M1 
M2-
M3 
M3-
M2 
M1-
M2 
M2-
M1 
M1-
M3 
M3-
M1 
M2-
M3 
M3-
M2 
0 75,21 75,21 75,21 75,21 112,82 112,82 77,36 77,36 69,84 69,84 82,73 82,73 
1 79,57 79,57 79,57 79,57 89,52 79,57 69,62 69,62 63,94 63,94 73,89 73,89 
2 80,44 80,44 80,44 80,44 86,19 75,41 69,65 69,65 63,91 63,91 74,70 74,70 
3 80,82 80,82 80,82 80,82 84,86 77,14 68,73 68,73 63,90 63,90 74,10 74,10 
4 81,02 81,02 81,02 81,02 84,14 78,13 68,63 68,63 63,74 63,74 73,25 73,25 
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6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,027 
0,028 0,001 0,226 
1 0,032 0,005 0,716 
2 0,036 0,009 1,207 
3 0,04 0,013 1,697 
4 0,044 0,017 2,188 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
 
Onde: 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 128,68 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
 
Então: 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
 
Onde: 
 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
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∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 102,81 
 
 
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Não foram. 
 
 
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
 
 
 
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9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o 
conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto 
obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? 
Não. O conjunto que obteve a maior constante elástica resultante foi o 
conjunto paralelo com as três molas, como pode ser observado na tabela 
abaixo: 
 
 
Kr (duplo) Kr (triplo) 
n k k 
0 114,96 225,63 
1 103,73 143,23 
2 104,13 134,07 
3 103,36 130,55 
4 102,81 128,68 
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