AO_Estatística Aplicada

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Disciplina: Estatística Aplicada 
Aluno: ________________________________________ Login: ___________________ 
Polo: _________________________________________ Data: ____________________ 
Assinatura: _____________________________________________________________ 
 
AVALIAÇÃO OBJETIVA – NOTA 4,5 
(Valor de cada questão0,45) 
 
1. “A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre 
duas amostras são realmente devidas a uma variação casual ou se são verdadeiras”. 
Existem diferentes formas de se obter amostragem. A “amostra estratificada é obtida 
quando subdivide-se a população em, no mínimo, duas subpopulações (ou estratos), 
que compartilham das mesmas características e, em seguida, extrai-se uma amostra de 
cada estrato, proporcionalmente à população”. Fonte: Estatística Básica com Excel - 
Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015. 
Com base no conceito acima, resolva a questão abaixo: 
Numa clínica veterinária foram atendidos 356 animais durante o ano de 2017, sendo: 
- 158 gatos; 
- 112 cachorros e; 
- 86 outros animais. 
A responsável pela clínica deseja fazer uma pesquisa de satisfação, ligando para os 
donos desses animais, mas pretende pegar informações por amostragem, para reduzir 
o tempo e o custo dessa pesquisa. Se considerarmos uma amostragem de 5%, para 
quantos donos de gatos e quantos donos de cachorros, respectivamente, ela deve ligar 
(considere que cada animal tem um dono diferente e considere regras de 
arredondamento): 
a) Para 8 donos de gatos e 6 donos de cachorros. 
b) Para 10 donos de gatos e 8 donos de cachorros. 
c) Para 12 donos de gatos e 10 donos de cachorros. 
d) Para 13 donos de gatos e 10 donos de cachorros. 
e) Para 15 donos de gatos e 12 donos de cachorros. 
 
2. “A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre 
duas amostras são realmente devidas a uma variação casual ou se são verdadeiras”. 
Dados discretos resultam de um conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto 
enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir determinados valores 
num intervalo de valores, ou seja, a menor diferença não nula entre dois valores dessa 
variável e finita”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL 
– 2015. 
Com base no conceito acima, resolva: 
Uma determinada peça fabricada é inspecionada durante o lote de produção, por 
amostragem. Os resultados de um dia de produção são os seguintes: 
Peça 01 – Aprovada Peça 02 – Aprovada Peça 03 – Aprovada Peça 04 – 
Aprovada. 
Peça 05 – Aprovada Peça 06 – Reprovada Peça 07 – Aprovada Peça 08 – 
Reprovada. 
 
 
Peça 09 – Aprovada Peça 10 – Aprovada Peça 11 – Reprovada Peça 12 – 
Aprovada. 
Peça 13 – Reprovada Peça 14 – Aprovada Peça 15 – Aprovada Peça 16 – 
Aprovada. 
Peça 17 – Aprovada Peça 18 – Aprovada Peça 19 – Reprovada Peça 20 – 
Aprovada. 
Qual é o percentual de peças reprovadas desse lote? 
a) 25%. 
b) 28%. 
c) 16%. 
d) 12%. 
e) 30%. 
 
3. Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em 
análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas 
para resumir o conjunto de calores representativos do fenômeno que se deseja estudar. 
A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente 
uma distribuição de frequências é a média aritmética”. Fonte: Estatística Básica com 
Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015. 
Com base no conceito de Média Aritmética, resolva a seguinte questão: 
Uma empresa varejista fechou o ano de 2017 com os seguintes dados de venda: 
 
Mês 
Vendas Realizadas 
(R$) 
Janeiro 54.000,00 
Fevereiro 55.000,00 
Março 67.000,00 
Abril 71.000,00 
Maio 69.000,00 
Junho 75.000,00 
Julho 72.000,00 
Agosto 65.000,00 
Setembro 60.000,00 
Outubro 58.000,00 
Novembro 63.000,00 
Dezembro 74.000,00 
 
Qual foi a média mensal de vendas dessa empresa, no ano de 2017? 
a) R$ 65.250,00. 
b) R$ 68.500,00. 
c) R$ 63.000,00. 
d) R$ 67.750,00. 
e) R$ 64.000,00. 
 
4. A utilização da Estatística é cada vez mais acentuada em qualquer atividade 
profissional da vida moderna. Basta ficar atento à mídia para verificar que há estatística 
 
 
para os candidatos à eleição, de criminalidade, de vítimas da dengue, de times de 
futebol... Isto significa que nos seus mais diversificados ramos de atuação, as pessoas 
estão frequentemente expostas a ela, utilizando-a com maior ou menor intensidade. 
Isto se deve as múltiplas aplicações que o método estatístico proporciona aqueles que 
dele necessitam. No entanto, para fazer uma correta interpretação estatística, é 
necessário compreender a natureza e a espécie dos conjuntos de dados a serem 
analisados. Sobre este assunto, assinale a alternativa correta. Lembre-se de que sua 
resposta deverá ser feita individualmente e sem consulta. 
a) Os dados qualitativos consistem em números que representam contagens ou 
medidas, pois seus valores são expressos em números. 
b) Os dados quantitativos podem ser separados em diferentes categorias que se 
distinguem por alguma característica não numérica, já que e resultado de uma 
classificação por tipos ou atributos. 
c) Os dados discretos resultam de um número infinito de valores possíveis que 
podem ser associados a pontos em uma escala continua de tal maneira que não 
haja lacunas ou interrupções. 
d) Os dados quantitativos podem ser expressos tanto em medidas quanto em 
categorias, sendo classificados em tipos e atributos. 
e) São aqueles onde as variáveis podem assumir qualquer valor dentro de um 
intervalo de valores, digamos todos os valores x no intervalo 0 ≤ x ≤1, assim, estas 
são, então, variáveis continuas. 
 
5. Todas as vezes que você fala: “80% das pessoas fazem isso ou aquilo”. Intuitivamente, 
você utiliza probabilidade e estatística, mesmo sem saber, só que sem os fundamentos 
necessários. Por meio de fundamentos, base teórica e ferramentas, a utilização da 
Estatística fica cada vez mais acentuada em qualquer atividade profissional da vida 
moderna. Nos seus mais diversificados ramos de atuação, as pessoas estão 
frequentemente expostas a ela, utilizando-a com maior ou menor intensidade. Isto se 
deve as múltiplas aplicações que o método estatístico proporciona aqueles que dele 
necessitam. No entanto, para fazer uma correta interpretação estatística, é necessário 
compreender a natureza e a espécie dos conjuntos de dados a serem analisados. Sobre 
este assunto, assinale a alternativa incorreta. Lembre-se de que sua resposta deverá ser 
feita individualmente e sem consulta. 
a) Os dados contínuos são aqueles onde as variáveis podem assumir qualquer valor 
dentro de um intervalo de valores, digamos todos os valores x no intervalo 0 ≤ x 
≤1, assim, estas são, então, variáveis contínuas. 
b) Os dados qualitativos podem ser separados em diferentes categorias que se 
distinguem por alguma característica não numérica, já que são resultado de uma 
classificação por tipos ou atributos. 
c) Os dados contínuos resultam de um número infinito de valores possíveis que 
podem ser associados a pontos em uma escala continua de tal maneira que não 
haja lacunas ou interrupções. 
d) Os dados discretos resultam de um conjunto finito de valores possíveis ou de um 
conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir 
determinados valores e estes valores são finitos. 
 
 
e) Os dados contínuos resultam de um conjunto finito de valores possíveis ou de 
um conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir 
determinados valores num intervalo de valores. 
 
6. Quando uma pessoa é compelida sistematicamente a repetir certos comportamentos, 
dizemos que é mania, TOC (Transtorno Obsessivo Compulsivo), hábito, disciplina. No 
caso da estatística este comportamento é comum. Formalmente, a coleta de dados se 
refere à obtenção, reunião e registro sistemático de dados, com um objetivo 
determinado.Neste sentido, é possível distinguir dois tipos de fontes externas, as quais 
darão origem a duas espécies de dados: dados primários e dados secundários. Da 
mesma forma, a coleta de dados pode ser realizada de duas maneiras, direta ou 
indiretamente. A coleta dos dados é indireta quando é inferida a partir dos elementos 
conseguidos pela coleta direta, ou por meio do conhecimento de outros fenômenos que, 
de algum modo, estejam relacionados com o fenômeno em questão. Neste sentido, 
assinale a alternativa que não corresponde à coleta indireta de dados. 
a) Por analogia: Quando o conhecimento de um fenômeno e induzido a partir de 
outro que com ele guarda relações de casualidade. 
b) Coleta Ocasional: Quando os dados forem colhidos esporadicamente, 
ocasionalmente, atendendo a uma conjuntura qualquer ou a uma emergência, 
como por exemplo, coleta de casos fatais em um surto epidêmico. 
c) Por proporcionalização: Quando o conhecimento de um fato se induz das 
condições quantitativas de uma parte dele. E feito através de uma regra de três, 
em que se mede um elemento básico. Nada mais e que uma porcentagem. 
d) Por indícios: A coleta por indícios se dá quando são escolhidos fenômenos 
sintomáticos para discutir um aspecto geral da vida social. 
e) Por avaliação: A coleta é feita por avaliação quando, através de informações 
fidedignas ou estimativas cadastrais, presume-se o estado quantitativo de um 
fenômeno. Ex.: supor que existam 150 pessoas numa sala. 
 
7. Quando se fala em média salarial, media de funcionários que foram promovidos, que 
tantos funcionários recebem salários iguais, estamos tratando de medidas de posição. 
As medidas de posição podem se apresentar de várias formas, dependendo daquilo que 
se pretende conhecer a respeito dos dados estatísticos. As mais importantes são as 
medidas de tendência central, as quais são assim denominadas, em virtude da tendência 
de os dados observados se agruparem em torno desses valores centrais. A moda, a 
média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o 
conjunto de calores representativos do fenômeno que se deseja estudar. Neste sentido, 
assinale a alternativa que não representa corretamente o conceito destas medidas. 
a) Média Aritmética Simples (x): ou simplesmente média aritmética de um conjunto 
de números e igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o 
número total de valores. 
b) Média Aritmética Ponderada (xp): A média aritmética é considerada ponderada 
quando os valores do conjunto tiverem pesos diferentes. 
c) A Média Harmônica é particularmente recomendada para série de valores que 
são inversamente proporcionais, como para o cálculo de velocidade média, 
 
 
tempo médio de escoamento de estoques, custo médio de bens comprados com 
uma quantia fixa. 
d) A Média Geométrica deve ser utilizada quando os dados se desenvolvem 
segundo uma progressão linear, como e o caso dos preços num período de 
inflação grande. 
e) Moda (Mo): Pode-se definir moda como o valor mais frequente, quando 
comparada sua frequência com a dos valores de um conjunto ordenados. 
 
8. Sistemas biológicos, médicos e epidêmicos apresentam vários tipos de incertezas 
inerentes aos seus processos. Muitas dessas incertezas tem sido tratadas de forma 
eficiente com modelos estatísticos e Bayesianos. Todavia, essas áreas ainda carecem de 
estruturas matemáticas que possibilitem o tratamento das incertezas não-estatísticas 
típicas de alguns desses sistemas. Além disso, a utilização de termos linguísticos para 
expressar quantitativamente as variáveis é muito comum em algumas dessas áreas. 
Assim, devido às suas características, a lógica fuzzy se apresenta como uma teoria 
adequada para tratar alguns desses problemas 
(texto disponível em < http://www.estatistica.br/~tonelli/verao-fuzzy/neli/principal.pdf 
>. Acesso em 20/04/2015). 
Portanto, ao analisar diferentes conjuntos de populações, é preciso fazer algumas 
considerações de como estes conjuntos serão considerados. Portanto é importante 
perceber a importância da aplicação dos conjuntos. 
Neste sentido, seja U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} um universo e suponha que A = {1, 5}, B = {2, 3, 
5}, C = {4, 2} sejam subconjuntos de U, determine A ∪ (B ∪ C). 
a) {0, 1, 2, 3, 4}. 
b) {1, 2, 3, 4, 5}. 
c) {1, 2, 3, 4}. 
d) {2, 3, 4, 5}. 
e) {2, 3, 4}. 
 
9. A razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro produz o número PI, cujo 
número mobilizou e ainda mobiliza muitos matemáticos. Sua principal curiosidade é a 
obtenção de um valor sempre igual e constante, além disso, conhecer sua última casa 
ainda é um mistério. Por esse motivo, o PI passou a ser representado pela letra π (letra 
do alfabeto grego ao partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος"). Adotar a 
letra foi uma estratégia para simplificar o registro. Muito bem, ao executar um 
experimento para determinar o valor de π de objetos com a forma circular, pode ser 
utilizada a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência, sendo este 
resultado de uma relação teórica já existente. Desta forma o valor de π será designado 
como aproximado, justamente porque o esperado é que o valor encontrado seja bem 
próximo de π por se tratar de um experimento determinístico. Este é um exemplo de 
um experimento determinístico. Neste sentido, com relação a experimentos 
determinísticos e não determinísticos, assinale a alternativa incorreta: 
a) Por experimentos não determinísticos ou aleatórios, as condições da 
experimentação determinam somente o comportamento probabilístico do 
resultado observável; 
 
 
b) Nos experimentos não determinísticos, cada experimento poderá ser repetido 
indefinidamente sob condições essencialmente inalteradas; 
c) Muito embora não sejam capazes de afirmar que resultado particular ocorrerá, 
seremos capazes de descrever o conjunto de todos os possíveis resultados do 
experimento não determinístico; 
d) Quando o experimento for executado repetidamente, os resultados individuais 
parecerão ocorrer de uma forma acidental. Contudo, quando o experimento for 
repetido um grande número de vezes, uma configuração definida ou 
regularidade não surgirá. 
e) Nos experimentos determinísticos podemos nos referir a um modelo que 
estipule as condições sob as quais um experimento seja executado, 
determinando o resultado desse experimento. 
 
 
10. As medidas de posição podem se apresentar de várias formas, dependendo daquilo 
que se pretende conhecer a respeito dos dados estatísticos. As mais importantes são as 
medidas de tendência central, as quais são assim denominadas, em virtude da tendência 
de os dados observados se agruparem em torno desses valores centrais. A moda, a 
média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o 
conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. Tendo isso em 
mente, a planilha a seguir representa o peso de um determinado grupo de pessoas. 
Neste sentido, calcule o peso médio aproximado. 
 
Peso 
Nº de 
Pessoas 
60 5 
65 10 
70 22 
75 12 
80 9 
 
a) 70,0 
b) 70,9 
c) 11,6 
d) 68,3 
e) 71,8