Atividade 03 Renato Carvalho

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Atividade 03 – Aluno Renato Carvalho 
 
A partir do estudo realizado na disciplina de Controle Estatístico de Processos, aprendemos a 
criar os gráficos de controle. Esses podem ser obtidos a partir do cálculo de e. Um 
determinado experimento coletou os dados que estão presentes na Tabela 1. 
 
X1 X2 X3 X4 X5 
0,65 0,7 0,65 0,65 0,85 0,7 0,2 
0,75 0,85 0,75 0,85 0,65 0,77 0,2 
0,75 0,8 0,8 0,7 0,75 0,76 0,1 
0,6 0,7 0,7 0,75 0,65 0,68 0,15 
0,7 0,75 0,65 0,85 0,8 0,75 0,2 
Tabela 1: Dados obtidos para 5 amostras coletadas a cada hora. 
 
Na Tabela, estão indicados os valores obtidos, assim como a média amostral e a amplitude 
amostral . Encontre LSC e LSI para as médias dos dados obtidos. 
 
Para construir o gráfico da média, escolhi como as médias de cada amostra (X1, X2, X3, X4 e 
X5) e assim construí o estimador de $\mu $, representado no gráfico como sua linha central, 
dado por: 
LC = 
5 
 
 X1 X2 X3 X4 X5 
0,65 0,7 0,65 0,65 0,85 
0,75 0,85 0,75 0,85 0,65 
0,75 0,8 0,8 0,7 0,75 
0,6 0,7 0,7 0,75 0,65 
0,7 0,75 0,65 0,85 0,8 
 0,69 0,76 0,71 0,76 0,74 
Tabela 2: Dados para , Criada por Renato. 
 
 
 
LC = 
5 
 
LC = 0,69 +0,76 +0,71 +0,75 +0,74 
5 
 
LC = 0,732 
 
Para a estimativa do desvio padrão, escolhi, em uma amostra qualquer, a amplitude $R$, 
definida como: 
R = Xmax – Xmin 
 
 X1 X2 X3 X4 X5 
0,65 0,7 0,65 0,65 0,85 
0,75 0,85 0,75 0,85 0,65 
0,75 0,8 0,8 0,7 0,75 
0,6 0,7 0,7 0,75 0,65 
0,7 0,75 0,65 0,85 0,8 
R 0,15 0,15 0,15 0,20 0,20 
Tabela 3: Dados para R = Xmax – Xmin, Criada por Renato. 
Agora posso escrever a linha central para o gráfico de amplitude, definida como: 
 = R1 +R2 +R3 +R4 +R5 
5 
 = 0,15 +0,15 +0,15 +0,20 +0,20 
5 
 = 0,17 
 
Vou calcular os limites de controle. Na Tabela de coeficientes para cálculo dos limites 
de controle para variáveis contínuas, se encontram os valores tabelados das constantes 
necessárias para o cálculo, assim para n = 5 temos, A2 = 0,58; D3 = 0 e D4 = 2,114. 
PARA A MÉDIA: 
LSC = + ( A2 ∗ ) 
LSC = 0,732 + ( 0,58 ∗ 0,17 ) = 0,8306 
 
LC = = 0,732 
LIC = − ( A2 ∗ ) 
LIC = 0,732 − ( 0,58 ∗ 0,17 ) = 0,6334 
 X1 X2 X3 X4 X5 
0,65 0,7 0,65 0,65 0,85 
0,75 0,85 0,75 0,85 0,65 
0,75 0,8 0,8 0,7 0,75 
0,6 0,7 0,7 0,75 0,65 
0,7 0,75 0,65 0,85 0,8 
R 0,15 0,15 0,15 0,20 0,20 
LIC = 1 ocorrência: 0,6 
LSC = 4 ocorrências : 0,85 
 
 
PARA A AMPLITUDE: 
LSC = D4 * 
LSC = 2,114 * 0,17 = 0,3594 
 
LC = = 0,17 
 
LIC = D3 * 
LIC = 0 * 0,17 = 0 
 X1 X2 X3 X4 X5 
0,65 0,7 0,65 0,65 0,85 
0,75 0,85 0,75 0,85 0,65 
0,75 0,8 0,8 0,7 0,75 
0,6 0,7 0,7 0,75 0,65 
0,7 0,75 0,65 0,85 0,8 
R 0,15 0,15 0,15 0,20 0,20 
LIC = 0 ocorrência: < 0 
LSC = 0ocorrência : > 0,35