P3 2017 Gabarito

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Terceira Prova de Física 1 – 7600005 – 2017.1 
 
Aluno:__________________________________________________ 
Número USP:_____________ 
Turma: _______ Professor:______________________ 
 
Atenção: 
i. Não adianta apresentar contas sem uma discussão mínima sobre o problema. Respostas sem justificativas 
não serão consideradas. 
ii. A prova terá duração entre 50 (tempo mínimo de permanência na sala) e 90 minutos. 
iii. Use caneta para fazer o desenvolvimento e apresentar as respostas finais das questões. Conteúdo a lápis 
não será considerado. Não é permitido o uso de celulares e calculadoras. 
iv. Módulo da aceleração da gravidade: g, conhecido. 
 
Questão 1. (5,0 pontos) 
 
Na figura abaixo, o cabo do elevador de massa m se rompe quando o elevador está parado no 
primeiro andar, com o piso do elevador a uma distância d acima de uma mola de constante elástica 
k. Um dispositivo de segurança prende o elevador aos trilhos laterais, de modo que uma força de 
atrito constante Fa (menor que o peso do elevador) passa a se opor ao movimento. Na descida o 
elevador acaba comprimindo a mola uma distância x. 
(Para simplificar, ignore o efeito da força de atrito estático, quando o elevador está parado.) 
 
a) (2,0) Determine a distância d em função de x, Fa, m e k. 
 
b) (0,5) Determine o trabalho realizado pela força de atrito desde o ponto inicial até se parar 
momentaneamente no final da trajetória de descida. 
 
c) (2,0) Após parar momentaneamente, é observado que a mola impulsiona o elevador de volta para 
cima até uma distância h acima da posição relaxada. Determine a distância h em função de x, Fa, 
Q1: 
 
Q2: 
 
Nota: 
 
 
 
 
m e k. 
 
d) (0,5) Determine o trabalho realizado pela força de atrito na subida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2. (5,0 pontos) 
 
Em certo instante, é observado que um bloco de massa m se encontra deslizando a uma altura H 
relativa ao chão. Para descer até o chão, existem dois caminhos diferentes, ambos com atrito 
cinético de coeficiente 𝜇𝐶. O caminho (I) consiste de três degraus, onde há atrito somente nas partes 
planas horizontais, cada uma delas com comprimento D/3. Nas faces inclinadas dos degraus o 
corpo desliza sem perder o contato. O caminho (II) é uma rampa que encosta no chão numa 
distância horizontal d relativa ao ponto de partida, como é mostrado na figura. 
 
a) (1,5) Determine a variação de energia cinética entre a posição inicial (indicado na figura) e a 
posição de chegada ao chão, deslizando pelo caminho (I) (degraus). Expresse o seu resultado em 
termos dos dados disponíveis (m, H, 𝜇𝐶, e D). Considere que a distância a é desprezível frente a D. 
 
b) (1,5) Determine a variação de energia cinética entre a posição inicial e a posição de chegada ao 
chão, deslizando pelo caminho (II) (rampa). Expresse o resultado em termos dos dados disponíveis 
(m, H, 𝜇𝐶, e d). 
 
c) (1,0) Supondo que há total liberdade para mudar o comprimento da rampa do caminho (II), existe 
alguma condição onde o bloco chega ao chão com a mesma velocidade que chegaria descendo 
pelo caminho (I)? Determine o novo valor de d para essa condição. 
 
d) (1,0) Para a situação do bloco descendo pela rampa, existe alguma condição onde o bloco chega 
ao chão sem ter mudado sua energia cinética com relação ao estado inicial? Caso sua resposta 
seja afirmativa, calcule a inclinação da rampa.