Ângulos e polígonos

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Ângulos e polígonos | Prof Me Bruno Trindade  
  
 
Q1) Observe a figura a seguir e indique:  
  
  
  
a) Quantos lados ele tem: _________________________________________  
  
b) Qual nome desse polígono: ______________________________________  
  
c) Quantas diagonais ele tem: ______________________________________  
  
Q2) Observe a imagem ao lado e assinale a alternativa correta:   
  
a) Os ângulos EÂD e DÂC são congruentes.  
b) A reta AD é bissetriz do ângulo EÂC.  
c) Os ângulos EÂD e DÂC são consecutivos.  
d) A reta AC é bissetriz do ângulo EÂB.  
e) Os ângulos EÂD e DÂB são congruentes.  
  
Q3) Observe a imagem a seguir:  
   
Três amigas fizeram algumas afirmações sobre a imagem:  
  
Marília: os ângulos CÔB e DÔA são opostos pelo vértice  
Naiara: os ângulos CÔB e BÔA são complementares  
Luana: os ângulos CÔD e DÔA são suplementares  
  
  
Assinale a alternativa correta:  
a) Apenas Marília acertou.  
b) Ninguém errou.  
c) Todas acertaram.  
d) Apenas Marília e Naiara acertaram.  
e) Apenas Marília e Luana acertaram.  
  
Q4) O dobro de um ângulo menos um quinto desse ângulo, acrescido do seu complemento é igual a 110°.                                      
Determine este ângulo.   
  
Q5) [OBMEP – adaptado] Quais figuras estão corretas?  
  
a) Figura I e II  
b) Figura II e III  
c) Figura III  
d) Figura II  
e) Nenhuma está correta.  
  
Q6) Luciana escolheu dois ladrilhos para colocar na calçada da sua casa. Veja:  
  
  
Ao contornar os ladrilhos, foram desenhados dois polígonos.  
a) Que nome recebe o Polígono 2?_______________________________________________________________  
  
b) Qual dos polígonos é convexo?________________________________________________________________  
Q7) (IFAN – 2014) Sendo a bissetriz do ângulo , a medida do ângulo é: OB OCA
︿
OBA
︿
 
a) 20°  
b) 30°  
c) 40°  
d) 50°  
e) 60°  
  
Q8) Na figura a seguir, são ângulos adjacentes:  
  
a) EÂC e DÂC  
b) DÂC e BÂD  
c) EÂC e CÂB  
d) BÂD e CÂE  
e) BÂC e BÂE  
  
Q9) Na figura a seguir, é bissetriz do ângulo . Assim, a medida de é: AC ÂDB ÂDB  
  
  
a) 4°  
b) 14°  
c) 35°  
d) 60°  
e) 70°  
  
  
 Q10) A seguir há um modelo matemático de uma área que foi cercada com 250 metros de arame. Sabendo que                                        
, , e , calcule o valor de x : d 2xa = = f c xe = = = 40 metrosb =  
  
  
  
  
  
Q11) Calcule o valor de x em cada um dos casos a seguir.  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Q12) Analise cada uma das afirmações.   
I. Na figura a seguir, os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes.   
  
  
II. Na figura a seguir, é a mediatriz do ângulo AÔC, uma vez que a mediatriz de um ângulo é a semirreta                                          
de origem no vértice que determina, com seus lados, dois ângulos adjacentes congruentes.   
  
  
III. Na figura a seguir, a medida de DÂC é igual a 40°.  
  
  
   
É possível afirmar que   
a) I e II são corretas.  
b) I e III são corretas.  
c) II e III são corretas.  
d) I, II e III são corretas.  
e) I, II e III são incorretas.  
Q13) As formas poligonais estão presentes em algumas embalagens (como caixas de pizza), na natureza (como                                
nas colmeias), na decoração de vitrais de igrejas e no ladrilhamento de calçadas, por exemplo. Esse último pode                                    
ser visto na figura a seguir.   
  
  
  
Sobre o polígono da figura anterior, responda às seguintes perguntas.   
a) Quantos lados tem esse polígono?_____________________________________________________________  
b) Qual seu nome?_____________________________________________________________________________  
c) Se um lado mede 20 cm, qual o perímetro de cada pedra da calçada? _______________________________  
d) Qual o número de diagonais? _________________________________________________________________   
  
Q14) Dois ângulos são denominados opostos pelo vértice, quando os lados de um são as semirretas opostas dos                                    
lados do outro. Dessa forma, em cada uma das figuras a seguir, encontre o valor de x .  
a)  
  
  
  
  
b)   
  
  
  
c)   
  
  
  
Q15) Calcule o número de diagonais dos polígonos a seguir:  
  
a) Undecágono  
b) Eneágono  
  
  
c) Icoságono  
d) Heptágono  
  
  
e) Dodecágono  
f) Pentadecágono