Relatório MAPEAMENTO DE LINHAS EQUIPOTENCIAIS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DAS TECNOLOGIAS 
 
 CAMPUS REITOR EDGARD SANTOS 
 COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICA EXPERIMENTAL III 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALAN MARQUES, DANIELLY TELES, JOSÉ MENEZES, LUIZ DE LIMA, PRISCILA 
ZANGUINI, SAYONARA GUEDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 04 
 
MAPEAMENTO DE LINHAS EQUIPOTENCIAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BARREIRAS, BAHIA 
JANEIRO, 2019 
 
 
 
 
2 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 3 
2. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 3 
3. MATERIAIS UTILIZADOS .............................................................................................. 3 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................. 4 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ...................................................................................... 5 
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................ 8 
7. BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Conceitos de linha de força e superfícies equipotenciais serão introduzidos para 
representar qualitativa e quantitativamente o campo elétrico de duas superfícies condutoras 
submetidas a uma ddp. A tangente a uma força deve fornecer a direção do campo no ponto 
considerado, e o módulo do mesmo é dado pela densidade local das linhas de força que 
atravessam perpendicularmente uma linha de área). Pontos do espaço que possuem a mesma 
diferença de potencial são ditas superfícies equipotenciais. Podemos traçar linhas de campo a 
partir de superfícies equipotenciais conhecidas, uma vez que o campo elétrico é sempre 
perpendicular a essas superfícies. 
Linhas equipotenciais são aquelas onde o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto 
da superfície em questão. Isto significa que a diferença de potencial entre dois pontos, 
pertencentes a esta superfície, é igual a zero e, portanto, o trabalho para deslocar uma partícula 
carregada, sobre a mesma superfície, é nulo. 
Temos também que se podemos desenhar as linhas equipotenciais, as linhas de força podem ser 
imediatamente construídas, uma vez que elas são perpendiculares às equipotenciais. 
Assim, partindo de um certo ponto, por exemplo um ponto P, e avançando na direção e sentido 
do campo elétrico até um ponto muito próximo, e aí avançando de novo na direção e sentido nesse novo 
ponto até um terceiro ponto muito próximo, e assim sucessivamente, progredindo sempre na direção e 
sentido do campo, percorre-se uma linha contínua que se designa por linha de força de campo. 
Uma consequência da definição de superfície equipotencial é que o campo deve ser perpendicular 
em qualquer ponto. Isto significa que a componente do campo, tangencial à superfície, é nulo. 
2 OBJETIVOS 
• Compreender os conceitos físicos inerentes à cargas, campos e potenciais 
elétricos; 
• Determinar as superfícies equipotenciais e linhas de campo elétrico através da 
cuba eletrolítica; 
• Observar o fenômeno de blindagem eletrostática. 
3 MATERIAIS UTILIZADOS 
Para fazer o mapeamento de linhas equipotenciais foram usados os seguintes materiais: 
• 01 gerador de tensão; 
• Cabos de conexão elétrica; 
• 01 Multímetro; 
• Cuba eletrolítica; 
 
 
 
 
4 
• Água (não destilada); 
• 03 folhas milimetradas; 
• Eletrodo de diferentes configurações. 
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Com o papel milimetrado foram feitas três configurações do experimento no qual, a 
cada dois centímetros, marcava-se um ponto na folha milimetrada. Utilizou-se a disposição 
horizontal de -12 até 12, e vertical de -8 até 8. Em cada folha milimetrada foram adicionados 
alguns pontos para posicionar a "sonda móvel" do multímetro (o que tem a ponta fina 
metálica). 
 
Figura 1 
 
Figura 2 
 
Figura 3 
 
 
 
 
5 
Após a configuração dos papéis milimetrados, foi colocado o papel milimetrado da Figura 
3 embaixo da cuba e logo adicionou-se água. Após ter adicionado a água, conectaram-se os 
cabos no gerador de tensão e em cada eletrodo em forma de placa, sendo um com o terminal 
negativo e outro com o terminal positivo. Após fazer isso, configurou-se o multímetro para 
medidas de corrente contínua (DC) e com a sonda móvel colocada dentro da cuba variando em 
cada ponto do papel milimetrado foi medida a corrente em cada ponto do papel milimetrado. 
Depois de anotar os dados, colocou-se debaixo da cuba o papel milimetrado da figura 1 
mudando a configuração da cuba, agora com os anéis simulando cargas pontuais e refez-se o 
experimento, colocando a sonda móvel dentro da cuba e em cima dos pontos que estavam no 
papel milimetrado. Novamente, foram anotados os dados em cada ponto. 
Por fim, trocou-se o papel milimetrado debaixo da cuba pelo papel milimetrado da figura 
2, retirou-se os eletrodos e forma de placa e um eletrodo de formato cilíndrico. O eletrodo de 
formato cilíndrico que ficou foi posicionado no centro do papel milimetrado e novamente com 
a sonda móvel, anota os valores das correntes que indicava no visor do multímetro. 
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
O mapeamento de linhas equipotenciais naturalmente é um experimento difícil de ser 
realizado em laboratórios convencionais de ensino, entretanto além das dificuldades geralmente 
encontradas, neste experimento ocorreram complicações, tais como, o não funcionamento dos 
multímetros, a ausência de Sulfato de Cobre e a umidade do ambiente. 
5.1 PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO 
Na primeira configuração, utilizando duas placas – a carregada positivamente 
posicionada na reta x=6 e a negativamente carregada posicionada em x=-6 – em teoria, o Campo 
Elétrico deveria partir uniforme da placa positivamente carregada em direção a placa 
negativamente carregada, fazendo com que o Potencial Elétrico decrescesse na direção da placa 
negativa. A diferença de potencial entre pontos participantes de uma mesma reta deveria ser 0 
e assim as linhas equipotenciais seriam paralelas às duas placas. Além disso, com o aumento 
da distância a partir da placa positiva somado à diminuição numérica do Potencial Elétrico, 
seria esperada a perca de intensidade do Campo Elétrico nos pontos mais à esquerda da 
configuração. 
Os resultados realmente observados podem ser verificados no esquema a seguir: 
 
 
 
 
6 
 
Como é possível observar, o Potencial Elétrico realmente decresceu da placa positiva para 
placa negativa, entretanto é possível observar flutuações para o Potencial nos pontos em cada 
uma das retas, de forma que a d.d.p. entre elas é diferente de 0. Entretanto, como essas 
flutuações foram relativamente baixas, se assumirá as retas como reais linhas equipotenciais 
(desenhadas em vermelho) regidas de acordo com os dados a seguir apresentados: 
RETA X=-4 X=-2 X=0 X=2 X=4 
MÉDIA(V) 2,814 4,455 6,093 7,795 9,504 
FLUTUAÇÃO 
MÁXIMA 
NEGATIVA(V) 
0,086 -0,055 -0,093 -0,065 -0,024 
FLUTUAÇÃO 
MÁXIMA 
POSITIVA (V) 
-0,074 0,065 0,057 0,055 0,096 
 
As linhas equipotenciais (vermelho), onde por definição o Potencial Elétrico é constante, 
são interceptadas perpendicularmente pelas linhas de campo (verde) que partem da placa 
positiva em direção a placa negativa. 
5.2 SEGUNDA CONFIGURAÇÃO 
 Na segunda configuração, com dois eletrodos cilíndricos eletrizados com cargas 
contrárias, pretende-se simular uma configuração semelhante à de cargas puntiformes 
contrárias (dipolo elétrico). Desse modo, na região entre os eletrodos, as linhas de campo 
deveriam ficar mescladas partindo da carga pontual positiva para negativa e novamenteas 
linhas equipotenciais – que agora teoricamente assumiriam formato mais circular – se 
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-6 -4 -2 0 2 4 6
PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO
2,77 
2,76 
2,74 
2,78 
2,84 
2,80 
2,83 
2,85 
2,87 
2,90 
4,42 
4,40 
4,45 
4,44 
4,50 
4,43 
4,43 
4,48 
4,48 
4,52 
6,10 
6,09 
6,10 
6,14 
6,07 
6,08 
6,11 
6,15 
6,00 
6,09 
7,75 
7,73 
7,80 
7,80 
7,82 
7,85 
7,80 
7,80 
7,85 
7,75 
9,35 
9,50 
9,48 
9,50 
9,54 
9,50 
9,51 
9,56
5 
9,60 
9,50 
 
 
 
 
7 
apresentariam perpendiculares às linhas de campo. Isso porque o deslocamento de uma carga 
de prova em uma mesma linha não produz variação de energia potencial, logo o campo elétrico 
onde a carga será inserida não exercerá trabalho sobre ela. 
 Os dados coletados podem ser verificados no esquema a seguir: 
v 
 Percebe-se que as linhas equipotenciais (em vermelho) – novamente aproximadas pela 
baixa flutuação na leitura dos dados de voltagem – desta vez não são retas e sim assumem 
formatos mais circulares quanto mais próximas dos eletrodos, ficando quase retas mais ao meio 
da configuração. As linhas de campo (verde) também se apresentam deformadas ainda seguindo 
a regra de ortogonalidade em relação as linhas equipotenciais e sempre saindo do carregamento 
positivo para o negativo. 
5.3 TERCEIRA CONFIGURAÇÃO 
 Na terceira configuração, semelhante à primeira – exceto pela presença de um cilindro 
condutor, esperava-se observar neste cilindro o efeito de blindagem eletrostática. Essa 
blindagem acontece justamente pela característica condutora do cilindro. Uma vez que as cargas 
positivas tendam a ficar nas bordas por repulsão, o campo elétrico no interior do condutor 
deveria se apresentar nulo, fazendo com que o Potencial Elétrico tivesse o mesmo 
comportamento. 
 É em virtude deste fenômeno que os carros (de lataria metálica) são considerados como 
parte dos lugares mais seguros para se estar durante uma tempestade de raios. 
 Os dados obtidos podem ser verificados no esquema a seguir: 
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
SEGUNDA CONFIGURAÇÃO
11,57
10,43
9,54
6,08 
6,08 
6,15 
6,13 
6,16 
6,21 
6,22 
6,23 
6,22 
6,22 
5,69 
5,50 
5,32 
5,13 
5,07 
5,00 
5,11 
5,29 
5,37 
5,58 
6,84 
6,98 
7,21 
7,37 
7,55 
7,56 
7,36 
7,13 
7,00 
3,16 
2,30 
0,39 
2,30 
2,83 
2,53 
3,97 
2,88 
3,03 
3,85 
8,65 
 
8,03 
8,83 
9,83 
10,0
7 
9,00 
9,86 
3,14 
9,34 
10,24 
10,63 
9,52 
9,85 2,39 
 
 
 
 
8 
 
Percebe-se que os resultados desta configuração foram visualmente os mesmos da 
primeira configuração, sem alterações nas linhas equipotenciais, ou mesmo de campo, 
evidenciando a falha ao se estabelecer a blindagem eletrostática. Em discussão, chegou-se a 
conclusão de que essa falha ocorreu, pois, os interstícios sob o cilindro permitiram que água 
conduzisse eletricidade rompendo a barreira estabelecida pelo condutor, uma possível baixa 
condutividade do material também foi cogitada. 
Ainda sobre o condutor, notou se que na região abrangida por ele os valores dos Potencias 
Elétricos ficaram em torno de 6V, mesmo estando em retas distintas. O fato chamou atenção, 
pois, mesmo que o Potencial não tenha se anulado, é perceptível que a presença do cilindro 
causou uma perturbação do sistema. 
5 CONCLUSÕES 
Entende-se, portanto, que o intuito desse experimento foi ter a compreensão dos conceitos 
físicos eletrostáticos. Nesse sentido, vale salientar que houve a coleta de dados em cada 
mapeamento de linhas equipotenciais. A primeira configuração teve uma alta dificuldade, 
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
TERCEIRA CONFIGURAÇÃO
2,76
2,78
2,90
3,38
3,91
4,40
4,47
4,58
5,10
5,90
5,80
5,00
4,60
4,51
4,50
6,13
6,12
6,07
6,06
5,88
6,03
6,08
6,22
6,10
7,69
7,80
7,60
7,10
6,06
6,11
7,28
7,66
7,82
7,85
9,56
9,52
9,38
9,12
8,71
8,87
9,20
9,48
9,59
9,80
3,15 
2,90 
 
2,77 
8,83 
 
3,75
 
 
 
 
 
9 
porém realizou-se a coleta de dados, para que fosse obtido o valor do potencial em uma reta 
entre as placas carregadas positiva e negativamente, sendo que em uma mesma reta obteve-se 
um valor para o potencial aproximado dos outros anteriormente mapeados. 
A segunda configuração foi feita com anéis carregados positiva e negativamente, logo o 
campo sai do anel positivo, onde o potencial é maior, em direção ao negativo, onde é menor. 
Por fim, na terceira configuração, foi colocado novamente duas placas de sinais opostos 
e no centro da distância entre as placas colocou-se um anel com intuito de observar a chamada 
blindagem eletrostática onde o campo elétrico teoricamente seria nulo, porém no experimento 
não se obteve este resultado pois a água foi capaz de conduzir eletricidade pelos interstícios 
sob o anel condutor. 
No geral, apesar das dificuldades, o experimento teve um resultado aceitável, salvo 
detalhes como perfeição das linhas equipotenciais e verificação da blindagem eletrostática. 
 
 
 
 
 
10 
 
6 REFERÊNCIAS 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. 8. ed. Rio 
de Janeiro, RJ: LTC, 2009 vol 2.4 
 
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene, Física para Cientistas e Engenheiros - Vol. 2, 5a ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2006. 
 
YOUNG, H. D.; Freedman, D. A. Física: Mecânica, 12° ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008, 
vol.3