Estruturas I - Semana 5 (resolvido) (1)

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Semana 6 – Aula 5 – Módulo 51/2021
Viga Gerber;
Vigas inclinadas com carga concentrada;
Estruturas aporticadas;
Exercícios.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Profª Engª Ana Mendonça Mansur
CREA/SC 144441-2 
ana.mansur@unicesumar.edu.br
41 99277-2584
D
E
C
Σ
3Rcy – 50(1) = 0
Rcy = 16,67 kN
Σ
Rcy + Rdy – 50 = 0
Rcy + Rdy = 50
-16,67 + Rdy = 50
Rdy = 66,67kN
Rcy = 16,67 kN
Σ
-24(1) + Rby(2) – 24(3) + 16,67(4) = 0
-24 + 2Rby – 72 + 66,68 = 0
2Rby = 29,32
Rby = 14,66 kN
Σ
Ray + Rby + 16,67 – 24 -24 = 0
Ray + Rby = 31,33
Ray + 14,66 = 31,33
Ray = 16,67
12x2 = 24 kN
12x2 = 24 kN
Calcule as reações de apoio e assinale a alternativa que contém o valor da reação de primeiro gênero desta estrutura.
tg α = 
 
α = 
α = 29,98° ~ 30°
 9 + 27,04
 ~6,00 m
30°
Σ
-24(2,6) + Rby(5,2) = 0
-62,4 + 5,2 Rby = 0
Rby = 12 kN
Σ
Ray + Rby = 24
Ray + 12 = 24
Ray = 12kN
4x6 = 24kN
Rax
Ray
Rby
Observe a viga inclinada a seguir e assinale a alternativa que contém o maior esforço cortante atuando nesta estrutura.
30°
Rax
Ray
Rby
N
V
M
x
12kN
Como o objetivo é a determinação do cortante, basta calcularmos a resultante dos esforços na componente y.
Σ
-V +12cos(30°) -4xcos(30°) = 0
-V + 10,39 – 3,46x = 0
-V = 3,46x – 10,39 x(-1)
V = 10,39 – 3,46x
V max = 10,39 (p/ x=0)
30°
4x
12 kN
4x kN
30°
30°
30°
30°
60°
60°
60°
60°
Assinale a alternativa que contem a resposta correta para a reação de apoio de primeiro gênero, presente na estrutura.
Ray
Rby
Rbx
0,67 m
1,33 m
L = 
L = 
Centro geométrico para o triângulo 
 = 30kN
Σ
-20(1) – 30(0,67) + Rb(2) + 20(1) – 50(3) = 0
-20 – 20 + 2Rb + 20 – 150 = 0
2Rb = 170
Rb = 85kN
Σ
Ray – 30 + 85 – 50 = 0
Ray = - 5kN
0,67
1,33
Ray
Rby
20 kN
Teoria das estruturas i
Profª Engª Ana Mendonça Mansur
CREA/SC 144441-2 
ana.mansur@unicesumar.edu.br
Bons estudos!!