TEORIA DOS JOGOS 2ª Prova_1º Semestre 2021_VERÃO FINAL_02 (SEM RESPOSTAS)_15 06 2021 (1)

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TEORIA DOS JOGOS
Prof. José Paulo Mascarenhas
	
	UPIS FACULDADES INTEGRADAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
Prof. JOSÉ PAULO MASCARENHAS
2ª AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM: TEORIA DOS JOGOS
Data: 15/06/2021 
Peso da Avaliação:80% + Participação 20%
	NOME DO ALUNO: 
QUESTÃO 01: Considere uma indústria com 35 firmas, todas com a mesma função de custo dada por c(qi ) = 2qi , em que qi é a produção da firma i (i=1,...,35), onde .A demanda de mercado é dada por p(Q) = 362 – 2Q. Supondo que as firmas se comportam como um mercado de oligopólio nas condições de Cournot e dado que elas são idênticas, cada firma produzirá a mesma quantidade q*. Determine q* e explique se essa quantidade representa um equilíbrio de Nash.
QUESTÃO 02: Considere o jogo dos Pombos e Gaviões, monte a matriz desse jogo e elabore uma aplicação desse conceito às disputas por mercado em Economias Globalizadas e altamente competitivas, avalie as possíveis consequências para o mercado.
QUESTÃO 03: Explique porque no Modelo da Cournot as derivadas parciais ; são iguais a zero, (onde L1 e L2 representam respectivamente os lucros de cada firma) e porque o preço (p) é o mesmo para as duas firmas. (desenvolva também o raciocínio matemático dessa explicação).
QUESTÃO 04: Considerando as características da competição monopolista, explique o que ocorre com o preço e a quantidade de equilíbrio em tal mercado quando uma empresa lança um produto novo e melhor? Essa situação tenderia a produzir um duopólio? Na hipótese do lançamento do novo produto essa situação produziria um equilíbrio de Nash? (Fundamente as TRÊS respostas).
QUESTÃO 05: Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de CMe = CMg = US$ 5. A empresa se defronta com a curva de demanda Q = 53 – P.
a) Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros desse monopolista. Calcule também seus lucros.
b) Suponha que uma segunda empresa entre no mercado, que Q1 seja a quantidade produzida pela primeira empresa e Q2 a da segunda. A demanda de mercado é dada por: Q1 + Q2 = 53 – P Supondo que a segunda empresa tenha custos iguais aos da primeira, escreva a expressão para obtenção dos lucros de cada uma delas como funções de Q1 e Q2. Determine se a entrada dessa nova firma cria um Duopólio com equilíbrio de Nash.
c) Suponha que cada empresa escolha seu nível de produção maximizador de lucros, presumindo que a produção do concorrente seja fixada em função do tamanho do mercado (Q = Q1 + Q2). Nesse caso teremos as firmas estabelecendo estratégias MAXIMIN ou DOMINANTES?
d) Em qual dos casos anteriores (Maximin ou Dominantes) é possível obter Equilíbrio de Nash?
QUESTÃO 06: Considere um Duopólio de firmas fornecedoras de água em uma certa região. Para uma simplificação da análise desse problema, vamos considerar o Cmg 0. A tabela a seguir sintetiza o comportamento das principais variáveis (quantidade, preço e receita) envolvidas na análise de tomada de decisão das firmas fornecedoras de água. Dois fornecedores de água (cada um com seu poço) dominam o fornecimento de água nessa região. Esses fornecedores podem concorrer por esse mercado ou combinar preço. No caso do conluio a oferta da água passa a ser um monopólio e nesse caso o lucro é o maior possível.
Determine:
a) Qual o lucro de monopólio?
b) Qual a quantidade de água cada firma vai ofertar no ponto de monopólio?
c) Qual o lucro de cada firma nesse ponto?
d) Esse ponto é um Equilíbrio de Nash?
e) Que tipo de mercado se forma no caso da concorrência?
f) Que tipo de mercado se forma no caso da combinação de preço?
g) O que ocorre se um dos produtores descumprir o acordo e produzir 10 litros a mais de água?
h) Qual a nova produção conjunta e qual o novo lucro de cada firma?
i) Vale a pena descumprir o acordo?
j) Vale a pena a firma que não aumento retaliar e aumentar também?
QUESTÃO 07: A teoria dos jogos tornou-se uma ferramenta forte em economia para a análise do processo de tomada de decisões pelas empresas e agentes econômicos em geral. Analise as seguintes afirmações sobre esse tema.
I) Equilíbrio de Nash é um conjunto de estratégias em que cada um dos participantes faz o melhor que pode em função das estratégias dos demais participantes.
II) Estratégia dominante diz respeito à estratégia bem-sucedida para um participante, independentemente do que possa fazer seu oponente.
III) Estratégias dominantes são, em geral, estáveis.
IV) A dominância implica em Equilíbrio de Nash
V) Estratégias conservadoras não produzem equilíbrios de Nash
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e II.
(D) Apenas II e III.
(E) Apenas I, II e III.
(F) Todas menos a IV
(G) Todas menos a V
QUESTÃO 08: No mercado do bem X existem apenas duas companhias produtoras, a Cia. A e a Cia. B. Em ambas o custo marginal de produção é constante e igual a 40. A quantidade demandada pelos consumidores (QD) é representada pela função QD = 300-5P, onde P = preço do bem X. Os duopolistas têm duas estratégias alternativas: vender 30 ou vender 35 unidades no mercado. A matriz de payoffs (lucros) das duas empresas para as quatro combinações de estratégias possíveis está reproduzida a seguir:
Determine: (explicando seu raciocínio)
a) Se há Estratégia Dominante para alguma das empresas.
b) A quantidade a ser produzida.
c) Se há Equilíbrio de Nash.
d) Se existe possibilidade de uma solução colaborativa melhor
QUESTÃO 09: Determine FALSO ou VERDADEIRO.
(	) Não existe possibilidade de cooperação com estratégias dominantes.
(	) Em duopólios os ganhos geralmente são maiores sob cooperação.
(	) Normalmente os pontos de equilíbrio de Cournot são também equilíbrios de Nash.
(	) Baixa ou nenhuma importância tecnológica é uma característica na Concorrência Monopolista.
(	) O Equilíbrio de Nash é um equilíbrio maximizador.
(	) Quando existe estratégia dominante existe um equilíbrio de Nash
(	) Estratégias conservadoras não produzem equilíbrios de Nash.
(	) Investindo em inovações a empresa pode ter lucro de monopólio no longo prazo.
(	) Oligopólios são mercados imperfeitos e assimétricos que podem gerar falhas de mercado.
(	) Podem existir mais de um Equilíbrio de Nash em um mesmo jogo.
QUESTÃO 10: Determine FALSO ou VERDADEIRO para cada proposição abaixo. (justifique se for FALSO)
(	) O equilíbrio de Nash não pode ser aplicado a mercados em que as empresas produzem bens substitutos e competem por meio de preços. Em equilíbrio, cada uma delas maximiza os lucros, em função dos preços dos concorrentes, e desse modo não têm qualquer estímulo para alterar o preço.
(	) As empresas poderiam obter lucros mais altos mediante coalizões visando à elevação de preços, contudo a legislação antitruste costuma proibir essa prática. Todavia, há a possibilidade de que preços mais elevados sejam acertados sem que haja coalizão, ou seja, quando cada empresa eleva o preço e espera que os concorrentes façam o mesmo. Porém, elas se encontram em um dilema dos prisioneiros e isso faz com que a tal fixação de preços seja improvável. Cada uma das empresas sente-se tentada a burlar o acordo, reduzindo o preço e obtendo uma fatia de mercado dos concorrentes.
(	) O dilema dos prisioneiros proporciona estabilidade de preços nos mercados oligopolistas. As empresas tendem a alterar os preços, pois temem que isso possam dar início a uma guerra de preços.
(	) Em um mercado oligopolista, apenas algumas empresas são responsáveis pela maior parte ou pela totalidade da produção. As barreiras à entrada nesse mercado permitem que algumas firmas obtenham lucros substanciais, mesmo no longo prazo. As decisões econômicas envolvem considerações estratégicas em que cada empresa deve considerar de que forma suas atuações influenciarão as rivais e quais serão as prováveis reações.
QUESTÃO 11: Duas importantes emissoras estão concorrendo para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 h e entre 21 e 22 h em determinada noite da semana. Cada uma, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa principalno primeiro horário ou então no segundo, das 21 às 22 h. As possíveis combinações de decisões levam aos seguintes resultados de pontos de audiência:
a) Determine o equilíbrio de Nash para esse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas decisões simultaneamente.
b) Se as duas emissoras forem avessas ao risco e decidirem empregar uma estratégia maximin, qual será o equilíbrio resultante?
c) Qual o tipo de equilíbrio alcançado se a Emissora 1 fizer sua escolha primeiro? E se a Emissora 2 fizer sua escolha primeiro?
d) Suponha que os administradores das duas emissoras se reúnam para coordenar a programação e a Emissora 1 prometa apresentar seu show principal primeiro. Será que essa promessa merece crédito? Qual seria o resultado provável?
QUESTÃO 12: Dois indivíduos planejam almoçar juntos para realizar uma negociação. Sem saber ao certo se iriam se encontrar no restaurante A ou B. Caso eles se encontrem no restaurante A, poderão aproveitar o bom ambiente proporcionado pelo restaurante e fechar um bom negócio. Por outro lado, o restaurante B não proporciona um ambiente tão bom assim e compromete a negociação. O problema é que eles não estão conseguindo se comunicar para acertar o local do encontro e, caso esse encontro não ocorra não poderão fechar o negócio. A matriz do jogo é descrita abaixo:
Com relação aos possíveis equilíbrios desse jogo, podemos afirmar:
(A) Existem 3 equilíbrios de Nash, sendo um deles com estratégia mista com maior probabilidade para o restaurante A.
(B) Existem 3 equilíbrios de Nash, sendo um com estratégia mista em que cada jogador escolhe com a mesma probabilidade, tanto o restaurante A como B.
(C) Existem 3 equilíbrios de Nash, sendo um deles com estratégia mista com maior probabilidade para o restaurante B.
(D) Apenas equilíbrios de Nash em estratégias puras, dados por (A,A) e (B,B)
(E) Apenas um equilíbrio de Nash em estratégia pura, dados por (A,A).
QUESTÃO 13: Considere o jogo descrito pela matriz de pay-offs abaixo, na qual os valores entre parênteses indicam, res- pectivamente, o ganho do agente 1 e o ganho do agente 2. Ai e Bi indicam as estratégias possíveis para o agente 1, se i=1 e para o agente 2, se i=2
Analise as seguintes proposições sobre esse jogo e determine as verdadeiras.
I) O par de estratégias (B1, B2) é um Equilíbrio de Nash.
II) O par de estratégias (A1, A2) é um Equilíbrio em Estratégias Maximin.
III) Existe uma Estratégia Dominante para o Agente 1.
IV) Existe uma Estratégia Dominante para o Agente 2.
V) O Equilíbrio de Nash nesse jogo é eficiente no sentido de Pareto.
VI) O jogo se equilibrará no ponto (B1, B2) = (7,4)
QUESTÃO 14: Faça uma análise crítica do Modelo de Cournot (desenvolva o raciocínio matemático) e mostre se esse Modelo pode ser aplicado ao Caso do Jogo do Galinha.
QUESTÃO 15: Considerando os efeitos da Lei Complementar nº 179 de fevereiro de 2021, monte uma matriz de jogo de Governo envolvendo por um lado o BC em uma tomada de decisão de Política Monetária que pode ser de aumentar ou não a taxa de juros e do outro lado o Governo propriamente dito que pode sinalizar apoio ou não a essa medida.
ATENÇÃO:
INFORMAÇÕES IMPORTANTES !
· A prova vale 15 pontos (cada questão vale 1,0 ponto), 15 pontos = nota 10,0
· A nota da prova vale 80% da segunda avaliação
· A participação e os exercícios valem 20% da segunda avaliação
· As respostas deverão ser postadas no email: jpm59888@gmail.com até 23:59h do dia 17/06/2021
· No corpo ASSUNTO do email devem escrever: SEGUNDA PROVA DE TEORIA DOS JOGOS
· Cada aluno deverá enviar SOMENTE UM e mail contendo TODAS as respostas.
· as questões discursivas identifiquem claramente as respostas.
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