Matemática aplicada - Prova Presencial - UniDomBosco

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Pergunta 1 5 / 5 pts 
O valor de x que satisfaz a igualdade cos(x)=2x+3 é: 
 1 ≤ x ≤ 2 
 −4 ≤ x ≤ −2 
 −2 ≤ x ≤ −1 
 −1 ≤ x ≤ −2 
 2 ≤ x ≤ 4 
 
Pergunta 2 5 / 5 pts 
O vértice da parábola formada pela função f(x)=3x2 –6x–2 se encontra no ponto: 
 V=(4,2) 
 V=(1,−5) 
 V=(−1,5) 
 V=(2,4) 
 V=(1,5) 
 
 
Pergunta 3 5 / 5 pts 
 Dados os vetores u⃗ =(−1,1,2) e v⃗ =(1,−2,3), o produto escalar u⃗ ∙∙ v⃗ vale: 
 5 
 7 
 -3 
 3 
 9 
 
Pergunta 4 5 / 5 pts 
Uma escada de 8 metros é encostada em uma parede, formando com ela um ângulo de 60°. 
A que altura da parede essa escada está encostada? 
 5 metros 
 4 metros 
 6 metros 
 7 metros 
 8 metros 
 
Pergunta 5 5 / 5 pts 
Os valores de x que satisfazem a igualdade log x + log (x−5) = log 36 são: 
 9 
 5 
 9 e -4 
 5 e -4 
 9 e 4 
 
Pergunta 6 5 / 5 pts 
 O valor da área limitada pelo eixo x e pela função f(x)=3x2−2x no intervalo [1, 3] é: 
 3 
 27 
 9 
 18 
 6 
 
Pergunta 7 5 / 5 pts 
Identifique os valores de k que fazem a função f(x)=(5k−1)x decrescente. 
 0 < k < 1/5 
 k > 1 
 1/5 < k < 2/5 
 1 < k < 5 
 k = 0 
 
Pergunta 8 5 / 5 pts 
O valor da derivada da função y=ex senx é: 
 y′(x)=−excosx 
 y′(x)=excosx 
 y′(x)=ex(cosx+senx) 
 y′(x)=−exsenx 
 y′(x)=−ex(cosx+senx) 
 
 
Pergunta 9 20 / 20 pts 
A idade de Elisa é dada pelo valor de x na equação: 2log3 (x+1) = log3 (21+21x). 
Encontre a idade de Elisa. 
Sua Resposta: 
2log3 (x+1) = log3 (21+21x) 
log3 (x+1)² = log3 (21+21x) 
(x + 1)(x + 1) = 21 + 21x 
x² + 1x + 1x + 1 = 21 + 21x 
x² + 2x + 1 = 21 + 21x 
x² + 2x - 21x + 1 - 21 = 0 
x² - 19x - 20 = 0 
(x - 20)(x + 1) = 0 
x - 20 = 0 ⇒ x' = 20 
x + 1= 0 ⇒ x'' = -1 (não satisfaz condição de validade!!) 
Resposta: 20 anos de idade