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ELETRICIDADE 
Aula 9: Teorema da superposição 
 
 
 
 
Aula 9: Teorema da superposição 
 
 
 
 
 
 
ELETRICIDADE 
Nesta aula você irá aprender: 
 O processo de aplicação do teorema 
da superposição. 
 Utilizar o teorema da superposição 
para resolução de circuitos com mais 
de uma malha e mais de uma fonte 
em malhas diferentes. 
 
 
 
 
 
 
Aula 9: Teorema da superposição 
 
 
 
 
 
 
ELETRICIDADE 
Introdução: 
 
 
O teorema da superposição baseia-se no fato de que a 
corrente ou a tensão em qualquer resistor em um circuito 
que tenha mais de uma fonte de tensão ou de corrente, 
tem uma parcela de contribuição de cada fonte do circuito. 
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ELETRICIDADE 
Teorema da superposição: 
Quando um circuito tem mais de uma malha e mais de uma 
fonte, como por exemplo, o circuito da figura abaixo, é 
necessário utilizar algum método específico para resolução 
de circuitos. Nesta aula, o método a ser utilizado será a 
aplicação do teorema da superposição. 
 
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ELETRICIDADE 
Teorema da superposição diz que: 
 
A corrente através de um elemento de circuito ou a tensão 
entre seus terminais, em um circuito com mais de uma 
fonte, com componentes lineares e bilaterais, é igual à 
soma algébrica das correntes ou das tensões produzidas 
independentemente por cada uma das fontes do circuito. 
□ Componente Linear 
□ Componente Bilateral 
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ELETRICIDADE 
Teorema da superposição: 
A corrente que passa pelo resistor R1 é composta pela soma 
de duas parcelas, uma devido à fonte de tensão VA e outra 
devido à fonte de tensão VB. Da mesma forma a corrente 
que passa em R2 e em R3 são compostas por duas parcelas 
cada uma devido as fontes de tensão VA e VB. 
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ELETRICIDADE 
Teorema da superposição: 
No ckt abaixo temos duas fontes de tensão, mas poderíamos 
ter uma fonte de tensão e uma de corrente ou duas fontes 
de corrente. 
Para considerar o 
efeito de uma fonte 
isoladamente no 
circuito é necessário 
retirar as demais 
fontes. 
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ELETRICIDADE 
Para retirar uma fonte de 
tensão, substitui-se a 
mesma por um curto 
circuito. 
 
Para retirar uma fonte de 
corrente substitui-se a 
mesma por um circuito 
aberto. 
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ELETRICIDADE 
Teorema da superposição: Para calcular a contribuição da 
fonte de tensão VA nas correntes do circuito, retira-se a 
fonte VB e o circuito vai ficar como mostrado a seguir: 
O circuito agora só tem uma 
fonte e pode-se calcular as 
correntes em cada um dos 
resistores, que será a 
contribuição da fonte VA. 
Podemos adotar a seguinte 
nomenclatura para as 
correntes em R1, R2 e R3: 
I’R1, I’R2 e I’R3. 
Aula 9: Teorema da superposição 
 
 
 
 
 
 
ELETRICIDADE 
Teorema da superposição: Para calcular a contribuição da 
fonte de tensão VB nas correntes do circuito, retira-se a 
fonte VA e o circuito vai ficar como mostrado a seguir: 
O circuito agora só tem uma 
fonte e pode-se calcular as 
correntes em cada um dos 
resistores, que será a 
contribuição da fonte VA. 
Podemos adotar a seguinte 
nomenclatura para as 
correntes em R1, R2 e R3: 
I’’R1, I’’R2 e I’’R3 
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ELETRICIDADE 
O valor das correntes será determinado por: 
IR1 = I’R1+I’’R1 
IR2 = I’R2+I’’R2 
IR3 = I’R3+I’’R3 
Leva-se em conta sinal, ou seja, o sentido da I no ckt; 
A fonte pode produzir em um resistor uma corrente em um 
sentido e outra fonte pode produzir no mesmo resistor uma 
corrente no sentido oposto; 
Se duas correntes têm sentidos opostos elas se subtraem e o 
sentido que prevalece é o sentido da corrente que tem o 
maior valor; 
Se o sentido é o mesmo elas simplesmente se somam. 
 
 
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ELETRICIDADE 
Teorema da superposição: 
Observação 1: A Ptotal fornecida a um resistor deve ser 
determinada usando a corrente total que o atravessa ou a 
tensão total entre seus terminais, e não simplesmente 
somando as potências fornecidas pelas fontes 
separadamente. 
Observação 2: 
It em um resistor é I, a corrente neste resistor devido à 
contribuição de uma primeira fonte considerada é I’(índice 
linha), a corrente neste resistor devido à contribuição de 
uma segunda fonte considerada é I’’(índice duas linhas), a 
corrente neste resistor devido à contribuição de uma 
terceira fonte considerada é I’’’(índice três linhas) e assim 
por diante. 
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Determine a tensão no resistor R2 e a potência consumida por 
ele aplicando o teorema da superposição. 
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Resolução primeira etapa (VA): 
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Resolução segunda etapa (VA): 
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Resolução primeira etapa (VB): 
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Resolução segunda etapa (VB): A corrente de 3 A se divide pelos 
resistores R1 e R2. Aplicando a regra do divisor de corrente. 
vista na aula 3, temos: 
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ELETRICIDADE 
Determine a I1 no ckt 
abaixo. 
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Eliminando a fonte de 
corrente do circuito. 
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2ª etapa: Eliminar a fonte de 
tensão o circuito. 
 
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Síntese da aula: 
Nesta aula, você: 
→ Aprendeu que existem circuitos que precisam de métodos 
específicos de análise de circuitos para serem resolvidos. 
→ Aprendeu que um dos métodos utilizados aplica o teorema 
da superposição para calcular as tensões e correntes em um 
circuito com mais de uma fonte em malhas diferentes. 
 → Compreendeu como utilizar o teorema da superposição 
para resolução de circuitos. 
 
 
 
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ELETRICIDADE 
Na próxima aula, você ir conhecer: 
 
→ Os Teoremas de Thevenin e de Norton. 
 
 
Professor.nascimento1703@gmail.com