CircuitosEletricoExperimental_02

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Instituto Federal Catarinense Campus São Bento do Sul
Engenharia de Controle e Automação
Circuitos Elétricos Experimental
MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS
Hely Jacob
Thiago A. Mareth
São Bento do Sul - SC
27 de maio de 2021
Instituto Federal Catarinense Campus São Bento do Sul
Engenharia de Controle e Automação
Circuitos Elétricos Experimental
MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS
Hely Jacob
Thiago A. Mareth
Relatório apresentado à unidade
curricular Circuitos Elétricos Ex-
perimental do curso de Engenha-
ria de Controle e Automação.
São Bento do Sul - SC
27 de maio de 2021
SUMÁRIO
Sumário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.1 Metodo das Correntes nos Ramos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Método das Malhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2.1 Supermalhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Método dos Nós . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3.1 Supernó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1 Material Utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1.1 Experimento 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1.2 Experimento 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1.3 Experimento 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 REFERENCIAL TEÓRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1
1 INTRODUÇÃO
Neste relatório iremos apresentar os resultados dos experimentos simulados
de circuitos elétricos e comparar os valores encontrados no experimento com os
valores calculados através das Leis de Kirchhoff e dos métodos de análise Nodal,
análise de Malhas e o método das correntes nos ramos.
1.1 Objetivos
Observar as características dos circuitos de maior complexibilidade e analisar
o comportamento da tensão, corrente segundo a lei de kirchhoff aplicando os métodos
de análise de circuitos.
2
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Em determinadas situações onde encontramos circuitos mais complexos, e
não seja possível simplificar o circuito para executar o analise de corrente e tensão
aplicando apenas as leis de Kirchoff, é necessário adotar outros métodos de análise.
2.1 Metodo das Correntes nos Ramos
É preciso saber que ramos são os trechos do circuito que se encontram entre
dois nós consecutivos. Ao longo de um ramo, a corrente elétrica é sempre constante.
Portanto o método de análise das correntes nos ramos é aplicado em circuitos mais
complexos geralmente com mais de uma fonte, que não estejam em série ou paralelo
definindo e calculando as correntes de cada ramo no circuito em análise.
A melhor maneira de introduzir esse método e compreender sua aplicação é
seguir uma série de passos, como os listados abaixo.
1- Associe uma corrente distinta de sentido arbitrário a cada ramo de circuito.
2- Indique as polaridades de cada resistor, de acordo com o sentido escolhido para
a corrente.
3- Aplique a lei de Kirchhoff para tensões em cada malha independente e fechada
do circuito.
4- Aplique a lei de Kirchhoff para correntes ao número mínimo de nós que inclua
todas as correntes nos ramos do circuito.
5- Resolva as equações lineares simultâneas resultantes para as correntes de
ramo escolhidas.
Capítulo 2. fundamentação teórica 3
2.2 Método das Malhas
Para compreender o método das malhas precisamos ter de forma bem clara
que uma malha é basicamente um laço, ou simplesmente um caminho fechado dentro
de um circuito.
No analise de malha, é aplicado a lei de Kirchhoff para tensão, possibilitando
encontrar as correntes do circuito. .
O número de correntes de malha exigido na análise de um circuito vai ser
igual ao número de ‘janelas’ da configuração. Como a corrente de malha pode resultar
em mais de uma corrente através de um elemento, a análise das correntes nos ramos
foi introduzida primeiro. A análise das correntes nos ramos é a aplicação direta das
leis básicas de circuitos elétricos. O método das malhas emprega uma manobra que
elimina a necessidade de se aplicar a lei de Kirchhoff para correntes. Para isso é
necessário seguir os procedimentos listados abaixo.
1- Associe uma corrente no sentido horário a cada malha fechada e independente
do circuito. Não é necessário escolher o sentido horário para todas as correntes
de malha. De fato, podemos escolher qualquer sentido para cada uma dessas
correntes sem alterar o resultado, enquanto todos os outros passos são seguidos
corretamente. Entretanto, escolhendo o sentido horário como o padrão, podemos
desenvolver um método mais rápido para escrever as equações necessárias, o
que poupará tempo e possivelmente evitará alguns dos erros mais comuns.
Capítulo 2. fundamentação teórica 4
2- Indique as polaridades de cada resistor dentro de cada malha de acordo com
o sentido da corrente postulado para essa malha. Observe a necessidade de
que polaridades sejam estabelecidas para todos os componentes de todas as
malhas.
3- Aplique a lei de Kirchhoff para tensões em todas as malhas no sentido horário.
Novamente, o sentido horário foi escolhido para manter a uniformidade, e com
o intuito de nos preparar para o método a ser introduzido na próxima seção.
4- Resolva as equações lineares para obter as correntes das malhas.
2.2.1 Supermalhas
Caso exista uma fonte de corrente no circuito, e ela não possa ser convertida
em fonte de tensão, substituir por um circuito aberto, e aplicar a lei de Kirchhoff
para tensões a todos os caminhos independentes restantes. Para usar o método das
supermalhas, basta seguir os passos descritos a seguir.
1- Suponha uma corrente de malha para cada malha independente e incluindo
as fontes de corrente, como se fossem resistores ou fontes de tensão
2- Remova mentalmente (redesenhe o circuito se for necessário) as fontes de
corrente (substitua por circuito aberto)
3- Aplique a lei de Kirchhoff para tensões a todos os caminhos independentes
restantes do circuito.
4- Resolva as equações resultantes para obter as correntes de malha previamente
definidas.
2.3 Método dos Nós
O método dos nós é utilizado para analisar a tensão sobre cada nó do circuito.
O método se desenvolve através da lei de Kirchhoff para correntes de maneira
bastante semelhante à qual a lei de Kirchhoff para tensões foi usada para o método
das malhas.
Apesar de não ser um requisito, adotamos como regra fazer do terra nosso nó
de referência e designar a ele um nível potencial de zero volt. Todos os outros níveis
de tensão são então determinados com relação a esse nível de referência. Para um
circuito de N nós, ao designar um como sua referência, temos (N – 1) nós, para os
quais a tensão tem de ser determinada. Ou seja, o número de nós para os quais a
tensão tem de ser determinada usando o método dos nós é 1 a menos que o número
Capítulo 2. fundamentação teórica 5
total de nós. Portanto, o número de equações exigidas para solucionar para todas as
tensões nodais de um circuito é 1 a menos que o número total de nós independentes.
Para aplicar o método dos nós é aconselhável seguir os seguintes passos:
1- Determine o número de nós no circuito.
2- Escolha um nó de referência e rotule cada nó restante com um valor subscrito
de tensão: V1, V2, e assim por diante.
3- Aplique a lei de Kirchhoff para correntes a todos os nós, exceto o de referência.
Suponha que todas as correntes desconhecidas saiam do nó cada vez que a lei
de Kirchhoff para as correntes for aplicada a cada nó.
4- Resolva as equações resultantes para obter as tensões dos nós.2.3.1 Supernó
Caso exista uma fonte de tensão no circuito, e ela não possa ser convertida
em fonte de corrente, substituir por um curto-circuito e aplicara a lei de Kirchhoff
para correntesna definição dos nós do circuito. Qualquer nó que inclua o efeito de
elementos ligados somente a outros nós é considerado super nó.
Para aplicar o metodo do supernó é necessário seguir os eguintes pássos.
1- Associe uma tensão de nó a cada nó independente do circuito, incluindo cada
fonte de tensão independente como se fosse um resistor ou uma fonte de cor-
rente.
2- Substitua mentalmente as fontes de tensão por curtos-circuitos e aplique a lei
de Kirchhoff para correntes na definição dos nós do circuito. Qualquer nó que
inclua o efeito de elementos ligados somente a outros nós é considerado um
supernó.
3- Relacione os nós às fontes de tensão do circuito e resolva as equações resultantes
para obter as tensões de nó.
6
3 METODOLOGIA
Os experimentos foram realizados em uma ferramenta computacional de
simulação de circuito, PSIM, devido que por motivo das restrições para conter a
pandemia do COVID-19, não foi possível frequentar o laboratório.
3.1 Material Utilizado
3.1.1 Experimento 1
Foram utilizados os seguintes materiais para realizar o experimento de nú-
mero 1:
• Simulador computacional PSIM
• 1 Resistor de 100Ω
• 1 Resistor de 120Ω
• 1 Resistor de 240Ω
• 1 Resistor de 560Ω
• 1 Resistor de 680Ω
• 1 Resistor de 720Ω
• 1 Fonte de 100VDC
• 1 Fonte de 200VDC
3.1.2 Experimento 2
Foram utilizados os seguintes materiais para realizar o experimento de nú-
mero 2:
• Simulador computacional PSIM
• 1 Resistor de 10Ω
• 2 Resistor de 12Ω
• 1 Resistor de 16Ω
Capítulo 3. Metodologia 7
• 1 Resistor de 20Ω
• 1 Fonte de tensão de 20VDC
• 1 Fonte de corrente de 4 A
• 1 Fonte de corrente de 6 A
• 1 Fonte de corrente de 8 A
3.1.3 Experimento 3
Foram utilizados os seguintes materiais para realizar o experimento de nú-
mero 3:
• Simulador computacional PSIM
• 1 Resistor de 2Ω
• 1 Resistor de 4Ω
• 1 Resistor de 6Ω
• 1 Resistor de 8Ω
• 4 Resistor de 10Ω
• 1 Resistor de 12Ω
• 1 Resistor de 14Ω
• 1 Resistor de 16Ω
• 1 Resistor de 18Ω
• 1 Resistor de 20Ω
• 1 Fonte de 100VDC
8
4 RESULTADOS
1) Implemente o circuito abaixo e determine as correntes (módulo e sentido) em
todos os resistores.
Para esse circuito foi considerado três malhas com uma corrente em cada
malha, cada corrente seguindo o sentido horário. Após os testes verificou-se que o
sentido da corrente de cada resistor
Capítulo 4. resultados 9
Os valores de corrente obtidos está apresentado na tabela abaixo:
Resistor Resistência Ω Tensão V Corrente A
R1 560 114,33 204 mA
R2 720 35,10 48,76 mA
R3 120 29,43 245 mA
R4 680 105,67 155 mA
R5 240 70,57 294 mA
2) Implemente o circuito abaixo e determine os potenciais em todos os nós, to-
mando como referência o ponto GND.
V1 V2 V3 V4 V5
6,9389 × 10−10 V -11,28713 V 8,71287 V -30,59406 V 41,10891 V
Capítulo 4. resultados 10
3) A Ponte de Wheatstone é um circuito que pode ser utilizado para determinação
de um valor desconhecido de resistência, através da medição por comparação.
Uma vez que R1 e R2 são conhecidos, e se deseja estabelecer o valor de Rx,
é possível utilizar um potenciômetro Rd e analisar o comportamento em um
galvanômetro ou voltímetro conectado entre os potenciais c e d.
Capítulo 4. resultados 11
Capítulo 4. resultados 12
Capítulo 4. resultados 13
Capítulo 4. resultados 14
Capítulo 4. resultados 15
Capítulo 4. resultados 16
R1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
VR5 V 33,3 20 12 6,7 2,9 0 -2,2 -4 -5,4 -6,7 -7,7
Qual conclusão pode-se tirar da variação de R1 em VR5?
É possível observar na tabela conforme a amostragem dos resultados que
conforme o valor do resistor R1 aumenta ocorre uma queda de tensão em R5.
17
5 CONCLUSÕES
Os objetivos propostos pelo experimento foram alcançados, o aprendizado com
relação ao experimento fez com que os alunos observassem na pratica os conceitos
aprendidos em sala de aula, de forma que foi possível coletar os dados por meio do
software PSIM e aplicá-los nas equações para alcançar os resultados propostos pela
atividade.
18
6 REFERENCIAL TEÓRICO
BOYLESTAD, Robert L Introdução à análise de circuitos 12 ª ed Pearson
Prentice Hall, 2009
	Folha de rosto
	Sumário
	Introdução
	Objetivos
	fundamentação teórica
	Metodo das Correntes nos Ramos
	Método das Malhas
	Supermalhas
	Método dos Nós
	Supernó
	Metodologia
	Material Utilizado
	 Experimento 1
	 Experimento 2
	 Experimento 3
	resultados 
	Conclusões
	Referencial Teórico