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Foca na Medicina 
Aula 4 – Química 
Material do Aluno 
Professores: João Roberto Mazzei 
 
CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO 
Caso 1 – Procedimentos Básicos 
O cálculo estequiométrico consiste na aplicação das leis das reações químicas 
nas soluções de problemas envolvendo a quantidades das substâncias envolvidas 
nas reações. 
É de grande importância se seguir alguns procedimentos básicos: 
1. Escrever a equação química. 
2. Balancear a equação química. 
3. Estabelecer uma proporção entre os números de mols (coeficientes) das 
substâncias envolvidas no problema. 
4. Transformar esses números de mols se for preciso, nas grandezas e unidades 
exigidas pelo problema. 
5. Efetuar os cálculos. 
 
Caso 2 – Problemas envolvendo quantidades de matéria (mol, massa e número 
de partículas) de substâncias puras e com rendimento igual a 100%. 
Relação fundamental para resolução de problemas: 
1 mol de uma substância  massa molar(g)  6,0 x1023 moléculas. 
EXEMPLO: Qual a massa de ácido sulfúrico (H2SO4) necessária para consumir 
totalmente 4,0 g de hidróxido de sódio (NaOH) numa reação de neutralização total? 
Equação química não balanceada 
 H2SO4 + NaOH  Na2SO4 + H2O 
Equação química balanceada 
 H2SO4 + 2NaOH  Na2SO4 + 2 H2O 
Proporção entre as substâncias envolvidas no problema 
 H2SO4 + 2NaOH  Na2SO4 + 2 H2O 
 1mol 2mol 
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 (98g) 2(40)g 
Cálculos 
 
98g de H2SO4----------2(40)g de NaOH 
 x -------------4,0g de NaOH 
x = 98x4/2(40) = 4,9g de H2SO4. 
 
Caso 3 – Problemas envolvendo volumes de substâncias gasosas, dentro e fora 
das C.N.T.P. 
Relação fundamental para resolução de problemas com substâncias gasosas 
nas C.N.T.P.: 
1 mol de uma substância gasosa nas C.N.T.P.  massa molar(g)  22.4 Litros . 
Obs.; Quando a substância gasosa não se encontra nas C.N.T.P., é mais 
aconselhável não converter o seu número de mols para depois aplicar a Equação de 
Clapeyron. 
EXEMPLOS 
1. Qual o volume, nas C.N.T.P. de dióxido de carbono (CO2) obtido na combustão 
completa de 9,2g de etanol(C2H6O)? 
Equação química não balanceada 
C2H6O + O2  CO2 + H2O 
Equação química balanceada 
C2H6O + 3O2  2CO2 + 3H2O 
Proporção entre as substâncias envolvidas no problema 
C2H6O + 3O2  2CO2 + 3H2O 
1 mol 3 mol 
46g 3(22,4)L 
Cálculos 
46g de C2H6O----------3(22,4)L de CO 
9,2g de C2H6O ------------- x 
x = 9,2x3(22,4)/46 = 13,44L de CO2 
 
 
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2. Qual a massa de alumínio metálico que será totalmente dissolvida numa solução 
aquosa de ácido sulfúrico (H2SO4) de forma que se possa produzir, a 2atm e 127OC , 
41L de gás hidrogênio(H2)? 
EQUAÇÃO QUÍMICA NÃO BALANCEADA 
Al + H2SO4  Al2(SO4)3 + H2 
Equação química balanceada 
2Al + 3H2SO4  Al2(SO4)3 + 3H2 
Proporção entre as substâncias envolvidas no problema 
2Al + 3H2SO4  Al2(SO4)3 + 3H2 
1 mol 3 mol 
2(27)g 3 mol 
Cálculos 
2(27)g de Al----------3mol de H2 
x ------------- n 
x = 2(27)n/3 = 18n 
PV = nRT 
(2) (41) = n(0,082) (127+273) 
n = 2(224)/(0,082)x(400) 
n =2,5 mol 
x = 18(2,5) = 45g de Al 
 
 
Caso 4 – Problemas envolvendo reações químicas consecutivas 
Quando temos um conjunto de reações consecutivas, devemos reduzir o 
problema a uma única reação. Desta forma, é imprescindível balancear as equações 
de forma que se obtenha coeficiente coincidente na substância que funciona 
simultaneamente como produto de uma dada reação e reagente da reação seguinte. 
EXEMPLO: O ácido nítrico (HNO3) pode ser obtido pelas reações abaixo não 
balanceadas: 
I – NH3 + O2  NO +H2O 
 
 
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II – NO + O2  NO2 
III – NO2 N2O4 
IV – N2O4 + H2O  HNO2 + HNO3. 
Qual a massa de amônia (NH3) consumida na obtenção de 315g de ácido nítrico? 
EQUAÇÕES QUÍMICAS NÃO BALANCEADAS 
I – NH3 + O2  NO +H2O 
II – NO + O2  NO2 
III – NO2 N2O4 
IV – N2O4 + H2O  HNO2 + HNO3. 
 
EQUAÇÕES QUÍMICAS BALANCEADAS ADEQUADAMENTE 
I – 2NH3 + 5/2O2  2NO +3H2O 
II – 2NO + O2  2NO2 
III – 2NO2 N2O4 
IV – N2O4 + H2O  HNO2 + HNO3. 
 ------------------------------------------------------------------------------- 
Equação global: 2NH3+ 7/2O2--> HNO2 + HNO3 + 2H2O 
 
PROPORÇÃO ENTRE AS SUBSTÃNCIAS ENVOLVIDAS NO PROBLEMA 
 2NH3+ 7/2O2--> HNO2 + HNO3 + 2H2O 
 2mol 1mol 
 2(17)g 63g 
Cálculos 
 2(17)g de NH3----- 63g de HNO3 
 x ---------------- 315g de HNO3 
 x =2(17) 315/63 = 17g de NH3. 
 
 
 
 
 
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Caso 5 – Problemas envolvendo substâncias impuras (grau de pureza) 
Devemos levar em conta as seguintes quantidades: 
Qa ->quantidade da amostra analisada nessa quantidade está incluída uma parte 
referente às impurezas presentes. 
Qp quantidade de substância pura  é uma fração de Qa , é a parte que contém a 
substância que participa da reação. 
Q(imp) quantidade de impurezas  essa parte é inerte à reação . 
P(%)  percentual ou grau de pureza indica a quantidade percentual que Qp é de 
Qa. 
Logo: Qa-----100% 
 Qp----- P(%) 
EXEMPLO: uma siderúrgica obteve 5,6t de ferro a partir de 10t de hematita. 
Considerando que a hematita apesenta o óxido férrico (Fe2O3) como única substância 
ferrosa, determine o grau de pureza dessa hematita em termos desse óxido. 
 
EQUAÇÃO QUÍMICA TEÓRICA NÃO BALANCEADA 
Fe2O3  Fe + O2 
Equação química teórica balanceada 
2Fe2O3 4Fe + 3O2 
PROPORÇÃO ENTRE AS SUBSTÂNCIAS ENVOLVIDAS NO PROBLEMA 
2 Fe2O3  4Fe + 3O2 
2mol 4mol 
2(160)g 4(56)g 
Cálculos 
2(160)t de Fe2O3--- 4(56)t de Fe 
Qp------ 5,6t de Fe 
Qp = 2(160)x 5,6/4 x 56 = 8t 
10t ----------100% 
8t-----------P(%) 
P(%) = 80% 
 
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Caso 6 – Problemas envolvendo rendimento inferior a 100% 
Devemos levar em conta as seguintes quantidades: 
Qr ->quantidade proporcional do reagente considerado. 
Qp quantidade proporcional do produto num rendimento de 100%. 
R(%)  percentual de rendimento da reação 
Q’p quantidade de produto no rendimento R. 
Q’p = QpxR(%)Qp/100 
Q’’r quantidade de reagente fornecida pelo problema. 
Q’’p quantidade de produto fornecida pelo problema. 
Logo: Qr-----QpxR(%)/100 
Q’’r-----Q’’p 
EXEMPLO: A combustão completa do benzeno (C6H6) se processa do um rendimento 
de 95%.Qual o volume dióxido de carbono(CO2) ,obtido nas C.N.T.P., quando são 
consumidos 1,56g de benzeno? 
 
EQUAÇÃO QUÍMICA NÃO BALANCEADA 
C6H6 + O2  H2O + CO2 
Equação química balanceada 
C6H6 + 15/2O2  3H2O + 6CO2 
PROPORÇÃO ENTRE AS SUBSTÂNCIAS ENVOLVIDAS NO PROBLEMA 
C6H6 + 15/2O2  3H2O + 6CO2 
 1mol (6x95/100)mol 
 78g (6x95/100)(22,4)L 
Cálculos 
78gde C6H6 ---(6x95/100)(22,4)=127,68L de CO2 
1,56g de C6H6-----Q’’p 
Q’’p = 1,56 x127,68/78 = 2,5536L de CO2 
 
 
 
 
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Caso 7 
Problemas envolvendo reagentes em excesso. 
Devemos levar em consideração os seguintes conceitos: 
Reagente Limitante Sua quantidade é totalmente consumida pela reação. 
Reagente Excedente  Apenas parte de sua quantidade é consumida pela reação. 
Nesse caso devemos levantar uma hipótese que aponta o reagente limitante e o 
reagente excedente. 
Confirmada a hipótese, damos continuidade aos cálculos. 
Não confirmando a hipótese, devemos efetuar os cálculos invertendo a hipótese 
anterior. 
Obs.: Para se calcular a quantidade dos produtos, é aconselhável usar a quantidade 
do reagente limitante como base de cálculo. 
EXEMPLO: Forammisturados num recipiente, 9,8g de ácido fosfórico, H3PO4, com 
10g de hidróxido de cálcio, Ca (OH)2. 
a) Identifique os reagentes limitante e excedente, se houver. 
b) Determine se houver a massa do reagente excedente. 
c) Determine a maior massa de fosfato de cálcio, Ca3(PO4)2 que pode ser obtida nessa 
reação. 
EQUAÇÃO QUÍMICA NÃO BALANCEADA 
H3PO4 + Ca(OH)2  H2O + Ca3(PO4)2 
EQUAÇÃO QUÍMICA BALANCEADA 
2H3PO4 + 3Ca(OH)2  6H2O + Ca3(PO4)2 
PROPORÇÃO ENTRE AS SUBSTÂNCIAS ENVOLVIDAS NO PROBLEMA 
2H3PO4 + 3Ca(OH)2  6H2O + Ca3(PO4)2 
 2 mol 3mol 1mol 
 2(98)g 3(74)g 310g 
Cálculos 
Hipótese: O H3PO4 é o reagente limitante e o Ca(OH)2 é o reagente excedente. 
 2(98)g de H3PO4 --3(74)g de Ca(OH)2 
 9,8g de H3PO4--- x x = 9,8x 3(74)/2x98 = 11,1g 
a) Como a quantidade de Ca(OH)2, 10g é insuficiente para consumir totalmente 
os 9,8g de H3PO4 , a hipótese adotada é falsa. 
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Sendo assim o Ca(OH)2 é o reagente limitante e o H3PO4 é o reagente 
excedente. 
b) 2(98)g de H3PO4 -- 3(74)g de Ca(OH)2 
 x --------------10g 
x = 2(98) x 10/3(74) = 8,83g 
Massa de H3PO4 excedente = 9,80 – 8,83 = 0,97g 
c) 3(74)g de Ca(OH)2 ----- 310 g de Ca3(PO4)2 
10g de Ca(OH)2 -------- x 
x = 10 x 310/3(74) = 13,96g de Ca3(PO4)2. 
 
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS 
1. (PUC-MG) Fosgênio, COCl2, é um gás venenoso. Quando inalado, reage com a 
água nos pulmões para produzir ácido clorídrico (HCl), que causa graves danos 
pulmonares, levando, finalmente, à morte: por causa disso, já foi até usado como gás 
de guerra. A equação química dessa reação é: 
COCl2 + H2O → CO2 + 2 HCl 
 
Se uma pessoa inalar 198 mg de fosgênio, a massa de ácido clorídrico, em 
gramas, que se forma nos pulmões, é igual a: 
a) 1,09 . 10-1. 
b) 1,46 . 10-1. 
c) 2,92 . 10-1. 
d) 3,65 . 10-2. 
e) 7,30 . 10-2. 
 
2. (Ufg GO/2ªFase) 
Na obtenção do ácido sulfúrico três etapas se destacam: inicialmente, ocorre a 
obtenção do dióxido de enxofre e do óxido de ferro (III), a partir da reação entre o 
dissulfeto de ferro (II) e gás oxigênio; a seguir, o dióxido de enxofre é oxidado 
formando trióxido de enxofre; finalmente, ao trióxido de enxofre é adicionada água, 
para a formação do ácido sulfúrico. 
a) Escreva as equações químicas que representam as etapas descritas na obtenção 
do ácido sulfúrico. 
 
 
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b) Calcule a quantidade de ácido sulfúrico produzida a partir de 364 kg de dissulfeto 
de ferro (II). 
3. (Mackenzie-SP) 
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g) 
O volume de CO2, medido a 27ºC e 1atm., produzido na combustão de 960,0 g de 
metano, é: 
a) 60,0 L 
b) 1620,0 L 
c) 1344,0 L 
d) 1476,0 L 
e) 960,0 L 
Dados: 
 massa molar do CH4 = 16,0 g/mol 
 constante universal dos gases: R = 0,082 atm.L/mol.K 
 
4. (Fei 96) O clorato de potássio pode ser decomposto termicamente pela equação: 
2 KCLO3(s) 2KCL (s) + 3 O2(g) 
A decomposição total de 9,8g de KCLO3 impurificado por KCL produz 2,016 L 
de O2‚ medidos nas condições normais de temperatura e pressão. Dados: massas 
atômicas (uma): K=39; CL=35,5; O=16 Assinale a alternativa falsa: 
a) a % de pureza desse clorato é 75% 
b) a massa de KCL resultante é 6,92g 
c) a massa de O‚ produzida é 2,88g 
d) o n° de mol de KCL resultante é 0,06 
e) o rendimento da reação é 100% 
 
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5. Houston, we have a problem”. Ao enviar essa mensagem em 13 de abril de 1970, 
o comandante da missão espacial Apollo 13, Jim Lovell, sabia: a vida de seus 
companheiros e a sua própria estavam em perigo. Um dos tanques de oxigênio da 
nave explodira. Uma substância, o superóxido de potássio (K2O4), poderia 
ser utilizada para absorver o CO2 e ao mesmo tempo restaurar o O2 na 
nave. CALCULE, segundo a equação 
K2O4 + CO2 → K2CO3 + 3/2O2, 
a massa, em kg, de K2O4 necessária para consumir todo o CO2 exalado por um 
tripulante durante 72 horas se, em média, uma pessoa exala 1,0 kg de CO2 por dia. 
(O = 16, C = 12, K = 39). 
 
6. Há alguns meses, a Petrobrás anunciou (revista Veja de 1/5/91) que reduziria, de 
5% para 3%, o teor de enxofre no óleo combustível. Isto significa 272 toneladas de 
enxofre a menos, por dia, na atmosfera. Sabe-se que o enxofre contido no óleo é, na 
realidade, transformado em SO2(um gás) no momento da queima (combustão). Qual 
a massa (em toneladas) deste gás que deixará de ser lançada na atmosfera, por dia, 
devido à melhoria anunciada? 
Massas atômicas relativas: O=16; S=32. Dado: 
S + O2  SO2 
7. Dada a equação: 
 
TiCl4 + Mg ---------> MgCl2 + Ti 
Considere que essa reação foi iniciada com 9,5g de TiCl4. Supondo-se que tal reação 
seja total, a massa de titânio obtida será, aproximadamente: 
(Ti=48g/mol, TiCl4= 190g/mol) 
a) 1,2g 
b) 2,4g 
c) 3,6g 
d) 4,8g 
e) 7,2g 
 
 
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8. Certa massa de nitrato de cobre (Cu (NO3)2) foi calcinada em ambiente aberto até 
restar um resíduo com massa constante, que é sólido e preto. Formaram-se dois 
produtos gasosos, conforme a equação química: 
2Cu(NO3)2(s)  2CuO(s) + 4 NO2(g) + O2(g). 
A massa do NO2 formado na reação de decomposição é igual a 18,4g. Qual é 
o valor que mais se aproxima da massa do nitrato de cobre? 
a) 9,4 g 
b) 37,5 g 
c) 57,5 g 
d) 123 g 
e) 236 g 
 
9. (Ufg GO/1999/2ªFase) 
Um químico, responsável pelo controle de qualidade de uma indústria, precisou 
descartar 100m3 de uma solução contendo uma tonelada de cloreto de bário. As 
normas da indústria recomendam que a água descartada deva ter pH neutro e 
ausência de bário. Qual foi o procedimento que o químico adotou para tratar a água e 
despejá-la em um rio, utilizando apenas as quantidades de reagentes presentes no 
almoxarifado? 
 
Reagentes do quantidade 
almoxarifado 
 H2SO4 783kg 
 Ba(OH)2 1200kg 
 HCl 1800kg 
 NaOH 2750kg 
 Benzeno 100L 
 Etanol 100L 
 Água destilada 10m3 
 
 
 
 
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10. (ITA SP) 
Vidro de janela pode ser produzido por uma mistura de óxido de silício, óxido de sódio 
e óxido de cálcio, nas seguintes proporções (% m/m): 75, 15 e 10, respectivamente. 
Os óxidos de cálcio e de sódio são provenientes da decomposição térmica de seus 
respectivos carbonatos. 
Para produzir 1,00 kg de vidro, quais são as massas de óxido de silício, carbonato de 
sódio e carbonato de cálcio que devem ser utilizadas? Mostre os cálculos e as 
equações químicas balanceadas de decomposição dos carbonatos. 
 
RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS 
1. Resolução: 
1º Passo: Descobrir as massas molares, sabendo que as massas molares em g/mol 
de cada elemento são: C = 12, O = 16, Cl = 35,5 e H = 1. 
MCOCl2 = 12 + 16 + 2 . 35,5 = 99 g/mol 
MHCl = 1 + 35,5 = 36,5 g/mol 
2º Passo: Relacionar as massas molares das duas substâncias na equação, 
lembrando que a proporção estequiométrica entre elas está de 1 : 2. Como a massa 
tem que ser dada em gramas, temos que 198 mg de fosgênio é igual a 0,198 g: 
99 g de COCl2 ----------- 2 . 36,5 g de HCl 
0,198 g de COCl2 ------- x 
99 x = 73 . 0,198 
x = 14,454 / 99 
x = 0,146 g = 1,46 . 10-1g. 
Alternativa “b”. 
2. 
a) As equações químicas devem ser apresentadas balanceadas e com a descrição do 
estado de agregação das substâncias, por exemplo, (l), (s), etc. 
4FeS2(s) + 11O2(g)  8SO2(g) + 2Fe2O3(s) 
2SO2(g) + O2(g)  2SO3(g) 
 
 
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SO3(g) + H2O(l)  H2SO4(l) 
b) 
1 mol de FeS2 ----------120 g 
 X ---------------------364000g 
 X = 3033,33 mol de FeS2 
 
1 mol de FeS2 --------------------------- 2mol H2SO4 
3033,33 mol de FeS2----------------X 
 X = 6066,66mol H2SO4 
 
1 mol de H2SO4 -----------98,1g 
6066,66mol H2SO4------------------- X 
 X = 595,14 kg de H2SO4 
3. 
Descobrir o volume de CH4 usado, sabendo que 1 mol de qualquer gás ocupa um 
volume de 22,4 L (nas CNTP – Condições Normais de Temperatura e Pressão, em 
que a pressão é 1 atm e a temperatura é 273 K). 
massa molar do CH4 = 16,0 g/mol 
massa molar do CO2 = 44,0 g/mol 
16 g ----- 22,4 L 
960 g ---- VCH4 
VCH4 = 21504/16 
VCH4= 1344 L 
* Agora podemos aplicar a equação geral dos gases: 
PCH4VCH4 = PCO2 VCO2 
TCH4 TCO2 
 
 
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1 . 1344 = 1 . VCO2 
 273 300 
273 . VCO2 = 1344 . 300 
VCO2 = 403200/273 
VCO2 = 1476 L. 
Alternativa “d”. 
4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
5. 
A reação envolve (em Kg) K2O4 = 39 x 2 + 4 x 16 = 142g ou 0,142kg 
 
CO2 = 12 + 2 x 16 = 44g = 0,044kg. 
 
Então, são necessários 0,142g de K2O4 para reagirem totalmente com 0,044kg de 
CO2 
 
Regra de três: 
0,142kg ------- 0,044kg x ----------------3kg ( 3kg - pois 1kg CO2 em 1 dia - 72 horas = 
3dias, portanto 3kg) x = (3 x 0,142)./0,044 ====> x = 9,68kg de K2O4 
6. 
S + 1/2 O2 --> SO2 
 
32 g de S ------------------ 64 g de SO2 
272 ton de S ------------- m 
x = 544 ton de SO2 
 
 
 
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7. 
1ª coisa a ser feita: balanceamento químico. 
1TiCl4 + 2Mg ---------> 2MgCl2 + 1Ti 
 
Para montar a igualdade: 
reagente ..... reage produzindo ...... de produto (obtido na equação) 
reagente .... .produzirá ..................de produto (qnt a ser calculada) 
 
Teremos então: 
190g de TiCl4 (1mol) .................... 48g de Ti (1 mol) 
9,5g de TiCl4 .............................. x 
 
190x = 9,5 . 48 
x = 456/190 
x = 2,4g de Ti 
 
Resposta: b) 2,4g. 
8. 
RESOLUÇÃO 
 
2 . 187,56g Cu(NO3)2 ------------------------4 . 46,01g NO 
 X ---------------------------18,4g NO 
 X = 37,49g Cu(NO3)2 
9. 
Passo-I 
 
Precipitar o bário na forma de sulfato de bário, de acordo com a equação: 
 
BaCl2 + H2SO4  2HCl + BaSO4 
208kg 98kg 
1000kg X 
 
O que irá consumir uma massa X= 471kg de H2SO4 
Em seguida o sulfato de bário pode ser separado por decantação ou filtração. No 
entanto o HCl produzido não permitirá um pH neutro. Assim, o próximo passo é 
neutralizar o HCl: 
BaCl2 + H2SO4  2HCl + BaSO4 
 
 
 
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280kg 73kg 
1000kg Y 
Y = 351kg de HCl 
 
Como houve a produção de 351kg de HCl, podemos neutralizar da seguinte 
forma: 
HCl + NaOH  NaCl + H2O 
36,5kg 40kg 
351kg Z 
logo, Z = 385kg 
 
Desse modo deve-se adicionar 385kg de NaOH à solução livre de bário, para 
que ocorra total neutralização do HCl, tornando o pH neutro. 
 
10. Cálculo das massas dos componentes do vidro 
1,00kg de vidro: 
75% m/m de SiO2 = 750,0g 
15% m/m de Na2O = 150,0g 
10% m/m de CaO = 100,0g 
Portanto, a massa de SiO2 necessária para a produção de 1,00kg de vidro é 750g. 
Cálculo da massa de Na2CO3, utilizada para a obtenção do Na2O, por decomposição, 
conforme a equação química: 
 
Cálculo da massa de CaCO3, utilizada para a obtenção de CaO, por 
decomposição, conforme a equação: 
 
 
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