T8 Fontes de Campos Magnéticos - Exercícios

Prévia do material em texto

Campos Magnéticos 
Lista de Exercícios 
Básicos 
1. A figura abaixo mostra a visão de cima de dois fios de comprimento 𝐿 = 3 𝑚, paralelos, distantes 
entre si em 𝑑 = 5,3 𝑐𝑚, percorridos por correntes 𝑖1 = 15 𝐴 e 𝑖2 = 32 𝐴 em sentidos opostos. 
a. Determine a intensidade (módulo) da força que o fio 1 sente devido ao campo magnético 
gerado pelo fio 2. Essa força é de atração ou repulsão? 
b. Determine o módulo do campo magnético gerados pelas corrente 𝑖1. Considere que 𝑑 ≪ 𝐿 
(ou seja, o fio pode ser considerado infinitamente longo). 
c. Determine o módulo do campo magnético gerados pelas corrente 𝑖2. Considere que 𝑑 ≪ 𝐿 
(ou seja, o fio pode ser considerado infinitamente longo). 
d. Determine o vetor campo magnético total (em termos dos vetores unitários) no ponto P. 
 
2. A figura abaixo mostra a seção reta de um cilindro longo condutor oco de raio interno 𝑎 = 2,0 𝑐𝑚 
e raio externo 𝑏 = 4,0 𝑐𝑚. O cilindro conduz uma corrente para fora do plano do papel e o 
módulo da densidade de corrente na seção reta é dado por 𝐽 = 𝑐𝑟2, com 𝑐 = 3,0 × 106 𝐴/𝑚4 e 𝑟 
em metros. Qual é o campo magnético �⃗� no ponto indicado na figura, que está situado a 3,0 𝑐𝑚 de 
distância do eixo central do cilindro? 
 
3. Um solenoide tem um comprimento 𝐿 = 1,23 𝑚, um diâmetro interno 𝑑 = 3,55 𝑐𝑚 e conduz 
uma corrente 𝑖 = 5,57 𝐴. É formado por cinco camadas de espiras cerradas, cada uma com 850 
espiras. Qual é o valor de 𝐵 no centro do solenoide? 
4. Um toróide firmemente enrolado com 1000 voltas tem raio interno de 1,00 cm, raio externo de 
2,00 cm e conduz uma corrente de 1,50A. O toróide está centrado na origem com os centros das 
voltas individuais no plano z = 0. No plano z = 0, qual é a intensidade do campo magnético a uma 
distância de 1,10 cm da origem? 
5. O fio da figura abaixo é percorrido por uma corrente i e tem a forma de um arco de circunferência 
de raio R e ângulo central π/2 rad, ladeado por dois trechos retilíneos cujos prolongamentos se 
interceptam no centro C do arco. Determine a equação do campo magnético �⃗� no ponto C. 
 
Algébricos 
1. Considere um solenoide com uma densidade de espiras 𝑛, por onde passa uma corrente 𝑖. Partindo 
da Lei de Ampere, mostre que o campo magnético no interior do solenoide é dado por: 
𝐵 = 𝜇0𝑖𝑛 
2. Considere um toróide, de raio médio 𝑟, formado por N espiras e que é percorrido por uma corrente 
𝑖. Partindo da Lei de Ampere, mostre que o campo magnético no interior do toróide (no raio 
médio) é dado por: 
𝐵 =
𝜇0𝑖𝑁
2𝜋
1
𝑟
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Básicos: (1a) 𝐹21 = 5,43 × 10
−3 𝑁; (1b)𝐵1 = 8 × 10
−5 𝑇; (1c) 𝐵2 = 1,71 × 10
−4 𝑇 (1d) �⃗� 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 6,44 × 10
−5𝑖̂ + 1,78 × 10−4𝑗̂; 
(2) 𝐵 = 2 × 10−5 𝑇; (3) 𝐵 = 2,42 × 10−2 𝑇; (4) 2,73 × 10−2 𝑇; (5) �⃗� =
𝜇0𝑖 
8𝑅
(−�̂�)