Regra de Três para Concursos questões resolvidas e comentadas no YouTube by Fábio Leite

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Coleção Matemática para Concursos Públicos – Volume 2
Regra de Três para Concursos
questões resolvidas e comentadas no YouTube
Máquinas Produção Tempo
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Fábio Leite
Coleção Matemática para Concursos Públicos – Volume 2
Regra de Três para Concursos
questões resolvidas e comentadas no YouTube
Primeira Edição
2021
Fábio Leite
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons -
Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.en
SUMÁRIO
Seja um Patrocinador 9
1 Revisando a teoria 11
1.1 Dica importante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Regra de três simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Regra de três composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Questões de concurso 13
2.1 Questões de 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Questões de 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Conheça a nossa biblioteca 19
7
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9
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CAPÍTULO 1
REVISANDO A TEORIA
1.1 Dica importante
Simplificação de frações
� Assista à aula 06 do nosso curso sobre frações: v
1.2 Regra de três simples
Regra de três simples: exemplo 1 - AULA 01
(VUNESP - 2020: AVAREPREV - SP, Oficial de Manutenção) Pedro pagou R$ 18,00 por
1 kg de queijo. O preço de 750 gramas desse queijo é
(a) R$ 11,50. (b) R$ 12,00. (c) R$ 13,50. (d) R$ 15,00.
� Assista à aula 01: v
Regra de três simples: exemplo 2 - AULA 02
(IBADE - 2020: Prefeitura de Linhares - ES, Agente Administrativo) Dezesseis pintores
podem pintar um imenso muro em sete dias. Sabendo-se que dois dos 16 pintores previstos não
poderão trabalhar, o muro será pintado em:
(a) 9 dias. (b) 6 dias e 1/8. (c) 8 dias.
(d) 7 dias e 1/8. (e) 7,5 dias.
� Assista à aula 02: v
11
https://www.youtube.com/watch?v=XTKJFA9JAG4&list=PLOdEONrtH9nkrpYHFBAO89nxkzKXdqgY_&index=7
https://www.youtube.com/watch?v=cgck6KyzyhI&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=En_gLtfjdS0&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=3
12 Caṕıtulo 1. Revisando a teoria
1.3 Regra de três composta
Regra de três composta: exemplo - AULA 03
(FAFIPA - 2020: Cispar - PR, Contador) O proprietário de uma fábrica de doces precisou
contratar 4 funcionários para trabalhar 8 horas por dia durante 4 dias e gastou, de mão-de-obra, um
valor de R$ 960,00. Considerando que o proprietário dessa fábrica contratou mais 3 funcionários,
diminuiu a jornada de trabalho de todos os funcionários dessa fábrica para 6 horas por dia e gastou
de mão-de-obra um valor de R$ 1890,00, assinale a alternativa que representa a quantidade de dias
que esses funcionários trabalharam, para que o proprietário dessa fábrica tivesse que pagar a quantia
de R$ 1890,00 de mão-de-obra
(a) 6 dias. (b) 7 dias. (c) 9 dias.
(d) 10 dias. (e) 11 dias.
� Assista à aula 03: v
https://www.youtube.com/watch?v=gLgTpMk9hIM&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=4
CAPÍTULO 2
QUESTÕES DE CONCURSO
2.1 Questões de 2020
1 (VUNESP - 2020: AVAREPREV - SP, Escriturário). Em uma fábrica de refrigerantes,
3 máquinas iguais, trabalhando com capacidade máxima, ligadas ao mesmo tempo, engarrafam 5
mil unidades de refrigerante, em 4 horas. Se apenas 2 dessas máquinas trabalharem, nas mesmas
condições, no engarrafamento de 6 mil unidades do refrigerante, o tempo esperado para a realização
desse trabalho será de
(a) 6 horas e 40 minutos. (b) 6 horas e 58 minutos.
(c) 7 horas e 12 minutos. (d) 7 horas e 20 minutos.
� Solução: v
2 (FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2020: Prefeitura de Barão de Cocais - MG, Nı́vel
Fundamental). Augusto trabalha como pintor. Para pintar um muro de 62 m2 de área, ele gastou
3 litros de tinta, o que equivale a uma lata do produto. Em seu próximo serviço, ele terá de pintar
uma área de 310 m2, usando o mesmo tipo de tinta do serviço anterior.
Quantas latas de tinta Augusto gastará nesse serviço?
(a) 3 latas. (b) 5 latas. (c) 12 latas. (d) 15 latas.
� Solução: v
3 (IBADE - 2020: Prefeitura de Linhares - ES, Analista de Controle Interno). Em um
departamento público, uma equipe de 15 funcionários foi escalada para executar uma tarefa. Após
16 dias do ińıcio do trabalho, apenas 30% da tarefa havia sido elaborada. Devido à lentidão na
execução da tarefa, mais 5 pessoas foram adicionadas à equipe a partir do 17º dia. Uma vez que
13
https://www.youtube.com/watch?v=s5lHUsruzVI&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=5
https://www.youtube.com/watch?v=QfIlSjf7vQU&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=6
14 Caṕıtulo 2. Questões de concurso
todos os membros da equipe possuem desempenhos iguais e constantes, a tarefa, incluindo os 16 dias
iniciais, será conclúıda em quantos dias?
(a) 21. (b) 28. (c) 34.
(d) 40. (e) 44.
� Solução: v
4 (IBADE - 2020: Prefeitura de Linhares - ES, Contador). Uma impressora tipo A tem o
dobro de eficiência da impressora tipo B, sendo que 4 impressoras do tipo A, trabalhando ao mesmo
tempo, fazem 1000 impressões em 20 minutos. Quanto tempo seria necessário para que 2 impressoras
do tipo B produzissem 5000 impressões?
(a) 100 minutos. (b) 200 minutos. (c) 350 minutos.
(d) 400 minutos. (e) 800 minutos.
� Solução: v
5 (VUNESP - 2020: FITO, Técnico em Gestão). Em 2 horas de trabalho ininterrupto, 5
máquinas iguais, todas trabalhando com a capacidade máxima, iniciando e terminando ao mesmo
tempo, produzem certa quantidade de um produto automotivo. Para produzirem metade da referida
quantidade, com apenas 4 dessas máquinas, nas mesmas condições de trabalho, espera-se que o tempo
mı́nimo necessário seja de
(a) 45 minutos. (b) 55 minutos. (c) 1 hora e 5 minutos.
(d) 1 hora e 15 minutos. (e) 1 hora e 25 minutos.
� Solução: v
6 (Instituto Ânima Sociesc - 2020: Prefeitura de Jaraguá do Sul - SC, Ouvidor). Uma
biblioteca tem 3 funcionários para atender 1.200 alunos. No próximo peŕıodo letivo, a biblioteca irá
atender 2.800 alunos. Quantos funcionários serão necessários para atender essa demanda?
(a) 7. (b) 6. (c) 5.
(d) 8. (e) 9.
� Solução: v
7 (IBADE - 2020: IBGE, Recenseador). Em um quartel há 60 militares e alimentação suficiente
para um mês. Nesse momento são liberados 15 militares. Por quanto tempo durará essa quantidade
de alimentação com os militares restantes no quartel?
(a) 40 dias. (b) 42 dias. (c) 45 dias.
(d) 48 dias. (e) 50 dias.
https://www.youtube.com/watch?v=6LPqWHczZu4&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=7
https://www.youtube.com/watch?v=QAoKmX8HuX0&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=8
https://www.youtube.com/watch?v=CmV9LdRZTR8&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=9
https://www.youtube.com/watch?v=j4dV9tL4yrw&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=10
Caṕıtulo 2. Questões de concurso 15
� Solução: v
8 (CESPE / CEBRASPE - 2020: TJ-PA, Analista Judiciário). Determinado equipamento
é capaz de digitalizar 1.800 páginas em 4 dias, funcionando 5 horas diárias para esse fim. Nessa
situação, a quantidade de páginas que esse mesmo equipamento é capaz de digitalizar em 3 dias,
operando 4 horas e 30 minutos diários para esse fim, é igual a
(a) 2.666. (b) 2.160. (c) 1.215.
(d) 1.500. (e) 1.161.
� Solução: v
9 (VUNESP -2020: Prefeitura de São Roque - SP, Secretário Escolar). Se 3 torneiras,
com a mesma vazão e totalmente abertas ao mesmo tempo, esvaziam uma caixa d’água, inicialmente
cheia, em 5 horas e meia, então é verdade que apenas duas delas, nas mesmas condições, esvaziam a
mesma caixa, inicialmente cheia, em um tempo de 8 horas e
(a) 15 minutos. (b) 20 minutos. (c) 25 minutos.
(d) 30 minutos. (e) 35 minutos.
� Solução: v
10 (FADESP - 2020: UEPA, Técnico de Nı́vel Superior - Contabilidade). Doze funcionários
de um escritório de contabilidade trabalham 8 horas por dia, durante 25 dias, para atender a um certo
número de clientes. Se dois funcionários adoecem e precisam ser afastados por tempo indeterminado,
o total de dias que os funcionários restantes levarão para atender ao mesmo número de pessoas,
trabalhando 2 horas a mais por dia, no mesmo ritmo de trabalho, será de
(a) 23 dias. (b) 24 dias. (c) 25 dias. (d) 26 dias.
� Solução: v
11 (VUNESP - 2020: Prefeitura de Piracicaba - SP, Professor - Educação Infantil). Um
lote de um mesmo livro será impresso em uma gráfica que possui várias máquinas impressoras iguais,
de mesmo rendimento. Pelos cálculos efetuados, 6 dessas máquinas, trabalhando simultaneamente
durante todo o expediente diário, poderão imprimir todo o lote em 12 dias. Entretanto, para imprimir
todo o lote em 8 dias, nas mesmas condições operacionais, será necessário utilizar, das mesmas
máquinas, mais
(a) 2 unidades. (b) 3 unidades. (c) 4 unidades.
(d) 5 unidades. (e) 6 unidades.
� Solução: v
https://www.youtube.com/watch?v=ymaXReNUNkY&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=11
https://www.youtube.com/watch?v=KCGrL7wvmSM&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=12
https://www.youtube.com/watch?v=FsodH2J6j2o&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=13
https://www.youtube.com/watch?v=nXLT1KJtiZ0&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=14
https://www.youtube.com/watch?v=snjMigi4RkI&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=15
16 Caṕıtulo 2. Questões de concurso
2.2 Questões de 2019
1 (Itame - 2019: Prefeitura de Senador Canedo - GO, Guarda Municipal). Um motorista
fez uma viagem em 4 dias, viajando 8 horas por dia com velocidade média de 90 km/h. Se um outro
motorista fizer essa mesma viagem em 6 dias, viajando 5 horas por dia, deve manter a velocidade
média em:
(a) 94 km/h. (b) 96 km/h. (c) 98 km/h. (d) 100 km/h.
� Solução: v
2 (VUNESP - 2019: Câmara de São Miguel Arcanjo - SP, Agente de Transporte). Em
uma indústria, 10 máquinas iguais, de mesmo rendimento, empacotam 50000 doces em uma hora de
funcionamento simultâneo e ininterrupto. Para empacotar 7500 doces em 45 minutos, nas mesmas
condições operacionais, será necessário utilizar uma quantidade, das mesmas máquinas, igual a
(a) 2. (b) 3. (c) 4.
(d) 5. (e) 6.
� Solução: v
3 (VUNESP - 2019: Câmara de São Miguel Arcanjo - SP, Contador). Para a impressão de
um número determinado de provas, 5 máquinas de igual rendimento utilizam um total de 3 horas e
10 minutos. Se o mesmo lote fosse impresso em apenas 2 dessas máquinas, o tempo total necessário
para a impressão seria
(a) 6 horas e 50 minutos. (b) 7 horas e 15 minutos. (c) 7 horas e 40 minutos.
(d) 7 horas e 55 minutos. (e) 8 horas e 35 minutos.
� Solução: v
4 (Quadrix - 2019: CRO - RS, Advogado). 3 impressoras imprimem 100 páginas em 12 minutos.
Com base nessa situação hipotética, 2 impressoras imprimem 150 páginas em
(a) 12 minutos. (b) 15 minutos. (c) 21 minutos.
(d) 27 minutos. (e) 48 minutos.
� Solução: v
5 (VUNESP - 2019: Prefeitura de Caraguatatuba - SP, Guarda Municipal). Trabalhando
6 horas por dia, sem interrupções, uma máquina finaliza um lote de peças em 4 dias. Para que esse
mesmo lote de peças seja finalizado em 3 dias, o número de horas diárias que essa máquina terá que
trabalhar, sem interrupções, será de
https://www.youtube.com/watch?v=wgpZbhBNPF0&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=16
https://www.youtube.com/watch?v=9ikMTFzAO-Q&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=17
https://www.youtube.com/watch?v=Vm295c4971g&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=18
https://www.youtube.com/watch?v=IEC1ThLKWBU&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=19
Caṕıtulo 2. Questões de concurso 17
(a) 6,6. (b) 7,0. (c) 7,5.
(d) 8,0. (e) 8,5.
� Solução: v
6 (CETREDE - 2019: Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE, Professor de Ensino
Fundamental - Matemática). Sabendo que 40 soldadores conseguem concluir o serviço em 6 dias
trabalhando 4 horas diárias. Então, quantos soldadores são necessários se trabalharem 8 horas diárias
em 12 dias?
(a) 10. (b) 20. (c) 9.
(d) 15. (e) 12.
� Solução: v
7 (ACEP - 2019: Prefeitura de Aracati - CE, Técnico em Arquivo). Uma fábrica de
camisetas possui 25 funcionários que, trabalhando 6 horas por dia, durante 12 dias, confeccionam
1.200 camisetas do modelo polo. Caso a fábrica tivesse um total de 20 funcionários, trabalhando 8
horas por dia durante 15 dias, quantas camisetas desse tipo seriam produzidas?
(a) 1.400. (b) 1.500. (c) 1.600. (d) 1.700.
� Solução: v
8 (MetroCapital Soluções - 2019: Prefeitura de Conchas - SP, Procurador Juŕıdico).
Uma impressora, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, imprime 7.500 páginas. Quantas
horas por dia essa impressora deve funcionar para que possa imprimir 6.000 páginas em 4 dias?
(a) 10 horas. (b) 12 horas. (c) 14 horas.
(d) 16 horas. (e) 18 horas.
� Solução: v
9 (MetroCapital Soluções - 2019: Prefeitura de Conchas - SP, Procurador Juŕıdico). Dez
caminhões transportam 200 caixas de produtos perećıveis em 18 dias, trabalhando 8 horas. Quantas
caixas serão transportadas em 15 dias, por seis caminhões, trabalhando 6 horas por dia?
(a) 60. (b) 65. (c) 70.
(d) 75. (e) 80.
� Solução: v
10 (FAFIPA - 2019: SAAE de Nova Fátima - PR, Contador). Um determinado prédio pode
https://www.youtube.com/watch?v=2yVA2U3JcWY&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=20
https://www.youtube.com/watch?v=9WoIKirLP0s&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=21
https://www.youtube.com/watch?v=-FCjoA59yvA&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=22
https://www.youtube.com/watch?v=aWA6-ntBR5w&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=23
https://www.youtube.com/watch?v=BxC0cRgFxlM&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=24
18 Caṕıtulo 2. Questões de concurso
ser constrúıdo em 500 dias, se 100 operários trabalharem constantemente 6 horas por dia. Quantos
operários, trabalhando 8 horas por dia, seriam necessários para construir o prédio em 250 dias?
(a) 18. (b) 24. (c) 32. (d) 150.
� Solução: v
11 (CPCON - 2019: Prefeitura de Boa Ventura - PB, Professor - Matemática). Um equipe
com 4 cozinheiras produz diariamente 180 pamonhas, trabalhando 6 horas por dia. Em virtude das
festas juninas, a demanda aumentou para 540 pamonhas por dia. Ampliando a jornada de trabalho
para 8 horas diárias, quantas cozinheiras serão necessárias para atender a demanda?
(a) 8. (b) 12. (c) 10.
(d) 7. (e) 9.
� Solução: v
12 (FUNDATEC - 2019: Prefeitura de Porto Mauá - RS, Técnico de enfermagem). Uma
empresa tem 5 máquinas que fabricam, cada uma, 500 plugues de fone de ouvido, em turnos de 8
horas trabalhadas. Caso houvesse a aquisição de mais 2 máquinas, qual seria a quantidade total
produzida por turno de trabalho?
(a) 2.500. (b) 2.750. (c) 3.000.
(d) 3.250. (e) 3.500.
� Solução: v
13 (IADHED - 2019: Prefeitura de Araguari - MG, Auditor Fiscal do Munićıpio). Em
uma estamparia, 2 máquinas conseguem estampar 75 camisas em 6 minutos. Nas mesmas condições,
5 máquinas em 4 minutos conseguem estampar:
(a) 125 camisas. (b) 130 camisas. (c) 150 camisas. (d) 185 camisas.
� Solução: v
14 (Instituto UniFil - 2019: Prefeitura de Tupãssi - PR, Enfermeiro). Uma empresa de
brindes com 10 funcionários tem uma produção de 800 peças por dia. Mantendoesse ritmo de
produção, para que a empresa possa fabricar 1200 peças por dia, quantos funcionários novos será
preciso contratar?
(a) 4. (b) 5. (c) 10. (d) 15.
� Solução: v
https://www.youtube.com/watch?v=XaSgC0G9hco&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=25
https://www.youtube.com/watch?v=m_FLTf2E8hM&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=26
https://www.youtube.com/watch?v=yWibJdRnPmk&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=27
https://www.youtube.com/watch?v=XeUkHQdOhi8&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=28
https://www.youtube.com/watch?v=7VnJ2fc2up4&list=PLOdEONrtH9nmcnr_JS_-4ZaBxlxJenkOd&index=29
CAPÍTULO 3
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