1º COMPÊNDIO - 2º BIMESTRE - 3 ANO

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ELABORAÇÃO DE MATERIAL PARA O 3° ANO DO ENSINO MÉDIO 
REDE ESTADUAL DE EDUCAÇÃO / BARCARENA-PA 
 
IDENTIFICAÇÃO 
ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO JOSÉ MARIA MACHADO 
PROFESSOR(A): FRANCISCO MORAES 
PERÍODO: 1º PERÍODO 2º BIMESTRE 
 
ALUNO: TURMA: 3º ano TURNO: 
 
COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICA 
COMPETÊNCIA CURRICULAR 01: – Compreender as ciências naturais e as tecnologias a elas 
associadas como construções humanas, percebendo seus papéis nos processos de produção e no 
desenvolvimento econômico e social da humanidade. 
OBJETO DO CONHECIMENTO: CAMPO ELÉTRICO 
HABILIDADE: H1,H2, H3, e H4. 
 
 
CONCEITO E DESCRIÇÃO DE CAMPO 
ELÉTRICO 
Você já aprendeu que cargas elétricas de 
sinais opostos se atraem e cargas elétricas 
de sinais iguais se repelem. Essa interação a 
distância entre corpos eletrizados pode ser 
explicada usando-se o conceito de campo 
elétrico. 
 
Campo elétrico é uma propriedade física 
estabelecida em todos os pontos do espaço 
que estão sob a influência de uma carga 
elétrica (carga fonte), tal que uma outra carga 
(carga de prova), ao ser colocada em um 
desses pontos, fica sujeita a uma força de 
atração ou de repulsão exercida pela carga 
fonte. 
 
Carga de prova é uma carga elétrica de valor 
conhecido utilizada para detectar a existência 
de um campo elétrico. Ela é posicionada em 
um determinado local e, pelo efeito 
observado, pode se saber se nele existe ou 
não um campo elétrico. Se confirmada a 
existência do campo elétrico, a carga de 
prova também auxilia a determinar sua 
intensidade. 
 Princípio da atração e da repulsão 
Partículas eletrizadas com cargas de sinais 
iguais se repelem, enquanto as eletrizadas 
com cargas de sinais opostos se atraem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEFINIÇÃO DO VETOR CAMPO 
ELÉTRICO 
 
Para melhor compreensão, considere uma 
região do espaço inicialmente livre da 
influência de qualquer carga elétrica. 
Coloquemos nessa região um corpo 
eletrizado com carga elétrica Q. A presença 
desse corpo produz nos pontos da região 
uma propriedade física a mais: o campo 
elétrico gerado por Q. Se uma carga de 
prova q for colocada em um ponto P desse 
campo, uma força elétrica Fe atuará sobre 
ela. O vetor campo elétrico estabelecido no 
ponto P pela carga Q é então definido pelo 
quociente da força Fe pela carga de prova q: 
 
 
𝐸 =
𝐹𝑒
𝑞
 
Da definição, obtêm-se as características do 
vetor E: 
Intensidade:𝑬 =
𝑭𝒆
𝒒
 
Direção: a mesma da força Fe; 
Sentido: o mesmo da força Fe, se q for 
positiva; Contrário ao da força Fe, se q for 
negativa. 
 
No SI, a intensidade de força é expressa em 
newton (N) e a carga elétrica em coulomb (C). 
Por isso, tem-se como unidade de campo 
elétrico: 
 
 
 
Orientação do vetor campo elétrico 
Quando a carga de prova q é positiva, os 
vetores força elétrica (Fe) e campo elétrico 
(E) têm a mesma direção e o mesmo sentido. 
Quando a carga de prova q é negativa, os 
vetores (Fe) e (E) têm a mesma direção, mas 
sentidos opostos. 
 
 
 
 
 
 
O vetor campo elétrico em um ponto P devido 
a uma carga Q positiva sempre tem sentido 
de afastamento em relação a ela, enquanto 
o vetor campo elétrico devido a uma carga Q 
negativa sempre tem sentido de 
aproximação em relação a ela, 
independentemente do sinal da carga de 
prova q. 
 
CAMPO ELÉTRICO DE UMA PARTÍCULA 
ELETRIZADA 
Para melhor entendimento, imagine uma 
região do espaço onde não existam 
influências de massas ou de cargas elétricas. 
Colocando-se aí uma partícula eletrizada 
com carga Q, essa região ficará sob a 
influência dessa carga elétrica, existindo 
agora um campo elétrico E gerado por Q. Em 
cada ponto dessa região podemos indicar o 
campo elétrico por meio do vetor E. 
 
 
Para calcularmos a intensidade do vetor 
campo elétrico em um ponto P situado a uma 
distância d da carga fonte Q, imagine uma 
carga de prova q nesse ponto. Nessa carga 
de prova atua uma força, cuja intensidade é 
dada pela Lei de Coulomb: 
 
 
𝐹𝑒 =
𝐾|𝑄|.|𝑞|
𝑑²
 (I) 
O módulo do vetor campo elétrico no ponto P 
é dado por: 
𝐸 =
𝐹𝑒
𝑞
 → 𝐹𝑒 = 𝐸. 𝑞 (II) 
 
Substituindo (I) em (II), obtemos 
𝐸. 𝑞 =
𝐾|𝑄|. |𝑞|
𝑑²
 → 𝐸 =
𝐾. |𝑄|
𝑑²
 
 
Observe, nessa expressão, que o módulo do 
vetor campo elétrico E depende de três 
fatores: 
• Da carga elétrica Q, fonte do campo; 
• Da distância d do ponto considerado à 
carga fonte Q; 
• Do meio (recorde-se de que K é a 
constante eletrostática, que depende 
do meio). 
Observe mais uma vez que a intensidade do 
vetor E não depende da carga de prova q. A 
representação gráfica da intensidade do vetor 
campo E, em função da distância entre o 
ponto considerado e a carga fonte Q, é a 
curva observada no diagrama a seguir. 
 
 
Uma partícula eletrizada gera campo elétrico 
na região do espaço que a circunda. Porém, 
no ponto onde ela foi colocada, o vetor 
campo, devido à própria partícula, é nulo. 
 
 
 
 
CAMPO ELÉTRICO DEVIDO A DUAS OU 
MAIS PARTÍCULAS ELETRIZADAS 
Para determinar o campo elétrico resultante 
em um ponto de uma região onde existem 
duas ou mais partículas eletrizadas, devemos 
analisar separadamente a influência 
produzida por uma das cargas, depois pela 
outra, e assim por diante. Para entender 
melhor, imaginemos um ponto P dessa 
região. Em outros dois pontos, A e B, são 
colocadas duas partículas eletrizadas com 
cargas QA e QB, respectivamente. 
 
O ponto P fica sob a influência simultânea de 
dois campos elétricos, um devido a QA e outro 
devido a QB. 
 
O vetor campo elétrico resultante no ponto P é 
dado pela soma dos vetores EA e EB, devido a 
QA e QB, respectivamente, como ilustram as 
figuras a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perceba que, se tivermos n partículas 
eletrizadas, em cada ponto do espaço que 
estiver sob a influência dessas cargas 
teremos n vetores, cada um representando o 
campo criado por uma das cargas. O vetor 
campo elétrico resultante será a soma desses 
n vetores: 
 
 
QUESTÃO 01 
Determine a intensidade do campo elétrico 
criado por uma carga pontual Q de −8,0𝜇𝐶, 
em um ponto A situado a 3,0 cm dessa carga. 
O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática 
é igual a 9. 109 𝑁𝑚2/𝐶². 
A) 2,0. 10−5 𝑁/𝐶 
B) 8,0. 107 𝑁/𝐶 
C) 5,0. 104 𝑁/𝐶 
D) 3,0. 10−7 𝑁/𝐶 
 
QUESTÃO 02 
Em um meio onde a constante eletrostática 
vale 9,0 . 109 𝑁𝑚2/𝐶² são fixadas duas 
cargas puntiformes 𝑄𝐴 = 6,4𝜇𝐶 𝑒 𝑄𝐵 = 4,8𝜇𝐶. 
Observando a figura, determine a intensidade 
do campo elétrico resultante no ponto P, 
localizado na mediatriz do segmento que une 
as cargas 𝑄𝐴 𝑒 𝑄𝐵 
 
A) 1,2 . 105 𝑁/𝐶 
B) 2,1 . 105 𝑁/𝐶𝑑 
C) 2,2 . 107 𝑁/𝐶 
D) 3,1 . 108 𝑁/𝐶 
QUESTÃO 03 
Uma esfera metálica, de raio igual a 20,0 cm, 
é eletrizada com uma carga de +12,56𝜇𝐶 
Determine a densidade superficial média de 
cargas na superfície da esfera (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝜋 =
3,14). 
A) +25,1𝜇𝐶/𝑚² 
B) +26,4𝜇𝐶/𝑚² 
C) +27,2𝜇𝐶/𝑚² 
D) +24,1𝜇𝐶/𝑚² 
QUESTÃO 04 
Um condutor esférico, de raio igual a 20 cm, 
recebe 2,5 . 1013 elétrons. Determine o 
módulo do vetor campo elétrico criado nos 
pontos A e B, distantes, respectivamente, 10 
cm e 60 cm do centro do condutor. 
Dados: 𝑒 1,6 . 10−19𝐶 𝐾09. 10
9 𝑁𝑚2/𝐶². 
A) 𝑧𝑒𝑟𝑜 𝑒 3,0. 105 𝑁/𝐶 
B) 2,0. 106 𝑁/𝐶 𝑒 𝑧𝑒𝑟𝑜 
C) 𝑧𝑒𝑟𝑜 𝑒 2,0. 105 𝑁/𝐶 
D) 3,0. 10−5 𝑁/𝐶 
 
QUESTÃO 05 
Um pêndulo elétrico tem comprimento 
𝑙 = 1,0 𝑚. A esfera suspensa possui massa 
m = 10 g e carga elétrica q. Na região em que 
se encontra o pêndulo, a aceleração da 
gravidade vale 10 m/s² e existe um campo 
elétrico cujo vetor E é horizontal, dirigido para 
a direita e de módulo 7,5. 103𝑁/𝐶. O pêndulo 
estaciona com a esfera à distância d = 0,60 m 
da vertical baixada do ponto de suspensão. 
Determine a carga q. 
A) +13𝜇𝐶 
B) +9𝜇𝐶 
C) +12𝜇𝐶 
D) +10𝜇𝐶 
 
 
QUESTÃO 06 
Considere as afirmativas a seguir: 
I. A direção do vetor campo elétrico, em 
determinado ponto do espaço, coincide 
semprecom a direção da força que atua 
sobre uma carga de prova colocada no 
mesmo ponto. 
II. Cargas negativas, colocadas em um 
campo elétrico, tenderão a se mover em 
sentido contrário ao do campo. 
III. A intensidade do campo elétrico criado por 
uma carga pontual é, em cada ponto, 
diretamente proporcional ao quadrado da 
carga que o criou e inversamente 
proporcional à distância do ponto à carga. 
IV. A intensidade do campo elétrico pode ser 
expressa em newton/ Einstein. 
São verdadeiras: 
A) somente I e II. 
B) somente III e IV. 
C) somente I, II e IV. 
D) todas. 
 
QUESTÃO 07 
A figura a seguir representa os vetores campo 
elétrico 𝐸𝐴 e 𝐸𝐵, gerados nos pontos A e B por 
uma partícula eletrizada com carga Q, e as 
forças elétricas F e F' que Q exerce nas 
cargas de prova q e q' colocadas nesses 
pontos. Determine os sinais de Q, q e q' 
 
A) Q > 0, q < 0 e q’ > 0 
B) Q< 0, q < 0 e q’ <0 
C) Q< 0, q < 0 e q’ > 0 
D) Q< 0, q < 0 e q’ < 0 
 
QUESTÃO 08 
Imagine uma região do espaço onde não 
existe carga elétrica. Duas partículas 
eletrizadas A e B, sendo a carga de A 
positiva, são fixadas em dois pontos de um 
eixo x, ambas equidistantes da origem O. 
Agora a região do espaço passa a apresentar 
um campo elétrico resultante. Para melhor 
entendermos esse campo elétrico, uma 
partícula eletrizada negativamente é 
colocada, solta, sobre o eixo x, no ponto P, 
mais próximo da partícula A, como mostra a 
figura. 
 
A partícula negativa fica em equilíbrio sobre o 
eixo. Retirando essa partícula do ponto P, 
como fica a representação das linhas de força 
do campo elétrico resultante das cargas A e 
B? 
A) 
 
 
 
 
B) 
 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 09 
Em determinado local do espaço, existe um 
campo elétrico de intensidade E = 4 . 103𝑁/𝐶 
Colocando-se aí uma partícula eletrizada com 
carga elétrica 𝑞 = 2 𝜇𝐶, qual é a intensidade 
da força que agirá sobre ela? 
A) 4 . 10−3𝑁 
B) 7 . 10−3𝑁 
C) 8 . 10−3𝑁 
D) 6 . 10−3𝑁 
 
QUESTÃO 10 
Uma esfera metálica de raio R foi eletrizada 
com uma carga elétrica positiva Q. Para que 
uma outra esfera metálica de raio 2R tenha a 
mesma densidade superficial de cargas da 
primeira esfera, é necessário eletrizá-la com 
que carga? 
A) 𝑄2 = 4𝑄1 
B) 𝑄2 > 6𝑄1 
C) 𝑄2 = 2𝑄1 
D) 𝑄2 = 3𝑄1