3_Série_-_Lista_de_exercícios_3_-_1_Tri_(Potencial_elétrico)

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Centro Educacional Sesc Cidadania 
 Ensino Médio 
Lista 3 – Potencial Elétrico 
 
 
 
1. Em um campo elétrico, há um ponto P cujo 
potencial elétrico vale VP = 3 · 103 V. Calcule a energia 
potencial elétrica adquirida por uma carga 
puntiforme, q=1·10–7 C, ao ser colocada nesse 
ponto P do campo. 
 
2. Uma carga elétrica, q = +6 μC, ao ser colocada em 
dado ponto de um campo elétrico adquire uma energia 
potencial elétrica de 12 mJ. Determine o potencial 
elétrico no ponto onde foi colocada a carga elétrica. 
 
3. Dados dois pontos, A e B, de um campo elétrico, 
cujos potenciais elétricos valem, respectivamente, 100 
V e –100 V, determine o trabalho da força elétrica que 
age sobre uma carga q = 2 μC ao ser deslocada: 
a) do ponto A para o ponto B; 
b) do ponto B para o ponto A. 
 
4. Uma carga de prova, q = 2 μC, ao ser colocada em 
um ponto A de um campo elétrico, adquire uma 
energia potencial elétrica de 40 μJ. Essa mesma 
carga, quando colocada em um ponto B, adquire 
energia potencial elétrica de –120 μJ. Determine: 
a) os potenciais elétricos dos pontos A e B; 
b) o trabalho da força elétrica, quando uma carga q' = 
–5 μC é levada de A para B. 
 
5. Uma partícula com carga elétrica q = +2 μC é 
deslocada em um campo elétrico entre os 
pontos A e B tais que VA = +500 V e VB = +200 V. 
Calcule: 
a) a energia potencial da partícula nos pontos A e B; 
b) o trabalho realizado pela força elétrica que age 
nessa partícula durante o deslocamento de A para B; 
c) a energia cinética da partícula no ponto B, sabendo 
que em A a partícula estava em repouso. 
 
6. Uma carga puntiforme, Q = –3 μC, no vácuo (k0 = 9 
· 109 N · m2/C2), gera, no espaço que a circunda, um 
campo elétrico. Determine: 
a) o potencial elétrico em um ponto P a 10 cm de Q; 
b) a energia potencial elétrica adquirida por uma 
carga q = +2 μC ao ser colocada em P. 
 
7. Dado o campo elétrico gerado por uma carga 
elétrica puntiforme, 
Q = 3 · 10–5 C, colocada no vácuo, e considerando 
que a constante eletrostática do meio vale 9 · 109 N · 
m2/C2, calcule: 
a) o potencial elétrico em um ponto A situado a 30 cm 
de Q; 
b) o potencial elétrico em outro ponto, B, situado a 90 
cm de Q; 
c) o trabalho da força elétrica que age sobre uma 
carga de prova, q = 2 · 10–8 C, ao ser transportada 
de A para B. 
 
8. Uma partícula com massa m = 2 g e carga 
elétrica q = +1 μC é abandonada em um ponto P a 10 
cm de uma carga Q = +8 μC. Determine a velocidade 
adquirida pela carga q ao atingir um ponto a 50 cm 
de Q. 
 
9. Em dois vértices de um triângulo equilátero, com 
lados iguais a 3 m, são colocadas cargas elétricas 
puntiformes, Q1 = +5 μC e Q2 = –4 μC. 
Considerando k = 9 · 109 N · m2/C2, determine o 
potencial elétrico resultante no terceiro vértice do 
triângulo. 
 
10. Sobre uma reta r são dispostas duas cargas 
puntiformes, Q1 = –2 μC e Q2 = +4 μC, separadas por 
uma distância de 6 m, conforme a figura a seguir. 
 
Determine as posições dos pontos da reta r nas quais 
o potencial elétrico resultante, em decorrência das 
cargas Q1 e Q2, é nulo. 
 
11. Nos vértices A e C do retângulo de lados 3 m e 4 
m são colocadas cargas elétricas puntiformes, 
respectivamente, QA = +12 μC e QC = –12 μC, 
conforme mostra a figura a seguir. 
 
Considerando k = 9 · 109 N · m2/C2, calcule: 
Professor: Vilson Mendes Disciplina: Física II 
 
N2 
 
Aluno (a):_______________________________________________________________________Nº ______ 
 
Série: 3ª Turma: ______ Data: ____/____/_____ 
Lista 
 
a) os potenciais elétricos nos vértices B e D do 
retângulo; 
b) o trabalho da força elétrica que atua numa carga de 
prova, q = 2 μC, ao ser deslocada do vértice B para o 
vértice D do retângulo. 
 
12. Entre duas placas planas e paralelas, eletrizadas, 
conforme a figura a seguir, estabelece-se um campo 
elétrico uniforme E. 
 
Sendo 5 cm a distância entre os pontos A e B da 
figura e sabendo que a tensão elétrica entre eles é de 
600 V, determine o módulo do vetor campo elétrico 
existente entre as placas. 
 
13. Considerando que uma partícula eletrizada com 
carga elétrica q = +3 μC é abandonada no interior de 
um campo elétrico uniforme de intensidade 
E = 100 N/C, calcule: 
a) a intensidade da força elétrica que age sobre a 
partícula; 
b) o trabalho realizado pela força elétrica enquanto a 
partícula sofre um deslocamento de 5 cm. 
 
14. A figura seguinte mostra as linhas de força e as 
superfícies equipotenciais de um campo elétrico 
uniforme com intensidade E = 80 N/C. 
 
Determine: 
a) a distância d e o potencial elétrico no ponto C; 
b) a energia potencial elétrica que uma carga q = –
3 μC adquire quando é colocada no ponto B; 
c) o trabalho da força elétrica que atua numa 
carga q' = +5 μC ao ser deslocada de A para C. 
 
15. Considere uma esfera metálica oca, eletricamente 
neutra, com uma pequena abertura em sua superfície, 
e apoiada em um suporte isolante. 
 
Pela abertura, introduz-se na esfera um bastão 
isolante que tem, em uma das extremidades, uma 
pequena esfera condutora eletrizada positivamente 
com carga Q. Explique o que acontecerá quando as 
esferas se tocarem. 
 
16. Considere uma esfera metálica oca, carregada 
positivamente com carga elétrica Q, com uma 
pequena abertura em sua superfície, e apoiada em um 
suporte isolante. 
 
 
Uma pequena esfera condutora, eletricamente neutra, 
conectada a um bastão isolante, é colocada em 
contato com a esfera metálica oca. Explique o que 
ocorrerá se: 
a) o contato for interno; 
b) o contato for externo. 
 
17. Uma esfera condutora metálica, isolada, e em 
equilíbrio eletrostático, tem carga elétrica de +20 μC. A 
esfera tem raio igual a 30 cm e está no vácuo, cuja 
constante eletrostática vale 9 · 109 N · m2/C2. 
Determine a intensidade do vetor campo elétrico e o 
potencial elétrico em um ponto: 
a) no interior da esfera; 
b) na sua superfície; 
c) a 10 cm da superfície. 
 
Revisando o conteúdo 
 
R1. (UFPB) Sobre energia potencial elétrica e 
potencial elétrico, identifique as afirmativas corretas: 
I. Ao se deslocar um objeto carregado entre dois 
pontos em uma região do espaço onde existe um 
campo elétrico, a diferença de potencial medida entre 
esses dois pontos independe da carga do objeto. 
II. A variação da energia potencial elétrica associada a 
um objeto carregado, ao ser deslocado de um ponto 
para outro em uma região onde exista um campo 
elétrico, independe da trajetória seguida entre esses 
dois pontos. 
III. A energia potencial elétrica é uma grandeza 
associada a um sistema constituído de objetos 
carregados e é medida em volts (V). 
IV. Um elétron-volt, 1 eV, é a energia igual ao trabalho 
necessário para se deslocar uma única carga 
elementar, tal como elétron ou próton, através de uma 
diferença de potencial exatamente igual a 1 (um) volt. 
E a relação dessa unidade com o joule (J) é, 
aproximadamente, 1 eV = 1,6 · 10–19 J. 
V. A energia potencial elétrica, associada a uma carga 
de teste, q0, positiva, aumenta quando esta se move 
no mesmo sentido do campo elétrico. 
 
R2. (Vunesp) A figura é a intersecção de um plano 
com o centro C de um condutor esférico e com três 
superfícies equipotenciais ao redor desse condutor. 
 
Uma carga de 1,6 · 10–19 C é levada do ponto M ao 
ponto N. O trabalho realizado para deslocar essa 
carga foi de: 
a) 3,2 · 10–20 J 
b) 16,0 · 10–19 J 
c) 8,0 · 10–19 J 
d) 4,0 · 10–19 J 
e) 3,2 · 10–18 J 
 
R3. (UFPE) Uma carga puntiforme Q < 0 encontra-se 
fixa no vácuo. Uma outra carga puntiforme q < 0 
executa, com velocidade de módulo constante, cada 
um dos percursos enumerados de 1 a 5 na figura a 
seguir. Sobre a carga q atuam apenas a força elétrica 
e uma força conservativa F. As linhas tracejadas na 
figura representam circunferências com centro na 
carga Q. 
 
Considerando o trabalho motor como positivo e o 
trabalho resistente como negativo,assinale qual o 
percurso em que a força F realiza o maior trabalho. 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
R4. (UFG-GO) Uma carga puntiforme Q gera uma 
superfície equipotencial de 2,0 V a uma distância de 
1,0 m de sua posição. Tendo em vista o exposto, 
calcule a distância entre as superfícies equipotenciais 
que diferem dessa por 1,0 V. 
 
R5. (Uece) N prótons, cada um de carga q, foram 
distribuídos aleatoriamente ao longo de um arco de 
círculo de 60º e raio r, conforme ilustra a figura. 
 
Considerando k = 
1
4𝜋𝜀0
 e o potencial de referência no 
infinito igual a zero, assinale a alternativa que contém 
o valor do potencial elétrico no ponto O devido a esses 
prótons. 
a) 
𝑘𝑞𝑁
𝑟
 
b) 
𝑘𝑁𝑞
𝑟
· cos 60º 
c) 
𝑘𝑁𝑞
𝑟
 
d) 
2𝑘𝑁𝑞
𝑟
· cos 30º 
 
R6. (Unemat-MT) Considere o esquema a seguir, em 
que as cargas elétricas Q1 e Q2 têm módulos iguais e 
o ponto P está equidistante das cargas. 
 
Analise os itens a seguir. 
I. O campo elétrico resultante no ponto P é nulo. 
II. Colocando-se no ponto P uma carga de prova –q, 
com liberdade de movimento, essa carga de prova 
ficará em repouso. 
III. O potencial resultante no ponto P é nulo. 
IV. Colocando-se no ponto P uma carga de prova +q, 
o campo elétrico resultante será diferente de zero. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente os itens I e IV estão corretos. 
b) Somente os itens I e III estão corretos. 
c) Somente o item II está correto. 
d) Somente os itens III e IV estão corretos. 
e) Somente os itens II e III estão corretos. 
 
R7. (Mackenzie-SP) Duas cargas elétricas 
puntiformes, q1 = 3,00 μC e q2 = 4,00 μC, encontram-
se num local onde k = 9 · 109 N · m2/C2. Suas 
respectivas posições são os vértices dos ângulos 
agudos de um triângulo retângulo isósceles, cujos 
catetos medem 3,00 mm cada um. Ao colocar-se outra 
carga puntiforme, q3 = 1,00 μC, no vértice do ângulo 
reto, esta adquire uma energia potencial elétrica, 
devido à presença de q1 e q2, igual a: 
a) 9,0 J 
b) 12,0 J 
c) 21,0 J 
d) 25,0 J 
e) 50,0 J 
 
R8. (UEPG-PR) Duas cargas puntiformes, q1 = q2 = 
10–12 C, ocupam dois vértices de um triângulo 
equilátero de lados iguais a 30 cm. Sobre esse 
sistema, considerando k = 9 · 109 N · m2/C2 e √3 = 
1,73, julgue as proposições a seguir e dê como 
resposta a soma dos números que antecedem as 
corretas. 
01. Os campos elétricos gerados pelas cargas 
elétricas no terceiro vértice do triângulo são iguais e 
têm módulo igual a 10–1 N/C. 
02. O campo elétrico medido no terceiro vértice do 
triângulo tem módulo igual a 1,73 · 10–1 N/C. 
04. Os potenciais elétricos gerados pelas cargas 
elétricas no terceiro vértice do triângulo são iguais e 
têm módulo igual a 3 · 10–2 V. 
08. O potencial elétrico medido no terceiro vértice do 
triângulo tem módulo igual a 6 · 10–2 V. 
16. A repulsão coulombiana entre as cargas tem 
módulo igual a 10–8 N. 
 
R9. (UFPE) Duas cargas elétricas puntiformes, de 
mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à 
distância de 3,0 cm entre si. Determine o potencial 
elétrico no ponto A, em volts, considerando que o 
potencial no ponto B é 60 volts. 
 
 
R10. (PUC-RJ) Duas partículas de cargas q1 = 4 · 10–
5 C e q2 = 1 · 10–5 C estão alinhadas no eixo x sendo a 
separação entre elas de 6 m. Sabendo 
que q1 encontra-se na origem do sistema de 
coordenadas e considerando k = 9 · 109 N · m2/C2, 
determine: 
a) a posição x, entre as cargas, onde o campo elétrico 
é nulo; 
b) o potencial eletrostático no ponto x = 3 m; 
c) o módulo, a direção e o sentido da aceleração, no 
caso de ser colocada uma partícula de carga q3 = –1 · 
10–5 C e massa m3 = 1,0 kg, no ponto do meio da 
distância entre q1 e q2. 
 
R11. (PUC-RJ) Uma carga positiva puntiforme é 
liberada a partir do repouso em uma região do espaço 
onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a 
partícula se move na mesma direção e sentido do 
campo elétrico, a energia potencial eletrostática do 
sistema: 
a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta. 
b) diminui e a energia cinética da partícula diminui. 
c) e a energia cinética da partícula permanecem 
constantes. 
d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui. 
e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta. 
 
R12. (Unifesp) A presença de íons na atmosfera é 
responsável pela existência de um campo elétrico 
dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, 
longe de concentrações urbanas, num dia claro e 
limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao 
solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A 
figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa 
região, M e N. 
 
O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A 
diferença de potencial entre os pontos M e N é: 
a) 100 V 
b) 120 V 
c) 125 V 
d) 134 V 
e) 144 V 
 
R13. (UPE) Um próton se desloca horizontalmente, da 
esquerda para a direita, a uma velocidade de 
4·105 m/s. O módulo do campo elétrico mais fraco 
capaz de trazer o próton uniformemente para o 
repouso, após percorrer uma distância de 3 cm, vale 
em N/C: 
(Dados: massa do próton = 1,8 · 10–27 kg, carga do 
próton = 1,6 · 10–19 C) 
a) 4 · 103 
b) 3 · 105 
c) 6 · 104 
d) 3 · 104 
e) 7 · 103 
 
R14. (Acafe-SC) A blindagem eletrostática é uma 
aplicação dos fenômenos eletrostáticos onde, por 
exemplo, qualquer aparelho ou instrumento dentro de 
uma esfera metálica oca eletrizada, em equilíbrio 
eletrostático, não sofrerá influência elétrica do meio 
exterior. A explicação física para esse fenômeno é: o 
módulo do campo elétrico no interior da esfera 
metálica... 
a) é nulo. 
b) é constante e não nulo. 
c) varia inversamente com o quadrado do raio. 
d) varia com o quadrado do raio. 
e) é muito intenso. 
 
R15. (UFJF-MG) A figura representa uma superfície 
esférica condutora, carregada positivamente e dois 
pontos A e B, ambos no plano da página. Nessa 
condição, pode-se afirmar que: 
 
 
a) o potencial em B é maior que em A. 
b) um elétron em B tem maior energia potencial do 
que em A. 
c) o campo elétrico em B é mais intenso do que em A. 
d) o potencial em A é igual ao potencial em B. 
e) o trabalho realizado pela força elétrica para 
deslocar um elétron de B para A é nulo. 
 
R16. (UFRGS) Uma carga de 106 C está 
uniformemente distribuída sobre a superfície terrestre. 
Considerando-se que o potencial elétrico criado por 
essa carga é nulo a uma distância infinita, qual será 
aproximadamente o valor desse potencial elétrico 
sobre a superfície da Lua? 
(Dados: DTerra-Lua ≃ 3,8 · 108 m; k0 = 9 · 109 N · m2/C2.) 
a) –2,4 · 107 V 
b) –0,6 · 10–1 V 
c) –2,4 · 10–5 V 
d) –0,6 · 107 V 
e) –9,0 · 106 V 
 
R17. (UFV-MG) Sejam duas esferas metálicas 1 e 2, 
de raios R1 e R2, sendo R1 < R2. Elas estão 
carregadas positivamente, em contato entre si e em 
equilíbrio eletrostático. As esferas são, então, 
separadas. Sendo Q1 e V1, respectivamente, a carga e 
o potencial elétrico da esfera 1, e Q2 e V2 as 
grandezas correspondentes para a esfera 2. É correto 
afirmar que: 
a) Q1 < Q2 e V1 = V2 
b) Q1 = Q2 e V1 = V2 
c) Q1 = Q2 e V1 < V2 
d) Q1 < Q2 e V1 < V2 
 
Gabarito: 
 
1. 3 · 10-4 J 
2. 2 · 103 V 
3. a) +4 · 10-4 J 
b) -4 · 10-4 J 
4. a) VA = 20 V; VB = - 60 V 
b) -4 · 10-4 J 
5. a) Epel.(A) = 1 · 10-3 J e Epel.(B) = 4 · 10-4 J 
b) AB = 6 · 10-4 J 
c) EC(B) = 6 · 10-4 J 
6. a) -2,7 · 105 V 
b) -5,4 · 10-1 J 
7. a) 9 · 105 V 
b) 3 · 105 V 
c) 1,2 · 10-4 J 
8. v = 24 m/s 
9. V = 3 · 103 V 
10. 6 m à esquerda de Q1 e 2 m à direita de Q1. 
11. a) VB = -9 · 103 V e VD = 9 · 103 V 
b) – 36 mJ 
12. 1,2 · 104 N/C 
13. a) 3 · 10-4 N 
b) 1,5 · 10-5 J 
14. a) d = 0,5 m e VC = 80 V 
b) -3,6 · 10-4 J 
c) 6 · 10-4 J 
15. A esfera menor acaba por se descarregar. 
16. a) A esfera menor permanece neutra. 
b) Se o contato for externo, parte da carga elétrica da 
esfera maior será transferida para a esfera menor, até 
que ambas atinjam um mesmo potencial elétrico. 
17. a) E = 0 e V = 6 · 105 V 
b) E = 1 · 106 N/C e V = 6 · 105 V 
c) E = 1,125 · 106 N/C e V = 4,5 · 105 V 
 
Revisando o conteúdo 
R1. I,II e IV. 
R2. c 
R3. d 
R4. 4/3 m 
R5. c 
R6. dR7. c 
R8. 14 
R9. VA = 90 V 
R10. a) x = 4 m 
b) V = 15 · 104 V 
c) a = 0,3 m/s2; direção: eixo x; sentido: negativo. 
R11. e 
R12. e 
R13. d 
R14. a 
R15. b 
R16. a 
R17. a