EVAPORADORES - Memorial de Cálculos

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS – UNISINOS 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS || - CALOR 
Marla Caroline Quadrado 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
Questão 1 – Utilizado os dados do Grupo 1 
Letra a) Resposta: 
Para cálculo da EPE (elevação do ponto de ebulição) da solução do evaporador utilizou-
se a correlação empírica disponibilizada no corpo do trabalho e a concentração utilizada em 
substituição a variável da eq.01 foi a fração de sólidos da corrente de produto (xP). 
 eq.01 
Letra b) Resposta: 
Para calcular o calor trocado (Q) entre os fluidos do evaporador primeiramente foi 
necessário ser realizado o Balanço de Sólidos conforme eq.02, a fim de se obter as vazões 
mássicas de produto (P) e de vapor (V). 
 𝐹. 𝑥𝑓 = 𝑃. 𝑥𝑝 + 𝑉. 𝑥𝑣 eq.02 
Como a fração de sólidos no vapor é zero pode-se anular o termo, assim se utiliza o valor 
da vazão da corrente de alimentação (F), a fração de sólidos de entrada e de saída da solução 
para se calcular “P”. 
Obtido a vazão mássica das correntes mencionadas, se faz necessário obter o valor das 
entalpias delas. Para calcular as entalpias da corrente “F” e “P” utilizou-se as seguintes as 
equações 03 e 04. 
ℎ𝑓 ( ) = (4,19 − 2,35𝑥𝑓). (𝑇𝑓 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) eq.03 
 ℎ𝑝 ( ) = (4,19 − 2,35𝑥𝑝). (𝑇1 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) eq.04 
A temperatura utilizada no cálculo da entalpia do produto (T1) foi calculada 
considerando a elevação do ponto de ebulição somada a temperatura do líquido (ou vapor 
saturado) na pressão em que o processo de evaporação ocorreu (101,3kPa). Já a temperatura 
de referência (Tref) dos dois casos foi de 0°C (273K). 
A entalpia da corrente de vapor foi obtida através da interpolação dos dados obtidos na 
Tabela A-6 Propriedades de Vapor Sobreaquecido, utilizando a pressão do evaporador de 101,3 
kPa (0,1 MPa) e a temperatura de 101°C, que foi a obtida somando-se a temperatura de 
saturação do vapor a 101,3kPa (100°C) a EPE (1,1°C). 
EPE= 1,1 °C
Q= 1.470,46 kJ/s (ou kW)
Q= 1.470.462 J/s (ou W)
 
Obtendo-se as vazões mássicas e entalpias das três correntes F, P e V, foi possível 
calcular o calor trocado através do balanço de energia, conforme equação 05. 
𝑄 = (𝑉. ℎ𝑣 + 𝑃. ℎ𝑝) − 𝐹. ℎ𝑓 eq.05 
 
Letra C) Resposta: 
Para cálculo da área de transferência de calor foi utilizado a equação 06, isolando-se a 
variável “A”. 
 eq.06 
 
O coeficiente global de transferência de calor (U) foi dado no enunciado, o calor trocado e T1 
calculado na letra B e Ts foi obtido no aplicativo “Steam Table” utilizando a pressão do vapor de 
aquecimento saturado (S) de 174 kPa como referência. 
 
Letra D) Resposta: 
A taxa de consumo de vapor (S) foi calculada utilizando o cálculo de balanço de energia, 
conforme equação 07. 
 𝑺 = 𝑸
𝒉𝒔 𝒉𝒄
 eq.06 
 
As entalpias da corrente de vapor de aquecimento (S) e do líquido condensado (C), 
foram obtidas através do aplicativo “Steam Table” utilizando a pressão de 174kPa apenas 
alterando o estado físico das correntes: vapor para “S” e líquido para “C”. 
 
Letra e) Resposta: 
A economia de vapor (EV) foi calculado utilizando a equação 07. 
 
 eq.07 
 
A= 55,31 m2
S= 0,664 kg/s
EV= 0,784
EV = 
𝑽
𝑺
 
Questão 2 - Utilizado os dados do Grupo 1 
 
 
Letra a) Resposta: As duas empresas obterão sucos com a mesma concentração de sólidos, 
53,3% (xp=0,533). 
Para calcular o teor de solúveis do suco final obtido por cada indústria (xp), foi realizando 
primeiramente o balanço de sólidos do primeiro estágio, conforme equação 08, obtendo a vazão 
mássica da corrente “F1” 
 F.xf = F1.xf1 + V1.x1 eq.08 
 
 Obtendo o valor da corrente “F1” é possível fazer o balanço de massa para se obter a 
vazão mássica de vapor do primeiro estágio (V1), apenas subtraindo a corrente de entrada “F” 
pela corrente “F1”, conforme equação 09. 
 V1=F-F1 eq.09 
 Assim, podemos calcular a corrente mássica da corrente de produto, utilizando o 
balanço de massa global do sistema, conforme equação 10. 
𝑃 = 𝐹 − 𝑉1 − 𝑉2 eq.10 
 
Obtendo a vazão mássica de produto, pode-se realizar novo balanço de sólidos, 
igualando-se a quantidade de sólidos da corrente de alimentação com a corrente de produto, 
conforme equação 11, para obter o teor de sólidos dos sucos das indústrias (xp). 
 eq.11 
Letra B) Resposta: Indústria 1 e 2 (mesma resposta)  𝒎𝒗𝒕 = 𝟐, 𝟑𝟔𝟏 𝒌𝒈/𝒔̇ 
Foi calculado somando as duas correntes de vapor geradas pelos dois estágios por cada 
Indústria, e se obteve a mesma vazão de vapor total para as duas empresas.