Termodinâmica I: Equilíbrio Térmico e Escalas Termométricas

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TERMODINÂMICA I
2018
Prof. Germano Schamann Bortolotto
GABARITO DAS 
AUTOATIVIDADES
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TERMODINÂMICA I
UNIDADE 1
TÓPICO 1
1	 Assinale	a	alternativa	correta	sobre	a	definição	do	equilíbrio
 térmico:
a) ( ) Quando dois corpos que não estão em contato um com o outro 
estiverem sob a mesma pressão, dizemos que eles estão em 
equilíbrio térmico.
 Para que haja equilíbrio térmico, é necessário que haja troca de calor 
entre corpos em contato.
b) ( ) Quando dois corpos estão em contato entre si e apresentam 
diferentes temperaturas, dizemos que os dois corpos estão em 
equilíbrio térmico.
 Para que haja o equilíbrio térmico é necessário que os corpos estejam 
na mesma temperatura.
c) ( ) Quando dois corpos estão em contato entre si e apresentam 
mesma pressão e volume, dizemos que eles estão em equilíbrio 
térmico.
 Para que haja o equilíbrio térmico é necessário que os corpos estejam 
em mesma temperatura.
d)	(X)	 Quando	dois	objetos	estão	em	contato	um	com	o	outro	e	estão	
com	a	mesma	temperatura,	dizemos	que	os	corpos	estão	em	
equilíbrio	térmico.
2 Assinale V se a alternativa for verdadeira e F se a alternativa for 
falsa:
a) (F) Imediatamente após adicionarmos uma pequena quantidade 
de leite gelado a uma xícara de café quente, teremos um 
sistema em equilíbrio térmico.
b) (F) Em um dia de inverno em que a temperatura máxima foi de 
15°C, uma pessoa e o mar onde ela está nadando representam 
um sistema e equilíbrio térmico.
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TERMODINÂMICA I
c) (V) Um termômetro em contato com a pele entra em equilíbrio 
térmico após alguns minutos e indicará a temperatura 
corporal.
d) (F) É possível encontrarmos dois corpos em temperaturas 
diferentes, mas que estejam em equilíbrio térmico entre si.
3	 (FATEC-SP)	Um	sistema	A	está	em	equilíbrio	térmico	com	outro	
B	e	este	não	está	em	equilíbrio	térmico	com	um	outro	corpo	C.	
Então,	podemos	dizer	que:
a) ( ) Os sistemas A e C possuem a mesma quantidade de calor.
b) ( ) A temperatura de A é diferente da de B.
c)	(X)	 Os	sistemas	A	e	B	possuem	a	mesma	temperatura.
d) ( ) A temperatura de B é diferente da de C, mas C pode ter 
temperatura igual à do sistema A.
e) ( ) Nenhuma das anteriores.
4	 (Cefet-PR)	Quando	dois	corpos,	de	materiais	diferentes	e	massas	
iguais,	estão	em	equilíbrio	térmico	podemos	afirmar	que:
a) ( ) Ambos possuem a mesma capacidade térmica.
b)	(			)	 Ambos	possuem	o	mesmo	calor	específico.
c)	(X)	 Ambos	possuem	a	mesma	temperatura.
d) ( ) Ambos possuem a mesma variação térmica.
e) ( ) Ambos possuem a mesma quantidade de calor.
TÓPICO 2
1	 (ACAFE-SC)	Largamente	utilizados	na	medicina,	os	termômetros	
clínicos	 de	 mercúrio	 relacionam	 o	 comprimento	 da	 coluna	 de	
mercúrio	com	a	temperatura.
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TERMODINÂMICA I
	 Sabendo-se	que	quando	 a	 coluna	de	mercúrio	 atinge	 2,0	 cm,	 a	
temperatura	equivale	a	34°C	e,	quando	atinge	14	cm,	a	temperatura	
equivale	a	46°C.	Ao	medir	a	temperatura	de	um	paciente	com	esse	
termômetro,	a	coluna	de	mercúrio	atingiu	8,0	cm.	A	alternativa	
correta	 que	 apresenta	 a	 temperatura	do	paciente,	 em	 °C,	 nessa	
medição	é:
a) ( ) 36.
b) ( ) 42.
c) ( ) 38.
d)	(X)	 40.
Para resolver esse problema, é necessário fazer a seguinte proporção:
Nesse caso, concluímos que há uma variação de 8°C e 8 cm, ou seja:
Assim:
Então:
2	 Mesmo	que	as	escalas	sejam	diferentes,	ainda	é	possível	encontrar	
uma	 temperatura	 para	 qual	 um	 termômetro	 em	 Celsius	 e	 um	
termômetro	 em	 Fahrenheit	marcariam	 o	mesmo	 número.	Qual	
valor,	a	seguir,	representa	esse	número	marcado	no	termômetro?	
a)	(X)	 -40.	
b) ( ) -35. 
c) ( ) 10. 
d) ( ) 40.
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TERMODINÂMICA I
3	 O	uso	do	ponto	de	fusão	do	gelo	e	da	ebulição	da	água	ocorreu,	
pela	primeira	vez,	para	a	calibração	de	uma	escala	termométrica	
desenvolvida	em	1730	pelo	físico	francês	René	de	Réaumur.	Essa	
escala	 foi	 bastante	 comum	 na	 França,	 Alemanha	 e	 Rússia	 no	
século	XVIII	e	ainda	pode	ser	encontrada	em	alguns	lugares	na	
Europa.	A	escala	usava	o	símbolo	°R	e	tomava	o	ponto	de	fusão	
da	água	como	0°R	e	o	ponto	de	ebulição	como	sendo	80°R.	
a)	Estabeleça	uma	relação	de	conversão	entre	as	escalas	termométricas	
Celsius	e	Réaumur.	
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TERMODINÂMICA I
Faremos a relação entre as escalas e temperaturas de fusão e ebulição:
b)	Se	um	objeto	está	à	temperatura	de	25°R,	qual	será	sua	temperatura	
em	Celsius?	
c)	Um	 termômetro	 antigo	 na	 escala	 Réaumur	 verificou	 uma	
mudança	de	5°R	em	um	único	dia.	Qual	foi	a	variação	na	escala	
termométrica	Celsius?	
d)	Qual	a	temperatura	do	ponto	triplo	da	água	(273,16	K)	em	graus	
Réaumur?	
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TERMODINÂMICA I
4	 Imagine	 que	 você	 está	 desenvolvendo	 uma	 nova	 escala	
termométrica	 que	 se	 chamará	Academius,	 e	 terá	 como	 símbolo	
o	 Ac.	 Para	 calibrar	 essa	 escala	 você	 utiliza	 um	 fio	 de	 ouro.	
Quando	 este	 fio	 de	 ouro	 está	 em	 equilíbrio	 térmico	 com	 gelo,	
seu	 comprimento	 é	 de	 20	 cm.	Quando	 este	mesmo	fio	 está	 em	
equilíbrio	térmico	com	água	em	ebulição	seu	tamanho	é	20,03	cm.	
a)	Escreva	a	 relação	de	conversão	entre	as	escalas	de	 temperatura	
Celsius	e	Academius.	
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TERMODINÂMICA I
b)	Sabendo	que	a	temperatura	de	fusão	do	ouro	é	de	1064°C,	qual	
será	o	comprimento	máximo	que	o	fio	de	ouro	poderá	ter	antes	de	
derreter	completamente?
TÓPICO 3
1	 Assinale	as	proposições	a	seguir	como	verdadeiras	ou	falsas:	
a) (V) Se aquecermos uma placa metálica com um orifício circular 
em seu interior, o tamanho do furo irá aumentar. 
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TERMODINÂMICA I
b) (V) Juntas de dilatação são um meio de evitar o colapso de 
estruturas e construções quando essas sofrem variação de 
temperatura. 
c) (F) Todas as substâncias se contraem com a diminuição da 
temperatura e se expandem com o aumento da temperatura. 
d) (F) É possível utilizarmos um termômetro de mercúrio, pois 
somente esta substância sofre dilatação com a variação de 
temperatura. 
e) (F) A variação da área de um disco é inversamente proporcional 
ao produto da variação de temperatura pelo valor da sua 
área inicial
2	 Uma	placa	metálica,	inicialmente	a	20	°C,	é	capaz	de	sofrer	um	
grande	aumento	de	15%	em	sua	área	inicial	quando	aumentamos	
sua	temperatura	em	apenas	50	°C.	Com	base	nessas	informações,	
determine	o	coeficiente	de	dilatação	linear	do	metal	desta	placa.	
3	 Um	 cubo	de	 aço	de	 aresta	 10	 cm	 foi	 aquecido	de	 0°C	 a	 200°C.	
Sabendo	que	o	coeficiente	de	dilatação	linear	do	aço	é	14	x	10–6 
(°C)–1,	calcule:	
a)	A	variação	no	tamanho	da	aresta	do	cubo.	
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TERMODINÂMICA I
b)	O	volume	final	do	cubo	após	o	aumento	de	temperatura.	
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TERMODINÂMICA I
4	 (UPE-PE)	Ao	 lavar	 pratos	 e	 copos,	 um	 cozinheiro	 verifica	 que	
dois	 copos	 estão	 encaixados	 firmemente	 um	 dentro	 do	 outro.	
Sendo	um	copo	externo	feito	de	alumínio	e	o	interno,	de	vidro,	
sobre	as	formas	de	separá-los,	utilizando	os	princípios	básicos	de	
dilatação	térmica,	analise	os	itens	a	seguir:	
I- Aquecendo apenas o copo de vidro. 
II- Esfriando apenas o copo de alumínio. 
III- Aquecendo ambos. 
IV- Esfriando ambos. 
Dados:	os	coeficientes	de	dilatação	térmica	do	alumínio	e	do	vidro	são	
iguais a aAL = 24 x 10–6 (°C)–1 e avidro = 0,5 x 10–6 (°C)–1, respectivamente. 
Está(ão) CORRETO(s) apenas: 
a) ( ) I e II. 
b) ( ) I. 
c) ( ) II.
d)	(X)	 III.	
e) ( ) IV. 
5	 (UNIPÊ-PB)	Considere	uma	panela	de	cobre,	com	volume	interno	
igual	a	1000,0	cm³,	completamente	preenchida	com	água.	
	 Sabendo-se	que	os	coeficientes	de	dilatação	volumétrica	do	cobre	
e	da	água	são,	 respectivamente,	 iguais	a	aCU	 =	5,0	x	10–5	 (°C)–1 e 
aágua	=	1,3	x	10–4	(°C)–1,	é	correto	afirmar	que	o	volume	de	água	que	
transborda	da	panela,	após	o	aquecimento	de	80	°C,	é	igual,	em	
cm³,	a:	
a) ( ) 15,5. 
b) ( ) 11,2. 
c) ( ) 7,0. 
d)	(X)	 6,4.	
e) ( ) 3,8.
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TERMODINÂMICA I
6	 (UNILAGO-SP)	Uma	garrafa	cheia	de	água	pura	é	colocada	em	
um	 freezer	 com	 a	 finalidade	 de	 baixar	 a	 temperatura	 da	 água	
em	 alguns	 graus	 Celsius.	 Entretanto,	 a	 garrafa	 foi	 esquecida	
no	aparelhoe	retirada	somente	no	dia	seguinte.	A	partir	dessas	
informações,	assinale	a	alternativa	correta.	
a) ( ) A garrafa rachou quando a água começou a descongelar e 
aumentar de volume rapidamente. 
b) ( ) A garrafa permaneceu intacta, pois o volume de água em seu 
interior diminuiu gradativamente com a temperatura. 
c)	(X)	 A	garrafa	deformou,	pois	 a	 água	 aumentou	de	 volume	no	
intervalo	de	temperatura	de	4	°C	a	0	°C.	
d) ( ) O volume de água no interior da garrafa é o mesmo para as 
temperaturas de 4 °C a 0 °C. 
e) ( ) O volume de água no interior da garrafa é maior quando a 
temperatura atinge o valor de 4 °C.
 Isso ocorre devido a dilatação anômala da água.
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TERMODINÂMICA I
7	 (UEFS	–	BA)	Um	recipiente	de	vidro	tem	10	°C,	o	volume	interno	
de	1,0	litro	está	completamente	cheio	com	um	certo	líquido.	Ao	
aquecer	o	recipiente	a	90	°C,	ocorre	um	transbordamento	de	4,8	
cm³	 desse	 líquido.	 Considerando-se	 o	 coeficiente	 de	 dilatação	
linear	do	vidro	 igual	 a	 1,4	 x	 10–5	 (°C)–1,	 é	 correto	 afirmar	que	o	
coeficiente	de	dilatação	real	do	líquido,	em	10–5	(°C)–1,	é	igual	a:
a) ( ) 9,4. 
b)	(X)	 10,2.	
c) ( ) 11,3. 
d) ( ) 12,1. 
e) ( ) 13,5
Primeiramente, vamos transformar a dilatação aparente, de cm³ para 
litros:
Agora	vamos	calcular	o	coeficiente	de	dilatação	aparente	do	líquido:
A	 partir	 da	 relação	 entre	 os	 coeficientes	 de	 dilatação	 linear	 e	
volumétrica,	encontramos	o	coeficiente	de	dilatação	volumétrica	do	
recipiente:
Para	calcular	o	coeficiente	de	dilatação	real	do	líquido,	usamos:
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TERMODINÂMICA I
UNIDADE 2
TÓPICO 1
1	 (UFG-GO)	 Num	 piquenique,	 com	 a	 finalidade	 de	 se	 obter	
água	gelada,	misturou-se	num	garrafão	 térmico,	de	 capacidade	
térmica	desprezível,	2	kg	de	gelo	picado	a	0°C	e	3	kg	de	água	que	
estavam	em	garrafas	ao	ar	livre,	à	temperatura	ambiente	de	40°C.	
Desprezando-se	a	troca	de	calor	com	o	meio	externo	e	conhecidos	
o	calor	latente	de	fusão	do	gelo	(80	cal/g)	e	o	calor	específico	da	
água	(1	cal/g°C),	a	massa	de	água	gelada	disponível	para	se	beber,	
em	kg,	depois	de	estabelecido	o	equilíbrio	térmico,	é	igual	a:
a) ( ) 3,0. 
b) ( ) 3,5. 
c) ( ) 4,0. 
d)	(X)	 4,5.	
e) ( ) 5,0
Para derreter o gelo completamente, precisamos de:
O máximo que a água pode fornecer de calor é:
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TERMODINÂMICA I
A quantidade de calor restante é:
160 000 — 120 000 = 40 000 cal
Dá para notar que nem todo o gelo será derretido. Assim, 
A massa de água total será de:
3 + 1,5 = 4,5 kg
2	 (UNESP-SP)	O	gálio	 é	um	metal	 cujo	ponto	de	 fusão	 é	 30	o	C	
à	pressão	normal,	 por	 isso	 ele	pode	 liquefazer-se	 inteiramente	
quando	 colocado	 na	 palma	 da	 mão	 de	 uma	 pessoa.	 Sabe-se	
que	 o	 calor	 específico	 e	 o	 calor	 latente	 de	 fusão	 do	 gálio	 são,	
respectivamente,	410	J/kg°C	e	80.000	J/kg.	
a)	Qual	a	quantidade	de	calor	que	um	fragmento	de	gálio	de	massa	
25	g,	inicialmente	a	10	o	C,	absorve	para	fundir-se	integralmente	
quando	colocado	na	palma	da	mão	de	uma	pessoa?	
Para aquecer o Gálio:
Para fundir o Gálio:
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TERMODINÂMICA I
Quantidade de calor total:
b)	Construa	 o	 gráfico	T	 (°C)	 x	Q	 (J)	 que	 representa	 esse	processo	
supondo	que	ele	comece	a	10	°C	e	termine	quando	o	fragmento	
de	gálio	se	funde	integralmente.
3	 (UNIFESP-SP)	 A	 enfermeira	 de	 um	 posto	 de	 saúde	 resolveu	
ferver	 1,0	 litro	 de	 água	 para	 ter	 uma	pequena	 reserva	 de	 água	
esterilizada.	Atarefada,	ela	esqueceu	a	água	a	ferver	e	quando	a	
guardou	verificou	que	restaram	950	mL.	Sabe-se	que	a	densidade	
da	água	é	1,0	x	10³	kg/m³,	o	calor	latente	de	vaporização	da	água	é	
2,3	x	106	J/kg	e	supõe-se	desprezível	a	massa	de	água	que	evaporou	
ou	possa	 ter	 saltado	para	 fora	do	 recipiente	durante	 a	 fervura.	
Pode-se	afirmar	que	a	energia	desperdiçada	na	transformação	da	
água	em	vapor	foi	aproximadamente	de:
a) ( ) 25 000 J. 
b)	(X)	 115	000	J.	
c) ( ) 230 000 J. 
d) ( ) 330 000 J. 
e) ( ) 460 000 J.
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TERMODINÂMICA I
Sabendo que a quantidade de água evaporada é de 50 mL (1 L – 950 
mL), e considerando a densidade da água de 1.10³ kg/m³, podemos 
encontrar a massa da água:
Calculando a quantidade de calor latente:
4	 Se	100	g	de	prata	fundida	a	960,8	°C	forem	posicionados	sobre	
um	bloco	de	ouro	de	 500	g	originalmente	 a	 30	 °C.	Qual	 será	 a	
temperatura	 do	 sistema	 após	 atingir	 o	 equilíbrio	 térmico?	
Imagine	que	este	sistema	está	isolado,	ou	seja,	despreze	qualquer	
perda	de	energia	ao	ambiente.
Dados necessários:
Calor	específico	do	ouro:	c	=	0,032	g/cal°C
Calor	específico	da	prata:	c	=	0,056	g/cal°C
Calor latente de fusão da prata: L = 21 g/cal
Para que o sistema esteja em equilíbrio térmico:
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TERMODINÂMICA I
TÓPICO 2
1	 (UEPG,	2010	–Adaptada)	Calor	pode	ser	conceituado	como	sendo	
uma	 forma	 de	 energia	 que	 é	 transferida	 de	 um	 sistema	 físico	
para	outro	sistema	físico,	devido,	exclusivamente,	à	diferença	de	
temperatura	existente	entre	os	dois	sistemas.	Sobre	o	fenômeno	da	
transferência	de	calor,	assinale	V	para	as	alternativas	verdadeiras	
e F para as falsas: 
a) (V) A transmissão do calor por convecção, em um meio, consiste 
essencialmente no deslocamento de moléculas de diferentes 
densidades, de uma região para outra desse meio. 
b) (V) A condução do calor pode ser atribuída à transmissão da 
energia através de colisões entre as moléculas constituintes 
de um corpo. Por isso, os sólidos são melhores condutores de 
calor do que os líquidos e do que os gases. 
c) (V) Fluxo de calor corresponde à quantidade de calor que 
atravessa uma seção reta do corpo que o conduz, na unidade 
de tempo. 
d) (V) O calor, espontaneamente, se propaga do corpo de maior 
temperatura para o corpo de menor temperatura. 
e) (F) Quando dois corpos, em contato, estão em equilíbrio térmico, 
pode-se	afirmar	que	o	fluxo	de	calor	entre	eles	é	constante.
2	 (UFPR-PR,	2007)	Com	relação	aos	processos	de	transferência	de	
calor,	considere	as	seguintes	afirmativas:	
 
1. A condução e a convecção são processos que dependem das 
propriedades do meio material no qual ocorrem. 
2. A convecção é um processo de transmissão de calor que ocorre 
somente em metais. 
3. O processo de radiação está relacionado com a propagação de 
ondas eletromagnéticas. 
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TERMODINÂMICA I
Assinale a alternativa CORRETA: 
a)	(			)	 Somente	a	afirmativa	1	é	verdadeira.	
b)	(			)	 Somente	a	afirmativa	2	é	verdadeira.	
c)	(			)	 Somente	a	afirmativa	3	é	verdadeira.	
d)	(X)	 Somente	as	afirmativas	1	e	3	são	verdadeiras.	
e)	(			)	 Somente	as	afirmativas	2	e	3	são	verdadeiras.
3	 (HALLIDAY;	 RESNICK;	 WALKER,	 2009)	 Um	 cilindro	 maciço	
de raio r1	 =	 5,0	 cm,	 comprimento	h1	 =	 5,0	 cm,	 emissividade	 ε	 =	
0,850	e	temperatura	TC	=	30°C	está	suspenso	em	um	ambiente	de	
temperatura	TA	=	50	°C.	
a)	Qual	é	a	taxa	líquida	P1	de	transferência	de	radiação	térmica	do	
cilindro?	
Calculando a área do cilindro:
b)	Se	o	cilindro	é	esticado	até	que	o	raio	diminua	para	r2	=	0,50	cm,	
a	taxa	líquida	de	transferência	de	radiação	térmica	passa	a	ser	P1.	
Qual	é	a	razão	P2	/P1?
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TERMODINÂMICA I
4	 (ENADE,	 2014)	 Em	 geral,	 o	 efeito	 estufa	 é	 entendido	 como	 o	
processo	 pelo	 qual	 parte	 da	 energia	 infravermelha	 –	 emitida	
pela	 superfície	do	planeta	e	absorvida	por	determinados	gases	
atmosféricos	 –	 é	 irradiada	 de	 volta,	 o	 que	 torna	 a	 temperatura	
da	superfície	da	Terra	mais	elevada	do	que	seria	sem	a	presença	
da	 atmosfera.	 Para	 a	 termodinâmica,	 a	 transferência	 de	 calor	
via	condução	e	convecção	é	mais	efetiva	para	o	aquecimento	da	
atmosfera	 e,	 portanto,	 a	 radiação	 infravermelha	 emitida	 pela	
superfície	 é	 capaz	 de	 aquecer	 apenas	 uma	 fração	 dos	 gases	
atmosféricos	 radiativamente	 ativos.	 Considerando	 os	 aspectos	
termodinâmicos,	avalie	as	afirmações	a	seguir:	
I- A radiação térmica da atmosfera é resultado da sua temperatura 
e não a causa. 
II- Uma quantidade de radiação superior à energia solar absorvida 
pela superfície do planeta causa aquecimento adicionalda Terra. 
III- A radiação infravermelha resultante da temperatura da superfície 
do planeta não pode induzir aquecimento adicional sobre a sua 
fonte.
É CORRETO	o	que	se	afirma	em:	
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TERMODINÂMICA I
a) ( ) I, apenas.
b) ( ) II, apenas. 
c)	(X)	 I	e	III,	apenas.	
d) ( ) II e III, apenas. 
e) ( ) I, II e III.
5	 (SERWAY;	JEWETT,	2004)	A	temperatura	da	superfície	do	Sol	é	
de	aproximadamente	5800	K.	O	raio	do	Sol	é	6,96	x	108	m.	Calcule	
a	energia	total	irradiada	pelo	Sol	a	cada	segundo.	Considere	que	
a	emissividade	é	0,965.
6	 (SERWAY;	 JEWETT,	 2004)	 Uma	 barra	 de	 ouro	 está	 em	 contato	
térmico	com	uma	barra	de	prata	de	mesmo	comprimento	e	área,	
conforme	figura	 a	 seguir.	Uma	extremidade	da	barra	 composta	
é	mantida	 a	 80°C	 e	 a	 extremidade	 oposta	 está	 a	 30°C.	Quando	
a	 transferência	 de	 energia	 atinge	 o	 estado	 estacionário,	 qual	 a	
temperatura	na	junção?
Condutividade térmica:
Como PAu é igual a PAg 
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TERMODINÂMICA I
TÓPICO 3 
1	 (UFAM-AM,	2008)	Analise	as	seguintes	afirmativas	a	respeito	dos	
tipos	de	transformações	ou	mudanças	de	estado	de	um	gás:	
I- Em uma transformação isocórica o volume do gás permanece 
constante. 
II- Em uma transformação isobárica a pressão do gás permanece 
constante. 
III- Em uma transformação isotérmica a temperatura do gás 
permanece constante. 
IV- Em uma transformação adiabática variam o volume, a pressão e a 
temperatura. 
Com	relação	às	afirmativas,	podemos	dizer	que:	
a) ( ) I e III são verdadeiras. 
b) ( ) II e III são verdadeiras. 
c)	(X)	 I,	II,	III	e	IV	são	verdadeiras.	
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TERMODINÂMICA I
d) ( ) I é verdadeira. 
e) ( ) todas são falsas.
2	 (UEFS-BA,	2017)	A	Primeira	Lei	da	Termodinâmica	para	sistemas	
fechados	 foi	 originalmente	 comprovada	 pela	 observação	
empírica,	 no	 entanto	 é	 hoje	 considerada	 como	 a	 definição	 de	
calor	através	da	lei	da	conservação	da	energia	e	da	definição	de	
trabalho	em	termos	de	mudanças	nos	parâmetros	externos	de	um	
sistema.	Com	base	nos	conceitos	da	 termodinâmica,	assinale	V	
para as alternativas verdadeiras e F para as falsas: 
a) (F) A energia interna de uma amostra de um gás ideal é função da 
pressão e da temperatura absoluta. 
 A energia interna do gás depende apenas da temperatura.
b) (F) Ao receber uma quantidade de calor Q igual a 48,0 J, um gás 
realiza trabalho igual a 16,0 J, tendo uma variação de energia 
interna do sistema igual a 64,0 J. 
c) (F) Quando se fornece a um sistema certa quantidade de energia 
Q, esta energia pode ser usada apenas para realizar trabalho.
d) (V) Nos processos cíclicos, a energia interna não varia, pois volume, 
pressão	e	temperatura	são	iguais	no	estado	inicial	e	final.	
e) (F) A energia interna, o trabalho realizado e a quantidade de 
calor recebida ou cedida independem do processo que leva o 
sistema	do	estado	inicial	A	até	um	estado	final	B.
3	 (ENADE,	 2011	 –	 Adaptada)	 Sistemas	 termodinâmicos	 que	
utilizam	gases	que	movem	cilindros	estão	presentes	no	cotidiano	
das	 pessoas	 em	 dispositivos	 tais	 como	motores	 de	 combustão	
interna,	 motores	 a	 vapor,	 compressores	 de	 geladeiras	 e	
condicionadores	de	ar,	entre	outros.	Durante	seu	funcionamento,	
todos	esses	dispositivos	passam	por	várias	fases,	em	ciclos	que	
24
TERMODINÂMICA I
mudam	seus	estados	 termodinâmicos.	 Imagine	um	mesmo	gás,	
ideal,	em	três	dispositivos	dessa	natureza,	que	vão	de	um	estado	
1	para	um	estado	2	por	três	processos	diferentes,	representados	
nas	figuras	a	seguir:
Considerando	esse	sistema,	analise	as	afirmações	a	seguir:	
I- Em todos os três processos, o trabalho é realizado pelo gás. 
II-	 Em	 todos	 os	 três	 processos,	 a	 temperatura	 final	 do	 gás	 é	mais	
baixa do que a sua temperatura inicial. 
III- A variação da energia interna do gás foi maior quando o sistema 
percorreu o caminho apresentado na Figura I. 
IV- O trabalho realizado em cada um dos processos é diferente, sendo 
máximo no processo representado na Figura I. 
É CORRETO	apenas	o	que	se	afirma	em:	
a) ( ) I e III. 
b)	(X)	 II	e	IV.	
c) ( ) III e IV. 
d) ( ) I, II e III. 
e) ( ) I, II e IV.
4	 (SERWAY;	JEWETT,	2004)	Um	cilindro	com	paredes	termicamente	
condutoras	está	imerso	em	um	banho	de	água	com	gelo,	conforme	
a	Figura	22	a	seguir:
 
25
TERMODINÂMICA I
O	gás	dentro	do	cilindro	é	submetido	a	três	processos:	
(1)	O	pistão	é	empurrado	rapidamente	para	baixo,	comprimindo	o	
gás	no	cilindro.	
(2)	O	 pistão	 é	 mantido	 na	 posição	 final	 do	 processo	 anterior,	
enquanto	o	gás	 retorna	para	 a	 temperatura	do	banho	de	água	
com	gelo.	
(3)	O	pistão	é	elevado	muito	lentamente	de	volta	para	sua	posição	
original.	
Responda	às	seguintes	questões:	
a)	Para	o	sistema	do	gás,	qual	é	o	tipo	de	processo	termodinâmico	
representado	por	cada	um	desses	processos?	
R.: Processo isotérmico. 
b)	Desenhe	o	ciclo	completo	em	um	diagrama	PV.
FIGURA 22 – REPRESENTAÇÃO DO SISTEMA PARA EXERCÍCIO 4 
FONTE: O autor 
26
TERMODINÂMICA I
c)	O	trabalho	realizado	sobre	o	gás	durante	o	ciclo	é	de	500	J.	Qual	a	
massa	de	gelo	no	banho	de	água	com	gelo	que	derrete	durante	o	
ciclo?
5	 (YOUNG;	FREEDMAN,	2008)	Você	chuta	uma	bola	de	futebol,	
comprimindo-a,	de	repente,	até	2/3	de	seu	volume	original.	Nesse	
processo,	você	realiza	410	J	de	trabalho	sobre	o	ar	(considerado	
um	gás	ideal)	dentro	da	bola.	
a)	Qual	é	a	variação	de	energia	interna	do	ar	dentro	da	bola	devido	
à	compressão?
b)	A	 temperatura	 do	 ar	 dentro	 da	 bola	 aumenta,	 diminui	 ou	
permanece	constante	durante	a	compressão?
27
TERMODINÂMICA I
Como a variação de energia interna é diretamente proporcional a va-
riação de temperatura, conforme a equação:
A temperatura da bola aumentará. 
UNIDADE 3
TÓPICO 1
1	 (Adaptada	 de	 HALLIDAY;	 RESNICK;	 WALKER,	 2009)	 O	
melhor	 vácuo	 produzido	 em	 laboratório	 tem	 uma	 pressão	 de	
aproximadamente	 1,00	 x	 10–18	 atm	 ou	 1,01	 x	 10–13	 Pa.	 Quantas	
moléculas	de	gás	 existem	por	 centímetro	 cúbico	nesse	vácuo	 a	
293	K?
28
TERMODINÂMICA I
2	 (Adaptada	 de	 HALLIDAY;	 RESNICK;	 WALKER,	 2009)	 Uma	
amostra	de	um	gás	 ideal	 é	 submetida	ao	processo	 cíclico	abca,	
mostrado	na	figura	a	seguir:
A	escala	do	eixo	vertical	é	definida	por	Pb	=	–7,5	kPa	e	Pac	=	2,5	kPa.	
No	ponto	a,	T=	200K.	
a)	Quantos	mols	do	gás	estão	presentes	na	amostra?	
b)	Qual	é	a	temperatura	do	gás	no	ponto	b?	
29
TERMODINÂMICA I
c)	Qual	é	a	temperatura	do	gás	no	ponto	c?	
c)	Qual	é	a	temperatura	do	gás	no	ponto	c?	
30
TERMODINÂMICA I
d)	Qual	 é	 a	 energia	 adicionada	 ao	 gás,	 na	 forma	 de	 calor,	 ao	 ser	
completado	o	ciclo?
4	 (Adaptada	 de	 YOUNG;	 FREEDMAN,	 2008)	 Um	 mergulhador	
observa	uma	bolha	de	ar	ascendendo	do	fundo	de	um	lago	(onde	
a	 pressão	 absoluta	 é	 igual	 a	 3,50	 atm)	 até	 a	 superfície	 (onde	
a	pressão	é	1,0	atm).	A	temperatura	no	fundo	do	lago	é	4°C	e	a	
temperatura	da	superfície	é	23°C.	Qual	é	a	razão	entre	o	volume	
da	bolha	quando	ela	atinge	a	superfície	e	o	volume	da	bolha	no	
fundo	do	lago?
31
TERMODINÂMICA I
5	 (PUC-RJ)	Seja	um	mol	de	um	gás	ideal	a	uma	temperatura	de	400	
K	e	à	pressão	atmosférica	P0.	Esse	gás	passa	por	uma	expansão	
isobárica	até	dobrar	seu	volume.	Em	seguida,	esse	gás	passa	por	
uma	 compressão	 isotérmica	 até	 voltar	 ao	 seu	 volume	 original.	
Qual	a	pressão	ao	final	dos	dois	processos?
a) ( ) 0,5 P0. 
b) ( ) 1,0 P0. 
c)	(X)	 2,0	P0.	
d) ( ) 5,0 P0. 
e) ( ) 10,0 P0.
A relação entre pressão, volume e temperatura:
Para expansão isobárica, temos:
Para a compressão isotérmica:
32
TERMODINÂMICA I
6	 (FUVEST-SP)	Certa	massa	de	gás	ideal,	inicialmente	à	pressão	P0,	
volume	V0	e	temperatura	T0,	é	submetida	à	seguinte	sequência	de	
transformações:	
1.	É	 aquecida	 à	 pressão	 constante	 até	 que	 a	 temperatura	 atinja	 o	
valor 2T0.	
2.	É	 resfriada	 a	 volume	 constante	 até	 que	 a	 temperatura	 atinja	 o	
valor inicial T0.	
3.	É	comprimida	à	temperatura	constante	até	que	atinja	a	pressão	
inicial P0.	
a)	Calcule	os	valores	da	pressão,temperatura	e	volume	final	de	cada	
transformação.
A relação entre pressão, volume e temperatura de um gás é dada por:
1 ⇒ o gás é aquecido à pressão constante:
2 ⇒ o gás é resfriado à volume constante:
33
TERMODINÂMICA I
3 ⇒ o gás é resfriado à volume constante:
b)	Represente	as	transformações	num	diagrama	pressão	x	volume.
34
TERMODINÂMICA I
TÓPICO 2
1	 (Adaptado	de	SERWAY;	JEWETT,	2004)	Um	mol	de	gás	hidrogênio	
é	aquecido	à	pressão	constante	de	300	K	a	420	K,	calcule:	
a)	A	energia	transferida	para	o	gás	pelo	calor.	
b)	O	aumento	em	sua	energia	interna.	
c)	O	trabalho	realizado	pelo	gás.
35
TERMODINÂMICA I
2	 (SERWAY;	 JEWETT,	 2004)	Um	 cilindro	 vertical	 com	 um	pistão	
pesado	contém	ar	a	300	K.	A	pressão	é	200	kPa	e	o	volume	inicial	
é	0,350	m³.	Considere	a	massa	molar	de	ar	como	28,9	g/mol	e		CV = 
5R/2:	
a)	Encontre	o	calor	específico	do	ar	a	volume	constante	em	unidades	
de	J/kg.°C	.	
Como 1 mol contém 28,9 g = 0,0289 g
b)	Calcule	a	massa	de	ar	no	cilindro.	
36
TERMODINÂMICA I
c)	Suponha	que	o	pistão	seja	fixo.	Encontre	a	quantidade	de	energia	
necessária	para	aumentar	a	temperatura	do	ar	para	700	K.	
d)	Considere	 novamente	 as	 condições	 do	 estado	 inicial	 e	 que	 o	
pistão	pesado	está	livre	para	se	mover.	Encontre	a	quantidade	de	
energia	necessária	para	elevar	a	temperatura	para	700	K.
37
TERMODINÂMICA I
3	 (YOUNG;	 FREEDMAN,	 2008)	 O	 calor	 Q	 flui	 para	 dentro	 de	
argônio	 (considere-o	um	gás	monoatômico	 ideal),	 e	 o	 volume	
aumenta	enquanto	a	pressão	é	mantida	constante.	Que	fração	da	
energia	calorífica	é	usada	para	realizar	o	trabalho	de	expansão	
do	gás?
Usando a primeira lei da termodinâmica e a equação de variação de energia 
interna.
Como o gás é monoatômico temos:
Assim:
Tendo:
Na equação geral dos gases:
38
TERMODINÂMICA I
E:
E como a primeira lei diz:
Como W = nR∆T:
Assim:
4	 (Adaptado	de	HALLIDAY;	RESNICK;	WALKER,	2009)	Um	mol	
de	 gás	 nitrogênio	 (N2),	 que	 consideramos	 como	 um	 gás	 ideal	
diatômico,	vai	de	a	a	c	ao	longo	da	trajetória	diagonal	na	figura	a	
seguir.	A	escala	do	eixo	vertical	é	definida	por	Pab	=	5,0	kPa	e	PC = 
2,0	kPa.	A	escala	do	eixo	horizontal	é	definida	por	Vbc	=	4,0	m3 e Va 
=	2,0	m3:
39
TERMODINÂMICA I
Durante	a	transição,	calcule:	
a)	Qual	a	variação	de	energia	interna	do	gás?		
b)	Qual	é	a	energia	adicionada	ao	gás	na	forma	de	calor?	
40
TERMODINÂMICA I
c)	Que	 calor	 é	necessário	para	que	o	gás	vá	de	a a c ao longo da 
trajetória	abc?
TÓPICO 3 
1	 (SERWAY;	 JEWETT,	 2004)	 O	 ar	 em	 uma	 nuvem	 se	 expande	 à	
medida	que	sobe.	Se	a	 temperatura	 inicial	 é	300	K	e	nenhuma	
energia	 é	 perdida	 por	meio	 da	 condução	 térmica	 na	 expansão,	
qual	é	a	temperatura	quando	o	volume	inicial	dobra?
41
TERMODINÂMICA I
2	 (YOUNG;	FREEDMAN,	2008)	O	motor	do	carro	esportivo	Ferrari	
F355	F1	injeta	ar	a	20°C	e	1	atm	e	comprime-o	adiabaticamente	até	
atingir	0,0900	do	seu	volume	inicial.	O	ar	pode	ser	considerado	
um	gás	ideal	com	γ	=	1,40.
a)	Desenhe	um	diagrama	PV	para	esse	processo.
42
TERMODINÂMICA I
b)	Calcule	a	temperatura	e	a	pressão	no	estado	final.
3	 (NUSSENZVEIG,	2002)	Um	mol	de	um	gás	 ideal,	contido	num	
recipiente	munido	de	um	pistão	móvel,	 inicialmente	a	20°C,	se	
expande	isotermicamente	até	que	seu	volume	aumenta	de	50%.	
A	seguir	é	contraído,	mantendo	a	pressão	constante,	até	voltar	ao	
volume	inicial.	Finalmente	é	aquecido,	a	volume	constante,	até	
voltar	à	temperatura	inicial.	
a)	Desenhe	o	diagrama	PV	associado.
43
TERMODINÂMICA I
Em AB:
b)	Calcule	o	trabalho	total	realizado	pelo	gás	neste	processo.
44
TERMODINÂMICA I
4	 Considere	o	processo	de	compressão	adiabática	de	um	gás	ideal	
com	γ	=	1,40	em	que	ocorre	o	aumento	da	pressão	de	1	atm	a	25	
atm	e	responda	às	perguntas	a	seguir:	
a)	Qual	a	razão	entre	o	volume	final	e	o	volume	inicial?		
b)	Qual	a	razão	entre	a	temperatura	final	e	a	temperatura	inicial?	
Se Vf/Vi = 0,1, então Vi/Vf =1/0,1, assim:
45
TERMODINÂMICA I
c)	Calcule	a	quantidade	de	calor,	o	trabalho	e	a	variação	de	energia	
interna	desse	processo	considerando	que,	 inicialmente,	havia	3	
mols	de	gás	à	temperatura	inicial	de	300	K.
Como o processo é adiabático, temos:
Q = 0
Ao se tratar de uma compressão, sabemos que o trabalho é realizado sobre o 
sistema:
Como:
5	 (Adaptada	 de	 Serway	 e	 Jewett,	 2004)	 Uma	 amostra	 de	 2,00	
mols	 de	 um	 gás	 ideal	 com	 γ	 =	 1,40	 se	 expande	 lentamente	 e	
adiabaticamente	da	pressão	de	5,00	atm	e	volume	de	12,0	L	para	
um	volume	final	de	30,0	L.	
a)	Qual	é	a	pressão	final	do	gás?	
46
TERMODINÂMICA I
b)	Quais	são	as	temperaturas	inicial	e	final?	
Temperatura Inicial:
Temperatura Final:
c)	Encontre	os	valores	de	Q,	W	e	ΔU.
Como uma expansão adiabática:
Q = 0
O trabalho é dado por:
Logo, a energia interna: