Aula7_Dilatacao

Prévia do material em texto

TÓPICOS DE FÍSICA
PROFª ILCA MARLI MOITINHO AMARAL MEDEIROS
Objetivo da Aula:
Dilatação Térmica 
Física , 2ª Série
Dilatação Térmica
Em física, a dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno que ocorre quando corpos que se
encontram no estado sólido ou cristalino são expostos a uma grande variação de
temperatura, de modo que as suas dimensões de comprimento, área ou volume são alteradas.
Dilatação Térmica
Dilatação em trilhos de trens
http://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
O estudo da dilatação térmica é de grande importância para diversas áreas do conhecimento. Na
construção civil, por exemplo, há grande preocupação com a escolha de materiais que não dilatem de
forma muito expressiva quando sujeitos a uma grande amplitude térmica, a fim de evitar-se o surgimento
de rachaduras ou até mesmo defeitos estruturais que podem prejudicar a integridade estrutural de pontes,
prédios, galpões e viadutos etc.
Em 2014, a ponte Costa e Silva, localizada em
Brasília (DF), sofreu um problema em sua
estrutura, o que fez o local ser interditado. Os
bombeiros relataram que o problema ocorreu
devido a uma dilatação térmica na ponte, com
avarias no monumento.
Física , 2ª Série
Dilatação Linear
Ocorre quando o corpo sofre expansão em uma dimensão 
A dilatação linear depende de três 
fatores: 
• da substância da qual é feito o 
material; 
• da variação de temperatura sofrida 
pelo material; 
• do comprimento inicial do material. 
Dilatação Linear
Física , 2ª Série
Dilatação Linear
EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO LINEAR
∆L = Lo.α.∆T
• ∆L é variação de comprimento do fio, ou seja, 
∆L = Lf – Lo;
• Lo é o comprimento inicial;
• Lf é o comprimento final;
• α é o coeficiente de dilatação linear, uma característica da substância. Sua unidade é o °C-1;
• ∆T é a variação de temperatura, ou seja, ∆T = Tf - To, onde To representa a temperatura inicial do fio e 
Tf a temperatura final
Física , 2ª Série
Dilatação Linear
Os fios de telefone ou luz, expostos ao
Sol, variam suas temperaturas, fazendo
com que o fio se estenda de um
comprimento inicial (Lo) para um
comprimento final (L), aumentando
assim sua curvatura.
Dilatação Linear - Exemplo
A tabela seguinte apresenta alguns valores típicos de coeficiente de dilatação 
linear para sólidos que se encontram a temperatura de 25 ºC:
Exemplo – Dilatação Linear
α=
α =
α
Exemplo – Dilatação Linear
Há corpos que podem ser considerados 
bidimensionais, pois sua terceira 
dimensão é desprezível, frente às outras 
duas como, por exemplo, uma chapa. 
Física , 2ª Série
Dilatação Superficial
Na dilatação superficial, a expansão ocorre nas 
suas duas dimensões lineares, ou seja, na área 
total do corpo.
Dilatação Superficial
Como exemplo de Dilatação Superficial, temos uma chapa
retangular que, ao ser aquecida, teve toda a sua superfície
aumentada, passando de uma área inicial (Si) a uma área final (Sf).
Ou seja, a variação da área de superfície S pode ser escrita por:
∆S= Sf – Si
Física , 2ª Série
Dilatação Superficial
A dilatação superficial, analogamente à dilatação linear, depende: 
• da variação de temperatura sofrida pelo corpo;
• da área inicial;
• do material do qual é feito o corpo. O coeficiente utilizado neste caso, é o 
de dilatação superficial β, que equivale a duas vezes o coeficiente de 
dilatação linear, isto é: β = 2α. Sua unidade também é o °C-1 . 
∆S é a dilatação superficial ou 
o quanto a superfície variou; 
β é o coeficiente de dilatação 
superficial; 
Si é a área inicial; 
∆T é a variação de 
temperatura.
Física , 2ª Série
Dilatação Superficial
∆S = β.Si.∆T
EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL
Exemplo – Dilatação Superficial
°C-1 
A grande maioria dos corpos sólidos possuem três dimensões:
altura, comprimento e espessura. Quando aquecido, o sólido sofre
expansão em cada uma delas, resultando em um aumento no
volume total do corpo.
Física , 2ª Série
Dilatação Volumétrica
Dilatação Volumétrica
Física , 2ª Série
Dilatação Volumétrica
EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
De forma similar aos casos anteriores, temos a 
proporcionalidade entre:
• variação da dimensão;
• dimensão inicial;
• variação da temperatura.
Adicionando-se um coeficiente que depende do 
material do qual o sólido é formado, 
garantimos a relação entre os termos da 
equação da dilatação volumétrica .
Onde:
ΔV = Vf – Vi é a variação do volume; 
Vi é o volume inicial; 
ΔT = T – To é a variação da temperatura; 
γ é o coeficiente de dilatação volumétrico; γ = β = 3α para 
uma mesma substância. Sua unidade também é o °C-1.
Física , 2ª Série
Dilatação Volumétrica
ΔV= γ Vi ΔT
Assim, obtém-se:
Exemplo – Dilatação Volumétrica
Exemplo de dilatação
Os líquidos, assim como os sólidos,
sofrem dilatações ao serem aquecidos.
Uma vez que não têm forma própria,
fato este devido à gravidade, adquirem
a forma do recipiente . Se o líquido
estivesse livre da atração gravitacional
(no espaço, por exemplo) obteria a
forma de uma esfera, pois nessa
geometria há a menor área de
superfície para um determinado
volume.
Física , 2ª Série
Dilatação dos Líquidos
Dilatação dos Líquidos
A gota, uma pequena porção de água, 
costuma obter formato esférico
Física , 2ª Série
Dilatação dos Líquidos
Ao ver o conjunto recipiente + líquido ser
aquecido, tem-se a sensação de que apenas
o líquido teve seu volume aumentado. Mas,
na verdade, ambos os corpos, em diferentes
estados físicos, sofrem dilatação. Como o
líquido tem mais facilidade de absorver
calor, sofre uma maior variação de volume
do que o recipiente sólido. O que se observa
é a dilatação aparente (ΔVaparente) do
líquido.
Física , 2ª Série
Dilatação dos líquidos
Para saber sua dilatação real (ΔVlíquido), precisa-se adicionar a 
dilatação do recipiente (ΔVrecipiente), e para isso, deve-se conhecer 
os coeficientes de dilatação volumétrica do líquido e do recipiente. A 
dilatação real do líquido é, portanto, a dilatação aparente, somada à 
dilatação do recipiente.
ΔVlíquido = ΔVaparente + ΔVrecipiente
Física , 2ª Série
Dilatação dos Gases
Os gases têm ainda mais facilidade de
absorver calor que os líquidos. Por isso, são
substâncias comumente utilizadas em
experimentos termodinâmicos. Para que os
balões possam levantar voo, por exemplo, o
gás que preenche o seu conteúdo deve ser
aquecido. A expansão volumétrica é tão
intensa, que a densidade do gás dentro do
balão torna-se menor que a densidade do ar da
atmosfera, fazendo com que o balão comece a
flutuar.
Dilatação dos Gases
Exercícios
Exercício 1
Exercício 1 - Resolução
Exercício 2
Exercício 2 - Resolução
Exercício 3
Exercício 3 - Resolução
Exercício 4
Exercício 4 - Resolução
Entre as alternativas abaixo, qual grandeza não interfere na dilatação dos sólidos:
a) Natureza do material
b) Comprimento inicial do sólido
c) Variação de temperatura sofrida pelo sólido
d) Tempo em que o sólido fica exposto à fonte de calor.
Exercício 5
Entre as alternativas abaixo, qual grandeza não interfere na dilatação dos sólidos:
a) Natureza do material
b) Comprimento inicial do sólido
c) Variação de temperatura sofrida pelo sólido
d) Tempo em que o sólido fica exposto à fonte de calor.
Exercício 5 - Resolução