(5) Introdução à Teoria dos Grafos: Exemplo de aplicação de grafos

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Introdução à Teoria dos Grafos 
 
Exemplo de aplicação de grafos 
 
 
Uma certa família consiste numa mãe, num pai, numa filha e em dois filhos. Os membros da família 
exercem influência, ou poder, sobre cada outro membro da família da seguinte maneira: a mãe pode 
influenciar a filha e o filho mais velho; o pai pode influenciar os dois filhos; a filha pode influenciar o 
pai; o filho mais velho pode influenciar o filho mais novo; o filho mais novo pode influenciar a mãe. 
Podemos modelar esse padrão de influência familiar com um grafo dirigido cujos vértices são os 
cinco membros da família. 
 
 
• Usamos as letras 𝑀, 𝑃, 𝐹𝐴, 𝐹𝑉 e 𝐹𝑁 para denotar a mãe, o pai, a filha, o filho mais velho e o 
filho mais novo, respectivamente. Se o membro 𝐴 influencia o membro 𝐵, escrevemos 𝐴 → 𝐵. 
 
 
Grafo e Matriz de Adjacência da influência na família acima: 
 
 
 
 
 
 
Referências bibliográficas: 
 
ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra linear com aplicações. 10ª ed. Porto Alegre: Bookman, 
2012. XV, 768 p. ISBN 9788540701694. 
 
BOLDRINI, José Luiz, Álgebra Linear, 3ª edição, São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1980.