ESTUDO-DA-FORMA-TRANSFORMAÇOES-DA-FORMA

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Curso de Arquitetura e Urbanismo ● História da Arquitetura e do Urbanismo I ● professor: Frederico Braida
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Curso de Arquitetura e Urbanismo ● Maquetes de Arquitetura e do Urbanismo ● Prof. Dr. Frederico Braida | Profa. Dra. Juliane Figueiredo 201 3/1 
AULA | 03c
Transformações da forma e possibilidades de 
agrupamento
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Existem três formas básicas:
O QUADRADO O CÍRCULO O TRIÂNGULO
Cada forma possui características específicas; e a cada forma atribuímos uma
grande quantidade de significados – alguns por associação, outros por
vinculação arbitrária, e outros ainda através de nossas percepções
psicológicas e fisiológicas.
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Tipos de formas:
Inicialmente, deve-se destacar que as formas podem ser regulares ou 
irregulares .
Quais grupos abaixo apresentam formas regulares e quais representam 
formas irregulares?
Grupo A Grupo C
Grupo B Grupo D
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Formas Regulares:
Referem-se àquelas cujas partes
estão relacionadas umas às outras de
forma consistente e organizada.
Geralmente de natureza estável e
simétricas em torno de um ou mais
eixos. Exemplos: esferas, cilindros,
pirâmides e cubos. Mesmo com a
adição ou subtração de elementos, as
formas podem conservar sua
regularidade.
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Formas Regulares:
Villa Rotonda, de Andrea Palladio . Disponível em: <http://historiaearquitetura.blogspot.com.br/2012/02/villa-rotonda-andrea-palladio-
vicenza.html>Acesso em 15 dez. 2012.
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Formas Irregulares:
Se relacionam entre si de forma
incoerente. Geralmente, são
assimétricas e mais dinâmicas do
que as formas regulares.
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Formas Irregulares:
Regium Waterfront, de Zaha Hadid Architects . Disponível em: 
<http://homevoo.com/waterfront-regium-architecture-architect-zaha-
hadid/architecture-regium-waterfront-by-zaha-hadid-architects/l>Acesso em 
15 dez. 2012.
Denver Art Museum, de Daniel Linbeskind . Disponível em: 
<http://daniel-libeskind.com/> Acesso em 15 dez. 2012.
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Na arquitetura, lidamos tanto com massas sólidas como com superfícies
espaciais vazias. Por isso, é possível que uma forma regular esteja contida em
uma forma irregular e vice-e-versa.
Uma composição irregular de formas regulares.
Palácio Katsura, Kioto, Japão – séc. XVIII . Disponível em: 
<http://moleskinearquitectonico.blogspot.com.br/2008/09/jardines-
japoneses-villa-katsura.html> Acesso em 15 dez. 2012.
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Transformação da forma:
Todas as formas são derivadas da
transformação de sólidos primários,
quando manipulamos uma ou mais
de uma de suas dimensões, ou
quando adicionamos ou subtraímos
elementos.
As transformações podem ser:
1. Transformação Dimensional
2. Transformação Subtrativa
3. Transformação Aditiva CHING, 2008. p. 48
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1. Transformação Dimensional
St. Pierre, França – 1965, Le Corbusier . 
Disponível em: 
<http://images.businessweek.com/ss/07/11/111
3_concrete/source/2.html> Acesso em 15 dez. 
2012.
Uma pirâmide pode ser transformada quando modificamos a altura do ápice
ou quando inclinamos seu eixo, normalmente vertical.
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Transformação Dimensional de um Cubo
1. Transformação Dimensional
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2. Transformação Subtrativa
Casa em Stabio, Suíça – 1981, Mario Botta . 
Disponível em: 
<http://www.flickriver.com/photos/ciaoanita/370
3092025/> Acesso em 15 dez. 2012.
Remoção de porções volumétricas de um volume.
Na arquitetura, é possível subtrair volumes espaciais de uma forma a fim de se
criarem entradas recuadas, espaços de pátio, vãos de janelas...
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Transformação Subtrativa Criando Volumes de Espaço
2. Transformação Subtrativa
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2. Transformação Subtrativa
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3. Transformação Aditiva
II Redentore, Veneza – 1577-92, Andrea 
Palladio Disponível em: 
<http://www.bluffton.edu/~sullivanm/italy/venice/
redentore/redentore.html> Acesso em 15 dez. 
2012.
Produzimos formas aditivas quando relacionamos ou acrescentamos fisicamente
uma ou mais formas subordinadas ao seu volume.
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Transformação Aditiva de uma Forma Matriz pela Conjugação d e Partes Subordinadas
3. Transformação Aditiva
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3. Transformação Aditiva
As transformações aditivas criam
diferentes composições formais. Os
elementos que se combinam
devem estar relacionados entre si
de uma maneira coerente.
Os diagramas ao lado classificam
as formas aditivas de acordo com a
natureza da relação que existe
entre as formas componentes.
CHING, 2008. p. 57
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3.1 Forma Centralizada
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3.2 Forma Linear
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3.3 Forma Radial
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3.4 Forma Aglomerada
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3.5 Forma em Malha
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CHING, 2008. p. 57
3. Transformação Aditiva
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Na arquitetura e no urbanismo, a disposição dos elementos/edifícios no
espaço também possibilitam a criação de organizações espaciais com
condições similares.
Podemos falar tanto em forma centralizada, quanto em organização espacial
centralizada;
A maneira como esses espaços estão dispostos pode esclarecer sua
importância relativa e seu papel funcional ou simbólico na organização de um
edifício.
A maneira como organizamos os elementos no espaço podem depender de
dois fatores:
- Exigências do programa arquitetônico (como proximidades funcionais,
necessidades dimensionais, etc);
- Condições externas do terreno que possam limitar ou encorajar um tipo de
organização espacial.
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CHING, 2008. p. 188/189
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Forma Centralizada
CHING, 2008. p. 58
Exigem o predomínio visual de uma forma
geometricamente regular, situada no centro
(como uma esfera, cilindro ou cone).
São autocentralizadoras;
Dominam um ponto no espaço;
Ocupam o centro de um campo definido;
Tempietto de S. Pietro in Monyotio, Roma – 1502-10, Donato 
Bramante . Disponível em: 
<http://www.vitruvio.ch/arcgallery/gallery.php?id=153&gchiave=/arc/r
enaissance/italy/tempietto.php&info_media=D&indi=Draw+(Disegno)
> Acesso em 15 dez. 2012.
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Organização Espacial Centralizada
Um espaço central dominante ao redor do qual uma série de espaços
secundários é agrupada.
San Lorenzo Maggiore . Disponível em: 
<http://ciaomilano.it/img/plans/slorenzo.> Acesso em 18 dez. 2012.
Palazzo Farnese . Disponível em: 
<http://www.assolarocca.it/Pagine/Palazzo.htm.> Acesso em 18 dez. 
2012.
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Forma Linear
CHING, 2008. p. 60
Pode resultar de uma mudança
proporcional nas dimensões de
uma forma ou da disposição de
uma série de formas distintas ao
longo de uma linha.
Pode ser segmentada ou curvilínea;
Pode circundar uma porção de
espaço;
Pode ser orientada verticalmente;
Pode servir como elemento
organizador ao qual uma série de
formas secundárias estão
conjugadas;
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Forma Linear
Conjunto Habitacional Pedregulho, Rio de Janeiro –
1947, Reidy . Disponível em: <http://reidy-
ofilme.blogspot.com.br/2011/10/reidy-e-o-complexo-
habitacional.html> Acesso em 15 dez. 2012.
Kingdom Tower . Disponível em: 
<http://en.wikipedia.org/wiki/Kingd
om_Towerl> Acesso em 15 dez. 
2012.
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Organização Espacial Linear
Uma sequência linear de espaços.
Casa Lloyd Lewis, 1940 – Frank Lloyd Wright . 
Disponível em: 
<http://beaorozco.blogspot.com.br/2011/11/tipos-de-
organizacion-espacial.html> Acesso em 15 dez. 2012.
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Forma Radial
Formas lineares que se estendem para
fora a partir de um elemento nuclear, de
maneira radial (combina aspectos de
centralidade e lineariedade).
Núcleo: constitui o centro funcional ou
simbólico da organização.
Braços: encerram propriedades
semelhantes àquelas das formas
lineares.
Podem prolongar-se e relacionar-se a
características específicas de um
terreno;
Podem expor suas superfícies alongadas
para condições de sol, vento, vistas,
etc...
vista
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Forma Radial
Sede da UNESCO, Paris – 1953, Marcel 
Breuer . Disponível em: 
<http://arquitetandonanet.blogspot.com.br/201
0/07/edificio-sede-da-unesco-paris-
franca.html> Acesso em 15 dez. 2012.
Sede da UNESCO, Paris – 1953, Marcel 
Breuer . Disponível em: 
<http://rivegaucheparis.blogspot.com.br/2011/
07/sede-da-unesco-em-paris.html> Acesso 
em 15 dez. 2012.
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Organização Espacial Radial
Um espaço central a partir do qual
organizações lineares de espaço se
estendem de maneira radial.
Prisão MOABIT. Disponível em: 
<http://obviousmag.org/archives/2007/06/panoptico3_expa.
html> Acesso em 18 dez. 2012.
Teatro Mummers. Disponível em: 
http://www.johnjohansenarchitect.com/JOHN_M_JOHANS
EN_ARCHITECT/MUMMERS_THEATER.html> Acesso 
em 18 dez. 2012.
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Forma Aglomerada
CHING, 2008. p. 66
Agrupa suas formas de acordo com
exigências funcionais de tamanho, formato
ou proximidade.
Não possui regularidade geométrica;
É flexível (pode incorporar formas de vários
formatos, tamanhos e orientação);
Podem ser acrescentadas como apêndices
a uma forma matriz;
Podem estar relacionadas pela
proximidade;
Podem ter volumes interseccionados.
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Forma Aglomerada
Habitat Israel, Jesuralém – 1969, Moshie Safdie. Disponível em: <http://museumviews.com/2010/09/interview-with-oren-safdie-on-staging-
the-bilbao-effect/moshe-safdie-habitat-67-oren-safdie-1> Acesso em 15 dez. 2012.
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Forma Aglomerada
Disney Concert Hall, Los Angeles. 
Disponível em: 
<http://estudosdedesign.blogspot.co
m.br/2011/01/frank-gehry.html> 
Acesso em 15 dez. 2012.
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Organização Espacial Aglomerada
Proximidade física como meio de se
relacionar espaços.
Espaços celulares, repetitivos, com funções
semelhantes e uma característica visual
comum (como formato ou orientação).
É possível organizar uma aglomeração de
espaços em torno de um ponto de entrada de
um edifício ou ao longo de uma via de
circulação.
É possível utilizar a simetria ou uma
configuração axial para fortalecer e unificar
porções de uma organização aglomerada e
ajudar a articular a importância de um espaço
dentro da organização.
CHING, 2008. p. 214 
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Organização Espacial Aglomerada
CHING, 2008. p. 214 
Fatehpur Sikri. Disponível em: 
<http://www.alovelyworld.com/webinde/htmgb/in
de033.htm/> Acesso em 15 dez. 2012.
CHING, 2008. p. 215 
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Forma em Malha
CHING, 2008. p. 71
Uma malha é um sistema de dois ou mais
conjuntos de linhas paralelas regurlamente
espaçadas que se entrecruzam.
A malha quadrada (mais comum) é
essencialmente não-hierárquica e não-
direcional.
Quando projetada em terceira dimensão,
gera uma rede espacial de pontos e linhas
de referência.
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Forma em Malha
Edifício Capsular Nakagin, Tóquio – 1972, 
Kisho Kurokawa. Disponível em: 
<http://www.alpoma.net/tecob/?p=1172> Acesso 
em 15 dez. 2012.
Sede Petrobrás, Rio de Janeiro. Disponível 
em: http://brasilarqui.wordpress.com/6-
modernismo/> Acesso em 15 dez. 2012.
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Organização Espacial em Malha
Consiste em formas e espaços cujas
posições no espaço e relações entre si são
reguladas por um padrão ou campo em
malha tridimensional.
O poder de organização de uma malha
resulta da regularidade e continuidade de
seu padrão, que permeia os elementos que
organiza.
Seu padrão estabelece um campo estável
de pontos e retas de referência, no qual os
espaços, embora dessemelhantes em
tamanho, forma, ou função podem
compartilhar uma relação comum.
CHING, 2008. p. 224
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Organização Espacial em Malha
Parc La Villette. Disponível em: 
<http://www.planetware.com/map/parc-de-la-
villette-map-f-villette.htm> Acesso em 15 dez. 
2012.
Parc La Villette. Disponível em: 
<http://www.skyscrapercity.com/showthread.php
?t=1182801> Acesso em 15 dez. 2012.
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Colisões Formais de Geometria
Quando duas formas que diferem em geometria e orientação colidem e
interpenetram-se nos limites de cada uma, cada qual disputará pela
supremacia e predomínio visuais.
Nessa situações, as seguintes formas podem se desenvolver:
- Duas formas podem subverter sua identidade individual e fundir-se, criando uma nova forma
composta;
- Uma das duas formas pode receber totalmente a outra dentro de seu volume;
- As duas formas podem conservar suas identidades individuais e compartilhar a porção
interseccional de seus volumes;
- As duas formas podem se separar e se conectarem por um terceiro elemento;
CHING, 2008. p. 72
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Colisões Formais de Geometria
Plano para uma cidade ideal. Disponível em: 
<http://casaabalcoada.blogspot.com.br/2009/05/
palma-nova-cidade-ideal-do-
renascimento.html/> Acesso em 15 dez. 2012.
Plano da Cidade Ideal de Sforzinda. 
Disponível em: 
<http://arquitrabalhos.wordpress.com/2008/05/0
1/ideal/> Acesso em 15 dez. 2012.
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Colisões Formais de Geometria
Formas que diferem em geometria ou orientação podem ser incorporadas em
uma única organização por qualquer uma das seguintes razões:
- Para acomodar ou acentuar as diferentes exigências do espaço interno e da
forma externa;
- Para expressar a importância funcional ou simbólica de uma forma ou
espaço em seu contexto;
- Para gerar uma forma composta que incorpore as geometrias contrastantes
em sua organização centralizada.
CHING, 2008. p. 73
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Colisões Formais de Geometria
- Para inflectir um espaço em direção a uma característica específica do
terreno;
- Para entalhar um volume bem definido de espaço a partir de uma forma
construtiva;
- Para expressar e articular vários sistemas estruturais ou mecânicos que
existem dentro de uma forma arquitetônica;
CHING, 2008. p. 73
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Colisões Formais de Geometria
- Para reforçar uma condição local de simetria em uma forma arquitetônica;
- Para responder às geometrias contrastantes de topografia, vegetação,
fronteiras ou estruturas existentes de um terreno;
- Para respeitar uma via de circulação já existente e que corta o terreno de um
edifício.
CHING, 2008. p. 73
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Articulação da Forma
Maneira como as superfícies de uma forma se reúnem a fim de definir seu
formato e volume. Uma forma articulada revela claramente a natureza precisa
de suas partes e suas relações entre si e com o todo.
Suas superfícies aparecem como planos distintos com formatos diferentes, e
sua configuração global é legível e facilmente percebida.
Uma forma pode ser articulada ao se:
- Diferenciar os planos contíguos através de uma mudança no material, na cor,
na textura ou no padrão;
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Articulação da Forma
- Desenvolver cantos como elementos lineares distintos, independentes dos
planos confinantes;
- Remover cantos a afim de separar fisicamente planos vizinhos;
- Iluminar a forma a fim de criar contrastes agudos em valor tonal ao longo de
arestas e cantos.
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Articulação da Forma
Como a articulação de uma forma
depende, em grande parte, da
maneira como suas superfícies se
encontram nos cantos, o modo
como essas condições de arestas
são desenvolvidas é crucial para a
definição e clareza de uma forma.
CHING, 2008. p. 80
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Articulação da Forma
Cantos e Arestas
Os cantos definem o encontro de dois
planos;
Pode-se reforçar a condição de um
canto ao se introduzir um elemento
separado e distinto que seja
independente das superfícies unidas por
este.
Se uma abertura for introduzida em um
lado dos cantos, um dos planos
parecerá desviar do outro. A abertura
diminui a condição de canto.
CHING, 2008. p. 81
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Articulação da Forma
Cantos e Arestas
Se nenhum dos planos se prolongar
para definir o canto, um volume de
espaço é criado para substituir o canto.
Essa condição permite que o espaço
interior traspasse para fora e revela
claramente as superfícies como planos
no espaço.
O arredondamento do canto enfatiza a
continuidade das superfícies
confinantes de uma forma, a
compacidade de seu volume e a
suavidade de seu contorno.
CHING, 2008. p. 81
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Articulação das Superfícies
Nossa percepção de formato,
tamanho,escala, proporção e peso
visual de um plano é influenciada
pelas propriedades de suas
superfícies assim como pelo seu
contexto visual.
Contraste entre a cor da superfície
de um plano com aquela do campo
circundante pode esclarecer seu
formato;
Uma vista frontal revela o
verdadeiro formato de um plano,
enquanto as vistas oblíquas o
distorcem;
Torre Agbarm Jean Nouvel, Barcelona. Disponível em: 
<http://en.wikipedia.org/wiki/File:Torre-agbar-nit.jpg/> Acesso em 15 dez. 
2012.
Villa Savoye, Le Corbusier. Disponível em: 
<http://www.flickr.com/photos/kuk/70834284
59/> Acesso em 15 dez. 2012.
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Articulação das Superfícies
Elementos de tamanho conhecido
dentro do contexto visual de um
plano podem auxiliar nossa
percepção de seu tamanho e
escala.
A textura e a cor afetam
conjuntamente o peso visual e a
escala de um plano, bem como o
grau em que esse plano absorve ou
reflete luz.
Padrões ópticos desproporcionados
ou direcionais podem distorcer o
formato ou exagerar as proporções
de um plano.
MASP, São Paulo, Lina Bo 
Bardi. Disponível em: 
<http://br.kekanto.com/biz/ma
sp-museu-de-arte-de-sao-
paulo-assis-chateaubriand/> 
Acesso em 15 dez. 2012.
Relação com a escala 
humana;
O uso da cor;
Marcações verticais;
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Possibilidades de agrupamento
As possibilidades básicas para se agruparem duas ou
mais formas são através de:
Tensão Espacial
Contato Aresta com Aresta
Contato Face com Face
Volumes Interseccionais
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Tensão Espacial
Esse tipo de relação se baseia na estreita aproximação das formas ou no fato de
compartilharem uma característica visual comum, como o formato, a cor ou o
material.
Torre em Seoul. Disponível em: 
<http://oglobo.globo.com/imoveis/torres-jogo-
da-velha-em-seoul-5305288> Acesso em 15 
dez. 2012.
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Contato Aresta com Aresta
Nesse tipo de relação, as formas têm uma aresta em comum e podem girar em
torno dela.
Torre residencial. Disponível em: 
http://jhsf.com.br/propriedades/> Acesso em 15 
dez. 2012.
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Contato Face a Face
Esse tipo de relação exige que as duas formas tenham superfícies planas
correspondentes que sejam paralelas entre si.
Torre comercial. Disponível em: <http://vender-escritorio-
loja.vivastreet.com.br/comercial-sala-loja+morumbi/bonnaire-office-
business--salas-comerciais/52034280> Acesso em 15 dez. 2012.
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Volumes Interseccionais
Nesse tipo de relação, as formas se interpenetram no espaço de cada uma. As
formas não precisam possuir nenhuma característica visual comum.
Torre comercial. Disponível em: 
<http://www.portalsperinde.com.br/RealEstate/Realty/82/DetalheImovel/3043/Hotel.aspx?RealtySearchNegoti
ationType=b64Mg==&RealtySearchRealtyType=b64NjQ=&RealtySearchCity=b64UG9ydG8gQWxlZ3Jl&utm_
source=Home&utm_medium=site&utm_campaign=Home> Acesso em 15 dez. 2012.
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Referências bibliográficas
CHING, Francis. D. K. Forma e Espaço. In: ______. Arquitetura: forma, 
espaço e ordem. [4. tiragem]. São Paulo: Martins Fontes, 2005. p.313-
317.